精品解析：河北石家庄市高新区2025-2026学年人教版五年级下学期期末学生学业质量评价数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学生学业质量评价 五年级数学 一、填空。 1. 75立方厘米＝（ ）立方分米 5.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 2. （ ）（ ）（ ）。 3. A＝2×5×7，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 。 4. 红红、丫丫、亮亮和聪聪在节日时互相打电话送祝福，每两个人都要通一次电话，一共要通（ ）次。 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 6. 画一张手抄报，明明用小时，比丽丽少用小时，丽丽画这张手抄报要用（ ）小时。 7. 一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，要为它做一个玻璃上盖，需要（ ）平方分米玻璃，这个鱼缸最多能储水（ ）升。 8. 一个长方体钢材，长是8分米，它的横断面是一个25平方厘米的正方形。这根钢材的体积是（ ）立方厘米。 9. 用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（ ） 立方分米。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 二、判断。 11. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 12. 的分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数。（ ） 13. 平行四边形（特殊平行四边形除外）没有对称轴。（ ） 14. 一个数的倒数可能等于这个数。（ ） 15. 一根5米长的彩带，用去后，还剩下米。（ ） 三、选择。 16. 一双运动鞋现价是324元，比原价降低了，原价是多少元？如果设原价是x元，下面方程中正确的是（ ）。 A. B. C. 17. 下列各图不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 18. 下面线上的点（ ）可以表示的结果。 A. a B. b C. c 19. 五（1）班有40名学生参加学校的社团活动，其中参加篮球社团的有25人，参加足球社团的有28人，两个活动都参加的有（ ）人。 A. 11 B. 12 C. 13 20. 一个铅笔盒的体积约是（ ）立方厘米。 A. 30 B. 300 C. 3000 四、算一算。 21. 直接写得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 五、想一想。 23. 张家村计划修一条长120米的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，如图所示，修这条拦河坝需要多少立方米的土石？ 24. 画一画。 （1）画出平行四边形向右平移5格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 七、解决问题。 25. 京张高速铁路的设计速度为350千米/时，已知一列普快列车的速度是京张高铁时速的，这列普快列车的速度是每小时多少千米？ 26. 某饭店购买了125千克的西红柿，购买的黄瓜比西红柿少，购买黄瓜多少千克？ 27. 红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。红星小学下半年用电量多少千瓦时？ 28. 一间教室长是15米，宽是8米，高是3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和房顶，扣除门窗和黑板的面积33平方米，需要粉刷的面积有多大？ 29. 下面是红红绘制的两款扫地机器人上半年的销量情况统计图，请根据统计图，回答问题。 上半年A、B两款扫地机器人的销售情况统计图 （1）（ ）月份，两种扫地机器人的销量相差最大，是（ ）部。 （2）这两种扫地机器人，（ ）更受大众欢迎。 （3）A款和B款扫地机器人的销量呈现怎样的趋势？你对老板有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学生学业质量评价 五年级数学 一、填空。 1. 75立方厘米＝（ ）立方分米 5.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ①. ## ②. ## ③. 【解析】 【分析】（）将立方厘米的低级单位换算为立方分米的高级单位，用数值除以对应进率即可。 （）先根据立方分米和升的等量关系，直接得到升的数值，再将升的高级单位换算为毫升的低级单位，用数值乘对应进率即可。 【详解】①立方分米立方厘米 立方厘米立方分米 立方厘米立方分米 ②立方分米升 立方分米升 立方分米升 ③升毫升 升毫升 升毫升 2. （ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，积÷因数＝另一个因数，求括号里的数，用1除以已知因数即可。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷0.25＝1÷＝1×4＝4 1÷＝1×＝ 所以×＝0.25×4＝×＝1 3. A＝2×5×7，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个合数分解质因数后，把公有的质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A＝2×5×7 B＝2×3×5 A和B的最大公因数是：2×5＝10 最小公倍数是：2×3×5×7＝210 【点睛】掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数是解题的关键。 4. 红红、丫丫、亮亮和聪聪在节日时互相打电话送祝福，每两个人都要通一次电话，一共要通（ ）次。 【答案】6 【解析】 【分析】每一个人都和其他3人打电话送祝福，一共4人，一共要打电话4×3＝12次，但是这样算就将打电话的次数都重复一次，再除以2，即可求出一共要打电话的次数，据此解答。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（次） 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 6. 画一张手抄报，明明用小时，比丽丽少用小时，丽丽画这张手抄报要用（ ）小时。 【答案】##0.7 【解析】 【分析】丽丽画手抄报的时间＝明明画手抄报的时间＋比丽丽少用的时间，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（小时） 7. 一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，要为它做一个玻璃上盖，需要（ ）平方分米玻璃，这个鱼缸最多能储水（ ）升。 【答案】 ①. 40 ②. 240 【解析】 【分析】做一个玻璃上盖，需要多少平方分米的玻璃，就是求这个上盖的面积，这个玻璃上盖是一个长方形，长8分米，宽5分米，这个上盖的面积就是8×5＝40平方分米；求这个鱼缸最多能储水多少升，就是求这个鱼缸的容积，玻璃的厚度不计的情况下储水最多，它的容积与体积相等，根据长方体的体积公式即可求解。 【详解】①8×5＝40（平方分米） 要做一个上盖，需要40平方分米的玻璃。 ②8×5×6 ＝40×6 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 这个鱼缸最多能储水240升。 8. 一个长方体钢材，长是8分米，它的横断面是一个25平方厘米的正方形。这根钢材的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】长方体体积计算公式：体积底面积高，本题中横断面面积即为底面积，钢材的长即为高，即钢材的体积横断面面积长，首先需要统一单位，因为题目中长度单位是分米，面积单位是平方厘米，体积单位要求是立方厘米，所以先将长的单位从分米换算为厘米，用换算后的长度乘以横断面的正方形面积，即可得到钢材的体积。 【详解】分米厘米 分米厘米 （立方厘米） 这根钢材的体积是立方厘米。 9. 用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（ ） 立方分米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据正方体棱长和公式可得，正方体的棱长为（24÷12）分米，再根据正方体的体积公式求解即可。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×2＝8（立方分米） 所以这个正方体的体积是8立方分米。 【点睛】本题考查的是正方体的棱长和公式和正方体的体积公式。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】①根据“一个数（ 除外）乘小于的数，积小于这个数”进行判断。 ②根据“一个数（除外）除以小于的数，商大于这个数”进行判断。 ③可以通过计算得出结果再比较，也可以根据“除以小于的数结果大于，乘小于的数结果小于”进行判断。 【详解】① ② ③ 二、判断。 11. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，若长、宽、高同时扩大到原来的几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数。 【详解】，它的体积扩大到原来的27倍，原题说法错误。 故答案为：× 12. 的分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，需先将其化为最简分数，再观察分母的质因数。若最简分数的分母只含质因数2或5，则可化为有限小数，否则不能。 【详解】 的分母4的质因数只有2，因此能化成有限小数，原说法错误。 故答案为：× 13. 平行四边形（特殊平行四边形除外）没有对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 故答案为：√ 14. 一个数的倒数可能等于这个数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据倒数的含义：乘积是的两个数，叫做互为倒数；进而分析：当这个数是真分数时，它的倒数大于，即倒数大于它本身；当这个数是时，它的倒数是，即倒数等于它本身；当这个数是大于的假分数时，它的倒数小于，即倒数小于它本身；进而判断即可. 【详解】因为一个数的倒数可能大于它本身，也可能小于它本身，还有可能等于它本身。的倒数是，所以一个数的倒数可能等于这个数的说法是正确的。 故答案为：√ 15. 一根5米长的彩带，用去后，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），求剩下的长度，用彩带的长度×（1－），求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（米） 一根5米长的彩带，用去后，还剩下3米。 故答案为：× 三、选择。 16. 一双运动鞋现价是324元，比原价降低了，原价是多少元？如果设原价是x元，下面方程中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，设原价是x元，现价比原价降低了，则降低了x元，用原价－降低的钱数＝现价，列方程：x－x＝324，据此解答。 【详解】根据分析可知，一双运动鞋现价是324元，比原价降低了，原价是多少元？如果设原价是x元，方程中正确的是 x－x＝324。 17. 下列各图不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图共分四类：一四一型、一三二型、三三型、二二二型。但同一条直线上正方形数量不能超过4个，超过4个则不能围成正方体，出现 “田字格”“凹字形” 的展开图，一定不能围成正方体。 【详解】A．，属于一四一型（中间4个正方形，上下各1个正方形），是标准的正方体展开图，能围成正方体。 B．，左侧出现2行2列的“田字格”结构，不能围成正方体。 C．，属于一四一型（中间4个正方形，上下各1个正方形），是标准的正方体展开图，能围成正方体。 18. 下面线上的点（ ）可以表示的结果。 A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出的结果，再根据结果在直线上确定对应的点。 【详解】 ＝ ＝ 直线上数的大小关系为0＜a＜1＜b＜c＜2； ＜1，b和c都大于1且小于2，所以a点可以表示的结果。 19. 五（1）班有40名学生参加学校的社团活动，其中参加篮球社团的有25人，参加足球社团的有28人，两个活动都参加的有（ ）人。 A. 11 B. 12 C. 13 【答案】C 【解析】 【分析】用参加篮球社团人数加上参加足球社团人数，再减去参加社团总人数，即可解答。 【详解】25＋28－40 ＝53－40 ＝13（人） 两个活动都参加的有13人。 20. 一个铅笔盒的体积约是（ ）立方厘米。 A. 30 B. 300 C. 3000 【答案】B 【解析】 【分析】棱长为厘米的正方体体积是1立方厘米，大约相当于一个手指尖的大小；棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，即1000立方厘米，大约相当于一个粉笔盒的大小。铅笔盒的体积比粉笔盒的体积小，而且普通铅笔盒可近似看作长方体，长约为20厘米，宽约为5厘米，高约为3厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，20×5×3＝300（立方厘米），据此解答。 【详解】根据分析可知，一个铅笔盒的体积约是300立方厘米。 四、算一算。 21. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 ； 25； 【解析】 【分析】（1）用加法的结合律，先把和相结合，计算得1，再做加法。 （2）用乘法的分配律，括号里的数依次和18相乘，再把所得的积相加。 （3）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法变成乘法，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝＋1 ＝ （2）×18 ＝×18＋×18 ＝10＋15 ＝25 （3）×÷ ＝×× ＝× ＝ 五、想一想。 23. 张家村计划修一条长120米的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形，如图所示，修这条拦河坝需要多少立方米的土石？ 【答案】3120立方米 【解析】 【分析】拦河坝的形状可以看作是一个以梯形为底面的柱体。根据体积公式“体积＝底面积×高”，在这里即为“体积＝横截面面积×长”。先根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2求出横截面的面积，然后再乘拦河坝的长度120米，即可求出所需土石的体积。 【详解】（5＋8）×4÷2×120 ＝13×4÷2×120 ＝52÷2×120 ＝26×120 ＝3120（立方米） 答：修这条拦河坝需要3120立方米的土石。 24. 画一画。 （1）画出平行四边形向右平移5格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）平行四边形向右平移5格，将平行四边形的4个顶点向右平移5格，再将4个顶点顺次连接起来。 （2）首先确定旋转中心A点，因为绕定点旋转时旋转中心位置不变，所以先固定A点的位置，再将三角形另外两个顶点作为关键点，将每个关键点与A点的连线顺时针旋转90°，按旋转后的位置确定对应点，最后依次连接A点和两个对应点得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 七、解决问题。 25. 京张高速铁路的设计速度为350千米/时，已知一列普快列车的速度是京张高铁时速的，这列普快列车的速度是每小时多少千米？ 【答案】 千米/时 【解析】 【分析】把“京张高铁时速”看作单位“1”，已知单位“1”的具体数量是350千米/时。普快列车的速度是京张高铁时速的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】× ＝10×12 ＝120（千米/时） 答：这列普快列车的速度是每小时千米。 26. 某饭店购买了125千克的西红柿，购买的黄瓜比西红柿少，购买黄瓜多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把购买西红柿的重量看作单位“1”，购买黄瓜的重量是西红柿的（1－），单位“1”已知，用乘法，用购买西红柿的重量×（1－）解答。 【详解】125×（1－） ＝125× ＝100（千克） 答：购买黄瓜100千克。 27. 红星小学去年上半年用电8640千瓦时，比下半年多用了。红星小学下半年用电量多少千瓦时？ 【答案】7680千瓦时 【解析】 【分析】根据题意可知，把下半年的用电量看作单位“1”，则上半年用电量是下半年的（1＋），根据分数除法的意义，用上半年用电量除以（1＋）即可求出下半年的用电量。 【详解】8640÷（1＋） ＝8640÷ ＝8640× ＝7680（千瓦时） 答：红星小学下半年用电量7680千瓦时。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 28. 一间教室长是15米，宽是8米，高是3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和房顶，扣除门窗和黑板的面积33平方米，需要粉刷的面积有多大？ 【答案】225平方米 【解析】 【分析】教室可看作一个长方体，粉刷四壁和房顶，即计算长方体5个面的面积之和（不含地面），再减去门窗和黑板的面积。房顶面积＝长×宽，四壁面积＝（长×高＋宽×高）× 2，最后用总面积减去扣除面积即可解答。 【详解】15×8＋（15×3＋8×3）×2－33 ＝120＋（45＋24）×2－33 ＝120＋69×2－33 ＝120＋138－33 ＝258－33 ＝225（平方米） 答：需要粉刷的面积有225平方米。 29. 下面是红红绘制的两款扫地机器人上半年的销量情况统计图，请根据统计图，回答问题。 上半年A、B两款扫地机器人的销售情况统计图 （1）（ ）月份，两种扫地机器人的销量相差最大，是（ ）部。 （2）这两种扫地机器人，（ ）更受大众欢迎。 （3）A款和B款扫地机器人的销量呈现怎样的趋势？你对老板有什么建议？ 【答案】（1） ①. 6 ②. 40 （2）B款 （3）A款扫地机器人的销量呈下降趋势，B款扫地机器人的销量呈上升趋势。建议老板多购进B款扫地机器人，少购进A款扫地机器人。 【解析】 【分析】（1）分别计算每个月两种机器人的销量差，再对比得出结果。 （2）在销售情况统计图中，观察两种扫地机器人的销量走势，销量更高、整体增长的产品更受欢迎，据此得出结论。 （3）根据折线走势可以看出两款销量的趋势，结合销售情况给出合理进货建议。 【小问1详解】 1月：50－15＝35（部） 2月：45－20＝25（部） 3月：40－35＝5（部） 4月：45－30＝15（部） 5月：50－25＝25（部） 6月：55－15＝40（部） 40＞35＞25＞15＞5 对比后可知，6月份，两种扫地机器人的销量相差最大，是40部。 【小问2详解】 B款销量持续增长，后期销量远高于A款，整体更受欢迎。 【小问3详解】 A款扫地机器人的销量呈下降趋势，B款扫地机器人的销量呈上升趋势。建议老板多购进B款扫地机器人，少购进A款扫地机器人。（说法不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $