精品解析：安徽蚌埠高新迎宾实验学校（蚌埠自贸区迎宾实验学校）2025-2026学年苏教版第二学期六年级数学期末学情诊断

2025－2026学年度第二学期六年级数学期末学情诊断 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择（每题2分，共10分） 1. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。 A. 正方形 B. 平行四边形 C. 梯形 2. “三山六水一分田”这句谚语是形容某区域地貌，山地占了三份，水域占了六份，可耕种的田地只占一份，体现了耕地资源稀缺，古人珍惜土地的理念。如果用扇形统计图表示这个区域的地貌结构，下面正确的是（ ）。 A. B. C. 3. 转化在我们的数学学习中经常用到，下面用到转化的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 4. 小明拿着一张城市交通地图，量得甲乙两地在图上相距2厘米，甲乙两地实际相距10千米，这张地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶5000 C. 1∶500000 5. 百花小学六年级同学到综合实践基地参加研学旅行活动。早上从学校出发，乘车前往综合实践基地。开展采茶叶劳动体验活动后，用相同时间原路返回学校。下面三幅图中，能够比较准确地反映他们活动过程的是（ ）。 A. B. C. 二、填空（每空1分，共25分） 6. （ ）（ ）∶（ ）（ ）折。 7. 2026年某市蚂虾街龙虾“五一”美食季期间，共售出小龙虾3.9万斤，营业额为三百九十一万六千二百元。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。 8. 泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要（ ）cm2商标纸。 9. 蚌埠市马拉松比赛于2026年4月26日开赛，马拉松比赛分为全程马拉松42.195千米和半程马拉松21.0975千米两个组别，全程马拉松和半程马拉松参赛人数比是1∶5，全程马拉松比半程马拉松少8000名参赛选手，共有（ ）名参赛选手。 10. 如图，把一个高为4dm，底面周长是12.56dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了（ ）dm2。原来圆柱的体积是（ ）dm3。 11. 如图，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积是（ ），阴影部分与长方形旋转后得到的立体图形的体积之比是（ ）。 12. 小明家的位置用数对表示为（ ），（ ）的位置用数对表示为。学校在小明家的（ ）（ ）°方向。 13. 盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出（ ）个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 14. 一套西服打八折后是168元。这套西服原来的售价为（ ）元。 15. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶4，这个三角形的最大内角是（ ）度，按角分，这个三角形是（ ）三角形。 16. m，n均不为0，当时，m与n成（ ）比例；当时，m与n成（ ）比例。 17. 某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（ ）分。 三、计算（5＋9＋12＝26分） 18. 直接写出得数。 19. 求未知数x。 20. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 四、操作（7＋5＝12分） 21. 按要求画图（每个小方格边长表示1cm）。 （1）把梯形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以MN为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。 （3）画出三角形按1∶2的比缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来三角形面积的。 22. 统计与分析。 陈莹收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩，制成如图统计图。 陈莹所在班级仰卧起坐测试成绩扇形统计图 陈莹所在班级女生仰卧起坐测试成绩统计图 （1）这次测试中良好的占（ ）% （2）先算一算，再将条形统计图补充完整。 五、解决问题（5＋5＋5＋5＋7＝27分） 23. 修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？ 24. 在比例尺的地图上量得甲，乙两地的距离为6厘米，两列客车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行45千米，B车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 25. 张老师购入了一台电车，充电主要有两种方式：使用家用充电桩，每次充电费15元；使用户外快充充电桩，每次充电费30元。这个月张老师的电车一共充电12次，充电总花费为240元。请问，这个月张老师使用家用充电桩充电多少次？使用户外快充充电桩多少次？ 26. 妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？ 27. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计量时间的。 （1）如图，沙漏上部沙子的体积是多少？ （2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期六年级数学期末学情诊断 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择（每题2分，共10分） 1. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。 A. 正方形 B. 平行四边形 C. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱侧面有两条上下等长的圆弧边，展开后两条对边始终平行且长度相等；正方形属于特殊长方形，长方形属于特殊平行四边形；梯形要求一组对边平行、另一组对边不平行，与圆柱展开特征矛盾。 【详解】A．若圆柱底面周长＝圆柱的高，沿着圆柱的高剪开侧面，展开后长和宽相等，图形就是正方形。 B．不沿高斜着剪开侧面，上下两条边平行且相等，对边互相平行，得到平行四边形。 