浙江宁波市宁海县2025-2026学年第二学期期末抽测七年级数学试题

2025学年第二学期期末抽测七年级数学试卷 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 3 5 6 7 8 9 10 B 0 A 0 C D B A B B (第10题图) 10.解析： 可设三角形ABC与三角形DEF的直角边长分别为x与y,则阴影部分的面积为 X-y_+yx=少，其中A选项CFDA= x-y 2 B选项CFCD= -y+》,C选项CFCA=X,上x,D选项FDAC=xy,故选B 4 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.x≠2 12.(x+4)(x-4) 13.65° 14.80 15.2 16.①②③ 解析：③：若x2十mx+n能被x一1整除，则x2+mx+n能因式分解，且含有因式x一1，令x= 1,多项式的值为0（理由：因式x一1=0时，整个多项式为0），则1+m十n=0:正确. ④：x2+bx+c除以x-3后的余数为1，说明x2+bx+c一1含有因式x一3，令x=3,多项式的 值为0，则9+3b+c一1=0：同理，x2+bx+c一3含有因式x-5,令x=5,多项式的值为0， 则25+5b+c-3=0,解得b=-7:错误. 17.(本题8分)计算： (1)11 4分 (2)2x+2 8分 18.(本题8分)解方程（组）： [x=7 (1) 4分 y=5 (2)x=3 7分 经检验，x=3是方程的解 8分 19.(本题8分)化简结果为x+2 6分 x-3 2 由题意可得x≠士2，∴.当x=0时，代数值为- 3 8分 20.(本题8分) (1),AE平分∠CAB ∴.∠2=∠EAB .∠2=∠3 ∴∠EAB=∠3 2分 DE∥AB 3分 (2)设∠EAB=∠2=∠3=x .'DE∥AB ∴.∠CDE=∠CAB=2x DF⊥CA ∴.∠1=∠CED=∠B=90-2x DF∥CB .∠CEF=90-2x+x=90-x ..90-x=72,解得x=18 .∠B=90-2x=54° 8分（答案正确，且过程合理均给分） (第20题图) 21.(本题8分) (1)a=10,c=8,m=40. 3分 (2)扇形统计图中，优秀所占的百分比为16% 4分 ∴.对应的圆心角度数为360×20%=72° 6分 (3)2000×(16%+40%)=2000×56%=1120 ∴，该校达到“良好”和“优秀”等级的学生总人数约为1120人 8分 22.(本题10分) (1)设生产专业卡的生产线x条，生产游戏卡的生产线y条. 由题意可得 x+y=12 2分 6x+4y=62 x=7 解得 4分 y=5 ∴.专业卡和游戏卡分别是42万片和20万片. 5分 (2)设原来每月能包装y万片显卡 由题意可得已+ 6,62-6_62-3 8分 y 1.6y y 解得y=7 9分 ∴.经检验，y=7是方程的解， 原来每月能包装7万片显卡. 10分 23.(本题10分) (1)A=2ab 1分 B=4ab 2分 ey+ 4=52-4=21 4分 (3)设正方形ABDE的边长为x,正方形GFCB的边长为y, 则xy=40,x2+y2=144 8分 则(x一y)2=x2+y2-2xy=64,∴.AG=8 10分 24.(本题12分) (1)如图1，：AB∥CD ∴.∠EMC=∠BEM=56 ∴.∠ENC=∠BEN=14 3分 (2)如图1，过点P作PH∥AB ∴.PH∥AB∥CD ∴.∠EPM=∠BEP+∠PMD 5分 又，∠PMD= ∠EMD 4 .∠PMD= 180-4a 6分 X :∠EPM=∠BEP+∠PWMD=180-4a+a=45 7分 4 .∴.∠MPW=135 8分（答案正确，且过程合理均给分） 3)90-7a-或180-7a+E -C+ 12分（各2分，按点给分，多答错不倒扣） 2 2 22 解析：①如图2，当点P在线段EN上时，过点P作PH∥AB,过点Q作QI∥AB ∴.AB∥PH∥CD∥QI ∴.∠1=∠HPQ=∠MPH+∠2，∠EQI=180-∠BEQ ∴.∠EQP=∠EQI-∠1=180-∠BEQ-(∠MPH+∠2)=180-∠BEQ-∠MPH-∠2 而∠BEQ=4a,∠MPH=A,∠2=180-B-a 2 8ZEQP=804a=180-月-a90-7a-号 2 ②如图3，当点P在线段EN左侧时，过点P作PH∥AB,过点Q作QI∥AB ∴.AB∥PH∥CD∥QI ∴.∠1=∠HPQ=∠MPH+∠2，∠EQI=180-∠BEQ ∴.∠EQP=∠EQI+∠1=I80-∠BEQ+(∠MPH+∠2)=180-∠BEQ+∠MPH+∠2 而∠BE0=4a,∠PH=R,∠2=a-E ·∠E0P=180-4a+B+a-B=180-7a+A 2 2 H H D G 图1 图2 B N D 图3 方法二：如图4，过点Q做OL∥EG,则∠EQP=∠PQL-∠EQL=∠QPG-∠QEG= 180-a-B-3a=90-7a-B 2 2 2 如图5，过点Q做QL∥EG,则∠EQP=∠EQL-∠PQL=180-∠QEG-∠QPE= 10-a=10号 2 2 E B N D P G 图4 图5 2025学年第二学期期末抽测七年级数学试题 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为100分钟． 2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．RTX6000是面向专业工作站的旗舰GPU，专为AI训练、大模型推理、生成式内容创作而打造，其芯片面积为，将数0.000608用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，最适合用抽样调查方式的是（ ） A．了解某地区七年级学生的主要娱乐方式 B．某公司对退休职工进行健康检查 C．检查“神舟二十三号”载人飞船各零部件 D．旅客乘坐飞机时进行安检 4．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．将分式中的，都扩大4倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 8．在《九章算术》的“均输”章中，有不少经典的行程问题，下面就是一道类似的题目：甲、乙两人同时出发，前往800千米外的目的地，甲的速度是乙的1.5倍，结果甲比乙提前2小时到达，求甲、乙两人的速度．若设乙的速度为每小时千米，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为与．已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，有两块大小不同的等腰直角三角形纸板与，按图中的方式叠放．点，，，在同一条直线上，且．若已知图中阴影部分的面积，下列各式的值，一定能求出的是（ ） A． B． C． D． 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分式有意义的条件是 ▲ ． 12．因式分解： ▲ ． 13．如图，直线，相交于点，射线平分，．已知，则的度数为 ▲ ． 14．把一组样本数据分成四个组，第一、二、三组的频数之和为56，第四组的频率为0.3，则样本容量为 ▲ ． 15．已知关于的分式方程有增根，则常数的值是 ▲ ． 16．在小学的除法里，我们认识了“余数”的概念：比如，表示9减去余数1之后，就能被4整除．同样的，多项式中也有类似“余数”的概念：对于一个关于的多项式，如果它减去常数后，能因式分解，并且含有因式，我们就称该多项式除以的余数为．特别地，当余数时，我们称该多项式能被整除．根据上面的定义，下列说法正确的是： ▲ ．（填写序号） ①多项式除以后的余数为4： ②多项式能被整除： ③若多项式能被整除，则； ④若多项式除以后的余数为1，除以后的余数为3，则． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17．（本题8分）计算： （1） （2） 18．（本题8分）解方程（组）： （1） （2） 19．（本题8分）先化简：，然后从-2，0，2这三个数中选取一个合适的数作为的值代入求值． 20．（本题8分）如图，平分，，． （1）请说明：； （2）若，，求的度数． 21．（本题8分）“文明出行，平安相伴．”为了增强学生的出行安全意识，某校组织学生参加安全知识竞赛，测试结果分为“优秀”“良好”“一般”“合格”四个等级．现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题： 安全知识竞赛成绩的频数分布表 安全知识竞赛成绩的扇形统计图 测试成绩 频数 频率 合格 12 0.24 一般 0.2 良好 20 优秀 （第21题图） （1）_____，_____，_____． （2）求扇形统计图中，“一般”等级对应的扇形圆心角的度数． （3）若该校共有2000名学生，请估计该校达到“良好”和“优秀”等级的学生总人数． 22．（本题10分）砺算科技是国产全自研GPU公司，其生产的显卡分为专业卡和游戏卡两大类．某工厂有12条生产线，用于生产这两种显卡，每条生产线每年可以生产6万片专业卡或者4万片游戏卡．这些生产线全部投入生产，一年下来一共生产了62万片显卡． （1）该工厂生产的专业卡和游戏卡分别是多少万片？ （2）现工厂将这62万片显卡进行包装，工厂先按原来的速度包装了6万片，之后提高了包装效率，每月的包装量比原来增加了60%，结果比原定时间提前了3个月完成任务．求工厂原来每月能包装多少万片显卡？ 23．（本题10分）【基础巩固】已知，，求的值． 同学们探究出解这道题的两种方法： 方法一 方法二 ，， ， ， ， ，， ． （1）请将方法一与方法二补充完整，方法一中的_____，方法二中的_____． 【知识应用】 （2）请参照上述方法解答以下问题：已知，求的值． 【知识迁移】 （3）如图，以直角三角形的直角边，为边作正方形和正方形．若三角形的面积为20，正方形和正方形面积和为144，求的长． 24．（本题12分）如图1，直线，点在直线上，射线，分别交于点，，，点为射线上的一动点，连结． （1）若，求的度数． （2）当点在线段上，且时，求此时的度数． （3）如图2，当时，过点作平分，交射线于点，请直接写出的度数（用含和的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $