专题08 实验：探究加速度与力、质量的关系（重难点训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以控制变量法为核心，系统整合教材原型实验与创新拓展，通过逐差法、图像法及误差分析构建实验解题体系，衔接高考高频考点，培养科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|2个知识点|控制变量法、逐差法求加速度、图像法处理数据（a-F/a-1/M）、系统误差分析（槽码质量影响/平衡阻力）|从教材原型实验（原理/步骤/器材）到实验拓展创新（气垫导轨/力传感器等器材改进、测动摩擦因数等目的延伸）| |模拟·基础演练|8题|实验操作规范（先通电后放车）、误差类型判断（系统误差）|聚焦作用力获取、加速度计算、图像分析等基础考法| |重难·创新演练|4题|光电门测速度（v=d/Δt）、图像斜率求加速度（v²-x图像）|结合新情境（SPARKvue软件/双光电门）考查实验创新设计| |真题·实战演练|4题|a-F图像线性分析、实验方案优化（补偿阻力）|覆盖近三年多省高考真题，强化高频考点（图像处理/误差分析）|

专题08 探究加速度与力、质量的关系（专项训练） 模拟·基础演练 1．【答案】 B B 远大于 系统误差 C A 【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 ， 联立解得： 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为： 打计数点5时小车速度的表达式为： [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是： 故选A。 2．【答案】(1)AC (2)0.81 (3)C 【详解】（1）A．实验探究物体质量一定时加速度与力的关系，且用mg作为小车所受的合力，则需测量大小，故A正确； B．本实验需要将长木板右端垫高，使小车重力沿斜面分力平衡摩擦力，故B错误； C．为了保证小车运动过程，绳子拉力恒定不变，需要调整力传感器和定滑轮的高度，使得连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确； D．砝码盘整体有向下的加速度，根据牛顿第二定律mg-T=ma 对小车，根据牛顿第二定律T=Ma 联立可得，当，T近似等于mg，故D错误。 故选AC。 （2）相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻两点时间为 根据逐差法可知加速度为 （3）A．由题图可知，当有一定的拉力时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力过小，故A错误； B．末端发生了弯曲现象，说明小盘（及砝码）的重力不能够代替小车受到的合外力大小，即小盘（及砝码）的质量未远小于小车的质量，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可知若图像直线部分的斜率为，则，故C正确； D．图像弯曲部分，根据牛顿第二定律有 当时，纵坐标的大小趋向于g，故D错误； 故选C。 3．【答案】(1) (2)1.26 (3)A 【详解】（1）以滑块、手机和砝码组成的系统为研究对象，系统合外力等于砝码重力，总质量为，根据牛顿第二定律，得 整理得加速度理论值 （2）代入、、，解得 （3）A．空气阻力是系统误差，空气阻力会阻碍运动，使实际合外力小于理论计算的，导致测量的加速度偏小，故A正确； B．本实验推导加速度公式时，已经将砝码质量计入总质量，公式对任意都成立，不需要满足砝码质量远小于滑块和手机的总质量，故B错误。 故选A。 4．【答案】(1)AC (2)0.52 (3) 【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，需调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．实验时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．对槽码受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车受力分析可得 联立解得 因此只有当时，才有，故C正确； D．对小车和槽码整体受力分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 因此在的图像中，其斜率为 结合图乙可知，图线1的斜率大于图线2的斜率，则有 解得，即图线1所用的槽码质量比图线2的小，故D错误。 故选AC。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受合力，根据牛顿第二定律则有 小车和砝码总质量不变，对槽码和小车与砝码构成的整体，根据牛顿第二定律则有 5．【答案】(1)不变 (2) (3)0.15 【详解】（1）实验前已通过调整长木板倾角平衡摩擦力，使小车重力沿木板向下的分力恰好抵消摩擦力。探究加速度与合外力的关系时，需保证摩擦力始终处于平衡状态，因此改变钩码质量时，长木板的倾角不变。 （2）交流电源的频率为，打点周期为，每隔4个点选取计数点，则相邻计数点的时间间隔 设、、、 由逐差法规律有 代入位移表达式化简得 解得加速度 （3）设小车的加速度为，由动滑轮的运动特点可知钩码的加速度大小为 对钩码由牛顿第二定律有 对小车由牛顿第二定律有 代入、、 先解得 则 故小车质量 6．【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 7．【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）A．根据平均速度与瞬时速度的关系可知，位移越小，平均速度越接近瞬时速度，所以遮光条的宽度越窄，越便于测量瞬时速度，故A错误； B．为了对小车提供恒定的拉力，必须调节细线与长木板平行，故B错误； C．因为通过弹簧测力计可直接读出细线上的拉力，所以，不必满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，故C正确。 故选C。 （2）遮光条通过光电门1、2的速度分别为， 根据运动学公式有 解得 （3）对小车，根据牛顿第二定律有 即 结合图像可知，图像的斜率 解得 8．【答案】(1) 方案A 方案B (2)0.13 【详解】（1）[1]方案A中，不加槽码，调节长木板与水平面的夹角，小车能匀速下滑，这一环节就是平衡小车受到的摩擦力，因此有补偿阻力环节的方案是A； [2]对于方案B，加槽码m时，调节长木板与水平面的夹角，小车匀速下滑，则有 去掉槽码时，小车加速下滑，则有 联立可得 即槽码的重力即为小车受到的合外力，不需要满足小车质量远大于槽码质量，因此不需要小车质量远大于槽码质量的方案B。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动规律可知，打下点时小车的速度为 重难·创新演练 1．【答案】(1)B (2) (3) (4) 【详解】（1）AB．在作用下，滑块将做匀加速直线运动，导轨阻力很小可忽略不计，A错误，B正确； C．将滑块“无初速度”释放在导轨上，将做加速运动，C错误； D．由下面第4小问的解析可知，加速度为定值，D错误。 故选B。 （2）当时间很短时，某段时间内的平均速度近似等于瞬时速度 （3）根据位移速度 可得 公式变形 （4）设细绳的张力为T，小车的质量为m 根据牛顿第二定律 ， 由以上二式可得 故图像纵截距为 2．【答案】(1)A (2)0.25 (3)B 【详解】（1）A．探究加速度与力的关系的实验中，为保证绳子拉力沿着小车运动的方向，使小车所受的合力方向与运动方向在同一直线上，绳与长木板必须保持平行，故A正确； B．实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后（打点稳定），再释放小车，获得尽量多的有效的点，故B错误； C．本题中由于使用了力传感器，力传感器能够直接测量出绳子对小车的拉力大小，所以不需要满足 “m应远小于M”这一条件，故C错误。 故选A。 （2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，故相邻计数点时间间隔为 小车加速度为 故钩码B的加速度的大小是 （3）直线不通过坐标原点，则可能是摩擦力平衡过度，则根据牛顿第二定律 解得得 则，小车质量为 故选B。 3．【答案】 1.0 【详解】（1）[1]根据题意可知相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1s，而匀变速直线运动在连续相等时间间隔内的位移差相等，则根据逐差相等公式取位移和位移，此为连续时间内通过的位移，则可得Q的加速度大小为 （2）[2][3]根据牛顿第二定律，对Q有T－mg＝ma对滑轮，由平衡条件F＝2T＋Mg整理得所以，解得Q的质量为重力加速度为 4．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精度为，游标卡尺的读数为 （2）[1]滑块通过光电门1时的速度大小 [2]滑块通过光电门2时的速度大小 速度变化量为 根据加速度定义得 （3）根据逆向思维，结合运动学公式有 变形得 由题图可知，可得，根据牛顿第二定律有 解得重力加速度 真题·实战演练 1．【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 2. 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 3. 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 4．【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 探究加速度与力、质量的关系（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 教材原型实验 2 知识点2 实验拓展与创新 4 模拟·基础演练 5 重难·创新演练 15 真题·实战演练 21 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 探究加速度与力、质量的关系 河南卷第11题 湖北卷第12题 广西卷第12 题 陕西卷第11题 安徽卷第11题 天津卷第10题 甘肃卷第11题 广东卷第11题 江西卷第11题 考情分析 题型与考向： 以实验题形式命题，本实验在高考中考查频次较高，主要考查实验原理与操作、逐差法计算加速度，用图像处理数据，由图像斜率求物理量。本实验对于作用力的获得与改变的考查是难点，对于加速度测量的方法多样性是本实验的拓展与创新。 情境与立意： 利用斜面上运动的小车、气垫导轨上的滑块作为研究对象是常考的情景 复习目标 1.掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 巩固·知识解构 知识点1 教材原型实验 一、实验目的 探究加速度与力、质量的关系。 二、实验原理 1．保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。 2．保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、坐标纸。 四、实验步骤 1．称量质量——用天平测量小车的质量M0。 2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 3．平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。 4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。 5．改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。 6．保持槽码的质量不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带。计算小车上砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。 7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。 表1　小车质量一定 拉力F 加速度a 表2　小车所受的拉力一定 质量M 加速度a 五、数据处理 1．计算加速度——先在各条纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，再根据逐差法计算纸带对应的加速度。 2．作图像找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，在坐标纸上描点画a­F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与合力成正比。再根据表2中记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码的总质量M，建立直角坐标系，描点画a－图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 六、误差分析 1．因实验原理不完善引起误差。以槽码(槽码质量为m)为研究对象得mg－F＝ma；以小车和小车上砝码整体(整体质量为M＝M0＋m砝)为研究对象得F＝Ma；求得F＝·mg＝·mg<mg。 本实验用槽码的重力mg代替小车受到的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。槽码的质量越小于小车和小车上砝码的总质量，由此引起的误差就越小。因此，满足槽码的质量远小于小车和小车上砝码的总质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。 2．平衡阻力不准确造成误差。在平衡阻力时，除了不挂槽码之外，其他均应该与实验测量时的操作一致(比如要挂好纸带、接通打点计时器等)，小车匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等。平衡阻力不足或过度都会引起误差。 3．质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。 4．实验得到的理想a­F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明见下表)。 图线 特征 产生原因 ① 图线的上部弯曲 当小车受力F较大时，不满足“槽码的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量”的条件 ② 图线在a轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过大，F＝0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度 ③ 图线在F轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过小，或未平衡阻力，只有当F增加到一定值时，小车才获得加速度 七、注意事项 1．平衡阻力：在平衡小车受到的阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．不重复平衡阻力：平衡了小车受到的阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和小车上砝码的总质量，都不需要重新平衡阻力。 3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车和小车上砝码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，槽码的重力才可视为小车受到的拉力。 4．一先一后一按住：改变拉力或小车质量后，每次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 5．作图：作图时，两坐标轴单位长度的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧。 知识点2 实验拓展与创新 1．实验器材、方案的创新 (1)气垫导轨：不用平衡阻力。 (2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量。 (3)速度传感器、位移传感器、光电门 2．实验目的的创新：以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 模拟·基础演练 考查重点：获得与改变作用力的方法、逐差法求加速度、图像法处理数据、系统误差分析 1．（2024·浙江1月·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是____； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量_____（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为_____（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是_____； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式_____；小车加速度的表达式是_____。 A．    B．    C． 【答案】 B B 远大于 系统误差 C A 【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 ， 联立解得： 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为： 打计数点5时小车速度的表达式为： [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是： 故选A。 2．（2026·安徽淮南·一模）为了“探究物体质量一定时加速度与力的关系”，某班级分成若干学习小组，同学们设计了如图所示的实验装置，其中M为小车质量，m为砝码和砝码盘的质量，将mg作为小车所受的合力，重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是____________（双选）； A．需要用天平测出 B．本实验不需要将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．需要调整定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．实验中不需要远小于 (2)某学习小组在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为_________（结果保留两位有效数字）： (3)该学习小组为了完成实验探究，画出关系图像，下列说法中正确的是_________（单选） A．平衡摩擦力时倾角过大 B．图像出现弯曲是因为没有满足远小于 C．若图像直线部分的斜率为，则 D．图像弯曲部分纵坐标的大小趋向于 【答案】(1)AC (2)0.81 (3)C 【详解】（1）A．实验探究物体质量一定时加速度与力的关系，且用mg作为小车所受的合力，则需测量大小，故A正确； B．本实验需要将长木板右端垫高，使小车重力沿斜面分力平衡摩擦力，故B错误； C．为了保证小车运动过程，绳子拉力恒定不变，需要调整力传感器和定滑轮的高度，使得连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确； D．砝码盘整体有向下的加速度，根据牛顿第二定律mg-T=ma 对小车，根据牛顿第二定律T=Ma 联立可得，当，T近似等于mg，故D错误。 故选AC。 （2）相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻两点时间为 根据逐差法可知加速度为 （3）A．由题图可知，当有一定的拉力时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力过小，故A错误； B．末端发生了弯曲现象，说明小盘（及砝码）的重力不能够代替小车受到的合外力大小，即小盘（及砝码）的质量未远小于小车的质量，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可知若图像直线部分的斜率为，则，故C正确； D．图像弯曲部分，根据牛顿第二定律有 当时，纵坐标的大小趋向于g，故D错误； 故选C。 3．▶新情境◀（25-26高三下·安徽芜湖·阶段检测）某物理兴趣小组利用SPARKvue软件测量运动物体加速度的功能，设计了验证牛顿第二定律的实验，装置如图所示，实验步骤： ①将装有SPARKvue软件的智能手机用双面胶固定在滑块上，并用电子天平测得滑块与手机的总质量为。 ②按图所示组装各实验仪器。调节气垫导轨水平，并用电子天平测得砝码的质量为，用手将滑块固定在起始位置，将砝码放置在轻质挂盘上后使系统静止。 ③将SPARKvue软件数据采集频率设为200Hz，按下“开始”键，松手开始实验。 ④重复上述步骤进行多次实验，求加速度a的平均值。 ⑤保持M恒定，多次改变的大小，按照上述步骤进行多组实验。 组数 砝码质量 加速度测量平均值（） 加速度理论值（） 1 20 0.535 0.544 2 30 0.776 0.795 3 40 1.01 1.03 4 50 1.22 5 60 1.43 1.47 回答下列问题： (1)该实验的加速度理论值的表达式为________（用测得的物理量符号和重力加速度g表示）。 (2)表格中缺失的数据为________（结果保留3位有效数字，当地重力加速度g为）。 (3)该小组对实验结果和误差进行了分析，以下说法正确的是________（填选项序号）。 A．实验过程中的空气阻力是系统误差，会导致测量结果偏小 B．砝码的质量应远远小于手机和滑块的总质量 【答案】(1) (2)1.26 (3)A 【详解】（1）以滑块、手机和砝码组成的系统为研究对象，系统合外力等于砝码重力，总质量为，根据牛顿第二定律，得 整理得加速度理论值 （2）代入、、，解得 （3）A．空气阻力是系统误差，空气阻力会阻碍运动，使实际合外力小于理论计算的，导致测量的加速度偏小，故A正确； B．本实验推导加速度公式时，已经将砝码质量计入总质量，公式对任意都成立，不需要满足砝码质量远小于滑块和手机的总质量，故B错误。 故选A。 4．（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中___________（用题中的M、m表示）。 【答案】(1)AC (2)0.52 (3) 【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，需调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．实验时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．对槽码受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车受力分析可得 联立解得 因此只有当时，才有，故C正确； D．对小车和槽码整体受力分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 因此在的图像中，其斜率为 结合图乙可知，图线1的斜率大于图线2的斜率，则有 解得，即图线1所用的槽码质量比图线2的小，故D错误。 故选AC。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受合力，根据牛顿第二定律则有 小车和砝码总质量不变，对槽码和小车与砝码构成的整体，根据牛顿第二定律则有 5．（2026·安徽·模拟预测）某学校物理实验小组用如图甲所示的实验装置来探究“当物体的质量一定时，加速度与所受合外力的关系”。实验前已平衡摩擦力，动滑轮为轻质滑轮，重力加速度为g。回答下列问题： (1)该小组在验证加速度与力的关系时，在改变小车所受合力的操作中，正确的做法是：改变钩码的质量，同时长木板的倾角__________（选填“不变”或“改变”）。 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E为纸带上每隔4个点选取的计数点，计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为f，则小车的加速度的表达式a=__________。 (3)若某次实验已知钩码质量m=0.2 kg，实验测得力传感器示数为0.75 N，则小车的质量M=__________kg（重力加速度g取10 m/s2，结果保留2位有效数字），可验证牛顿第二定律的正确性。 【答案】(1)不变 (2) (3)0.15 【详解】（1）实验前已通过调整长木板倾角平衡摩擦力，使小车重力沿木板向下的分力恰好抵消摩擦力。探究加速度与合外力的关系时，需保证摩擦力始终处于平衡状态，因此改变钩码质量时，长木板的倾角不变。 （2）交流电源的频率为，打点周期为，每隔4个点选取计数点，则相邻计数点的时间间隔 设、、、 由逐差法规律有 代入位移表达式化简得 解得加速度 （3）设小车的加速度为，由动滑轮的运动特点可知钩码的加速度大小为 对钩码由牛顿第二定律有 对小车由牛顿第二定律有 代入、、 先解得 则 故小车质量 6．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 7．（2026·安徽·模拟预测）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体所受合力的关系。 (1)实验时，为了减小实验误差，下列说法或操作正确的是___________。 A．遮光条宽度越宽越好，便于测量瞬时速度 B．不必调节细线与长木板平行 C．不必满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 (2)正确组装实验器材，用刻度尺测量两光电门之间的距离L，用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，在砂桶里装有一定质量的细砂，将小车由静止释放，依次记录遮光条通过光电门1、2的挡光时间Δt₁、Δt₂，同时记录弹簧测力计的示数，小车的加速度大小为a=___________（用以上物理量表示）。 (3)改变砂桶中细砂的质量，重复上述操作，记录弹簧测力计的示数F，并算出相对应的小车的加速度a，通过记录的实验数据描绘出的F-a图像如图乙所示，则小车的质量为M=___________。（用b₁、b₂和c表示） 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）A．根据平均速度与瞬时速度的关系可知，位移越小，平均速度越接近瞬时速度，所以遮光条的宽度越窄，越便于测量瞬时速度，故A错误； B．为了对小车提供恒定的拉力，必须调节细线与长木板平行，故B错误； C．因为通过弹簧测力计可直接读出细线上的拉力，所以，不必满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，故C正确。 故选C。 （2）遮光条通过光电门1、2的速度分别为， 根据运动学公式有 解得 （3）对小车，根据牛顿第二定律有 即 结合图像可知，图像的斜率 解得 8．▶新考法◀（25-26高三上·安徽阜阳·期末）图为探究“加速度与力、质量的关系”实验，设计了如下两种方案： 方案A：不加槽码时，调节长木板与水平面的夹角，小车能匀速下滑；加上槽码时，小车加速下滑。用光电计时器记录信息，测小车加速度大小，槽码重力为小车受到的合力大小。 方案B：加槽码时，调节长木板与水平面的夹角，小车能匀速下滑；去掉槽码，小车加速下滑，用打点计时器在纸带上记录信息，测加速度大小，槽码重力为小车所受到的合力大小。 (1)有补偿阻力环节的方案是______；不需要小车质量远大于槽码质量的方案是______。 (2)选实验方案B进行实验。打点计时器所接电源频率为50，打出一条纸带，在纸带上选出、、、、共5个计数点，相邻两个计数点间有4个点没有画出，各个计数点间的距离如图所示。打下点时小车的速度______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 方案A 方案B (2)0.13 【详解】（1）[1]方案A中，不加槽码，调节长木板与水平面的夹角，小车能匀速下滑，这一环节就是平衡小车受到的摩擦力，因此有补偿阻力环节的方案是A； [2]对于方案B，加槽码m时，调节长木板与水平面的夹角，小车匀速下滑，则有 去掉槽码时，小车加速下滑，则有 联立可得 即槽码的重力即为小车受到的合外力，不需要满足小车质量远大于槽码质量，因此不需要小车质量远大于槽码质量的方案B。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动规律可知，打下点时小车的速度为 重难·创新演练 设题创新:气垫导轨测量加速度;图像法处理数据 1．（25-26高三上·安徽·阶段检测）小明利用气垫导轨件“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示，重力加速度大小为，实验步骤如下： (1)开动气泵，调节气垫导轨，将滑块无初速度释放在导轨上，滑块的运动情况可以近似认为_____。 A．滑块做匀加速直线运动，但存在明显摩擦力 B．滑块做匀加速直线运动，导轨可近似无摩擦 C．滑块做匀速直线运动，无外力作用 D．滑块加速度不断增大 (2)测得遮光片宽度为，通过光电门的时间为，则滑块瞬时速度_____。 (3)移动光电门位置，测出不同位置下滑块的速度与位移，根据数据作图像，若直线斜率为，则加速度_____。 (4)若改变悬挂重物的质量，位移不变，记录多组加速度与的数据，在忽略摩擦和绳质量的情况下，若作图像，纵截距为_____。 【答案】(1)B (2) (3) (4) 【详解】（1）AB．在作用下，滑块将做匀加速直线运动，导轨阻力很小可忽略不计，A错误，B正确； C．将滑块“无初速度”释放在导轨上，将做加速运动，C错误； D．由下面第4小问的解析可知，加速度为定值，D错误。 故选B。 （2）当时间很短时，某段时间内的平均速度近似等于瞬时速度 （3）根据位移速度 可得 公式变形 （4）设细绳的张力为T，小车的质量为m 根据牛顿第二定律 ， 由以上二式可得 故图像纵截距为 2．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B的质量为m，C为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B的质量，记下力传感器的对应读数F，不计绳与滑轮的摩擦。 (1)下列说法正确的是（　　） A．绳与长木板必须保持平行 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验中m应远小于M (2)如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电。由此可求得钩码B的加速度的大小是________m/s²。（结果保留两位有效数字） (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，小车A的加速度a为纵坐标，画出a—F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车质量为（　　） A． B． C．k D．因直线不通过坐标原点，无法求小车质量 【答案】(1)A (2)0.25 (3)B 【详解】（1）A．探究加速度与力的关系的实验中，为保证绳子拉力沿着小车运动的方向，使小车所受的合力方向与运动方向在同一直线上，绳与长木板必须保持平行，故A正确； B．实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后（打点稳定），再释放小车，获得尽量多的有效的点，故B错误； C．本题中由于使用了力传感器，力传感器能够直接测量出绳子对小车的拉力大小，所以不需要满足 “m应远小于M”这一条件，故C错误。 故选A。 （2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，故相邻计数点时间间隔为 小车加速度为 故钩码B的加速度的大小是 （3）直线不通过坐标原点，则可能是摩擦力平衡过度，则根据牛顿第二定律 解得得 则 小车质量为 故选B。 3．学习了力学知识后，小王同学组装了图甲所示的装置，想利用它来测量一些物理量。他做了如下的实验操作：    Ⅰ．将矿泉水瓶P和物块Q，分别与跨过滑轮的轻绳连接，滑轮通过竖直弹簧测力计悬挂，已知滑轮的质量为M； Ⅱ．将纸带上端粘在Q的下面，下端穿过打点计时器（图中未画出），往P中装适量水，接通电源，释放P后，P向下运动，读出测力计的示数F，打出点迹清晰的纸带如图乙所示；    Ⅲ．逐渐往P中加适量水，重复实验（P始终向下运动，Q始终未跟滑轮相碰），获得多组实验数据。 （1）在图乙所示的纸带上，相邻两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器的频率为50Hz，则Q的加速度大小为___________。（结果保留两位有效数字） （2）根据实验数据，作出Q的加速度a随测力计示数F变化的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，图线在F轴上的截距为b，不计轻绳与滑轮间的摩擦，则Q的质量为____________________，当地的重力加速度为_______________。（以上两空均用字母k、b、M表示）    【答案】 1.0 【详解】（1）[1]根据题意可知相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1s，而匀变速直线运动在连续相等时间间隔内的位移差相等，则根据逐差相等公式取位移和位移，此为连续时间内通过的位移，则可得Q的加速度大小为 （2）[2][3]根据牛顿第二定律，对Q有T－mg＝ma对滑轮，由平衡条件F＝2T＋Mg整理得所以，解得Q的质量为重力加速度为 4．（2026·安徽·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块的加速度，实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②将气垫导轨调整为水平状态，在滑块上安装一遮光条，让细绳跨过定滑轮与槽码相连； ③接通气源，将滑块由静止释放； ④滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，遮光条的宽度______； (2)滑块通过光电门1时的速度大小______，滑块的加速度大小______。（结果均保留两位有效数字） (3)某小组发现通过改进实验方案就可以测量当地的重力加速度。让滑块从固定点O由静止释放，光电门2固定不动，改变光电门1的位置，测出两光电门间的距离x及滑块在两光电门间运动的时间t，多次重复实验，计算机作出的图像如图丙（图中b、c、d已知）所示，测得槽码的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M，得到当地重力加速度______（用题中所给的字母表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精度为，游标卡尺的读数为 （2）[1]滑块通过光电门1时的速度大小 [2]滑块通过光电门2时的速度大小 速度变化量为 根据加速度定义得 （3）根据逆向思维，结合运动学公式有 变形得 由题图可知，可得，根据牛顿第二定律有 解得重力加速度 真题·实战演练 高频考点：探究加速度与力、质量的关系、加速度计算、图像法处理数据 1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 2. （2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 3. （2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙_________。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：______________________。 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 4．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 探究加速度与力、质量的关系（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点1 教材原型实验 2 知识点2 实验拓展与创新 4 模拟·基础演练 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 14 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 探究加速度与力、质量的关系 河南卷第11题 湖北卷第12题 广西卷第12 题 陕西卷第11题 安徽卷第11题 天津卷第10题 甘肃卷第11题 广东卷第11题 江西卷第11题 考情分析 题型与考向： 以实验题形式命题，本实验在高考中考查频次较高，主要考查实验原理与操作、逐差法计算加速度，用图像处理数据，由图像斜率求物理量。本实验对于作用力的获得与改变的考查是难点，对于加速度测量的方法多样性是本实验的拓展与创新。 情境与立意： 利用斜面上运动的小车、气垫导轨上的滑块作为研究对象是常考的情景 复习目标 1.掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 巩固·知识解构 知识点1 教材原型实验 一、实验目的 探究加速度与力、质量的关系。 二、实验原理 1．保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。 2．保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、坐标纸。 四、实验步骤 1．称量质量——用天平测量小车的质量M0。 2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 3．平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。 4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。 5．改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。 6．保持槽码的质量不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带。计算小车上砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。 7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。 表1　小车质量一定 拉力F 加速度a 表2　小车所受的拉力一定 质量M 加速度a 五、数据处理 1．计算加速度——先在各条纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，再根据逐差法计算纸带对应的加速度。 2．作图像找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，在坐标纸上描点画a­F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与合力成正比。再根据表2中记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码的总质量M，建立直角坐标系，描点画a－图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 六、误差分析 1．因实验原理不完善引起误差。以槽码(槽码质量为m)为研究对象得mg－F＝ma；以小车和小车上砝码整体(整体质量为M＝M0＋m砝)为研究对象得F＝Ma；求得F＝·mg＝·mg<mg。 本实验用槽码的重力mg代替小车受到的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。槽码的质量越小于小车和小车上砝码的总质量，由此引起的误差就越小。因此，满足槽码的质量远小于小车和小车上砝码的总质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。 2．平衡阻力不准确造成误差。在平衡阻力时，除了不挂槽码之外，其他均应该与实验测量时的操作一致(比如要挂好纸带、接通打点计时器等)，小车匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等。平衡阻力不足或过度都会引起误差。 3．质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。 4．实验得到的理想a­F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明见下表)。 图线 特征 产生原因 ① 图线的上部弯曲 当小车受力F较大时，不满足“槽码的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量”的条件 ② 图线在a轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过大，F＝0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度 ③ 图线在F轴的截距大于0 平衡阻力时长木板的倾角过小，或未平衡阻力，只有当F增加到一定值时，小车才获得加速度 七、注意事项 1．平衡阻力：在平衡小车受到的阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．不重复平衡阻力：平衡了小车受到的阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和小车上砝码的总质量，都不需要重新平衡阻力。 3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车和小车上砝码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，槽码的重力才可视为小车受到的拉力。 4．一先一后一按住：改变拉力或小车质量后，每次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 5．作图：作图时，两坐标轴单位长度的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧。 知识点2 实验拓展与创新 1．实验器材、方案的创新 (1)气垫导轨：不用平衡阻力。 (2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于钩码的总质量。 (3)速度传感器、位移传感器、光电门 2．实验目的的创新：以牛顿第二定律为实验原理，测量动摩擦因数、重力加速度、质量等。 模拟·基础演练 考查重点：获得与改变作用力的方法、逐差法求加速度、图像法处理数据、系统误差分析 1．（2024·浙江1月·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是____； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量_____（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为_____（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是_____； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式_____；小车加速度的表达式是_____。 A．    B．    C． 2．（2026·安徽淮南·一模）为了“探究物体质量一定时加速度与力的关系”，某班级分成若干学习小组，同学们设计了如图所示的实验装置，其中M为小车质量，m为砝码和砝码盘的质量，将mg作为小车所受的合力，重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是____________（双选）； A．需要用天平测出 B．本实验不需要将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．需要调整定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．实验中不需要远小于 (2)某学习小组在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为_________（结果保留两位有效数字）： (3)该学习小组为了完成实验探究，画出关系图像，下列说法中正确的是_________（单选） A．平衡摩擦力时倾角过大 B．图像出现弯曲是因为没有满足远小于 C．若图像直线部分的斜率为，则 D．图像弯曲部分纵坐标的大小趋向于 3．▶新情境◀（25-26高三下·安徽芜湖·阶段检测）某物理兴趣小组利用SPARKvue软件测量运动物体加速度的功能，设计了验证牛顿第二定律的实验，装置如图所示，实验步骤： ①将装有SPARKvue软件的智能手机用双面胶固定在滑块上，并用电子天平测得滑块与手机的总质量为。 ②按图所示组装各实验仪器。调节气垫导轨水平，并用电子天平测得砝码的质量为，用手将滑块固定在起始位置，将砝码放置在轻质挂盘上后使系统静止。 ③将SPARKvue软件数据采集频率设为200Hz，按下“开始”键，松手开始实验。 ④重复上述步骤进行多次实验，求加速度a的平均值。 ⑤保持M恒定，多次改变的大小，按照上述步骤进行多组实验。 组数 砝码质量 加速度测量平均值（） 加速度理论值（） 1 20 0.535 0.544 2 30 0.776 0.795 3 40 1.01 1.03 4 50 1.22 5 60 1.43 1.47 回答下列问题： (1)该实验的加速度理论值的表达式为________（用测得的物理量符号和重力加速度g表示）。 (2)表格中缺失的数据为________（结果保留3位有效数字，当地重力加速度g为）。 (3)该小组对实验结果和误差进行了分析，以下说法正确的是________（填选项序号）。 A．实验过程中的空气阻力是系统误差，会导致测量结果偏小 B．砝码的质量应远远小于手机和滑块的总质量 4．（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中___________（用题中的M、m表示）。 5．（2026·安徽·模拟预测）某学校物理实验小组用如图甲所示的实验装置来探究“当物体的质量一定时，加速度与所受合外力的关系”。实验前已平衡摩擦力，动滑轮为轻质滑轮，重力加速度为g。回答下列问题： (1)该小组在验证加速度与力的关系时，在改变小车所受合力的操作中，正确的做法是：改变钩码的质量，同时长木板的倾角__________（选填“不变”或“改变”）。 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E为纸带上每隔4个点选取的计数点，计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为f，则小车的加速度的表达式a=__________。 (3)若某次实验已知钩码质量m=0.2 kg，实验测得力传感器示数为0.75 N，则小车的质量M=__________kg（重力加速度g取10 m/s2，结果保留2位有效数字），可验证牛顿第二定律的正确性。 6．（2026·湖北·高考真题）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 7．（2026·安徽·模拟预测）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体所受合力的关系。 (1)实验时，为了减小实验误差，下列说法或操作正确的是___________。 A．遮光条宽度越宽越好，便于测量瞬时速度 B．不必调节细线与长木板平行 C．不必满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 (2)正确组装实验器材，用刻度尺测量两光电门之间的距离L，用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，在砂桶里装有一定质量的细砂，将小车由静止释放，依次记录遮光条通过光电门1、2的挡光时间Δt₁、Δt₂，同时记录弹簧测力计的示数，小车的加速度大小为a=___________（用以上物理量表示）。 (3)改变砂桶中细砂的质量，重复上述操作，记录弹簧测力计的示数F，并算出相对应的小车的加速度a，通过记录的实验数据描绘出的F-a图像如图乙所示，则小车的质量为M=___________。（用b₁、b₂和c表示） 8．▶新考法◀（25-26高三上·安徽阜阳·期末）图为探究“加速度与力、质量的关系”实验，设计了如下两种方案： 方案A：不加槽码时，调节长木板与水平面的夹角，小车能匀速下滑；加上槽码时，小车加速下滑。用光电计时器记录信息，测小车加速度大小，槽码重力为小车受到的合力大小。 方案B：加槽码时，调节长木板与水平面的夹角，小车能匀速下滑；去掉槽码，小车加速下滑，用打点计时器在纸带上记录信息，测加速度大小，槽码重力为小车所受到的合力大小。 (1)有补偿阻力环节的方案是______；不需要小车质量远大于槽码质量的方案是______。 (2)选实验方案B进行实验。打点计时器所接电源频率为50，打出一条纸带，在纸带上选出、、、、共5个计数点，相邻两个计数点间有4个点没有画出，各个计数点间的距离如图所示。打下点时小车的速度______。（结果保留两位有效数字） 重难·创新演练 设题创新:气垫导轨测量加速度;图像法处理数据 1．（25-26高三上·安徽·阶段检测）小明利用气垫导轨件“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示，重力加速度大小为，实验步骤如下： (1)开动气泵，调节气垫导轨，将滑块无初速度释放在导轨上，滑块的运动情况可以近似认为_____。 A．滑块做匀加速直线运动，但存在明显摩擦力 B．滑块做匀加速直线运动，导轨可近似无摩擦 C．滑块做匀速直线运动，无外力作用 D．滑块加速度不断增大 (2)测得遮光片宽度为，通过光电门的时间为，则滑块瞬时速度_____。 (3)移动光电门位置，测出不同位置下滑块的速度与位移，根据数据作图像，若直线斜率为，则加速度_____。 (4)若改变悬挂重物的质量，位移不变，记录多组加速度与的数据，在忽略摩擦和绳质量的情况下，若作图像，纵截距为_____。 2．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B的质量为m，C为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B的质量，记下力传感器的对应读数F，不计绳与滑轮的摩擦。 (1)下列说法正确的是（　　） A．绳与长木板必须保持平行 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验中m应远小于M (2)如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电。由此可求得钩码B的加速度的大小是________m/s²。（结果保留两位有效数字） (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，小车A的加速度a为纵坐标，画出a—F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车质量为（　　） A． B． C．K D．因直线不通过坐标原点，无法求小车质量 3．学习了力学知识后，小王同学组装了图甲所示的装置，想利用它来测量一些物理量。他做了如下的实验操作：    Ⅰ．将矿泉水瓶P和物块Q，分别与跨过滑轮的轻绳连接，滑轮通过竖直弹簧测力计悬挂，已知滑轮的质量为M； Ⅱ．将纸带上端粘在Q的下面，下端穿过打点计时器（图中未画出），往P中装适量水，接通电源，释放P后，P向下运动，读出测力计的示数F，打出点迹清晰的纸带如图乙所示；    Ⅲ．逐渐往P中加适量水，重复实验（P始终向下运动，Q始终未跟滑轮相碰），获得多组实验数据。 （1）在图乙所示的纸带上，相邻两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器的频率为50Hz，则Q的加速度大小为___________。（结果保留两位有效数字） （2）根据实验数据，作出Q的加速度a随测力计示数F变化的图像如图丙所示，若图线的斜率为k，图线在F轴上的截距为b，不计轻绳与滑轮间的摩擦，则Q的质量为____________________，当地的重力加速度为_______________。（以上两空均用字母k、b、M表示）    4．（2026·安徽·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块的加速度，实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②将气垫导轨调整为水平状态，在滑块上安装一遮光条，让细绳跨过定滑轮与槽码相连； ③接通气源，将滑块由静止释放； ④滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，遮光条的宽度______； (2)滑块通过光电门1时的速度大小______，滑块的加速度大小______。（结果均保留两位有效数字） (3)某小组发现通过改进实验方案就可以测量当地的重力加速度。让滑块从固定点O由静止释放，光电门2固定不动，改变光电门1的位置，测出两光电门间的距离x及滑块在两光电门间运动的时间t，多次重复实验，计算机作出的图像如图丙（图中b、c、d已知）所示，测得槽码的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M，得到当地重力加速度______（用题中所给的字母表示）。 真题·实战演练 高频考点：探究加速度与力、质量的关系、加速度计算、图像法处理数据 1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 2. （2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 3. （2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙_________。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：______________________。 4．（2026·河南·高考真题）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $