第9讲 自由落体运动 初升高衔接讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第9讲 自由落体运动 【学习目标】 1.通过实验深究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法。 2.知道物体做自由落体运动的条件。通过实验探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。 知识精讲归纳 一、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐增大． (2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 二：考点题型归纳 题型一：自由落体运动的理解 【例题1】下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B．物体初速度为零、加速度9.8m/s2的运动是自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动 【答案】C 【详解】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小、可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动。 故选C。 变式1．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，观察到管内轻重不同的物体从顶部同时下落到底端，下列说法正确的是（　　） A．他们能同时落到底端是因为抽走空气后，他们重力相等了 B．他们能同时落到底端是因为抽走空气后，他们没有重力了 C．他们能同时落到底端是因为他们初速度和加速度都相同 D．这个实验说明了物体的重力与空气阻力有关 【答案】C 【详解】ABC．牛顿管被抽成真空后，物体在管中仅仅受到重力，加速度均为重力加速度，将牛顿管迅速倒置，则管内物体的初速度均为0，根据 解得 可知，管内轻重不同的物体从顶部同时下落到底端的原因是因为他们初速度和加速度都相同，AB错误，C正确； D．这个实验说明自由落体运动本质上是加速度为重力加速度的匀加速直线运动，而物体的重力与空气阻力无关，D错误。 故选C。 变式2．关于自由落体运动，下列叙述正确的是（　　） A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 B．自由落体加速度随纬度的增大而减小 C．在地球上同一地点，一切物体的重力加速度相同 D．自由落体运动中，所用的时间越短，物体的速度就会越大 【答案】C 【详解】A．一张纸片在地球表面自由下落，受空气阻力效果明显，不可以被看成自由落体运动，A错误； B．自由落体加速度随纬度的增大而增大，B错误； C．在地球上同一地点，一切物体的重力加速度相同，C正确； D．做自由落体运动的物体的速度 所以自由落体运动中，所用的时间越短，物体的速度就会越小，D错误。 故选C。 题型二：自由落体运动的三个基本公式 【例题2】一石块从高处开始做自由落体运动（g取），则石块下落后（　　） A．第内的位移为 B．第末的速度为 C．第内的平均速度为 D．前内的平均速度为 【答案】D 【详解】A．第内的位移为 A错误； B．第末的速度为 B错误； C．内的位移为 第内的平均速度为 C错误； D．前内的平均速度为 D正确。 故选D。 变式1．物体从某一高度自由下落（忽略空气阻力的作用），前2s通过了全程的一半，则物体下落的总时间为（）（　　） A． B．4s C． D．4.5s 【答案】C 【详解】前2s通过的位移为 解得 则下落全过程有 解得 故选C。 变式2．如图所示，某地广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约180m的高处，活动面积近，可同时容纳近200人。一游客在观光厅拍照时，一不小心手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面（g取10），则下列选项中不正确的是（　　） A．手机下落时的速度大小为50m/s B．手机做自由落体运动的时间为 C．手机在第内通过的位移大小为125m D．手机落地前最后内的平均速度大小为50m/s 【答案】C 【详解】A．手机下落时的速度为 故A正确，不符合题意； B．手机做自由落体运动，设落地时间为t，则有 代入数据可得 故B正确，不符合题意； C．手机在第内通过的位移大小为 故C错误，符合题意； D．手机落地前最后内的位移为 手机落地前最后内的平均速度大小为 故D正确，不符合题意。 故选C。 【例题3】有一种照相机，其快门（曝光时间）是固定不变的，在曝光时间里，镜头里运动物体的位置均会留下影像。为估测该曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，请估算这架照相机的曝光时间为（　　） A．0.01s B．0.04s C．0.1s D．0.2s 【答案】B 【详解】由图可知A点离地高度约为 所以到A点时石子下落的距离为 到A点时的速度大小为 图中轨迹长度为 所以A点到B点可近似认为石子匀速下落，则 故选B。 变式1．苹果从某一高度静止释放，已知落地前倒数第二秒内的位移是10m，苹果的运动视作自由落体运动，重力加速度为10m/s2，则苹果释放的高度为（　　） A．45m B．36.75m C．31.25m D．11.25m 【答案】C 【详解】设最后一秒内的位移为，由运动学公式有 得最后一秒内的位移为 所以高度为 故选C。 变式2．如图所示，甲同学两个手指捏住木尺一端，乙同学在木尺另一端零刻度处做据尺准备，当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即去捏木尺，发现所握处刻度值为20cm，则乙的反应时间（　　） A．0.2s B．0.1s C．2s D．0.5s 【答案】A 【详解】在反应时间内，木尺下落的高度h=20cm，根据，解得乙的反应时间 故选A。 题型三：自由落体重要的推论 【例题4】一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则（　　） A．小球在第2 s末的速度大小为20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度大小是3 m/s C．该星球上的重力加速度大小为5 m/s2 D．小球在5 s内的位移大小是50 m 【答案】D 【详解】ACD．自由落体运动第1s内，第2s内，第3s内，第4s内，第5s内位移之比为 设前5s的位移为x，则 解得 由匀变速的位移公式的 解得重力加速度为 小球在2s末的速度为 故AC错误，D正确； B．小球在第5s内的平均速度为 故B错误； 故选D。 变式1．物体从时刻起由某一位置自由下落，在落地前1s内共下落30m，（不计空气阻力），下列说法中正确的有（　　） A．物体落地前瞬间速度为30m/s B．物体自由下落经4s落地 C．物体落地前任意相等的时间内速度变化量都相等 D．下落的第1s内、第2s内、第3s内位移之比为 【答案】C 【详解】AB．设物体t秒落地，则 解得 t=3.5s 物体落地前瞬间速度为 故AB错误； C．由 可知物体落地前任意相等的时间内速度变化量都相等，故C正确； D．下落的第1s内、第2s内、第3s内位移之比为，故D错误； 故选C。 变式2．(多选)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 【答案】BCD 【详解】A．小球做自由落体运动，从静止开始的连续相等时间内位移之比为，而图中位移之比为，故位置1不是小球释放的初始位置。故A错误； B．由 知小球连续相等时间内位移差为定值，所以小球做匀加速直线运动。故B正确； C．由 得 故C正确； D．小球在位置3的速度为 故D正确。 故选BCD。 题型四：自由落体运动的综合 【例题5】如图所示，一滴雨滴从离地面5m高的房檐自由下落，下落途中通雨滴过一个窗口用时0.2s，窗口的高度为1m，g取，不计空气阻力。求： （1）雨滴从房檐落到地面的总时间； （2）屋檐离窗口上边框的距离。 【答案】（1）1s；（2）0.8m 【详解】（1）根据位移时间公式 解得 （2）从屋檐下落到上边框，有 从屋檐下落到下边框，有 又 L=1m 联立解得屋檐离窗口上边框的距离为 h1=0.8m 变式1．居家学习期间，某同学利用家里的器材做了一个实验：长为塑料圆筒固定在竖直墙上，塑料圆筒下端距离地面，将一小球沿圆筒中轴线从一定高度处由静止释放，小球的直径小于圆管的内径，用手机上的秒表计时功能测得小球落到地面的时间为。不计空气阻力，取。求： （1）小球开始下落时离圆筒上端的高度和小球落到圆筒上端时的速度大小； （2）小球经过圆筒的时间。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）由 得 则 由 得 （2）小球从开始下落到圆筒上端的时间为，到圆筒下端的时间为 ， 解得 ， 所以 课堂过关精练 1．下列关于自由落体运动的说法正确的是（　　） A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动 B．物体只在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动 D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动 【答案】D 【详解】AB．物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动叫做自由落体运动，故AB错误； CD．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力远小于重力，影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动，故C错误，D正确。 故选D。 2．将一个物体在时刻以一定的初速度竖直向上抛出，时刻物体的速度大小变为（取），则下列说法正确的是（　　） A．时刻物体的速度方向可能向上，也可能向下 B．物体一定是在时回到抛出点 C．物体的初速度不一定是 D．时刻物体可能在初始位置的下方 【答案】B 【详解】AD．物体做竖直上抛运动，在0.8s内的速度变化量为 由于初速度不为零，可知t=0.8s时速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，即时刻物体在初始位置的上方，选项AD错误； BC．由 回到出发点的时间为 所以选项B正确，C错误。 故选B。 3．一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（不计空气阻力，）（　　） A．11.25m B．15m C．20m D．31.25m 【答案】C 【详解】物体第1s内下落的距离为 设物体开始下落时离地面的高度为，下落时间为t，则有 ① 最后1s之前的下降的高度为 ② 由得 解得 故 故选C。 4.一位宇航员在X星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第3s内的位移是15m，则（　　） A．物体在第2s内位移是10m B．物体在3s内的位移是27m C．物体在第2s内的平均速度是12m/s D．物体在第3s内平均速度为5m/s 【答案】B 【详解】设此星球上的重力加速度为a,则第3s初的速度 再由位移公式 解得 A．第2s初的速度为 则在第2s内位移 则A错误； B．在3s内位移 故B正确； C．由平均速度公式可知，在第2s内的平均速度 故C错误； D．在第3s内平均速度为 故D错误。 故选B。 5．比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球，同时在塔底的同学开始计时，经过3s铁球落地，取重力加速度大小（结果均保留两位有效数字）。求： （1）铁球落地时的速度大小； （2）比萨斜塔的高度。 （3）铁球经过距离地面20m距离过程中所用的时间？ 【答案】（1）30m/s；（2）45m；（3） 【详解】（1）铁球落地时的速度大小为 （2）比萨斜塔的高度为 （3）由 得 6．如图所示，大雨过后，屋檐还在不断滴着水液，某同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。他测得，屋檐到该窗户下边沿的距离H=3.2m，窗户的高度为h=1.4m，取g=10m/s2，不计空气阻力，回答下列问题： （1）水滴下落到达窗户上边沿时的速度大小； （2）水滴经过窗户的时间。 【答案】（1）6m/s；（2）0.2s 【详解】（1）雨滴自由落下，落到窗户上边沿的速度为v，有 解得 （2）雨滴落到窗户下边沿历时t1，有 雨滴落到窗户上边沿历时t2，有 经过窗户的时间为 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9讲 自由落体运动 【学习目标】 1.通过实验深究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法。 2.知道物体做自由落体运动的条件。通过实验探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。 知识精讲归纳 一、自由落体运动 1．定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用 ，可以 ． 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作 ，通常用g表示． 2．方向： ． 3．大小 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐 ． (2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝ . 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 的 运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都 自由落体运动． 3．自由落体运动的基本公式： 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 题型一：自由落体运动的理解 【例题1】下列关于自由落体运动的说法中，正确的是（　　） A．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动 B．物体初速度为零、加速度9.8m/s2的运动是自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动 D．物体在重力作用下的运动是自由落体运动 变式1．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，观察到管内轻重不同的物体从顶部同时下落到底端，下列说法正确的是（　　） A．他们能同时落到底端是因为抽走空气后，他们重力相等了 B．他们能同时落到底端是因为抽走空气后，他们没有重力了 C．他们能同时落到底端是因为他们初速度和加速度都相同 D．这个实验说明了物体的重力与空气阻力有关 变式2．关于自由落体运动，下列叙述正确的是（　　） A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 B．自由落体加速度随纬度的增大而减小 C．在地球上同一地点，一切物体的重力加速度相同 D．自由落体运动中，所用的时间越短，物体的速度就会越大 题型二：自由落体运动的三个基本公式 【例题2】一石块从高处开始做自由落体运动（g取），则石块下落后（　　） A．第内的位移为 B．第末的速度为 C．第内的平均速度为 D．前内的平均速度为 变式1．物体从某一高度自由下落（忽略空气阻力的作用），前2s通过了全程的一半，则物体下落的总时间为（）（　　） A． B．4s C． D．4.5s 变式2．如图所示，某地广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约180m的高处，活动面积近，可同时容纳近200人。一游客在观光厅拍照时，一不小心手机从手中滑落，做自由落体运动并落到地面（g取10），则下列选项中不正确的是（　　） A．手机下落时的速度大小为50m/s B．手机做自由落体运动的时间为 C．手机在第内通过的位移大小为125m D．手机落地前最后内的平均速度大小为50m/s 【例题3】有一种照相机，其快门（曝光时间）是固定不变的，在曝光时间里，镜头里运动物体的位置均会留下影像。为估测该曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，请估算这架照相机的曝光时间为（　　） A．0.01s B．0.04s C．0.1s D．0.2s 变式1．苹果从某一高度静止释放，已知落地前倒数第二秒内的位移是10m，苹果的运动视作自由落体运动，重力加速度为10m/s2，则苹果释放的高度为（　　） A．45m B．36.75m C．31.25m D．11.25m 变式2．如图所示，甲同学两个手指捏住木尺一端，乙同学在木尺另一端零刻度处做据尺准备，当乙看到甲放手时，尺子自由下落，他立即去捏木尺，发现所握处刻度值为20cm，则乙的反应时间（　　） A．0.2s B．0.1s C．2s D．0.5s 题型三：自由落体重要的推论 【例题4】一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则（　　） A．小球在第2 s末的速度大小为20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度大小是3 m/s C．该星球上的重力加速度大小为5 m/s2 D．小球在5 s内的位移大小是50 m 变式1．物体从时刻起由某一位置自由下落，在落地前1s内共下落30m，（不计空气阻力），下列说法中正确的有（　　） A．物体落地前瞬间速度为30m/s B．物体自由下落经4s落地 C．物体落地前任意相等的时间内速度变化量都相等 D．下落的第1s内、第2s内、第3s内位移之比为 变式2．(多选)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 题型四：自由落体运动的综合 【例题5】如图所示，一滴雨滴从离地面5m高的房檐自由下落，下落途中通雨滴过一个窗口用时0.2s，窗口的高度为1m，g取，不计空气阻力。求： （1）雨滴从房檐落到地面的总时间； （2）屋檐离窗口上边框的距离。 变式1．居家学习期间，某同学利用家里的器材做了一个实验：长为塑料圆筒固定在竖直墙上，塑料圆筒下端距离地面，将一小球沿圆筒中轴线从一定高度处由静止释放，小球的直径小于圆管的内径，用手机上的秒表计时功能测得小球落到地面的时间为。不计空气阻力，取。求： （1）小球开始下落时离圆筒上端的高度和小球落到圆筒上端时的速度大小； （2）小球经过圆筒的时间。 课堂过关精练 1．下列关于自由落体运动的说法正确的是（　　） A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动 B．物体只在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动 D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动 2．将一个物体在时刻以一定的初速度竖直向上抛出，时刻物体的速度大小变为（取），则下列说法正确的是（　　） A．时刻物体的速度方向可能向上，也可能向下 B．物体一定是在时回到抛出点 C．物体的初速度不一定是 D．时刻物体可能在初始位置的下方 3．一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（不计空气阻力，）（　　） A．11.25m B．15m C．20m D．31.25m 4.一位宇航员在X星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第3s内的位移是15m，则（　　） A．物体在第2s内位移是10m B．物体在3s内的位移是27m C．物体在第2s内的平均速度是12m/s D．物体在第3s内平均速度为5m/s 5．比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球，同时在塔底的同学开始计时，经过3s铁球落地，取重力加速度大小（结果均保留两位有效数字）。求： （1）铁球落地时的速度大小； （2）比萨斜塔的高度。 （3）铁球经过距离地面20m距离过程中所用的时间？ 6．如图所示，大雨过后，屋檐还在不断滴着水液，某同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落。他测得，屋檐到该窗户下边沿的距离H=3.2m，窗户的高度为h=1.4m，取g=10m/s2，不计空气阻力，回答下列问题： （1）水滴下落到达窗户上边沿时的速度大小； （2）水滴经过窗户的时间。 ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $