精品解析：江苏宿迁市宿城区2025-2026学年苏教版四年级下学期6月期末数学试题

2025～2026学年度第二学期期末调研测试 四年级数学 （总分：100分，时间：90分钟） 一、用心思考，正确填空。（第2题2分，其余每空1分，共24分） 1. 2026年4月18日“项王回归”主题足球赛全网话题阅读量达108000000人次。这个数读作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 球赛志愿者统一采购志愿服装，每套260元，购买30套一共需要（ ）元。用到的数量关系式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 球场表演队列用到等腰三角形的造型，一个等腰三角形造型底角35°，顶角是（ ）°，按角划分属于（ ）三角形；若等腰三角形顶角为60°，它有（ ）条对称轴。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7502000（ ）7052000 （ ） 8元5分（ ）8.5元 （ ） 5. 如果☆×◯＝60那么（☆÷4）×（◯×4）＝（ ）；如果△×□＝40，那么360÷△÷□＝（ ）。 6. 小英购买宿迁文创礼物，《项王故事集》每本30元，她有160元，最多可以买（ ）本书，还剩（ ）元，再添上（ ）元就能多买1本。 7. 班级劳动整理图书角，甲书架有80本书，乙书架有50本书。每次从甲书架取出3本放入乙书架，取（ ）次后两个书架的书本数量相等。 8. 钢琴有“乐器之王”的美称。钢琴上一共有88个键，已知黑键比白键少16个，则白键有（ ）个，黑键有（ ）个。 9. 计算器数字键“5”损坏，请你运用运算知识，写出两道不同算式，计算出。 算式1：____________________________；算式2：____________________________。 10. 2×5＝10 22×55＝1210 222×555＝123210 2222×5555＝12343210 22222×55555＝________ 222222×555555＝________ 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 算式492×□2，要使积是五位数，□里最小填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 算盘上表示的数，是由（ ）组成的。 A. 123个亿和20个万 B. 123个亿和200个万 C. 163个亿和20个万 D. 163个亿和200个万 13. 王叔叔用两根9厘米和两根7厘米长的木条钉了一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是9厘米，高可能是（ ）厘米。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 14. 把一根长14cm的吸管剪成三段，下面剪法中可以拼成一个三角形的是（ ）。 A. 3cm、3cm、8cm B. 3cm、4cm、7cm C. 3cm、5cm、6cm D. 2cm、4cm、8cm 15. 合唱队采购连衣裙，每件165元，订购35件。观察竖式箭头所指的数表示的是（ ）。 A. 30件衣服的价钱 B. 3件衣服的价钱 C. 35件衣服的价钱 D. 5件衣服的价钱 16. 下列说法中，正确的有（ ）。 ①大于2.4而小于2.6的小数只有2.5。 ②75万和750000的大小相同，计数单位不同。 ③每两个计数单位之间的进率都是10。 ④两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 17. 小马虎计算2.39加上一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.84，正确的结果应该是（ ）。 A. 4.5 B. 6.89 C. 0.45 D. 5.5 18. 小明家装修房屋，用面积36平方分米的方砖480块正好铺满书房地面。如果改用边长8分米的方砖，需要（ ）块。 A. 216 B. 270 C. 360 D. 480 19. 某学校为学生编学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。“2019610091”表示2019年入学的六年级十班的9号男生。兰兰是2021年入学的四年级八班的39号女生，她的学号是（ ）。 A. 202148392 B. 20210408392 C. 2021408391 D. 2021408392 20. 研学大巴以85千米/时的速度行驶，出发2小时后距离甲乙两地中点还有10千米。甲乙两地相距（ ）千米。 A. 340 B. 360 C. 180 D. 320 三、认真审题，巧思妙算。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 竖式计算，带“★”的题目需验算。 ★ 23. 简便计算：写出简算过程，并在括号内标注所用运算律。 （ ） （ ） （ ） 四、脑手并用，仔细操作。（共10分） 24. 在下图中描点表示下面各数，并按从大到小的顺序填在括号中。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 25. 动物王国举行运动会，选手从图形顶点跑向对边，路线最短者获胜，小兔和小狗已经站到各自图形的顶点上了（如下图）。 （1）请在图中画出从顶点到对边的最短的路线。 （2）量一量两条最短路线的长度，结合数据判断：这场比赛公平吗？说明理由。 五、活用知识，解决问题。（共20分） 26. 家电城开展便民服务，为居民安装空调。如果每天安装18台，5天可以全部装完。现要求3天内完成安装工作，平均每天需要安装多少台？ 27. 手工社团制作等腰三角形手工作品，作品周长为30厘米，底边比一条腰长3厘米。请先画出示意图，再计算底边的长度。 28. 校园劳动基地有一块长方形花圃，长30米。扩建时将花圃的长增加20米，面积随之增加400平方米。请先补全图形，再计算花圃现在的占地面积。 29. 学校组织四年级师生开展研学活动，共有210名师生参与。现有两种客车可供选择：大客车限坐48人，每辆租金320元；小客车限坐30人，每辆租金210元。 （1）请设计两种不同的租车方案，写明每类车辆数量与总租金。 （2）对比计算结果，找出最省钱的租车方案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末调研测试 四年级数学 （总分：100分，时间：90分钟） 一、用心思考，正确填空。（第2题2分，其余每空1分，共24分） 1. 2026年4月18日“项王回归”主题足球赛全网话题阅读量达108000000人次。这个数读作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一亿零八百万 ②. 10800 ③. 1 【解析】 【分析】读数时，根据大数的读法规则，从高位读起，每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个零；改写成用万作单位的方法，把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字；省略亿位后面的尾数求近似数的方法，看千万位上的数字，如果千万位上的数字等于或大于5，向前进1位，如果千万位上的数字小于5，直接舍去，最后加上“亿”字。 【详解】108000000读作：一亿零八百万。改写成用“万”作单位：去掉末尾的4个0，加上“万”字，得到10800万。 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数字是0，0＜5，根据四舍五入舍去亿位后面的数，得到约1亿。 2. 球赛志愿者统一采购志愿服装，每套260元，购买30套一共需要（ ）元。用到的数量关系式是：（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 7800 ②. 单价 ③. 数量 ④. 总价 【解析】 【分析】由题意可得，根据公式“总价＝单价×数量”，用260乘30，求得购买30套服装的总价，据此解答即可。 【详解】260×30＝7800（元） 球赛志愿者统一采购志愿服装，每套260元，购买30套一共需要7800元。用到的数量关系式是：单价×数量＝总价。 3. 球场表演队列用到等腰三角形的造型，一个等腰三角形造型底角35°，顶角是（ ）°，按角划分属于（ ）三角形；若等腰三角形顶角为60°，它有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 110 ②. 钝角 ③. 3 【解析】 【分析】等腰三角形两腰相等，两底角也相等。三角形内角和是180°，用180°减去两个底角的和即可算出这个等腰三角形的顶角的度数，再根据三角形的分类判断这个三角形是哪一类即可，锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。用180°减去顶角的度数再除以2即可算出这个等腰三角形底角的度数，再根据普通等腰三角形有1条对称轴、等边三角形有3条对称轴解答。 【详解】等腰三角形底角35°，则顶角为： 180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 所以这个等腰三角形的顶角是110°。 110°大于90°，是钝角，所以按角度划分这个三角形是钝角三角形。 等腰三角形顶角为60°，则底角为： （180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 等腰三角形的顶角、底角都是60°，所以这个三角形是一个等边三角形，等边三角形有3条对称轴，如图： 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7502000（ ）7052000 （ ） 8元5分（ ）8.5元 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 （2）把88改写成11×8，再根据乘法结合律，比较即可。 （3）1元＝100分， 把1元平均分成100份，其中的1份是1分，用小数表示为0.01元，可知8元5分＝8.05元，再根据小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推。比较大小即可。 （4）根据乘法分配律，23×（100－1）＝23×100－23，减法中，被减数相同，减数大的，差反而小，以此比较大小即可。 【详解】7502000＞7052000 125×88＝125×（11×8）＝125×11×8，125×88＝125×11×8 1元＝100分，5分＝0.05元，8元5分＝8.05元，8.05元＜8.5元，8元5分＜8.5元 23×（100－1）＝23×100－23，23＞1，23×100－23＜23×100－1 5. 如果☆×◯＝60那么（☆÷4）×（◯×4）＝（ ）；如果△×□＝40，那么360÷△÷□＝（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 9 【解析】 【分析】根据乘法积不变规律：两个数相乘，一个因数除以一个非0数，另一个因数乘相同的数，积不变。根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。 【详解】☆×◯＝60，（☆÷4）×（◯×4）＝☆÷4×◯×4＝☆×◯÷4×4＝☆×◯＝60 △×□＝40，360÷△÷□＝360÷（△×□）＝360÷40＝9 6. 小英购买宿迁文创礼物，《项王故事集》每本30元，她有160元，最多可以买（ ）本书，还剩（ ）元，再添上（ ）元就能多买1本。 【答案】 ①. 5 ②. 10 ③. 20 【解析】 【分析】根据题意，求最多买几本，就是算160元里包含多少个30元，用除法计算，用160除以30，求出商和余数，商就是最多买的本数，余数是剩下的钱数， 多买1本需要30元，用30减去现有剩余的钱数，求出需要添的钱数。 【详解】160÷30＝5（本）……10（元） 30－10＝20（元） 小英购买宿迁文创礼物，《项王故事集》每本30元，她有160元，最多可以买5本书，还剩10元，再添上20元就能多买1本。 7. 班级劳动整理图书角，甲书架有80本书，乙书架有50本书。每次从甲书架取出3本放入乙书架，取（ ）次后两个书架的书本数量相等。 【答案】5 【解析】 【分析】由题意可知，甲书架比乙书架多80－50＝30（本），再把多的平均分成2份，每人各得15本后，两个书架的本数正好相等，再想15里面有几个3，用除法即可解决。 【详解】（80－50）÷2÷3 ＝30÷2÷3 ＝15÷3 ＝5（次） 每次从甲书架取出3本放入乙书架，取5次后两个书架的书本数量相等。 8. 钢琴有“乐器之王”的美称。钢琴上一共有88个键，已知黑键比白键少16个，则白键有（ ）个，黑键有（ ）个。 【答案】 ①. 52 ②. 36 【解析】 【分析】由题意得，黑键比白键少16个，那么白键的个数减去16即可得到黑键的个数。所以直接用88减去16得到黑键个数的2倍，再除以2得到黑键的个数。最后用黑键的个数加上16即可得到白键的个数。 【详解】88－16＝72（个） 72÷2＝36（个） 36＋16＝52（个） 故钢琴上白键有52个，黑键有36个。 9. 计算器数字键“5”损坏，请你运用运算知识，写出两道不同算式，计算出。 算式1：____________________________；算式2：____________________________。 【答案】 ①. （36－1）×120 ②. （34＋1）×120 【解析】 【分析】乘法分配律指一个数乘两数之和，等于这个数分别乘这两个数再相加。计算器的数字键“5”损坏，因此算式不能出现数字5，我们只需要把含数字5的35，改写为结果仍等于35、且不含数字5的运算，再乘120；例如：把35改写成36－1或34＋1，再根据乘法分配律进行计算即可。 【详解】35×120 ＝（36－1）×120 ＝36×120－1×120 ＝4320－120 ＝4200 35×120 ＝（34＋1）×120 ＝34×120＋1×120 ＝4080＋120 ＝4200 计算器数字键“5”损坏，请你运用运算知识，写出两道不同算式，计算出35×120。 算式1：（36－1）×120；算式2：（34＋1）×120。（答案不唯一） 10. 2×5＝10 22×55＝1210 222×555＝123210 2222×5555＝12343210 22222×55555＝________ 222222×555555＝________ 【答案】 ①. 1234543210 ②. 123456543210 【解析】 【详解】略 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 算式492×□2，要使积是五位数，□里最小填（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】492×22＝10824，492×12＝5904，所以算式492×□2，要使积是五位数，□里最小填2，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，算式492×□2，要使积是五位数，□里最小填2。 故答案为：B 12. 算盘上表示的数，是由（ ）组成的。 A. 123个亿和20个万 B. 123个亿和200个万 C. 163个亿和20个万 D. 163个亿和200个万 【答案】D 【解析】 【分析】算盘的概念：算盘四周叫做框，根根小棒叫做档；一根横梁分上下；梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示5，一个下珠表示1；数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；观察发现算盘百亿位上是1，十亿位上是6，亿位上是3，百万位上是2，其他数位上都是0；据此解答。 【详解】根据分析：算盘上的数为16302000000，所以算盘上表示的数，是由163个亿和200个万组成的。 故答案为：D 13. 王叔叔用两根9厘米和两根7厘米长的木条钉了一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是9厘米，高可能是（ ）厘米。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】把长为9厘米，宽为7厘米的长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的长边是9厘米，则短边为7厘米，它的高变短；据此解答即可。 【详解】由分析可知，把一个长方形拉成一个平行四边形，高会变短，即平行四边形的高小于7，选项A正确； 故答案为：A 14. 把一根长14cm的吸管剪成三段，下面剪法中可以拼成一个三角形的是（ ）。 A. 3cm、3cm、8cm B. 3cm、4cm、7cm C. 3cm、5cm、6cm D. 2cm、4cm、8cm 【答案】C 【解析】 【分析】较短的两根吸管长度和大于最长的吸管长度，就可以拼成一个三角形，否则不能拼成一个三角形。 【详解】A．3cm＋3cm＜8cm，不能拼成一个三角形； B．3cm＋4cm＝7cm，不能拼成一个三角形； C．3cm＋5cm＞6cm，可以拼成一个三角形 D．2cm＋4cm＜8cm，不能拼成一个三角形。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握和灵活运用。 15. 合唱队采购连衣裙，每件165元，订购35件。观察竖式箭头所指的数表示的是（ ）。 A. 30件衣服的价钱 B. 3件衣服的价钱 C. 35件衣服的价钱 D. 5件衣服的价钱 【答案】A 【解析】 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法竖式计算中，第二个乘数35里，箭头对应的这一步是用十位上的3乘165，十位上的3代表3个十，也就是30，因此这一步计算的实际是165×30，对应30件衣服的总价钱。 【详解】观察竖式箭头所指的数表示的是30件衣服的价钱。 16. 下列说法中，正确的有（ ）。 ①大于2.4而小于2.6的小数只有2.5。 ②75万和750000的大小相同，计数单位不同。 ③每两个计数单位之间的进率都是10。 ④两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就有几个0。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查小数的意义、大数的认识、十进制计数法以及三位数乘两位数的计算规律。解题时需依据相关数学定义和性质，对四个说法逐一进行判断，统计正确说法的数量，从而确定选项。 【详解】① 大于 而小于 的小数有一位小数、两位小数、三位小数……，例如 、 等，有无数个，并不只有 。此说法错误。 ② 万改写成用“一”作单位的数是 ，两者数值大小相同；万的计数单位是“万”， 的计数单位是“一”，计数单位不同。此说法正确。 ③ 在十进制计数法中，每两个相邻计数单位之间的进率都是，题干中缺少“相邻”二字，例如“个”与“百”之间的进率是。此说法错误。 ④ 两个乘数的末尾一共有几个，积的末尾至少有几个，也可能更多。例如 ，乘数末尾共有个，积的末尾有个。此说法错误。 综上所述，正确的说法只有②，共个。 17. 小马虎计算2.39加上一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到2.84，正确的结果应该是（ ）。 A. 4.5 B. 6.89 C. 0.45 D. 5.5 【答案】B 【解析】 【分析】解题思路是先根据错误的结果和已知加数，求出错误计算中使用的加数；再根据“一位小数”和“末尾对齐”的条件，推断出小数点位置的偏差，还原出正确的加数；最后计算出正确的和并与选项对比。 【详解】 错误地把数的末尾对齐，相当于把一位小数的小数点向左移动了一位，数值缩小为原来的 ，所以正确的加数是将的小数点向右移动一位，即扩大到原来的倍。 18. 小明家装修房屋，用面积36平方分米的方砖480块正好铺满书房地面。如果改用边长8分米的方砖，需要（ ）块。 A. 216 B. 270 C. 360 D. 480 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据第一种方砖的面积和块数求出书房地面的总面积，然后根据第二种方砖的边长求出其单块面积，最后用总面积除以第二种方砖的单块面积即可求出需要的块数。 【详解】先求书房地面的总面积：（平方分米） 再求改用方砖的单块面积：（平方分米） 最后求需要方砖的块数：（块） 19. 某学校为学生编学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。“2019610091”表示2019年入学的六年级十班的9号男生。兰兰是2021年入学的四年级八班的39号女生，她的学号是（ ）。 A. 202148392 B. 20210408392 C. 2021408391 D. 2021408392 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干中给出的示例学号，分析出每一位数字所代表的具体含义及位数规律，然后将兰兰的个人信息按照相同的规律进行编码，最后与选项进行比对。 【详解】按照规则给兰兰编学号：入学年份2021＋四年级（4）＋八班（08）＋39号（39）＋女生（2），组合后得到学号：2021408392。 20. 研学大巴以85千米/时的速度行驶，出发2小时后距离甲乙两地中点还有10千米。甲乙两地相距（ ）千米。 A. 340 B. 360 C. 180 D. 320 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”求出大巴2小时行驶的路程；其次关键在于理解题干中“距离甲乙两地中点还有10千米”的含义，“还有”表示大巴尚未到达中点，因此甲乙两地距离的一半等于已行驶路程加上剩下的10千米；最后将半程乘2，求出全程，并与选项进行比对。 【详解】先求大巴2小时行驶的路程：（千米） 再求甲乙两地距离的一半：（千米） 最后求甲乙两地的全程：（千米） 甲乙两地相距360千米。 三、认真审题，巧思妙算。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】15000；6；10000；1000； 0；9；3030；9000 22. 竖式计算，带“★”的题目需验算。 ★ 【答案】；；； 【解析】 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 【详解】346×28＝9688 508×35＝17780 760×40＝30400 ★5.07－4.896＝0.174 验算： 23. 简便计算：写出简算过程，并在括号内标注所用运算律。 （ ） （ ） （ ） 【答案】60000（乘法结合律）；2550（乘法分配律）；6.84（减法性质） 【解析】 【分析】125×32×15中32＝8×4，则根据乘法结合律，原式＝125×8×4×15＝（125×8）×（4×15），再按步骤计算出结果即可； 51×51−51中51＝51×1，则根据乘法分配律，原式＝ 51×51−51×1＝51×（51−1），再按步骤计算出结果即可； 7.84−0.45−0.55可根据减法性质计算，原式＝7.84−（0.45＋0.55），再按步骤计算出结果即可。 【详解】125×32×15 ＝125×8×4×15 ＝（125×8）×（4×15） ＝1000×60 ＝60000（乘法结合律） 51×51−51 ＝ 51×51−51×1 ＝51×（51−1） ＝51×50 ＝2550（乘法分配律） 7.84−0.45−0.55 ＝7.84−（0.45＋0.55） ＝7.84−1 ＝6.84（减法性质） 四、脑手并用，仔细操作。（共10分） 24. 在下图中描点表示下面各数，并按从大到小的顺序填在括号中。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】； 2.85；1.3；0.5；0.05 【解析】 【分析】先看数轴，每一个大格是1，分成10小格，每小格是0.1；描点说明：0.05在0右侧第1小格的中点，0.5在0右侧第5小格，即0和1正中间，1.3在1右侧第3小格，2.85在2右侧第8、9小格的中点，靠近3，按位置标注即可。 比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同时，再比较小数部分。 【详解】 2.85＞1.3＞0.5＞0.05 25. 动物王国举行运动会，选手从图形顶点跑向对边，路线最短者获胜，小兔和小狗已经站到各自图形的顶点上了（如下图）。 （1）请在图中画出从顶点到对边的最短的路线。 （2）量一量两条最短路线的长度，结合数据判断：这场比赛公平吗？说明理由。 【答案】（1） （2）看图可知这样的比赛公平，因为三角形和平行四边形的高相等，都等于3个方格的边长，也就是小兔和小狗到对边的距离是相等的。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。结合三角形和平行四边形高的画法，以小兔子和小狗所在的位置向对边画垂线即可。 （2）根据点到直线的距离进行判断，如果小兔和小狗到对边的距离是相等的，则比赛公平，反之则不公平。据此解答即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、活用知识，解决问题。（共20分） 26. 家电城开展便民服务，为居民安装空调。如果每天安装18台，5天可以全部装完。现要求3天内完成安装工作，平均每天需要安装多少台？ 【答案】30台 【解析】 【分析】先求出工作总量，即空调的总台数。根据已知条件“每天安装18台，5天可以全部装完”，利用乘法计算总台数。再根据新要求“3天内完成”，用总台数除以3，即可求出平均每天需要安装的台数。 【详解】 （台） 答：平均每天需要安装30台。 27. 手工社团制作等腰三角形手工作品，作品周长为30厘米，底边比一条腰长3厘米。请先画出示意图，再计算底边的长度。 【答案】 12厘米 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等，这两条相等的边叫做腰，另一条边叫做底边。 三角形的周长是三条边长度的总和。已知周长为厘米，且底边比腰长厘米。 可以将底边看作“腰长厘米”。若从周长里减去多出的厘米，剩下的长度就相当于条腰的长度之和。 先求出腰的长度，再根据底边与腰的关系求出底边长度。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：底边的长度是厘米。 28. 校园劳动基地有一块长方形花圃，长30米。扩建时将花圃的长增加20米，面积随之增加400平方米。请先补全图形，再计算花圃现在的占地面积。 【答案】； 1000平方米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长增加20米，宽不变，面积增加了400平方米，可以求出宽，现在花圃的长为30＋20（米），乘宽即为现在的占地面积。 【详解】 （30＋20）×（400÷20） ＝50×20 ＝1000（平方米） 答：花圃现在的占地面积是1000平方米。 29. 学校组织四年级师生开展研学活动，共有210名师生参与。现有两种客车可供选择：大客车限坐48人，每辆租金320元；小客车限坐30人，每辆租金210元。 （1）请设计两种不同的租车方案，写明每类车辆数量与总租金。 （2）对比计算结果，找出最省钱的租车方案。 【答案】（1）租5辆大客车，租金：1600元；租7辆小客车，租金：1470元 （2）租7辆小客车最省钱。 【解析】 【分析】（1）租车方案只要满足总座位数大于或等于210即可，常见的两种基础方案为全租大客车、全租小客车，也可以选择混合租用的其他方案。本题选择全租大客车、全租小客车这两种方案。 （2）枚举所有大客车租用数量从5到0的所有可行方案，计算对应总租金后对比，从而得到总租金最低的最优方案。 【小问1详解】 方案1：全租大客车； 210÷48＝4（辆）……18（人） 因此租5辆大客车。 租金为：5×320＝1600（元） 方案2：全租小客车； 210÷30＝7（辆） 因此租7辆小客车。 租金为：7×210＝1470（元） 答：方案1：租5辆大客车，总租金1600元；方案2：租7辆小客车，总租金1470元（答案不唯一）。 【小问2详解】 方案3：租用4辆大客车，剩余人数租用1辆小客车 剩余人数：210－4×48 ＝210－192 ＝18（人） 总租金：4×320＋1×210 ＝1280＋210 ＝1490（元） 方案4：租用3辆大客车，剩余人数租用3辆小客车 剩余人数：210－3×48 ＝210－144 ＝66（人） 总租金：3×320＋3×210 ＝960＋630 ＝1590（元） 方案5：租用2辆大客车，剩余人数租用4辆小客车 剩余人数：210－2×48 ＝210－96 ＝114（人） 总租金：2×320＋4×210 ＝640＋840 ＝1480（元） 方案6：租用1辆大客车，剩余人数租用6辆小客车 剩余人数：210－1×48 ＝210－48 ＝162（人） 总租金：1×320＋6×210 ＝320＋1260 ＝1580（元） 对比所有方案的总租金： 1470＜1480＜1490＜1580＜1590＜1600 答：最省钱的方案是租用7辆小客车，总租金为1470元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $