9.2库仑定律 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦库仑力叠加与平衡，通过基础计算、规律应用到综合建模的三层设计，强化相互作用观念与科学推理，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点应用|单选题1、3直接考查库仑定律计算，巩固物理观念| |中档|规律综合应用|多选题7、8结合平衡条件分析电荷受力，培养科学推理| |提升|复杂情境建模|解答题11、13多电荷系统平衡计算，深化模型建构能力|

9.2库仑力的叠加、库仑力作用下的平衡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为+q、-q、+q的三个点电荷。已知静电力常量为k，ab=bc=，∠abc=120°。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知，则（　　） A．= B．= C．= D．= 3．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA = +3 × 10−9 C、QB = −4 × 10−9 C、QC = +3 × 10−9 C的A、B、C三个点电荷，静电力常量k = 9.0 × 109 N∙m2/C2，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为（　　） A．9.9 × 10−4 N B．9.9 × 10−3 N C．1.17 × 10−4 N D．2.7 × 10−4 N 4．如图，在直角三角形中，，在A、B处各有一点电荷，且电荷量分别为、，某负点电荷在C处所受静电力方向平行于向左，则下列说法正确的是（　　） A．A处点电荷带正电， B．A处点电荷带负电， C．A处点电荷带正电， D．A处点电荷带负电， 5．真空中有两个固定的带正电的点电荷和，以及一个可以自由移动的试探电荷。当置于、连线上某点时，恰好处于平衡，已知，则（　　） A．离比离远 B．离比离近 C．一定是正电荷 D．一定是负电荷 6．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2 = 5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　） A．Q3为负电荷，且放于B右方 B．Q3为负电荷，且放于A左方 C．Q3为正电荷，且放于A、B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 二、多选题 7．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是和，且，两小球在同一水平线上，由此可知与小球A相比（    ） A．小球B受到的静电力较大 B．小球B电荷量较大 C．小球B的质量较小 D．小球B受到的拉力较小 8．如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是（　　） A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷 C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9 D．q1∶q2∶q3=9∶4∶36 9．如图所示，带正电的小球A用绝缘细线悬于O点，带正电的小球B固定在O点正下方绝缘支柱上．不计小球大小，两小球之间的斥力始终沿两球的连线方向．两小球的电量会随时间逐渐流失，A球会缓慢下降，下列说法正确的是（） A．细线拉力越来越小 B．细线拉力大小不变 C．两小球的斥力越来越大 D．两小球的斥力越来越小 三、解答题 10．如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为-q。静电力常量为k，请同学们求出a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力。 11．如图所示，有三个点电荷，甲所带电荷为，乙所带电荷为，丙所带电荷为Q，甲、乙相距为r，将丙电荷放在甲、乙连线上的某点，使甲、乙、丙都处于平衡状态，则： （1）丙所带电荷的电性； （2）丙所带电荷量Q为多少； （3）丙电荷的位置应在何处。 12．如图所示，带正电的小球1用绝缘细线悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。当两小球处于静止状态时，细线水平，细线与竖直方向的夹角为，小球2间的距离，已知小球1、2的质量分别为，小球1所带的电荷量大小为，静电力常量，重力加速度取。求： (1)细线上的弹力大小； (2)小球2所带的电量大小。 13．如图所示，电荷量分别为、的两带电小球A、B，分别用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离，，，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。 （1）求A、B两球间的库仑力大小； （2）求A球的质量； 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年3月25日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A A C B B CD ABC BD 1．D 【详解】b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑吸引力，由库仑定律均为 两力的夹角成120°，则两个力的合力大小为 故选D。 2．A 【详解】根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷、对q的电场力分别为和，如图 根据库仑定律，有 根据几何关系 可知 联立，可得 故选A。 3．A 【详解】A点电荷受到B、C点电荷的库仑力 则点电荷A受到的合力大小为FA = FBA − FCA = 9.9 × 10−4 N，故A正确。 4．C 【详解】A、B处两处点电荷对C处负点电荷的静电力如图所示    可知A处点电荷带正电，B处点电荷带负电；根据图中几何关系可得 又 ，， 联立可得 故选C。 5．B 【详解】当置于、连线上某点时，恰好处于平衡，可知该电荷q可能带正电，也可能带负电，由库仑定律可知 因为 则 即离比离近。 故选B。 6．B 【详解】因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知A、B两处电荷是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以为了使Q3平衡，Q3不能放在A、B之间；由于B处电荷的电荷量Q2较大，根据库仑定律知，Q3放在离B较远而离A较近的地方才有可能处于平衡状态，故Q3应放在A的左方，要使A、B两处电荷也处于平衡状态，Q3必须带负电。 故选B。 7．CD 【详解】AB．根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等所受库仑力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故AB错误； C．对小球A、B受力分析 根据平衡条件有 因 α＜β 所以 mA＞mB 故C错误； D．根据平衡条件有 因 α＜β 所以B球受的拉力较小，故D正确。 故选CD。 8．ABC 【详解】AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以和是同种电荷，是异种电荷，故AB正确； CD．根据库仑定律和适量的合成，则有 化简可得 故C正确，D错误． 故选ABC。 9．BD 【详解】以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，作出力图，如图： 作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得：F=G，根据得：，在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，OA、OB、G均不变，则线的拉力F2不变，AB减小，两小球的斥力越来越小，故BD正确，AC错误； 故选BD． 【点睛】本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解． 10． 【详解】a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为-q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律，可得 |Fca|=，|Fba|=|Fda|= 根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小 F= 11．（1）丙带负电荷；（2）；（3）应放在甲电荷左侧的位置处 【详解】(1) 甲、乙、丙三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以丙必须为负电，在甲的左侧； (2) 设丙所在位置与甲的距离为R，则丙所在位置与乙的距离为R+r，要能处于平衡状态，所以甲对丙的电场力大小等于乙对丙的电场力大小，设丙的电量为q，则有 解得 对点电荷甲，其受力也平衡，则 解得 (3)根据以上分析可知，应放在甲电荷左侧的位置处。 12．(1)90N (2) 【详解】（1）对a、b整体分析，由平衡条件有 （2）对b分析，有 由库仑定律有 得 13．（1）；（2） 【详解】（1）根据库仑定律可得A、B间的库仑力为 又 联立解得 （2）对A受力分析，如图所示 依据矢量的合成法则，结合三角知识，则有 解得 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $