第2章有理数的运算综合练习-【专项训练】2026-2027学年七年级上册数学——有理数（人教版·新教材）

数学专项训练 7.解：（1）1010,10m+n (2)①(1.5×104)×(1.2×105) =(1.5×1.2)×(10×105) =1.8×109 ②(-6.4×103)×(2×10) =(-6.4×2)×(103×10) =-12.8×109 =-1.28×100 8.解：70×60×24×365=3.6792×107（次）. 答：一年大约跳3.6792×107次. 综合练习 1.B2.D3.B4.B5.D6.D7.D 8.D9.C10.C 11.负号12.5313.-1 14.-6-2015.20516.517.号 7 18.解：（1)原式=-1+ 6 1 6 (2)原武=？品号 (3)原式=-8-54+4.5 =-57.5 19.解：晓莉的做法错误，第②步出错，正确解法为 原式=7×(-24)-ξ×(-24)-1×(-24) =-14+20+24 =30. 20.解：（1)因为点E表示的数的相反数是它本身， 所以E表示0. 因为A、B表示的数都是绝对值是4的数， 所以A表示4，B表示-4或A表示-4，B表示4. 因为点C表示负整数，点D表示正整数，且这两 个数的差是3， 所以若C表示-1，则D表示2；若C表示-2，则 D表示1，点A,B,C,D,E在数轴上的位置如 46 图所示.（画出一个即可) -4-3-2-1012345 A￡￡PB山 B -4-3-2-1012345 -4-3-2-1012345 (2)-4+4+0+2-1=1或-4+4+0+1-2=-1，则这五个 点表示的数的和为1或-1. 21.解：（1)因为a的相反数是3， 所以a=-3. 因为b的绝对值是7， 所以b=7或-7. 因为b+c=-8, 所以c=-15或-1. (2)当a=-3,b=7,c=-15时， 原式=8+3+7+15=33； 当a=-3,b=-7,c=-1时，原式=8+3-7+1=5. 22.解：（1)如图： 1 4 -5-4-3-2-1012345 (2)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， 得-3<-2<-1<0<3<4 (3)01<131<-1<-21<-321<4 23.解：（1)9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0(km). 答：出租车回到商场. (2)1+91+l-3引+l-51+|+4|+l-8+l+61+l-3引+|-6l+ 1-4++101=58(km),即这天上午出租车总共行 驶了58km.故答案为58. (3)58×2.5-58×0.08×6.5=114.84(元). 答：这半天出租车盈利了114.84元. 24.解：(1)小王星期五生产口罩数量为 300-9=291(个). 故答案为291. （2)+5-2-4+13-9+15-8=10(个)， 2100+10=2110(个). 答：小王本周实际生产口罩的数量为2110个 (3)(300-9)×0.6-9×0.2=172.8（元). 答：小王周五这一天的工资是172.8元.·有理数 综合练习 一、选择题 1.-2026的倒数是 A.-2026 B.-2026 1 C.2026 D.2026 1 2.在有理数2,0，-1，-3中，任意取两个数相加，和最小是 A.2 B.-1 C.-3 D.-4 3.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000 吨.将300000用科学记数法表示为 A.0.3×10 B.3×10 C.0.3×10° D.3×109 4.据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数 据“50万”用科学记数法表示为 ( A.50×104 B.5×105 C.5×106 D.5×10 5.下列算式中，积为负数的是 A.0×（-5) B.4×(-0.5)×(-10) C.(-1.5)×（-2) D.(-2)x()×（号》 6.下列计算中，错误的是 A.-62=-36 C.（-4)2=16 D.（-1)100+(-1)1000=0 7.下列近似数的结论不正确的是 A.0.1（精确到0.1) B.0.05（精确到0.01) C.0.50（精确到百分位) D.0.100（精确到0.1) 8.如果家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么冷冻室 的温度是 () A.18℃ B.-26C C.-22℃ D.-18℃ 9.下列各组数中：①-32与32；②（-3)2与32；③-（-2)与-（+2)；④(-3)3与-33；⑤-23 与3”，互为相反数的共有 () A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 37》 数学专项训练… 10.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 () 0 A.abc <0 B.lal lcl C.a-c >0 D. 二、填空题 1.式子号×(-6)×75×(+3.8)×(-981)×(-66)的符号为 12.把5×5×5写成乘方的形式 13.a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 14计算：-了+了 ,3-1-5 ,（+2)2-（-2)2= 15.如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2024(a+b)+2025cd= 16.小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有两个台阶时，可以一阶一 阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据 上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法. 7规定-运第：路3》数(2=-97，则5(》 三、解答题 18.计算： (1)-1石×2-(-3)： (2)(-2)÷(23+57×石-025： (3)（-2)3+（-3)×[(-4)2+2](-3)2÷(-2). 38 ·有理数 19计算：(3名-×(-24). 晓莉的计算过程如下： 原式=7×(-24)-名×(-24)-1x×(24)① =-14-20-24② =-58③ 请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程. 20.七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目： 甲说：“这条数轴上的两个点A,B表示的数都是绝对值是4的数”； 乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”； 丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”. (1)请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A,B,C,D,E五个不同的点； (2)求这五个点表示的数的和. 21.请根据下图所示的对话解答下列问题 我不小心把老师留的作业题弄丢 了，只记得式子是8-a+b-c. 我告诉你，a的相反数是3，b 的绝对值是7，c与b的和是-8. 求：（1)a,b,c的值； (2)8-a+b-c的值， 39 数学专项训练… 2.(1)先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：-2，-山，-37,0，了，4： (2)将(1)中的数用“<”连接起来； (3)将(1)中的数的绝对值用“<”连接起来 23.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租 车的行驶里程（单位：km)如下： +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10. (1)将最后一名乘客送到目的地，相对于商场出租车的位置在哪里？ (2)这天上午出租车总共行驶了 km; (3)已知出租车每行驶1k耗油0.08L,每升汽油的售价为6.5元.如果不计其他成本，出 租车司机每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？ 24.某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个口罩，一周生产2100个口罩，由于种种原因， 实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产 记为负)： 星期 三 四 五 六 日 增减产量/ +5 -2 -4 +13 -9 +15 -8 个 (1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 个； (2)根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩的数量； (3)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量， 则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，小 王周五这一天的工资是多少元？ 440