第一单元 确定位置（知识清单）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学单元复习讲义聚焦“确定位置”核心内容，涵盖用有序数对和方向距离确定位置两大知识范畴，搭建从概念梳理到典例分析再到变式练习的递进式学习支架。 清单通过“知识点+考点”分类呈现知识体系，标注易错点如“数对列前行后”，典例结合中国象棋、五子棋等生活情境，培养空间观念和应用意识。设计多样化变式练习，助力学生夯实基础，教师可据此精准教学，提升复习效率。

人教版·新教材六年级数学上册 第一单元：确定位置（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：用有序数对确定位置 1．用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 2．根据数对找位置：看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 3．方格纸上图形的平移问题 （1）在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数； （2）物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【易错点】 （1）数对在书写时，列在前，行在后。 （2）一组数对只能表示一个物体的位置。 知识点02：用方向和距离确定位置 1．根据方向、角度和距离确定物体的位置 （1）确定物体位置的条件：观测点、方向和距离，三个条件缺一不可。 （2）确定物体位置的方法 ①确定观测点，以观测点为中心画出正北、正南、正西、正东四个方向的射线。 ②测量被观测物体与观测点之间线段的偏向角度，确定物体与观测点的距离。 ③将方向和距离结合，确定物体具体位置。 2．位置关系的相对性：当以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，角度相同，距离相等。 3．在平面图上标出物体位置 （1）按“上北下南、左西右东”确定方向。 （2）根据单位长度表示的实际距离，计算出图上距离。 （3）依据方向和距离确定物体位置并标注名称。 4．根据方向和距离描述简单的路线图：描述路线图时，观测点会随着行走路线变化而改变，每到一个新位置，就要以该位置为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。先说起点，再说明沿着什么方向运动了多远，最后说到达的终点位置。 5．绘制路线图 （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 【易错点】 （1）不同的观测点，描述同一物体的位置时，结果会不同，所以要先明确观测点。 （2）理解方向相对性时，要注意角度和距离不变，只是方向相反。在解决实际问题时，要清楚观测点的变化，避免将方向描述错误。 （3）描述路线图时，要清晰地确定每一个观测点，准确描述每个阶段的方向和距离，不能混淆。 （4）绘制路线图方向标要统一且清晰，单位长度的选择要合理，以便在图纸上能够准确绘制。绘制过程中，要严格按照所给的方向和距离进行，每画完一段，都要确认好下一段的观测点和相关数据。 考点01：用数对表示物体的位置 【典型例题】中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，它共有32颗棋子，在棋盘上可演变出精彩玄妙的局势。如图是中国象棋棋盘的一部分。 （1）“馬”现在所在的位置用数对表示是（ ， ）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ， ）。（只写一种情况） （2）“相”现在所在的位置用数对表示是（ ， ）。依据规则，“相”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ， ）。（只写一种情况） 【答案】（1） （2，1） （1，3） （2） （4，2） （6，4） 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，用数对表示位置时，两个数中间用逗号隔开；先根据“馬”和“相”在图中的位置确定出对应的列数和行数，再用数对表示出位置即可； （2）根据“馬”走“日”的规则可知：先横向走2格、再纵向走1格或先横向走1格、再纵向走2格，据此确定出一种“馬”下一步可以走到的位置；根据“相”走“田”的规则可知：先横向走2格、再纵向走2格或先纵向走2格、再横向走2格，据此确定出一种“相”下一步可以走到的位置。 【详解】（1）“馬”现在的位置是第2列第1行，用数对（2，1）表示，下一步可以先向左走1格，再向上走2格到第1列第3行的位置，用数对（1，3）表示。 “馬”现在所在的位置用数对表示是（2，1）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（1，3）。（第二个空答案不唯一） （2）“相”现在的位置是第4列第2行，用数对（4，2）表示，下一步可以先向右走2格，再向上走2格到第6列第4行的位置，用数对（6，4）表示。 “相”现在所在的位置用数对表示是（4，2）。依据规则，“相”下一步可以走到的位置用数对表示是（6，4）。（第二个空答案不唯一） 【练习1】亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是（ ， ），丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是（ ， ）。 【答案】 （4，7） （4，6） 【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，第一个数字代表列，第二个数字代表排；正前方代表列不变，排数减1。 【详解】亮亮在第7排第4列，先写列数字4，再写排数字7，数对为（4，7）。 丫丫在亮亮正前方，说明两人同一列（列数还是4），排数往前少1排，所以数对是（4，6）。 【练习2】李林是六（3）班的学生，他坐在教室的最后一列最后一排位置，用数对表示他的位置是（8，6）。六（3）班最多有（ ）名学生。 【答案】48 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。李林的位置是（8，6），是最后一列最后一排的位置，说明教室里共有8列6行。 【详解】根据分析，教室里有8列6行，所以共有8×6＝48（名）学生。 考点02：根据数对找位置 【典型例题】五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，胜负以五子连线为基本条件，即形成横、竖、斜五个连续棋子的一方获胜。小思和小维正在进行五子棋游戏（如图）。 （1）小思下白棋。白棋A的位置可用数对（5，7）表示，黑棋B的位置可以用数对（ ， ）表示。 （2）接下来，小思将白棋下在了（8，8）位置，请在图中用“○”表示出来。 （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：（ ， ）。（写对一个即可） 【答案】（1）（7，8） （2） （3）（6，9） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 （2）数对（8，8）表示该白棋子在第8列，第8行。 （3）找出3颗黑棋连着的位置，在可以下黑棋的位置下1颗黑棋就能形成4颗连棋。 【详解】（1）黑棋B在第7列，第8行，用数对表示是（7，8）。 （2）白棋子在第8列，第8行，在图上用“○”表示出来即可。 （3）在第6列，第9行的位置下1颗黑棋子就可以形成四颗连棋，即（6，9）。（答案不唯一） 【练习1】同学们到学校礼堂观看演出，奇奇的座位的位置用数对表示是（3，6），思思的座位的位置用数对表示是（9，6），妙妙的座位与他们在同一条直线上，妙妙座位的位置用数对表示可能是（     ）。 A．（3，7） B．（3，9） C．（7，6） 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 奇奇的座位的位置用数对表示是（3，6），即第3列第6行；思思的座位的位置用数对表示是（9，6），即第9列第6行；因为妙妙的座位与他们在同一条直线上，所以妙妙也在第6行。分析各选项中的数对，找出表示第6行的数对即可。 【详解】A．（3，7）表示在第3列第7行，与奇奇和思思不在同一行，所以妙妙座位的位置用数对表示不可能是（3，7）； B．（3，9）表示在第3列第9行，与奇奇和思思不在同一行，所以妙妙座位的位置用数对表示不可能是（3，9）； C．（7，6）表示在第7列第6行，与奇奇和思思在同一行，所以妙妙座位的位置用数对表示可能是（7，6）。 【练习2】妙想坐在教室的第3列，第5行，用数对表示为（3，5），下面同学的位置中，（     ）的位置离妙想最近。 淘气（2，3）；笑笑（3，4）；奇思（5，3）；小丽（4，4） A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．小丽 【答案】B 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，妙想在第3列，第5行，对比各同学位置，进行比较。 【详解】妙想在第3列，第5行， A.淘气的位置是（2，3），即第2列，第3行。与妙想列相差1，行相差2； B．笑笑的位置是（3，4），即第3列，第4行。与妙想列相差0，行相差1，即两人的位置前后相邻； C．奇思的位置是（5，3），即第5列，第3行。与妙想列相差2，行相差2； D．小丽的位置是（4，4），即第4列，第4行。与妙想列相差1，行相差1。 综上所述可知：只有笑笑和妙想相邻，即笑笑离妙想最近。 考点03：方格纸上图形的平移问题 【典型例题】地铁19号线某站点位置用数对表示为（5，6），若该站点向东平移3站，用数对表示为（ ， ），再向南平移2站，新位置用数对表示是（ ， ）。 【答案】 （8，6） （8，4） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。向东（即向右）平移对应列数增加，用原数对的第一个数加平移的站数，第二个数保持不变，得到向东平移后的数对。向南（即向下）平移对应行数减少，用向东平移后数对的第二个数减平移的站数，第一个数保持不变，得到最终位置的数对。 【详解】原位置是（5，6），向东（右）平移3站，只有列数增加3，行数不变：5＋3＝8，平移后位置为（8，6）；再向南（下）平移2站，只有行数减少2，列数不变：6－2＝4，最终新位置为（8，4）。 【练习1】将如图所示的平行四边形向右平移，使点A到达（6，5）的位置，则平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是（     ）。 A．（5，2） B．（2，5） C．（8，2） 【答案】A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；分别计算出原来点A的位置，再计算出到（6，5）后是移动了多少格，然后得出点D的位置。 【详解】因为原来点A的坐标是（3，5），现在点A到达（6，5），行没变，列增加了6－3＝3，所以点D的坐标是（2，2），行不变，列就是2＋3＝5，即平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是（5，2）。 【练习2】小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子一定是沿着（     ）方向移动的。 A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．先竖直后水平 【答案】B 【分析】（8，2）表示第8列第2行，（8，3）表示第8列第3行，（8，4）表示第8列第4行，棋子在第8列移动，所以是沿着竖直方向移动的。 【详解】根据分析可得：棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子的列数不变，棋子一定是沿着竖直方向移动的。 考点04：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典型例题】如图，以东方广场为观测点。 博物馆在东偏（ ）20°方向上。美术馆在（ ）偏（ ）25°方向上。科技馆在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。书店在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】 北 北 西 南 西 40° 东 南 45° 【分析】（1）以东方广场为观测点，角度已经给出，依据该角度两边的位置，去确定以东为主描述博物馆的位置； （2）描述美术馆的位置和（1）相似，角度25°给定，从图看出以北为主去描述即可； （3）科技馆的位置可以依据图中给出的角度去描述，以南为主；因为90°减40°等于50°，也可以用50°角去描述，以西为主； （4）同（3）也有两种描述方法，依据给定的角度去描述，以东为主；也可以南为主去描述。 【详解】（1）以东方广场为观测点，博物馆在东偏北20°方向上； （2）以东方广场为观测点，美术馆在北偏西25°方向上； （3）以东方广场为观测点，科技馆在南偏西40°方向上（或科技馆在西偏南50°方向上）； （4）以东方广场为观测点，书店在东偏南45°方向上（或书店在南偏东45°方向上）。 【练习1】鼓浪屿大约位于双子塔北偏西60°方向600m处，下列正确的是（     ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】地图方向是上北下南左西右东，描述夹角和方向时，注意观察方向。结合题目中鼓浪屿大约位于双子塔北偏西60°方向600m处，图中标注的比例尺说明1段单位线段对应实际距离是300米。对各选项逐一分析。 【详解】A．图中方向是从鼓浪屿看双子塔，与题目要求的“鼓浪屿位于双子塔”的观测点不符； B．图中方向是从鼓浪屿看双子塔，与题目要求的“鼓浪屿位于双子塔”的观测点不符； C．图中以双子塔为观测点，方向为北偏西60°，且根据比例尺（300m为一段，两段为600m），距离符合要求，符合题意。 D．图中以双子塔为观测点，方向为西偏北60°，不符合题意。 【练习2】几位同学观察下图后得出了以下结论，其中正确的是（     ）。 ①黄霏：A在O的北偏东30°方向上；    ②苹苹：C在O的南偏西25°方向上； ③淘淘：D在O的北偏西55°方向上；    ④依依：B在O的南偏东45°方向上。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】D 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，据此以O为观测点，结合角度，分别确定A、B、C、D的具体方向即可。 【详解】①A在O的北偏东30°方向上，黄霏说法正确； ②C在O的南偏西65°方向上，苹苹说法错误； ③D在O的北偏西35°方向上，淘淘说法错误； ④B在O的南偏东45°方向上，依依说法正确。 正确的是①④。 考点05：位置关系的相对性 【典型例题】一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即沿原路返航。”返航的飞机应朝（     ）飞行。 A．南偏东40°方向 B．西偏北50°方向 C．南偏东50°方向 【答案】A 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】这架飞机原本是朝北偏西40°方向飞行，北对南，西对东，那么返航时，飞机应朝南偏东40°方向飞行。 【练习】一艘海上生态巡查船在小岛的南偏东方向9km处，那么小岛在这艘海上生态巡查船的（     ）方向9km处。 A．西偏北 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏东 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，两个物体的位置关系是方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】已知海上生态巡查船在小岛的南偏东30°方向，所以小岛在海上生态巡查船的北偏西30°方向。北偏西30°等同于西偏北：90°－30°＝60°，即也可以描述为西偏北60°。 A．西偏北30°：相当于北偏西60°，与北偏西30°不符，此选项错误； B．西偏北60°：相当于北偏西30°，与推导结果一致，此选项正确； C．北偏西60°：角度为60°，与推导出的30°不符，此选项错误； D．北偏东30°：方向为东北方向，与推导出的西北方向不符，此选项错误。 综上所述，小岛在这艘海上生态巡查船的西偏北60°方向9km处。 考点06：在平面图上标出物体位置 【典型例题】某次军事演习分布如图： （1）航空母舰在雷达站的（ ）偏（ ）45°方向，距离是（ ）km。 （2）驱逐舰在雷达站的南偏东60°方向上，距离是120km，请在上图中标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少（ ）km，比到远洋舰的距离多（ ）km。 【答案】（1） 南 西 90 （2） （3） 30 30 【分析】（1）以雷达站为观测点，航空母舰在雷达站西南方向，以正南方向为基准，向西偏转45°，即南偏西45°；图上距离1厘米表示实际30km，航空母舰与雷达站之间有3格，即3个30km。 （2）用实际距离除以图上1厘米表示的实际距离算出驱逐舰与雷达站的图上距离；以雷达站为观测点，以正南方向为基准，向东偏转60°，即南偏东60°方向，再该方向上截取4格的线段，在端点处标注“驱逐舰”即可。 （3）实际距离＝图上1厘米表示的实际距离×图上距离，分别算出雷达站到航空母舰的实际距离、雷达站到核潜艇的实际距离，然后用雷达站到核潜艇的实际距离减去雷达站到航空母舰的实际距离即可； 算出雷达站到远洋舰的实际距离，然后用雷达站到航空母舰的实际距离减去雷达站到远洋舰的实际距离即可。 【详解】（1）30×3＝90（km） 90°－45°＝45° 航空母舰在雷达站的南偏西（或西偏南）45°方向，距离是90km。 （2）120÷30＝4（段） 图略 （3）30×4－30×3 ＝120－90 ＝30（km） 30×3－30×2 ＝90－60 ＝30（km） 雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少30km，比到远洋舰的距离多30km。 【练习】淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请帮助他们找一找故宫里的这些著名景点。   （1）武英殿在太和殿（ ）偏（ ）的方向（ ）米处。 （2）九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米，九龙壁在点（ ）（填A或B）。 （3）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿300米，请你在图中画出慈宁宫的位置。 【答案】（1） 南 西50° 300 （2）B （3） 【分析】确定观测点：所有方向、距离都是以太和殿为原点。规范描述方向：先说“北（或南）”，再说“偏东（或西）多少度”。比例尺换算： 1厘米表示100米，计算时注意单位统一。作图注意细节：先用量角器画出指定的方位角，再从观测点出发，沿角度画出对应长度的线段，最后标注景点名称。 【详解】（1）90°－40°＝50°，以太和殿为观测点，武英殿在太和殿的南偏西50°方向，300米处。 （2）观察可知，A点在太和殿北偏东20°的方向，距离太和殿320米处，B点在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米处。 所以，九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，，距离太和殿320米，就是B点处。 （3）用量角器量出从北向西偏50°方向。 比例尺：图上1厘米表示100米，100m＝10000cm， 1∶10000。 图上距离：300米＝30000厘米，30000÷10000＝3（厘米）。 用直尺量出3厘米，画上线段，标出慈宁宫。 考点07：根据方向和距离描述简单的路线 【典型例题】 （1）小红从家出发，先向（ ）偏（ ）（ ）度方向走（ ）米到花店，再向（ ）走160米到书店。 （2）小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过（ ）分相遇。 【答案】（1） 北 西 40 360 西 （2）6 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定观测点以及距离，进而解答。 （2）先计算出小明与小红家的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明与小红家的路程除以小明与小红的速度和，即可解答。 【详解】（1）小红从家出发，先向北偏西40度方向走360米到花店，再向西走160米到书店。 （2）（200＋300＋160＋360）÷（108＋62） ＝1020÷170 ＝6（分） 【练习1】下面对图中路线描述正确的是（     ）。 A．从小红家出发，向北偏东30°方向走600米到达展览馆 B．从小红家出发，向北偏东60°方向走300米到达展览馆 C．从展览馆出发，向西偏北30°方向走600米到达小红家 D．从图书馆出发，向西偏北30°方向走400米到达展览馆 【答案】D 【分析】根据图中方向标和线段比例尺，从小红家出发，向东偏北方向走，且图中线段比例尺为1段代表200米，从家到展览馆是3段，距离为600米（3×200＝600米）到达展览馆；从图书馆出发，向西偏北方向走，从图书馆到展览馆是2段，距离为400米（2×200＝400米）到达展览馆；从展览馆出发，向西偏南方向走600米到达小红家。 【详解】A．从小红家出发，根据图中方向标和角度，应该是向东偏北方向走600米，到达展览馆，此选项错误。 B．从小红家出发，应该是向东偏北方向走600米，到达展览馆，此选项错误。 C．从展览馆出发，应该是向西偏南方向走600米，到达小红家，此选项错误。 D．从图书馆出发，是向西偏北方向走400米，到达展览馆，此选项正确。 【练习2】下图是学校到书店的路线图。 （1）小明要去书店买书，从家先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走400m到达电视台，再向西偏南（ ）°方向走（ ）m到达书店。 （2）根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 【答案】（1） 西 北 20 30 300 （2）小明从家出发，先向北偏东40°方向走400m到达银行，再向西偏北20°方向走200m到达学校。 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。小明从家出发，先走到电视台，小明家到电视台的距离是400m；再从电视台走到书店，电视台到书店的距离是300m。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东。小明从家出发，先走到银行，小明家到银行的距离是400m；再从银行走到学校，银行到学校的距离是200m。 【详解】（1）小明要去书店买书，从家先向西偏北20°方向走400m到达电视台，再向西偏南30°方向走300m到达书店。 （2）小明从家出发，先向北偏东40°方向走400m到达银行，再向西偏北20°方向走200m到达学校。 考点08：绘制路线图 【典型例题】请在图中画出航行路线图。我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45°方向航行了20海里，到达C点进行工作。 【答案】见详解 【分析】由线段比例尺可知1段代表实际10海里，以A点为观测点，向北偏东30°画出一条射线，在这条射线上截取30÷10＝3段的距离到达B点，再以B点为观测点，向东偏南45°画出一条射线，在这条射线上截取20÷10＝2段的距离即可到达C点。 【详解】A点到B点相距：30÷10＝3（段） B点到C点相距：20÷10＝2（段） 如图： 【练习】根据描述画出路线图：晓勇从家出发先沿东偏北30°方向走300米到达少年宫，然后向正东方向走200米到达体育馆，最后沿西偏南45°方向走200米到达学校。 【答案】 【分析】由图可知：以晓勇家为观测点，少年宫在东偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而晓勇家与少年宫的实际距离为300米，看实际距离里面有几个100米，那图上距离就是几厘米，300米里面有3个100米，所以晓勇家与少年宫的图上距离是3厘米，据此作图即可，同理作图其他位置。 【详解】300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 晓勇从家出发先沿东偏北30°方向走300米到达少年宫，然后向正东方向走200米到达体育馆，最后沿西偏南45°方向走200米到达学校的路线图如下图： 一、选择题 1．丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校在丫丫家的（     ）方向。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．南偏东40° 【答案】A 【分析】根据方向的相对性可得：方向相反，角度不变。 【详解】根据方向相对性，丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校就在丫丫家的西偏北40°方向上。 2．实验楼在教学楼的北偏西方向100米处，下面图中表示正确的是（      ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】以教学楼为观测点，图上方向遵循上北下南左西右东的原则，逐项判断。 【详解】A．以教学楼为观测点，实验楼在教学楼的北偏西35°方向100米处，符合题意； B．以实验楼为观测点，教学楼在实验楼的北偏西35°方向100米处，不符合题意： C．实验楼在教学楼西偏北35°方向，与题意中的北偏西不符，不符合题意。 3．线段AB的端点A可以用数对（3，5）来表示，端点B可以用数对（8，5）来表示。将线段AB先向上平移3格，再向右平移4格后，这时线段AB的端点B对应点可以用数对（     ）来表示。 A．（6，5） B．（11，5） C．（12，8） 【答案】C 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。向上平移时，列数不变，行数增加平移的格数；向右平移时，行数不变，列数增加平移的格数。 【详解】端点B初始数对为（8，5），即初始位置为第8列、第5行。 向上平移3格后的行数为：5＋3＝8，此时点B的数对为（8，8）。 向右平移4格后的列数为：8＋4＝12，最终点B对应点的数对为（12，8）。 4．如图，以博物馆为观测点，下列说法正确的是（     ）。 A．人民广场在南偏东70°方向上，距离是1500m B．人民广场在南偏东70°方向上，距离是3m C．人民广场在东偏南70°方向上，距离是1500m 【答案】A 【分析】先确定观测点为博物馆，根据地图上的方向上北下南、左西右东，确定人民广场相对于博物馆的方向为南偏东或东偏南，南偏东的夹角为70°，东偏南的夹角为（90°－70°）。图例表示图上1cm相当于实际距离的500m，根据方向、角度、距离解答即可。 【详解】距离：500×3＝1500（米） A．人民广场在南偏东70°方向上，距离是1500m，选项说法正确； B．人民广场在南偏东70°方向上，距离是3m，说法错误，距离应该是1500m； C．人民广场在东偏南70°方向上，距离是1500m，说法错误，方向应该是东偏南20°。 5．小华在湿地公园操作无人机赏景。无人机从某o点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据方位图：，从哪出发就是以哪为参照物，据此解题。 【详解】A．表示先向南，再向东北，然后向南飞行，最后向西飞行；不符合题意。 B．表示先向北，再向西北，然后向南飞行，最后向东飞行；不符合题意。 C．表示先向北，再向东北，然后向南，最后向西飞行，符合题意。 二、填空题 6．以学校为观测点，填一填。 （1）少年宫在学校的（ ）偏（ ）30°方向上。 （2）（ ）在学校的北偏西50°方向上。 【答案】（1） 西 南 （2）商店 【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，再根据少年宫的角度是从西向南测量的30°，即可知少年宫在学校的什么方向上。 （2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，找出学校的北偏西50°所在的方向，即可得解。 【详解】（1）少年宫在学校的西偏南30°方向上。 （2）商店在学校的北偏西50°方向上。 7．成语是中国传统文化的一大特色，依次从图中选取数对（ ）、（ ）、（ ）和（ ）上的汉字，组成成语“平易近人”。 【答案】 （1，1） （1，2） （3，1） （4，1） 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后；中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】依次从图中选取数对、、和上的汉字，组成成语“平易近人”。 8．看图填空 如图，以雷达站为观测点。 （1）潜水艇的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 （2）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 （3）巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 【答案】（1） 东 北 30 780 （2） 南 西 45 400 （3） 西 北 40 600 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的方向和距离等信息进行解答。 【详解】（1）以雷达站为观测点，潜水艇位于正东方向与正北方向之间。图中显示其方向线与正东方向的夹角为30度，因此方向描述为“东偏北30度”。图中标注的距离为780km，所以，潜水艇的位置是东偏北30度，距离雷达站780km。 （2）以雷达站为观测点，护卫舰位于正南方向与正西方向之间。图中显示其方向线与正南方向的夹角为45度，因此方向描述为“南偏西45度”。图中标注的距离为400km，所以，护卫舰的位置是南偏西45度，距离雷达站400km。 （3）以雷达站为观测点，巡洋舰位于正西方向与正北方向之间。图中显示其方向线与正西方向的夹角为40度，因此方向描述为“西偏北40度”。图中标注的距离为600km，所以，巡洋舰的位置是西偏北40度，距离雷达站600km。 9．下图是小美家附近部分街道平面图，请用简洁的语言描述小美放学回家的路线。 小美从学校出发，向（ ）方向走（ ）到（ ），再向（ ）方向走（ ）到（ ），最后向（ ）方向走（ ）回到家。 【答案】北偏西 km 商场 西偏南 km 公园 正西 km 【分析】根据图示可知，描述小美从学校出发到家的路线有两种，都是分为3段，每一段的观测点都在变化。 一定要遵循描述路线的步骤：一定观测点；二辨方向（带角度）；三说距离和终点。 【详解】方案1：小美从学校出发，向北偏西 68°方向走km到商场，再向西偏南 62°方向走km到公园，最后向正西方向走km回到家。 方案2：小美从学校出发，向西偏南60°方向走km到超市，再向北偏西82°方向走km到公园，最后向正西方向走km回到家。 10．如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为（3，2），那么餐厅在宿舍楼的（ ）方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为（ ）。 【答案】 西偏北45°/北偏西45° 5，3 【分析】图中箭头朝上为正北，遵循上北下南，左西右东；观察餐厅与宿舍楼横向、纵向格子距离相等，夹角为45°；图上1小格对应实际30米，可把实际行走路程换算成图上移动格数；数对格式（列，行），前一个数字代表横向列数，后一个数字代表纵向行数。 【详解】宿舍楼数对（3，2），餐厅数对（2，3）， 横向差值（东西）：3－2＝1（格） 纵向差值（南北）：3－2＝1（格） 两点水平偏移格数＝竖直偏移格数，两点连线、向西水平线、向北竖直线构成等腰直角三角形，斜边与正西方向夹角、斜边与正北方向夹角都等于45°，因此方位可以描述为：西偏北45°或北偏西45°； 校门（1，1），往北60÷30＝2（格），行数变为1＋2＝3；往东120÷30＝4（格），列数变为1＋4＝5，小广场数对（5，3），位置如下图： 11．按照描述，请在下图方框中填出大门、图书馆和科技馆的位置。 ①教学楼的北偏西30°方向上200米处是大门。 ②教学楼的北偏东30°方向上200米处是图书馆。 ③科技馆在教学楼的南偏西45°方向上，距离教学楼300米处。 【答案】见详解 【分析】由图可知，上北下南，左西右东。所有的描述都是以教学楼为观测点，图上的1段线段代表实际距离100米，200米就要用2段线段表示，300米就要用3段线段表示。 ①教学楼的北偏西30°方向，就是从正北方向往正西方向偏转30°，图中左上方的方框在北偏西30°的方向，距离200米，所以左上方的方框填“大门”。 ②教学楼的北偏东30°方向，就是从正北方向往正东方向偏转30°，图中右上方的方框在北偏东30°的方向，距离200米，所以右上方的方框填“图书馆”。 ③教学楼的南偏西45°方向，就是从正南方向往正西方向偏转45°，图中左下方的方框在南偏西45°的方向，距离300米，所以左下方的方框填“科技馆”。 【详解】 12．如下图，雷达显示屏上有三个目标，如果目标A表示为（2，30°），目标B表示为（4，210°），那么目标C的位置可以表示为（ ）。 【答案】（3，120°） 【分析】观察题图，第一个数表示目标到中心的距离，第二个数表示目标所在射线对应的角度。据此解答。 【详解】目标C到中心的距离是3，所在射线对应的角度是120°，所以目标C的位置可以表示为（3，120°）。 13．看图填空。 （1）以小兔家为观测点，小马家的位置是（ ）偏（ ）（ ）度。 （2）以小熊家为观测点，小狗家的位置是（ ）偏（ ）（ ）度。 【答案】（1） 南 东 40 （2） 西 南 60 【分析】根据图中方向标识（上北下南左西右东），以指定观测点为基准，确定目标地点的方向和角度。 【详解】（1）根据图中角度标注，小兔家到小马家的连线与正南方向的夹角为40度，且在正南方右侧，因此小马家的位置是南偏东40度。（答案不唯一） （2）根据图中角度标注，小熊家到小狗家的连线与正西方向的夹角为60度，且在正南方向一侧，因此小狗家的位置是西偏南60度。（答案不唯一） 14．如图，小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向（ ）偏（ ）45°方向走150m到达书店，最后向东偏北（ ）°方向走200m到达医院。 【答案】 东 南 55 【分析】以天虹商场为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的方向规定，书店位于天虹商场的右下方，即东南方向，图中标注了天虹商场处的路线与正东方向的夹角为45°，因此是东偏南45°方向；以书店为观测点，医院位于书店右上方，即东北方向，图中标注了书店处路线与正东方向的夹角为55°，因此从书店到医院的方向是东偏北55°。 【详解】小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向东偏南45°方向走150m到达书店，最后向东偏北55°方向走200m到达医院。（答案不唯一） 15．如图，以学校为观测点，超市在学校西偏（ ）（ ）°的方向上；酒店在学校（ ）偏（ ）45°的方向上。 【答案】 南 30 东 北 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，超市在学校的左下方，即西南方向，超市与正西方向的夹角为90°－60°＝30°，超市在学校西偏南30°的方向上；酒店位于学校的右上方，即东北方向，图中显示酒店与正东方向的夹角为45°，酒店在学校东偏北45°（北偏东45°）的方向上。 【详解】以学校为观测点，超市在学校西偏南30°的方向上；酒店在学校东偏北45°（北偏东45°）的方向上。 16．小红在班级坐在第五列、第四排，小明坐在小红的前面两排。如果用数对（5，4）表示小红的位置，那么小明的位置应该用数对（ ）来表示。 【答案】（5，2） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。小明在小红的前面两排，列数不变，行数减2即可。 【详解】4－2＝2（行） 所以如果用数对（5，4）表示小红的位置，那么小明的位置应该用数对（5，2）来表示。 17．如图，妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有（ ）条，请写出其中的一条：（ ）。 【答案】 5 （4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2、2） 【分析】根据例子可知，数对的第一个数字表示第几条经路，第二个数字表示第几条纬路。根据图示，妙想家和图书馆都在路的交叉口，除例子以外，和这条路线相等的路线还有： （4，4），（3，4），（3，3），（2，3），（2，2）； （4，4），（3，4），（3，3），（3，2），（2，2）； （4，4），（4，3），（3，3），（2，3），（2，2）； （4，4），（4，3），（3，3），（3，2），（2，2）； （4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2，2）； 一共5条，据此解答。 【详解】妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2，2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有5条，写出其中的一条：（4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2，2）。（路线答案不唯一） 三、作图题 18．按要求画图，并回答问题。 （1）一个梯形ABCD，A点用数对（1，1）表示、B点用数对（3，7）表示，那么D点的位置用数对表示是（     ）。 （2）C点的位置用数对（5，7）表示，请你先在图中标出C点，再画出梯形ABCD。 （3）如果梯形ABCD的C点向右平移3格，这时的图形是（    ）形。 【答案】（1）（6，1） （2）见详解 （3）平行四边 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。点D在第6列第1行，用数对表示即可。 （2）C点用数对表示为（5，7），即点C在第5列第7行。在图中标出C点，画出梯形。 （3）C点向右平移3格到达第8列，此时图形是平行四边形。 【详解】（1）点D在第6列，第1行，用数对表示为（6，1）。 （2） （3）如图平移后C点组成的图形：这时的图形是平行四边形。 四、解答题 19．慧慧陪奶奶去医院看病，按要求填一填。 （1）慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离大厅中央（ ）m。 （2）慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在（ ）偏（ ）（ ）°，距离大厅（ ）m。 【答案】（1） 南 东 50 40 （2） 北 西 30 40 【分析】根据题意可知，图上1cm表示实际20m。 （1）内科诊室在大厅中央南偏东方向，夹角是50°；再根据大厅中央到内科诊室的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。（2）药房在大厅中央北偏西方向，夹角是30°；再根据大厅中央到药房的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。 【详解】（1）m 所以，慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是南偏东50°，距离大厅中央40m。 （2）m 所以，慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在北偏西30°，距离大厅中央40m。 20．确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。     （1）笔架山公园的位置用数对表示为（ ），莲花山公园的位置用数对表示为（ ），中心公园的位置用数对表示为（ ）。 （2）图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？（ ）、（ ）、（ ）。（选填图中公园名称） 【答案】（1） （4，6） （2，5） （4，5） （2） 莲花山公园 中心公园 荔枝公园 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4），所以从左往右数，列数为0、1、2、3…，从下往上数，行数为0、1、2、3…，根据各点所在的列与行用数对表示即可； （2）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，根据钝角三角形的特征判断哪三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形即可。 【详解】（1）笔架山公园的位置用数对表示为（4，6），莲花山公园的位置用数对表示为（2，5），中心公园的位置用数对表示为（4，5）； （2）如下图，莲花山公园、中心公园、荔枝公园三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形。 （答案不唯一） 21．制作出简单易懂的位置图，可以帮助人们快速了解周边的道路、建筑、地点等。如图是小红制作的位置图，按要求填空或画图。 （1）小红家在公园的（     ）方向，距离（     ）处。 （2）汽车站在公园的北偏西60°方向，距离1.5千米处。请在图上标出它的位置。 （3）若汽车站方圆500米以内受噪音影响，请画出汽车站附近受噪音影响的区域。 （4）小红和她的妈妈从汽车站经公园去超市购物。请描述她们的行走路线。 【答案】（1）北偏东30°；1000米 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示500米，据此计算出小红家到公园的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以公园为观测点，确定出小红家的位置。 （2）先把1.5千米化为米，再计算出汽车站到公园的图上距离，再以公园为观测点，画出汽车站的位置。 （3）先计算出500米的图上距离，再以汽车站为圆心，半径为500米的图上距离，画出圆，即汽车站附近受噪音影响的区域。 （4）把千米化为米，计算出汽车站到公园的图上距离，公园到超市的图上距离；先确定观测点，再根据地图上方向的规定，描述她们的行走路线。 【详解】（1）500×2＝1000（米） 小红家在公园的北偏东30°方向，距离1000米处。 （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） 如下图： （3）500÷500＝1（厘米） 如下图： （4）500×1＝500（米） 她们先沿南偏东60°方向走1500米到公园，再沿西偏南40°方向走500米就到达超市了。 22．在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于，商船位于（     ），军舰位于（     ），货船位于（     ）。 （2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（     ）小时到达。 （3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（     ）。 【答案】（1）（7，2）；（12，11）；（3，9） （2）4 （3）图见详解；（1，8） 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。商船在第7列第2行，用数对表示为（7，2）；军舰在第12列第11行，用数对表示为（12，11）；货船在第3列第9行，用数对表示为（3，9）； （2）由图可知，商船与出事船只在同一列，用（6－2）计算出两船相距的行数；由图可知，每一格之间的距离表示实际距离50千米，用相距的行数乘50计算出两船相距的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”用两船相距的实际距离除以50即可； （3）分别用300和100除以50计算出图上的格数分别是6格和2格；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，渔船在出事船只左数第6格即第7－6＝1列、再往上数2格即第6＋2＝8行处，用数对表示为（1，8），再据此标出渔船位置。 【详解】（1）出事船只位于（7，6），商船位于（7，2），军舰位于（12，11），货船位于（3，9）。 （2）（6－2）×50÷50 ＝4×50÷50 ＝200÷50 ＝4（小时） 如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时到达。 （3）300÷50＝6（格） 7－6＝1（列） 100÷50＝2（格） 6＋2＝8（行） 一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，在图上的位置如下图所示，用数对表示是（1，8）。 23．周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 （1）用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） （2）如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 【答案】（1）小明从家出发，先向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 （2）小红先到，早到15分钟。 【分析】（1）先确定方向标（上北下南左西右东），再根据图中线段的段数和图上1段代表200米确定每一段的方向和距离，按“起点→途经点→终点”的顺序描述行走路线。 （2）先根据图上1段代表200米分别求出小明、小红的总路程（线段的段数×200米）。再根据“时间＝路程÷速度”，分别求出两人到达市民广场的时间。最后比较两个时间，用较大的时间减去较小的时间，得到早到的时间。 【详解】（1）3×200＝600（米） 2×200＝400（米） 小明从家出发，向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 2.5×200＝500（米） 小红从家出发，先向正北方向走500米到图书馆，再向南偏东30°方向走200米到市民广场。 （2）小明：600＋400＝1000（米） 1000÷50＝20（分） 小红：500＋200＝700（米） 700÷140＝5（分） 20－5＝15（分） 所以小红先到，早到15分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材六年级数学上册 第一单元：确定位置（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：用有序数对确定位置 1．用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 2．根据数对找位置：看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 3．方格纸上图形的平移问题 （1）在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数； （2）物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【易错点】 （1）数对在书写时，列在前，行在后。 （2）一组数对只能表示一个物体的位置。 知识点02：用方向和距离确定位置 1．根据方向、角度和距离确定物体的位置 （1）确定物体位置的条件：观测点、方向和距离，三个条件缺一不可。 （2）确定物体位置的方法 ①确定观测点，以观测点为中心画出正北、正南、正西、正东四个方向的射线。 ②测量被观测物体与观测点之间线段的偏向角度，确定物体与观测点的距离。 ③将方向和距离结合，确定物体具体位置。 2．位置关系的相对性：当以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，角度相同，距离相等。 3．在平面图上标出物体位置 （1）按“上北下南、左西右东”确定方向。 （2）根据单位长度表示的实际距离，计算出图上距离。 （3）依据方向和距离确定物体位置并标注名称。 4．根据方向和距离描述简单的路线图：描述路线图时，观测点会随着行走路线变化而改变，每到一个新位置，就要以该位置为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。先说起点，再说明沿着什么方向运动了多远，最后说到达的终点位置。 5．绘制路线图 （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 【易错点】 （1）不同的观测点，描述同一物体的位置时，结果会不同，所以要先明确观测点。 （2）理解方向相对性时，要注意角度和距离不变，只是方向相反。在解决实际问题时，要清楚观测点的变化，避免将方向描述错误。 （3）描述路线图时，要清晰地确定每一个观测点，准确描述每个阶段的方向和距离，不能混淆。 （4）绘制路线图方向标要统一且清晰，单位长度的选择要合理，以便在图纸上能够准确绘制。绘制过程中，要严格按照所给的方向和距离进行，每画完一段，都要确认好下一段的观测点和相关数据。 考点01：用数对表示物体的位置 【典型例题】中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，它共有32颗棋子，在棋盘上可演变出精彩玄妙的局势。如图是中国象棋棋盘的一部分。 （1）“馬”现在所在的位置用数对表示是（ ， ）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ， ）。（只写一种情况） （2）“相”现在所在的位置用数对表示是（ ， ）。依据规则，“相”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ， ）。（只写一种情况） 【练习1】亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是（ ， ），丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是（ ， ）。 【练习2】李林是六（3）班的学生，他坐在教室的最后一列最后一排位置，用数对表示他的位置是（8，6）。六（3）班最多有（ ）名学生。 考点02：根据数对找位置 【典型例题】五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，胜负以五子连线为基本条件，即形成横、竖、斜五个连续棋子的一方获胜。小思和小维正在进行五子棋游戏（如图）。 （1）小思下白棋。白棋A的位置可用数对（5，7）表示，黑棋B的位置可以用数对（ ， ）表示。 （2）接下来，小思将白棋下在了（8，8）位置，请在图中用“○”表示出来。 （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：（ ， ）。（写对一个即可） 【练习1】同学们到学校礼堂观看演出，奇奇的座位的位置用数对表示是（3，6），思思的座位的位置用数对表示是（9，6），妙妙的座位与他们在同一条直线上，妙妙座位的位置用数对表示可能是（     ）。 A．（3，7） B．（3，9） C．（7，6） 【练习2】妙想坐在教室的第3列，第5行，用数对表示为（3，5），下面同学的位置中，（     ）的位置离妙想最近。 淘气（2，3）；笑笑（3，4）；奇思（5，3）；小丽（4，4） A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．小丽 考点03：方格纸上图形的平移问题 【典型例题】地铁19号线某站点位置用数对表示为（5，6），若该站点向东平移3站，用数对表示为（ ， ），再向南平移2站，新位置用数对表示是（ ， ）。 【练习1】将如图所示的平行四边形向右平移，使点A到达（6，5）的位置，则平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是（     ）。 A．（5，2） B．（2，5） C．（8，2） 【练习2】小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子一定是沿着（     ）方向移动的。 A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．先竖直后水平 考点04：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典型例题】如图，以东方广场为观测点。 博物馆在东偏（ ）20°方向上。美术馆在（ ）偏（ ）25°方向上。科技馆在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。书店在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【练习1】鼓浪屿大约位于双子塔北偏西60°方向600m处，下列正确的是（     ）。 A．A B．B C．C D．D 【练习2】几位同学观察下图后得出了以下结论，其中正确的是（     ）。 ①黄霏：A在O的北偏东30°方向上；    ②苹苹：C在O的南偏西25°方向上； ③淘淘：D在O的北偏西55°方向上；    ④依依：B在O的南偏东45°方向上。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 考点05：位置关系的相对性 【典型例题】一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即沿原路返航。”返航的飞机应朝（     ）飞行。 A．南偏东40°方向 B．西偏北50°方向 C．南偏东50°方向 【练习】一艘海上生态巡查船在小岛的南偏东方向9km处，那么小岛在这艘海上生态巡查船的（     ）方向9km处。 A．西偏北 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏东 考点06：在平面图上标出物体位置 【典型例题】某次军事演习分布如图： （1）航空母舰在雷达站的（ ）偏（ ）45°方向，距离是（ ）km。 （2）驱逐舰在雷达站的南偏东60°方向上，距离是120km，请在上图中标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少（ ）km，比到远洋舰的距离多（ ）km。 【练习】淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请帮助他们找一找故宫里的这些著名景点。   （1）武英殿在太和殿（ ）偏（ ）的方向（ ）米处。 （2）九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米，九龙壁在点（ ）（填A或B）。 （3）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿300米，请你在图中画出慈宁宫的位置。 考点07：根据方向和距离描述简单的路线 【典型例题】 （1）小红从家出发，先向（ ）偏（ ）（ ）度方向走（ ）米到花店，再向（ ）走160米到书店。 （2）小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过（ ）分相遇。 【练习1】下面对图中路线描述正确的是（     ）。 A．从小红家出发，向北偏东30°方向走600米到达展览馆 B．从小红家出发，向北偏东60°方向走300米到达展览馆 C．从展览馆出发，向西偏北30°方向走600米到达小红家 D．从图书馆出发，向西偏北30°方向走400米到达展览馆 【练习2】下图是学校到书店的路线图。 （1）小明要去书店买书，从家先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走400m到达电视台，再向西偏南（ ）°方向走（ ）m到达书店。 （2）根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 考点08：绘制路线图 【典型例题】请在图中画出航行路线图。我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45°方向航行了20海里，到达C点进行工作。 【练习】根据描述画出路线图：晓勇从家出发先沿东偏北30°方向走300米到达少年宫，然后向正东方向走200米到达体育馆，最后沿西偏南45°方向走200米到达学校。 一、选择题 1．丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校在丫丫家的（     ）方向。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．南偏东40° 2．实验楼在教学楼的北偏西方向100米处，下面图中表示正确的是（      ）。 A． B． C． 3．线段AB的端点A可以用数对（3，5）来表示，端点B可以用数对（8，5）来表示。将线段AB先向上平移3格，再向右平移4格后，这时线段AB的端点B对应点可以用数对（     ）来表示。 A．（6，5） B．（11，5） C．（12，8） 4．如图，以博物馆为观测点，下列说法正确的是（     ）。 A．人民广场在南偏东70°方向上，距离是1500m B．人民广场在南偏东70°方向上，距离是3m C．人民广场在东偏南70°方向上，距离是1500m 5．小华在湿地公园操作无人机赏景。无人机从某o点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6．以学校为观测点，填一填。 （1）少年宫在学校的（ ）偏（ ）30°方向上。 （2）（ ）在学校的北偏西50°方向上。 7．成语是中国传统文化的一大特色，依次从图中选取数对（ ）、（ ）、（ ）和（ ）上的汉字，组成成语“平易近人”。 8．看图填空 如图，以雷达站为观测点。 （1）潜水艇的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 （2）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 （3）巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 9．下图是小美家附近部分街道平面图，请用简洁的语言描述小美放学回家的路线。 小美从学校出发，向（ ）方向走（ ）到（ ），再向（ ）方向走（ ）到（ ），最后向（ ）方向走（ ）回到家。 10．如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为（3，2），那么餐厅在宿舍楼的（ ）方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为（ ）。 11．按照描述，请在下图方框中填出大门、图书馆和科技馆的位置。 ①教学楼的北偏西30°方向上200米处是大门。 ②教学楼的北偏东30°方向上200米处是图书馆。 ③科技馆在教学楼的南偏西45°方向上，距离教学楼300米处。 12．如下图，雷达显示屏上有三个目标，如果目标A表示为（2，30°），目标B表示为（4，210°），那么目标C的位置可以表示为（ ）。 13．看图填空。 （1）以小兔家为观测点，小马家的位置是（ ）偏（ ）（ ）度。 （2）以小熊家为观测点，小狗家的位置是（ ）偏（ ）（ ）度。 14．如图，小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向（ ）偏（ ）45°方向走150m到达书店，最后向东偏北（ ）°方向走200m到达医院。 15．如图，以学校为观测点，超市在学校西偏（ ）（ ）°的方向上；酒店在学校（ ）偏（ ）45°的方向上。 16．小红在班级坐在第五列、第四排，小明坐在小红的前面两排。如果用数对（5，4）表示小红的位置，那么小明的位置应该用数对（ ）来表示。 17．如图，妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有（ ）条，请写出其中的一条：（ ）。 三、作图题 18．按要求画图，并回答问题。 （1）一个梯形ABCD，A点用数对（1，1）表示、B点用数对（3，7）表示，那么D点的位置用数对表示是（     ）。 （2）C点的位置用数对（5，7）表示，请你先在图中标出C点，再画出梯形ABCD。 （3）如果梯形ABCD的C点向右平移3格，这时的图形是（    ）形。 四、解答题 19．慧慧陪奶奶去医院看病，按要求填一填。 （1）慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离大厅中央（ ）m。 （2）慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在（ ）偏（ ）（ ）°，距离大厅（ ）m。 20．确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。     （1）笔架山公园的位置用数对表示为（ ），莲花山公园的位置用数对表示为（ ），中心公园的位置用数对表示为（ ）。 （2）图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？（ ）、（ ）、（ ）。（选填图中公园名称） 21．制作出简单易懂的位置图，可以帮助人们快速了解周边的道路、建筑、地点等。如图是小红制作的位置图，按要求填空或画图。 （1）小红家在公园的（     ）方向，距离（     ）处。 （2）汽车站在公园的北偏西60°方向，距离1.5千米处。请在图上标出它的位置。 （3）若汽车站方圆500米以内受噪音影响，请画出汽车站附近受噪音影响的区域。 （4）小红和她的妈妈从汽车站经公园去超市购物。请描述她们的行走路线。 22．在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于，商船位于（     ），军舰位于（     ），货船位于（     ）。 （2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（     ）小时到达。 （3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（     ）。 23．周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 （1）用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） （2）如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $