专项练习(二)有理数的乘法与除法-【专项训练】2026-2027学年七年级上册数学——有理数（人教版·新教材）

6.9-4 7解：(1)原武=+（写-3号）b (2)原武=-(+号》=-（+）-26 分类二有理数的加法运算律 1.B2.B3.B 4.加法交换律加法结合律 5.解：（1)原式=[18+（-18)]+H（-12)+12] =0+0 =0. (2)原武=(214)+（层+令 2 (+(+引 13 =-3+2-2 =-4 黑分类三有理数的减法 1.B 2.B3.A 4.C5.第二个6 黑（分类四有理数的混合运算 1.-7 2.解：（1)原式=(+9)+(-10)+(-2)+(+8)+(+3) =[(+9)+(+8)+(+3)]+[(-10)+(-2)] =(+20)+（-12) =8. （2)原式=(-5.13)+(+4.62)+(-8.47)+(+2.3) =[(-5.13)+(-8.47)]+[（+4.62)+ (+2.3)] =(-13.6)+(+6.92) =-6.68 3.解：（1)第一次操作后增加的所有新数之和为6+ (-1）=5. (2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所 得的数串增加的所有新数之和为3+3+(-10)+9=5. (3)猜想：第一百次操作后所得的新数串比第 九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5. 4.解：（1)由已知得a=-(-4)--121=4-12= 4+（-12)=-8,b=(-6)+5=-1 a-b=-8-(-1)=(-8)+1=-7. (2)b-a=（-1)-(-8)=(-1)+8=7. 。·有理数 (3)从（1)(2)的计算结果看，a-b与b-a互 为相反数， 5.解：(1)因为中间竖列的三个数的和为5+1+（-3)=3， 每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，所以第 一行三个数的和为3.所以a=3-5-0=-2. 同样的方法可得b=3-3-1=-1. c=3-（-3）-4=2 所以，a=-2,b=-1,c=2. （2)九个数填表如下： 9 -5 5 7-73 黑？分类五添加括号 1.B 2.B3.C 专项练习（二） 有理数的乘法与除法 墨分类一有理数的乘法 1.A 2.C 【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 有理数的乘法运算法则，同号得正，异号得负，分 这个数是0与不是0两种情况解答.故选C 3.B 4.A 【解析】因为1×2×(-1)×（-2)=4，所以这四 个互不相等的整数是1，-1,2，-2，和为0.故选A 5.(1)-20(2)-24(3)7(4)0 (5)-子(6日 1 6.-6【解析】绝对值不大于3的负整数有-3，-2，-1， 则绝对值不大于3的所有负整数的积等于-6. 7.-7【解析】因为lal=5,所以a=±5， 又因为b=-2,ab>0,所以a=-5, 所以a+b=-5+(-2)=-7. 8.1)0(2)27或-7 【解析】因为a是绝对值最小的有理数，b是最小 的正整数，c2=4,c、d互为倒数，所以a=0,b=1, c=±2，cd=1. 43 数学专项训练… (1）a×b=0×1=0. (2)当=2，d时， 1 +b+e-d0+1+2)=2)号3 当-2，号时。 11 a+b+c-d=0+1-2+ 2-2 综上所述，a46+cd的值为2)或-了 9.解：(1)如图所示： 6420468 (2)-5×2=-10. (3)A、B中点所表示的数为-4，点C与数-10 所表示的点重合.故答案为-10. 里/分类二倒数 1.C 2.A 3.C 4.D 【解析】因为a的相反数是-3，所以a=3,则二的 值为} 5. 【解析】A.0是有理数，但0没有倒数，故本选项 错误；B.根据倒数的定义可得，本选项正确；C.倒 数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个 数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号，故本选 项正确；D1和-1互为负倒数，故本选项正确. 6(1)-777(2)--号 (3)±1 黑分类三有理数的乘法运算律 1.-5 2解：(1)原式-()×(） (2)原武=(3)×（居+3》034x(号-》 =-13-0.34 =-13.34. (3)()x()x(3》 =-7×5×12 1 =-5 44 (4)(5)×(最)×0x0x(-)=0 ?分类四有理数的除法 1.D 【解析】根据一个因数=积÷另一个因数，求出“口” 内应填的实数是多少即可 1 因为口×（20541， 所以口=1÷（-2054 1 1=-2054. 2.C3.D 4.(10)-3 (3)8(4)- (5)-20 6号 38 5.解：(1)原式=16×4×9 25 (2)原式=-7×3×7 6.解：(1)抽-3和-5，最大值为-3×（-5)=15. (2)抽1和-5，最小值为(-5)÷1=-5. ?分类五 有理数的乘除混合运算 1解：(1原式=×()×号=-24 (2)原式=(-81)x号×号x(6) =(-16)×（6》 =1. 2.解：(1)不正确①运算顺序不对，或者是同 级运算中，没有按照从左到右的顺序进行 (2)-0 ?分类六有理数的加减乘除混合运算 1.D2.A 3.C4.C 5.解：（1)原式=（-35)×5-(-25)×（-4) =-7-100 =-107 (2)原式=6-8+(-8)÷2 =6-8+(-4) =-2-4 =-6. (3)原式=48× 48×令+48× 1-48× 6-(》x(》×(4) =24-30+16-33+4 =-19. 6.解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是 6÷(6 =6×(-6) =-36. 7.解：（1)1+2-6-9 =3-6-9 =-3-9 =-12 (2)因为1÷2×6☐9=-6， 所以1×号×6口9=-6， 所以3☐9=-6， 所以口内的符号是“_”； (3)这个最小数是-20， 理由：因为在“1口2口6-9”的☐内填入符号后， 使计算所得数最小， 所以1☐2☐6的结果是负数即可， 所以1☐2☐6的最小值是1-2×6=-11， 所以1☐2☐6-9的最小值是-11-9=-20 所以这个最小数是-20. 专项练习（三） 有理数的乘方 影/分类一有理数的乘方和乘方的运算 1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.D 8.6-262 。。有理数 熊}分类二与乘方有关的探求规律问题 1.C 【解析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩 下的绳子的长度为 人)厂米，那么依此类推得到第 六次后剩下的绳子的长度为 2.C 【解析】根据已知可知1个细胞从第1次到第3次 所分裂的细胞个数分别为2个，22个，23个， 从而得出第n次细胞分裂后的细胞个数为2”个， 2=64=2,解得n=6,6×0.5=3(小时). 分类三含有乘方的有理数混合运算 1解：1)原式-名+昌+ 1 4 (2)原式44号 ×100 =-25. 2. 添加符号“_” 242x-》 =4+2×2 =4+1 =5. 添加符号“×”， 2+2×（1×2】 =4+2×2 1 =4+1 =5. 善！分类四科学记数法 1.B 2.B 3.C 4.3.37×105 黑？分类五近似数 1.B2.D 3.D 4.A5.A 6.6.54 45·有理数 专项练习（二）有理数的乘法与除法 分类一 有理数的乘法 1.计算(-3)×2的结果是 A.-6 B.-1 C.1 D.6 2.一个有理数与它的相反数的乘积 ( A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定不大于0 D.一定不小于0 3.下列结论正确的是 A.若a<0,b>0,则a·b>0 B.若a>0,b<0,则a·b<0 C.若a<0,b≤0，则a·b≤0 D.若a=0,b≠0，则a·b无法确定符号 4.四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是 A.0 B.6 C.-2 D.2 5.填空： (1)5×(-4)=；(2)（-6)×4= -;(3)(-7）×（-1)=； (4)(-5)x0=一；(5)号x(3)一：(6)（石8）×()月 6.绝对值不大于3的所有负整数的积为 7.若lal=5,b=-2,且ab>0,则a+b= 8.已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2=4,c、 d互为倒数，求： (1)a×b= (2)a+b+c-d= 9.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点C,点B所表 示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题 (1)请在数轴上标出点B和点C; (2)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积； (3)若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合. A 6 2 6 29 数学专项训练… 分类二倒数 1.2049的倒数是 A.-2049 B.2049 C.2049 0.- 2049 2.-方的倒数是 A.-2 B-7 C.2 3.如果a与-6互为倒数，那么a是 A.-6 B.6 c-6 D 6 4.若a的相反数是-3，则。的值为 A.3 B.-3 5.下列说法错误的是 A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.互为倒数的两个数同号 D.1和-1互为负倒数 6.(1)-7的倒数是 它的相反数是 它的绝对值是 (2)-2号的倒数是 -2.5的倒数是 (3)倒数等于它本身的有理数是 分类三 有理数的乘法运算律 1.计算（-+）×(-12)= 2.计算： (1)(14)×(3): (2)-13×号-034×号+了×(-13)-号×034： (3)(-)x(号)×（)：(4)(-5)x(员)×x0x(-325). 30】 ·有理数 黑}分类四 有理数的除法 1.如果口×（2054)l,则“口”内应填的实数是 1 A.2054 B.2054 C.-2054 D.-2054 2.两个数的商为正数，那么这两个数 ( A.和为正 B.和为负 C.积为正 D.异号 3.如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是 A.1 B.2 C.-1 D.±1 4.化简. (1) (3)-4 36 (4)-8 ；(5)-04 ；(6)-02 5.计算： 1)16（)÷()》 (2)(-7)÷（3):(3) 6.如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题. 1 -3 +3 -5 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 31 数学专项训练… 分类五有理数的乘除混合运算 1.计算： 1)(-56)x(1)÷(1)×号(2)(-81)÷24×号÷(-16) 2阅读后回答问题：计算()÷(-15)×（5) 解： 原式= ÷(-15)×（5)四 =-÷1② -. (1)上述的解法是否正确？答： ；若有错误，在哪一步？答： (填 序号)错误的原因： (2)这个计算题的正确答案应该是 分类六有理数的加减乘除混合运算 1.下列计算错误的是 A.0-(-5)=5 B.(-3)-(-5)=2 c号×（￥）多 D.(-36)÷(-9)=-4 2.计算1÷(-1)-20：(-5)×号的结果是 ( A.1 B.0 C.-1 D.2 3.计算12+（-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是 () A.7 B.8 C.21 D.36 4.下列计算①(-1)×(-2)×(-3)=6：②(-36)÷(-12)=3：③号×(-￥)÷(-1) =；④(-4)÷方×(-2)=16，其中正确的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 32 "·有理数 5.计算： (1)(-35)÷5-(-25)×(-4)；(2)（-2)×（-3)-[5-(-3)]+（-7-1)÷2; (3)48×(分-冬+写6-(1)：(-3)÷(-025). 6,计算6÷（7+号）方方同学的计算过程如下，原式6÷-7+6÷了-12+18=6请你判 断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 7.有个填写运算符号的游戏：在“1☐2☐6☐9”中的每个☐内，填入“+”“_”“×”“÷” 中的某一个（可重复使用），然后计算结果 (1)计算：1+2-6-9； (2)若1÷2×6☐9=-6，请推算☐内的符号； (3)在“1☐2☐6-9”的☐内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数. 33