C．只有一组对边平行，另一组对边不平行。圆柱上下底面周长相等，展开后上下两条边平行且长度相等；左右两条边是剪开的，也平行，因此展开图的两组对边都平行，不可能只有一组对边平行，无法形成梯形。 2. “三山六水一分田”这句谚语是形容某区域地貌，山地占了三份，水域占了六份，可耕种的田地只占一份，体现了耕地资源稀缺，古人珍惜土地的理念。如果用扇形统计图表示这个区域的地貌结构，下面正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，首先明确扇形统计图的总量为10份，分别计算山地、水域、田地占总面积的比例。再对比三个选项的扇形面积大小和对应标注，判断是否符合占比关系。 【详解】总份数：3＋6＋1 ＝9＋1 ＝10（份） 水域占比：6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 山地占比：3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 田地占比：1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 面积关系：水域＞山地＞田地 A．符合水域最大（超一半）、山地第二、田地最小的关系，正确。 B．田地面积最大，直接排除。 C．山地面积最大，直接排除。 3. 转化在我们的数学学习中经常用到，下面用到转化的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①推导圆柱的体积公式时，通过切拼把圆柱体转化为之前学过的长方体，根据“”推导出“”此过程用到了转化思想； ②计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点把小数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，计算过程用到了转化思想； ③推导三角形的面积公式时，把两个相同的三角形拼成一个平行四边形，把三角形的面积转化为平行四边形的面积，根据“”得出“”此过程用到了转化思想，据此解答。 【详解】①分析可知，把圆柱体转化为长方体推导出圆柱的体积计算公式用到了转化思想； ②分析可知，计算除数是小数的小数除法时，通过移动除数小数点的位置，把小数转化为整数用到了转化思想； ③分析可知，三角形面积公式的推导过程中，把三角形转化为平行四边形用到了转化思想。 由上可知，用到转化的是①②③。 故答案为：D 4. 小明拿着一张城市交通地图，量得甲乙两地在图上相距2厘米，甲乙两地实际相距10千米，这张地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶5000 C. 1∶500000 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，计算前需要先统一两者的长度单位，再化简比判断选项对错。 【详解】单位换算：10千米=1000000厘米 比例尺化简：2∶1000000=1∶500000 5. 百花小学六年级同学到综合实践基地参加研学旅行活动。早上从学校出发，乘车前往综合实践基地。开展采茶叶劳动体验活动后，用相同时间原路返回学校。下面三幅图中，能够比较准确地反映他们活动过程的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】路程÷时间＝速度，因为基地到学校间的路程一定，前往与返回的用时相同，所以前往与返回的速度是不变的；而在基地这段时间内，路程不发生变化，据此解答。 【详解】A．从图像可知，前往与返回的两个时间段，都是相同的时间内行驶了相同的路程，所以该选项正确； B．从学校出发经过一段时间再返回学校，因此图像应该从横纵轴交点开始，所以该选项错误； C．基地到学校间的路程一定，前往与返回的用时相同，而该图像中返回过程用时长于前往用时，所以该选项错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查路程、时间、速度三个变量之间的关系，路程一定，速度与时间成反比例关系，路程、时间都相同的情况下，速度也是相等的。 二、填空（每空1分，共25分） 6. （ ）（ ）∶（ ）（ ）折。 【答案】5；15；9；60；六 【解析】 【分析】从0.6入手，0.6就是十分之六，约分后是。 （1）除数等于被除数除以商，3÷0.6＝5。 （2）前项等于后项乘比值，25×0.6＝15。 （3）分子等于分母乘0.6，15×0.6＝9。 （4）（5）0.6化成百分数，小数点向右移两位加百分号，是60%。60%就是六折。 【详解】3÷（5）＝0.6＝（15）∶25＝＝（60）%＝（六）折。 7. 2026年某市蚂虾街龙虾“五一”美食季期间，共售出小龙虾3.9万斤，营业额为三百九十一万六千二百元。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】按照数位顺序从高位到低位写出大数；改写以亿为单位的数时小数点向左移动8位，再用四舍五入法保留两位小数。 【详解】三百九十一万六千二百，百万位写3、十万位写9、万位写1、千位写6、百位写2，其余数位补0，写作3916200 3916200＝0.039162亿，对0.039162亿保留两位小数，千分位数字是9，向百分位进1，结果为0.04亿 8. 泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要（ ）cm2商标纸。 【答案】1884 【解析】 【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】2×3.14×10×30 ＝62.8×30 ＝1884（cm2） 贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。 9. 蚌埠市马拉松比赛于2026年4月26日开赛，马拉松比赛分为全程马拉松42.195千米和半程马拉松21.0975千米两个组别，全程马拉松和半程马拉松参赛人数比是1∶5，全程马拉松比半程马拉松少8000名参赛选手，共有（ ）名参赛选手。 【答案】12000 【解析】 【分析】把全程参赛人数看作1份，半程参赛人数对应5份，两者的份数差对应8000人的实际人数差，先求出单份对应的参赛人数，再乘总份数得到全体参赛总人数。 【详解】份数差：5－1＝4（份） 每份参赛人数：8000÷4＝2000（名） 总份数：1＋5＝6（份） 总参赛人数：2000×6＝12000（名） 10. 如图，把一个高为4dm，底面周长是12.56dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积和圆柱的表面积相比，增加了（ ）dm2。原来圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 16 ②. 50.24 【解析】 【分析】先根据底面周长求出圆柱的底面半径，把圆柱切拼成近似长方体后，观察图可知：长方体的表面积比圆柱体表面积多了左右两个面的面积，而长方体的宽＝圆柱的半径，长方体的高＝圆柱的高，所以多的表面积＝宽×高×2＝半径×高×2，将半径和高代入解得多的表面积，再代入圆柱体积公式：求得圆柱体体积。 【详解】半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm） 多的表面积：2×4×2＝16（dm²） 圆柱体积： 3.14×2²×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（dm³） 11. 如图，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积是（ ），阴影部分与长方形旋转后得到的立体图形的体积之比是（ ）。 【答案】 ①. 78.5 ②. 1∶3 【解析】 【分析】长方形绕左侧轴旋转一周，得到的是圆柱，圆柱的底面半径r＝5cm，高h＝3cm；阴影部分是直角三角形，一条直角边在旋转轴上，绕轴旋转一周得到圆锥，圆锥和上述圆柱等底等高。根据圆柱体积​＝；圆锥体积＝分别计算出圆柱与圆锥的体积，进而根据比的基本性质，求出阴影部分与长方形旋转后得到的立体图形的体积之比。 【详解】圆柱的体积（将长方形绕轴旋转一周后得到的立体图形的体积）： 3.14××3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（） 圆锥的体积（阴影部分旋转后得到的立体图形的体积）： ×3.14××3 ＝×3.14×25×3 ＝（×3）×（3.14×25） ＝1×78.5 ＝78.5（） 阴影部分与长方形旋转后得到的立体图形的体积之比： 78.5∶235.5 ＝（78.5÷78.5）∶（235.5÷78.5） ＝1∶3 将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积是78.5，阴影部分与长方形旋转后得到的立体图形的体积之比是1∶3。 12. 小明家的位置用数对表示为（ ），（ ）的位置用数对表示为。学校在小明家的（ ）（ ）°方向。 【答案】 ①. （5，4） ②. 超市 ③. 南偏西 ④. 20 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出小明家的位置；根据数对（3，1）找出它在方格中的对应位置；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，确定出学校的位置。 【详解】小明家用数对表示为（5，4）； （3，1）表示的位置是超市。 90°－20°＝70° 学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。 小明家的位置用数对表示为（5，4），超市的位置用数对表示为（3，1）。学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。 13. 盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出（ ）个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 【答案】4 【解析】 【分析】本题运用最不利原则，考虑最坏情况下摸到每种颜色各1个球，此时再摸1个即可保证有2个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 14. 一套西服打八折后是168元。这套西服原来的售价为（ ）元。 【答案】210 【解析】 【分析】打八折的意思是现价是原价的80%（也就是0.8倍）。已知原价的80%是168元，求原价用除法计算。 【详解】168÷80%＝168÷0.8＝210（元） 这套西服原来的售价为210元。 15. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶4，这个三角形的最大内角是（ ）度，按角分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】利用三角形内角和180°，根据比例的分配，确定最大内角占的份数，求出最大内角占的分率，再用180°乘最大内角占的分率，求出最大的内角；三角形按角分：直角三角形：有一个角是直角的三角形；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 【详解】1＋3＋4 ＝4＋4 ＝8 4÷8＝＝ 180°×＝90° 最大角是90°，这个三角形是直角三角形。 16. m，n均不为0，当时，m与n成（ ）比例；当时，m与n成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们比值（商）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【16题详解】 变形可得：,m和n均不为0，m和n的乘积是固定值，因此m和n成反比例。 【17题详解】 变形可得：，m和n均不为0，m和n的比值是固定值，因此m和n成正比例。 17. 某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（ ）分。 【答案】87 【解析】 【分析】根据题意，先把﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6相加，即14＋0＋5－3－6，然后除以5，再用所得的数加上85分，就是这5名同学的平均成绩。 【详解】（14＋0＋5－3－6）÷5 ＝（19－3－6）÷5 ＝（16－6）÷5 ＝10÷5 ＝2（分） 85＋2＝87（分） 这5名同学的平均成绩是87分。 【点睛】本题考查负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握。 三、计算（5＋9＋12＝26分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；； 19. 求未知数x。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（）先把百分数化成小数，等号左边进行化简得，再利用等式的性质，等式两边同时除以解答即可。 （）根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将比例转化为一般方程，先计算，再根据等式的性质，等式两边同时除以解答即可 （）等号左边是分数形式可以写成比的形式即：，根据比例基本性质转化为一般方程，先计算，再根据等式性质，等式两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 20. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】3；10； 1；20.1 【解析】 【分析】，将带分数化成假分数，除法改写成乘法，百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算（2.25＋1.75＋1），再与相乘； ，将32拆成（8×4），根据乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数连乘，再相减； ，将20×20.1转化为2×201，逆用乘法分配律，先算（2－1.9）再与201相乘。 【详解】 四、操作（7＋5＝12分） 21. 按要求画图（每个小方格边长表示1cm）。 （1）把梯形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以MN为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。 （3）画出三角形按1∶2的比缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来三角形面积的。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 （3） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，把梯形绕点A逆时针方向旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形按1∶2的比缩小即可，求缩小后图形的面积是原来三角形面积的几分之几，根据图形按a∶b的比放大或缩小后，对应边长的比＝a∶b，对应面积的比是：。 【详解】根据分析（1）（2）（3）如图： 面积比： ： ＝1∶4 ＝ 所以缩小后图形的面积是原来三角形面积的。 22. 统计与分析。 陈莹收集了本班20名女生仰卧起坐的测试成绩，制成如图统计图。 陈莹所在班级仰卧起坐测试成绩扇形统计图 陈莹所在班级女生仰卧起坐测试成绩统计图 （1）这次测试中良好的占（ ）% （2）先算一算，再将条形统计图补充完整。 【答案】（1）40； （2）良好8人，合格6人； 【解析】 【分析】（1）扇形统计图所有类别占比总和为100%，用100%减去已知三个等级的占比，就能算出良好的占比； （2）用女生总人数乘各等级占比得到对应人数，再依据人数补全条形统计图。 【小问1详解】 100%－25%－30%－5% ＝75%－30%－5% ＝45%－5% ＝40% 这次测试中良好的占40% 【小问2详解】 良好人数：20×40%＝8（人） 合格人数：20×30%＝6（人） 统计图略。 五、解决问题（5＋5＋5＋5＋7＝27分） 23. 修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？ 【答案】3000米 【解析】 【分析】一条公路已经修了它的40%，再修300米，就能完成全部工程的50%，300米占全长的50%－40%＝10%，，用300÷10%，就是这段公路全长是多少米。 【详解】300÷（50%－40%） ＝300÷10% ＝3000（米） 答：这段公路全长3000米。 【点睛】本题考查含有百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 24. 在比例尺的地图上量得甲，乙两地的距离为6厘米，两列客车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行45千米，B车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 【答案】2.4小时 【解析】 【分析】从题中可知：图上1厘米代表实际距离40千米，图上距离6厘米则实际距离是（40×6）千米，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，解答即可。 【详解】40×6÷（45＋55） ＝240÷100 ＝2.4（小时） 答：2.4小时后两车相遇。 25. 张老师购入了一台电车，充电主要有两种方式：使用家用充电桩，每次充电费15元；使用户外快充充电桩，每次充电费30元。这个月张老师的电车一共充电12次，充电总花费为240元。请问，这个月张老师使用家用充电桩充电多少次？使用户外快充充电桩多少次？ 【答案】家用充电桩：8次；户外快充充电桩：4次 【解析】 【分析】设这个月张老师使用户外快充充电桩充电x次，则使用家用充电桩充电（12－x）次；使用户外快充充电桩，每次充电费30元，x次充电费是30x元；使用家用充电桩，每次充电费15元，（12－x）次充电费是15×（12－x）元；充电总花费为240元，列方程：30x＋15×（12－x）＝240，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个月张老师使用户外快充充电桩充电x次，则使用家用充电桩充电（12－x）次。 30x＋15×（12－x）＝240 30x＋15×12－15x＝240 15x＋180＝240 15x＋180－180＝240－180 15x＝60 15x÷15＝60÷15 x＝4 家用充电桩充电次数：12－4＝8（次） 答：这个月张老师使用家用充电桩充电8次，使用户外快充充电桩4次。 26. 妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？ 【答案】存在“空心”的现象 【解析】 【分析】水面上升的体积就是金手镯的体积，圆柱形量筒底面积×水面上升的高度＝金手镯的体积，与40克黄金的体积比较即可。 【详解】3.14×42×0.1 ＝3.14×16×0.1 ＝5.024（立方厘米） 5.024＞2.07 答：妈妈买的金手镯存在“空心”的现象 27. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计量时间的。 （1）如图，沙漏上部沙子的体积是多少？ （2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 【答案】（1）3.14；（2）56分钟 【解析】 【分析】（1）根据题意，这部分沙子是一个底面直径为2厘米，高为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积，即可求出沙漏上部分的体积。 （2）先求出下半部分沙漏的体积，再用沙漏下部的体积一分钟沙子的体积已经计量的时间。 【详解】（1）（） 答：沙漏上部沙子的体积是3.14。 （2） （） （分） 答：如果再过1分钟，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了56分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $