湖南张家界市永定区2025-2026学年六年级下学期期末数学试题

**基本信息** 永定区2026年六年级期末数学试卷，以生活情境（如家电补贴、外卖订单）和数学核心素养（抽象能力、几何直观、模型意识）为载体，覆盖数与代数、几何与图形等知识，注重基础与能力梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|20空/20分|最大公因数、比例、圆柱圆锥体积|结合数轴、统计图等情境，如第2题商场优惠考代数表达| |判断|5题/5分|圆锥体积、抽屉原理|第2题抽屉原理考查推理意识，第5题折叠问题考几何直观| |选择|5题/5分|真分数、比例、方程|第5题矿泉水瓶容积考空间观念与应用意识| |计算|3类/34分|直接写得数、解方程、脱式计算|第3题脱式计算考运算能力，含简便算法| |操作|3小题/6分|数对、图形放大、纸盒容积|从图形放大到制作纸盒，体现层次性与实践能力| |解决问题|6题/30分|百分数、比例、圆柱体积|第2题家电国补政策考模型意识，第3题用比例解答考推理能力|

永定区2026年春季学期六年级期末教学质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 考生注意：本卷共六道大题，满分100分，时量90分钟 一、填空（每空1分，共20分） 1．若A=2B（AB是不为0的自然数），则A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，A与B成( )比例关系。 2．某商场店庆购物可享受八折优惠，李明在一次购物中优惠a元，优惠前应付( )元，实际付了( )元。 3．数轴中的点B表示的数是( )，如果点C到0的距离与点A到0的距离相等（A、C两点不重合），点C表示的数是( )。 4．在一个比例里，两个外项互为倒数，如果它一个内项是最小的质数，另一个内项是( )。 5．在一幅比例尺是1∶1000的图纸上有一个周长为12厘米的等腰三角形，量得它的一个底角是75°，这个三角形的实际周长是( )米，实际一个底角是( )度，它三个角的度数比是( )。 6．右图是某家电超市A、B、C三种品牌空调今年5月份销售量的两幅统计图，从图中可知三种品牌的空调共销售了( )台，C品牌空调销售了( )台，A品牌的销售量比B品牌的销售量多( )% 7．把一块108dm3的圆柱形木料削成一个最大的圆锥（损耗忽略不计），削去部分占圆柱体积的( )，圆锥的体积是( )dm3，这块木料的利用率约是( )%（得数保留两位小数）。 8．把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相同的4块（如图一），表面积会增加800cm2；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（如图二），表面积会增加314cm2，原来这个圆柱形木块的体积是( )cm3。 9．按□□□□★★●●★★□□□□★★●●★★这样的规律摆下去，第85个图形是( )，如果要使其中有80个★则至少有( )个图形。 二、判断（对的打√错的打×，每题1分，共5分） 1．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。( ) 2．一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，这些球除颜色外其他都相同，至少取出5个球，才可以保证取到两种不同颜色的球。( ) 3．自行车前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿。如果脚踏板蹬5圈，前齿轮会转5圈，则后齿轮会转10圈。( ) 4．一件商品先打九折，又提价10%，这件商品的价格不变。( ) 5．将一张梯形纸片折叠，得到图形的面积是原来梯形面积的（如右图）。已知阴影部分的面积和为8cm2，原梯形的面积是40cm2｡( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 1．下列说法正确的是（     ）。 A．一个数乘真分数，积一定小于它本身。 B．把15支花插在4个花瓶里，无论怎样插，总有一个花瓶里至少插了4支花。 C．大于0.8小于1.2的小数有3个。 D．圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，等于3.14。 2．王佳按不同的比例将学校的花坛画了下来（如右图）。如果图一是按1∶a画的，那么图二是按（     ）画的。 A．a∶1 B．1∶2a C．2a∶1 D．1∶a 3．田佳慧在计算5（a－3.5）时，错写成了5a－3.5，现在的得数与原式的得数相比较，（     ）。 A．多了14 B．多了3.5 C．少了3.5 D．少了14 4．图中平衡木左边的刻度3处挂了6kg的物体，在右边的刻度2处挂4kg的物体。要使平衡木平衡，支点应移至（     ）处。 A．左刻度2 B．右刻度1 C．左刻度1 D．右刻度2 5．一个矿泉水瓶瓶底的内直径是6厘米，现在瓶中水的高度是12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。原来这个水瓶的容积约是（     ）毫升。 A．377 B．414 C．565 D．622 四、计算题（共34分） 1．直接写得数（10分）   0.8×125%=    3.14×(2.6＋1.4)= 3.14×52= 1－0.625=  8.9×11－8.9= 2．求未知数x（12分）          1.5∶51＝2∶x               3． 脱式计算（12分） 15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25 五、操作题（共6分） 1．方格图中的点A和点B是一个长方形的两个顶点，已知另一个顶点C与顶点B在同一列，顶点D与点顶B在同一行，顶点C的位置用数对表示为（ ），顶点D的位置用数对表示为（ ），请你在方格图中画出这个长方形。（2分） 2．请在方格图合适的位置画出将这个长方形按3∶1放大后的图形，放大后的长方形的面积是（    ）cm2。（2分） 3．如果用放大后长方形这样大的纸板，在它的四个角分别剪去边长是2厘米的正方形，做成一个无盖的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是（ ）cm3。（2分） 六、解决问题（每题5分，共30分） 1．幺妹凉面店五月份的外卖订单有1500份，比四月份增长二成五。四月份的外卖订单有多少份？（5分） 2．湖南省家电国补政策规定：居民购买电视、冰箱、洗衣机等16类62小类的家电给予以旧换新补贴。购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴；购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；无能效标准产品按照新购电器售价统一补贴15%；每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。张红梅购买了一台一级能效的冰箱，售价为2800元，请你帮她算一算购买这台冰箱实际花了多少钱？（5分） 3．一个工程队修筑一条公路，总长12千米，开工6天修了1.8千米，照这样计算修完这条公路还需要多少天？（5分）（用比例知识解答） 4．右图是赵黎明观察一个圆柱形木桶从正面和上面观察到的图形。这个木桶的体积是约是多少dm3？（得数保留整数）（5分） 5．右图是杨阳用一块硬纸板剪出的图形，以AB为轴将它旋转一周，它的轨迹所形成的图形的体积是多少立方厘米？（5分） 6．一瓶洗衣液，第一次倒出，然后加入50mL，第二次倒出瓶中洗衣液的，第三次倒出120 mL，瓶中还剩下80 mL，原来瓶中有多少洗衣液？（5分） 永定·六年级数学试卷第3页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $