北京市朝阳区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末检测 八年级数学试卷 (考试时间90分仲满分100分) 学校 班级 姓名 为号 考 1. 本试卷共8页。在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。 生 2.试题容案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 3. 在容题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 4.考试结束.将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共24分，每题3分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 (A (B).5 (C)7 (D)√2 2.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是 (A)a=4,b=5.c=6 (B)a=6=c= (C)a=0.2.b=0.3,c=0.4 (D)a=2,b=3,c=√13 3.若一个十边形的每个内角都是x°，则x的值为 (A)36 (B)72 (C)135 (D)144 4.如图，在Rí△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点， 若AC=2,BC=4,则CD的长为 (A)5 (B)5 (C)25 (D)25 5.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如图所示 人数 052015 10 5 0 13 16年龄/岁 则这个跳水队运动员的年龄的众数是 (A)14 (B)15 (C)16 (D)24 八年级数学试卷第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 6.在平面直角坐标系xO中，一次函数y=x+b(k≠0)的图象由函数y=2x的图象平移得 到，且经过点(0，-3)，则这个一次函数的解析式为 (A)y±2x+3 (B)y=2x-3 (C)y=-2x+3 (D)y=-2x-3 7.若关于x的一元一次不等式：+b<0(k≠0)的解集为x<2.则一次函数y=kx+b的图 象可能是 3 -3-2-101-方-2-10广大 -32-10 123主 -3-2、10 广23主 -3 （A) (B) (C) (D) 8.如图，在口ABCD中，∠B=60°，AB<BC,E,F分别是边AB,CD的中点，点C,H分别在边 AD,BC上，且AG=AE,CH=CF,连接EC,FH.点A关于直线EC的对称点为M,点C关于 直线FH的对称点为N,连接ME,MC,MH,NF,NH,NC. 给出下面三个结论： ①四边形GNHM是平行四边形： ②若四边形CNHM是矩形，则AB:BC=I:2: ③若AB:BC=2:3,则四边形GNHM是菱形. 上述结论中，所有正确结论的序号是 (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③ 二、填空题（共24分，每题3分） 9.此题为自命题，见自命题卷的相应题号内容。 10.此题为自命题，见自命题卷的相应题号内容。 11.此题为自命题，见自命题卷的相应题号内容。 12.此题为自命题，见自命题卷的相应题号内容。 八年级数学试卷第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 13.在引体向七测试中.5名同学完成的个数分别为13,15,7.9,12.某体行老师根据组内离 差平方和最小原侧，把这5名同学引休向上的个数分为两组.他丫先将这5个数据按从 小到大排序，发现排序后的数据分成两组共有4种分法，分别计算组内离差平方和（结 果保小数点后一位)，沛分结果如下表所示 分组 第一组离差乎方和 第二组肉差平方和 组内离差平方和 第1个问隔 0 18.8 18.8 第2个间隔 2 4.7 第3个间隔 12.1 14.7 第4个间隔 22.8 0 22.8 因此按组内离差平方和最小的分法为 14.某城市9月份空气质量指数的箱线图如图所示 0102030405060708090100110120空气质量指数 给出下面三个结论： ①这个月空气质量指数的最大值是110： ②这个月空气质量指数的第一四分位数是40： ③这个月空气质量指数在50至80之间较为集中，占总数据的一半. 上述结论中，所有正确结论的序号是 15.如图，在矩形ABCD和矩形BEFG中，BD,BF分别是矩形ABCD和矩形BEFC的对角线， 点F在线段BD上（不与点B,D重合），点E在线段BC上（不与点B,C重合），连接CC, M是CC的中点，N是DF的中点，连接MN,小明认为若已知AB=5,BE=3,则可求出 MN的长. 小明与同学们进行交流，通过讨论，形成以下两种想法： 想法1：连接FM并延长，交BC于点H,连接DH.要求MN的 长，只需求DH的长. 想法2：连接DG,取DG的中点Q,连接NQ和MQ,要求MN的 长，只需求NQ与MQ的长. 请你参考上面的想法，帮助小明求出MN的长，求出的MN的长为 16.在平面直角坐标系xOy中，过点P(1.0)作x轴的垂线，交直线y=x+1于点M,交直线 y=2x+a(a≠0)于点N,已知在点P从点O运动到点A(a,0)的过程中，MN的长随OP 的长的增大而增大、则ā的取值范围为 八年级数学试卷第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（共52分，第17魉4分，第18-23题，每题5分，第24-26题，每题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 17.此题为自命题，见自命题卷的相应陋号内容。 】8.此题为自命题，见白命题卷的相应题号内容。 19.小明家、图书馆、公园在同一条直线上.小明从家去图书馆查阅资料，接着去公园赏花， 然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离y(单位：km)与时间x(单位：mn) 之间的对应关系， )/km+ 1.8 0.6 0 6 36 48 60 75 x/min 根据图象回答下列问题： (1)图书馆与小明家的距离是 km: (2)小明从公园回家的平均速度是 km/min; (3)当36≤x≤48时.小明以某一速度匀速从图书馆步行至公园，求这段时间内他离家 的距离y关于时间x的函数解析式 八年级数学试卷第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.如图、一架长为2.5米的梯子斜狱在竖T的端上，此时梯子一边的顶端位于墙而的 点A处，底端位于地而的点B处，点B到培而的距离B0为0.7米.当梯子底端沿OB向 外移动0.8米时.设梯子的底端由点B移动到点D,顶端由点A下滑到点C,此时梯子顶 端沿墙下洲多少米？ 21.如图，在△ABC中，AB=AC.D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点 (1)求证：四边形ADFE是菱形： (2)若AB=5,BC=6,求四边形ADFE的面积 D 22.在平面直角坐标系x0y中，函数y=k:+b(k≠0)的图象经过点(2,1)和(5，-2) (1)求k.b的值； (2)当x<1时，对于x的每一个值.函数y=mx(m≠0)的值既小于函数y=:+b的值， 也小于)÷-bx+5的值，直接写出m的取值范围 八年级数学试卷第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.一次歌叮比赛中，现场评委对进人决赛的10个班的演明从音准节拍、齐色发西，州感演 绎、舞台表现四个方而进行打分，各项成锁均按百分制计，对这10个班得分的数据进行 整理、描述和分析.下而给出了部分信息 a.这10个班在音准节拍方而的得分： 83898281808080808581 b.这10个班在情感演绎、舞台表现方而得分的折线图： 得分分 100 95 93 90 90 90 -…89 …88 87 88 87 86 86 情玻演绎 85 84 86 84-- 舞台表现 8484… 83 8283 0 2 6 8 0 10 班级编号 c.这10个班在音准节拍、音色发声、情感演绎、舞台表现四个方面得分的平均数、中 位数： 音准节拍 音色发声 情感演绎 舞台表现 平均数 m 82.3 86.8 85.3 中位数 81 81.5 2 85.5 (1)写出表中m,n的值： (2)若在进入决赛的10个班中，其中某班的音准节拍得分是80分，音色发声得分是84分， 情感演绎得分是86分，舞台表现得分是84分，则该班排名最靠前的方面是 (填“音准节拍”、“音色发声”、“情感演绎“或“舞台表现”)，理由是 (3)若在进人决赛的10个班中，其中有3个班在音准节拍、音色发声，情感演绎、舞台表] 这四个方面的总分相同，评委决定按音准节拍占30%、音色发声占30%、情感演绎 20%、舞台表现占20%，计算各班的综合成绩.这3个班的各方面得分如下表所示： 班级 音准节拍 音色发声 情感演绎 舞台表现 总分 1班 83 83 89 88 343 2班 89 88 84 82 343 3班 82 84 90 87 343 若根据综合成绩确定这3个班的排名，则排名最靠前的班级是 班（填 “2”或“3“) 八年级数学试卷第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.小明根据学习函数的经验，对函数y=+x-2的图象与性质进行了探究并解决了相 关问题请补全下而的过程， (1)函数y=+|x-2的自变疑x的取值范钢是 (2)下衣是y与x的几组对应值： x -4 -3 -2 3 2 23 14 7 2 3 2 2 3 2 4 2 3 求a的值； (3)如图，在平面直角坐标系x0y中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出 该函数的图象： .3 2 2 (4)小明结合该函数图象，解决了以下问题： ①已知P(名水)，Q()是函数y=子+x-2图象上的两点，若对于0<名<名<m, 都有y1>y2,则m的取值范围为 ②过点(0，n)作平行于x轴的直线L,若直线l与函数y=二+|x-2的图象有三个 交点，则n的取值范围为 八年级数学试卷第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.阅读下面材料： 小明遇到这料一个问题：如图1，在△ABC中、∠BAC=45°，AD⊥BC于点DCD=2. D=6.求BD的长. 图1 图2 小明发現，作点D关于直线AC的对称点E,关于直线AB的对称点F,连接AE,AF 连接EC,FB并延长，EC的延长线与FB的延长线交于点C,通过构造四边形AEGF,经过 推理和计算能够使问题得到解决（如图2）： 请回答：∠BCC的度数为 ,BD的长为 参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD±90°，BC=CD,E是BD的中点 用等式表示线段AC,AE的数量关系，并证明. 图3 26.在平面直角坐标系x0中，对于任意一点P(x,y)与原点的“坐标距离”.给出如下定义： 若|x|≤y|,则点P与原点的“坐标距离"为y:若|x|>|y,则点P与原点的“坐标趼 离”为|x (1)点(-5,3)与原点的“坐标距离"为 (2)若直线y=x+b上存在与原点的“坐标距离”为1的点，直接写出b的取值范围： (3)直线)=x+2n-I(n≠2)与x轴、y轴分别交于点A,B.若线段AB上存在与原店 “坐标距离"为n的点，直接写出n的取值范围. 八年级数学试卷第8页（共8页）》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF