2.2.2 有理数的除法 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层覆盖有理数除法法则、运算及应用，梯度从概念理解到综合探究，适配新授课知识巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|除法法则、倒数概念、简单运算|选择1概念辨析（培养抽象能力）、填空11直接运算（强化运算能力）| |中档|符号判断、性质综合应用|选择8数轴符号推理（发展推理意识）、解答18绝对值相反数结合（提升综合思维）| |提升|实际应用、字母探究|解答19降温问题建模（体现模型意识）、20字母正负推理（培养创新意识）|

人教版 七年级数学上册 2.2.2 有理数的除法 同步练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列关于有理数除法的说法，正确的是（ ） A．0除以任意一个数，结果都为0 B．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 C．倒数等于本身的数只有1 D．有理数除法运算不可以转化为乘法运算 2．计算的结果是（ ） A．3 B. 3 C．12 D．12 3．下列各数中，与互为倒数的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果为（ ） A．18 B．18 C．32 D．32 5．已知有理数、满足，则的值（ ） A．一定为正数 B．一定为负数 C．为0 D．无法确定 6．若一个数的绝对值是4，另一个数的倒数是，则两数的商不可能是（ ） A．2 B．2 C．8 D．8 7．计算的运算结果是（ ） A．4 B．4 C．16 D．16 8．已知数轴上点在原点左侧，点在原点右侧，则下列式子结果为正的是（ ） A． B． C． D． 9．若，则的所有可能值是（ ） A．1 B．1 C．1或1 D．0或1 10．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算： 。 12．的倒数是 ，倒数等于它本身的有理数是 。 13．若，则 。 14．已知，，则 。 15．若有理数、互为相反数（），则 。 16．定义新运算：，则 。 三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答需写出必要解题步骤） 17．（本题满分12分）计算下列有理数除法及乘除混合运算 （1） ； （2）； （3） ； （4）。 18．（本题满分12分）结合绝对值、相反数性质计算。 （1）已知，是的相反数，求的值； （2）若，求的值。 19．（本题满分14分）有理数除法实际应用问题。 某地冬季某周的气温变化为持续降温，一周（7天）累计降温，若每天降温幅度相同，记升温为正，降温为负。 （1）用有理数除法计算该地每天的气温变化量； （2）若初始气温为，经过4天降温后，气温是多少？ 20．（本题满分14分）综合探究题。 已知有理数、满足：，且。 （1）判断、的正负性； （2）化简式子； （3）若，，求的值。 参考答案及详细解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．B 解析：A错误，0不能除以0；C错误，倒数等于本身的数是；D错误，有理数除法可转化为乘倒数，故选B。 2．A 解析：异号相除得负，，结果为3。 3．B 解析：乘积为1的两个数互为倒数，。 4．B 解析：原式，同号相除得正。 5．B 解析：说明两数异号，异号相除得负。 6．D 解析：绝对值为4的数是，倒数为的数是2；，，无8、8结果。 7．B 解析：原式，同级运算从左到右依次计算。 8．B 解析：，，故，其余选项结果均为负。 9．C 解析：时结果为1，时结果为1。 10．B 解析：A结果为5，C结果为，D结果为2，B正确。 二、填空题（每题3分，共18分） 11．4 解析：，异号相除得负。 12．； 13．12 解析：。 14． 解析：，，。 15．1 解析：互为相反数的两数（非0）比值为1。 16．5 解析：原式。 三、解答题（共52分） 17．解：（12分，每小题3分） （1）原式；（2）原式； （3）原式；（4）原式。 18．解：（12分，每小题6分） （1）由题意得，原式； （2），且和为0，，即，原式。 19．解：（14分） （1）记降温为负，累计降温为，（6分） 日均气温变化： 答：每天降温。 （2）4天总降温：（6分） 最终气温：（2分） 答：4天后气温为。 20．解：（14分） （1），同号， 又，（4分） （2），则 原式（5分） （3）由题意得 ， 原式（5分）。 学科网（北京）股份有限公司 $