专题03 实验：探究小车速度随时间变化的规律（重难点训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以实验操作与数据处理为核心，构建“误差分析-实验原理-方法创新”三层训练体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|2知识点|误差分类与减小方法、逐差法求加速度、v-t图像斜率应用|误差理论→实验操作→数据处理递进| |基础演练|10题|有效数字读数规则、瞬时速度计算技巧|基础操作→数据计算→误差分析| |创新演练|3题|滴水计时/手机录像替代打点计时器|传统实验→装置创新→方法迁移| |真题演练|3题|高考高频考点（速度/加速度计算）|考情导向→真题应用→能力提升|

专题03 探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 误差和有效数字 1 知识点2 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2 模拟·基础演练 5 重难·创新演练 14 真题·实战演练 16 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 误差和有效数字 2026陕西第11题 2025年浙江1月 广东第11题 探究小车速度随时间变化规律 2026陕西第11题 2025年浙江1月 2025山东第13题 广东第11题 考情分析 题型与考向： 以实验题形式命题，本实验是力学实验的基础，考查读数、瞬时速度计算、逐差法计算加速度，用图像处理数据，由图像斜率求物理量。在探究加速度与力、质量关系，测量自由落体加速度、验证机械能守恒定律等实验中常出现相关内容。 情境与立意： 导轨上运动的小车、斜面上运动的木块、气垫导轨上的滑块、自由落体测加速度、自制滴水计时器 复习目标 1.了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。 2.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。3.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 巩固·知识解构 知识点1 误差和有效数字 1.误差的含义 任何测量结果都不可能绝对准确。 测量值与被测物理量之间的差值 叫作误差。任何仪器的测量都不能完全消灭误差。 2.误差的分类 (1)误差来源 分类 特点 偶然误差 系统误差 主要 来源 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的。例如眼睛读仪表时可能稍向左偏或稍向右偏。 实验原理有漏洞、仪器结构存在缺陷、实验方法不完善。例如测量重力加速度时没有消除空气阻力，导致测量值总是小于真实值。 基本 特点 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同 多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向 减小 方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法 (2)绝对误差和相对误差 绝对误差是 测量值与真实值 之差。 相对误差是 绝对误差与真实值 的比值，测量绝对误差为∆x，被测物理量真实值为x0，相对误差η一般表示为：η= ×100% ,反映了实验结果的准确程度。在绝对误差相同的情况下，测量值越大，相对误差就越小 3.有效数字：带有 一位 不可靠数字的近似数字。 (1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 (2)有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。例如13.3mm有三位有效数字，0.92s有两位有效数字，0.085kg有两位有效数字。为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数字都要用科学记数法，例如月球到地球的平均距离为3.84×105km。 ( ⚠ 特别提醒 （ 1 ）偶然误差和系统误差来源不同。系统误差呈现 为 单一性，总是大于 ( 或小于 ) 真实值，偶然误差大于或小于真实值的概率相同，通常可以采用多次测量取平均值减小偶然误差。 （ 2 ） 实验的结果往往是由若干直接测量值经过运算得到的，每一个直接测量值的误差都对最后结果产生影响，应当按一定的数学方法来确定运算结果的有效数字。但是这种处理方法比较复杂，中学阶段不做要求，运算结果一般取两位或三位有效数 字。题目若要求保留几位有效数字，按照要求处理。 ) 知识点2 实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、打点计时器 1.作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔 0.02 s 打一次点。 2.结构 (1)电磁打点计时器(如图) (2)电火花计时器(如图) 3.工作条件： ( ⚠ 特别提醒： 无论的电磁打点计时器或电火花计时器，均使用交流电源，由其工作原理决定，频率均为 50Hz ，但使用的电源电压不同。 ) 二、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、 刻度尺 、导线、 交流 电源。 2.实验过程 (1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； (3)把小车停在靠近打点计时器处，先 接通电源 ，后 放开小车 ； (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； (5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 3.数据处理 如图为打出的一条纸带，相邻计数点时间间隔为T，距离如图。 (1)判断小车做匀变速直线运动 连续相等时间内位移的差值∆x= x2-x1= x3-x2= x4-x3= x5-x4= x6-x5 ，若基本相等，说明小车做做匀变速直线运动。 (2)计算速度 打计数点B时小车的速度vB= , 打计数点C时小车的速度vC= ,……，vF= (3)计算加速度 方法一 利用逐差法计算加速度 利用逐差法求加速度，加速度表达式为 a 方法二 利用v—t图像求加速度 作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度 4.注意事项 (1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜。 (5)小车从靠近打点计时器位置释放。 5.误差分析 (1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。 (2)计数点间距离的测量有偶然误差。 (3)作图有误差。 ( ✨ 得分速记 (1)使用精度为1mm的毫米刻度尺读数时，必须保留到0.1mm。当某个计数点和整数读数对齐时，例如刻度尺15cm和某个计数点对齐，读数为15.00cm. (2)利用 v - t 图像求加速度，应在拟合的直线上选取较远的两组数据点，( t 1 , v 1 )和( t 2 , v 2 )，数据点坐标值由图像直接读出，由公式 计算加速度。两组数据点不一定是纸带上打出的计数点。 ) 三、探究创新实验 1.实验装置的创新 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 2.实验处理的创新 通过图像处理数据时，先写出横纵坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定与初速度、加速度等物理量。 模拟·基础演练 考查重点：有效数字、速度计算、逐差法求加速度、误差分析 1．（23-24·江西抚州·）在做“练习使用打点计时器”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，其中A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依次打出的7个点，相邻两个点之间的时间间隔均为T。 （1）电磁打点计时器是一种使用__________（选填“交流”或“直流”）电源的仪器： （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 （3）打下E点时纸带的速度为__________（选填“”或“”）. 【答案】(1)交流 (2)A (3) 【详解】（1）[1]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。 （2）[2]为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动. 故选A。 （3）[3]时间很短时，可用平均速度代替瞬时速度，时间越短，平均速度越接近瞬时速度，所以打下E点时纸带的速度为。 2．（25-26高三上·安徽阜阳·阶段检测）某实验小组采用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，打点计时器的工作频率为50Hz。图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。 (1)打点计时器打下相邻计数点之间的时间间隔为____s。 (2)打点计时器打E点时小车的瞬时速度大小vE=_____m/s。（结果保留三位有效数字） (3)小车运动的加速度大小a=____m/s2。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)0.1 (2)0.611 (3)1.00 【详解】（1）两个相邻的计数点之间还有4个计时点，则相邻计数点之间的时间间隔为 （2）打下E点时小车的速度 （3）根据逐差法可得小车的加速度 3．▶新情境◀（24-25·河南驻马店·）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每隔0.5秒滴下一滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，其中一段如图所示，测出ab=0.20m，bc=0.24m，cd=0.28m，不计空气阻力。（计算结果均保留两位小数） 请回答下列问题： (1)不考虑墨滴滴下时距桌面的高度，c墨滴刚滴下时小车的速度是______m/s。 (2)小车运动的加速度为______m/s2；a墨滴刚滴下时小车的速度是______m/s。 (3)考虑墨滴刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，加速度的测量值______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)0.52 (2) 0.16 0.36 (3)不变 【详解】（1）c墨滴刚滴下时小车的速度是 （2）[1]小车运动的加速度为 [2]a墨滴刚滴下时小车的速度为va，则有 解得 （3）考虑墨滴刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，所有墨滴都从同一高度下落，运动时间t相同。桌面上留下一串墨滴的时间间隔，一定等于墨滴离开容器的时间间隔，一定等于T=0.5s，墨滴的运动情况如图所示 不考虑墨滴滴下时距桌面的高度时，墨滴加速度为 考虑墨滴滴下时距桌面的高度时，墨滴加速度为 其中， 所以，则 即加速度的测量值不变。 4．（2025·河北·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫导轨的一端垫高，光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释放，测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。 (1)滑块上两个遮光片的宽度均为d，用游标卡尺测量其宽度d的结果如图乙所示，则d=_______cm。 (2)若实验测得两遮光片之间的距离L远远大于遮光片的宽度d，则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小a=_______（用题目中的物理量符号表示）。 【答案】(1)0.510 (2) 【详解】（1）游标卡尺的读数 （2）滑块经过两个光电门时的速度分别为 滑块沿气垫导轨做匀加速直线运动，可知 所以滑块的加速度大小 5.（24-25高三下·安徽安庆·）某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，已知打点计时器所用电源频率为。 (1)某次实验中，学生获得了一条点迹清晰的纸带。该生选取其中的一段，每隔四个点取一个计数点，并测得相邻计数点的距离如图乙所示。则点的瞬时速度=________m/s。（计算结果保留2位有效数字） (2)该生通过计算各点的瞬时速度，绘制出图像如图丙所示，发现小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。我们可以根据图丙计算出加速度=________m/s²。（计算结果保留2位有效数字） (3)实验中由于电网波动，导致实际频率低于50Hz，则加速度的测量值________（填“大于”“小于”“等于”）真实值。 【答案】(1)0.75 (2)1.4（1.3~1.5） (3)大于 【详解】（1）由题知，每隔四个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动的规律，可用EG之间的平均速度表示F点的瞬时速度，则有 （2）根据图像取两点（0.14s，0.24m/s）（0.56s，0.84m/s），根据图像斜率表示加速度的大小，则有 （3）由于电源频率降低，相邻计数点间的真实时间间隔 则有 故测量值大于真实值。 6．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3)(4) 0.81 1.6 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 7．（24-25高三下·河南·开学考试）实验小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。他们在气垫导轨上相隔一定距离装有两个光电门1、2，滑块上固定一个宽度为d的遮光条，滑块与槽码用跨过定滑轮的细线相连，在细线的牵引下滑块与遮光条经过光电门1、2时，光电门所连的数字计时器记录下遮光条的挡光时间分别为和。 (1)该实验小组同学利用螺旋测微器测得的遮光条的宽度为_______。 (2)该实验小组记录下光电门1开始计时到光电门2开始计时经历的时间为，则该小组同学测得滑块的加速度大小_______（用和表示）。 (3)若该实验小组测得两个光电门间距为L，则该小组同学测得滑块的加速度大小_______（用和L表示）。分析可知______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)4.620、4.619、4.621均正确 (2) (3) 小于 【详解】（1）根据千分尺读数可知遮光条的宽度为 （2）滑块匀加速运动，则加速度大小为 （3）[1]滑块做匀加速运动，则加速度大小为 [2]其中是遮光条通过光电门的平均速度，近似可看作遮光条中心到达光电门处的速度，设遮光条中心到达两光电门的时间间隔设为。由于遮光条前端到光电门的速度小于遮光条中心到光电门速度，则遮光条前端到两光电门的时间间隔大于遮光条中心到两光电门的时间间隔，即，所以通过算出的加速度小于真实值。 8．（24-25高三下·安徽合肥·开学考试）某实验小组的同学利用如图甲所示装置测定滑块的加速度。 (1)他们首先用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度，操作的示意图如图乙所示，正确的操作为乙图中的______（填“a”或“b”），按照正确的操作测出的遮光条的宽度为d； (2)滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，数字计时器记录了遮光条通过M、N两处的光电门的遮光时间、及遮光条从M运动到N所用的时间t，则滑块加速度的表达式为______（用d、、、t表示）； (3)用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，为使遮光条经过光电门时速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是______。（填选项前字母） A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 【答案】(1)a (2) (3)B 【详解】（1）测量遮光条的宽度应使用外测量爪，并夹在两测量爪之间，图乙中操作a正确。 （2）根据遮光条通过光电门测速度的原理，遮光条通过M、N的速度大小分别为、 根据匀变速直线运动的规律，滑块的加速度大小 （3）换用宽度更窄的遮光条，则遮光时间也就更小，更接近瞬时速度。 故选B。 9．▶新考法◀（2025·陕西渭南·二模）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、，已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为。 (1)通过数据可得木块的加速度大小______（保留两位有效数字） (2)若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正确答案前的标号） A．木块的质量m B．木板抬起的倾角 C．木块上升的高度h D．当地重力加速度g (3)该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做______直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则用该方法得到的加速度______。（用k、d表示） 【答案】(1)3.0 (2)BD (3) 匀减速 100kd 【详解】（1）纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知 根据逐差法，求得加速度为 （2）根据牛顿第二定律有 解得 可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。 故选BD。 （3）[1][2]纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由可得纸带长度差相等，变化规律恰好与匀变速直线运动一样，可看出速度均匀减小，该物体做匀减速直线运动，由 联立可得 10．（2026·安徽合肥·模拟预测）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的性质。数字计时器可分别采集小球经过光电门的遮光时间，及经过两个光电门之间的时间。 (1)实验步骤： ①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数____ cm； ②由倾斜直槽顶端静止释放小球，记录对应的、、； ③保持位置不变，改变的位置； ④重复步骤②③，得到多组数据。 (2)数据处理：小球经过光电门的瞬时速度表达式为_______（可用、、、表示）；根据所记录的数据，作出图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动是_____。（填写选项前的字母） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．变加速直线运动 (3)拓展研究：由图（c）可知，当小球经过光电门的速度时，光电门间的距离为 _____m。（结果保留两位小数） 【答案】(1)2.385 (2) B (3)0.50或0.51 【详解】（1）游标卡尺是20分度的，精度为0.05mm。主尺读数为2.3cm=23mm，游标尺上第17条刻度线与主尺对齐，读数为。总读数为 （2）[1][2]小球经过光电门的瞬时速度等于遮光宽度除以遮光时间，即 由v-T图像可知，v与T成线性关系，即，符合匀加速直线运动的速度公式，故小球做匀加速直线运动。 故选B。 （3）由图（c）可知，当时，对应的时间。图像纵轴截距表示小球经过光电门B的速度，读图可知。小球做匀加速直线运动，光电门间的距离 重难·创新演练 设题创新:滴水计时代替代替打点计时器(T1);手机录像计时(T2) 1．（25-26·四川南充·阶段检测）某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图（a）所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等间隔时间滴下小水滴。图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30s滴下46个小水滴。 (1)由图（b）可知，小车在桌面上的运动方向是___________ （选填“从右向左”或“从左向右”） 。 (2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴水计时器滴下如图（b）中点A处的水滴时，小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2.（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)从右向左 (2) 0.19 0.037 【详解】（1）根据题意可知，用手轻推一下小车，小车将做匀减速直线运动，可知相邻水滴间距离越来越小，则小车在桌面上的运动方向是从右向左。 （2）[1]根据题意可知，相邻水滴间的时间间隔为 则滴下如图（b）中点A处的水滴时，小车的速度大小为 [2]由逐差法可得，小车的加速度大小为 2．▶新情境◀（2026·安徽蚌埠·二模）某同学用手机来测量加速度。将气垫导轨一端垫高，打开气源，在导轨顶端由静止释放滑块。使用手机录像功能（帧率240fps，即每秒拍摄240次）拍摄滑块的运动过程，利用手机软件解析的帧数来记录时间，得到滑块前端在刻度尺上的位置与时间的关系如下表所示（时释放滑块）： t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 x/cm 0 2.15 5.20 9.15 14.00 (1)滑块在时的速度大小为________m/s，滑块运动时的加速度大小为________。 (2)若实际帧率略低于240fps，则加速度的测量值________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 0.35 0.90或0.9 (2)偏大 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得 [2]相邻时间间隔位移差分别为，，， 利用逐差法公式 （2）若实际帧率略低于240fps，则理论时间间隔小于实际值，计算加速度时代入的T偏小导致加速度测量值偏大。 3．（2024·重庆·模拟预测）小黄同学在暗室中用图示装置做测定“重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下： ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论： (1)水滴滴落的时间间隔为_______s。 (2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度______。（结果均保留三位有效数字） (3)小黄同学又根据图乙依次计算出点到A点的距离与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为_______，重力加速度为_______（均用表示）。 【答案】(1)0.04 (2)9.69 (3) b 【详解】（1）水滴滴落的时间间隔为 （2）由逐差法可知，当地重力加速度为 （3）由匀变速直线运动的位移与时间的关系 化简可得 则斜率 纵截距为 所以A点的速度为 重力加速度为 真题·实战演练 高频考点：瞬时速度的计算、加速度计算、有效数字 1．（2026·陕西·高考真题）某同学使用打点计时器进行”测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是______（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为50Hz的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则P点的瞬时速度为______m/s（保留三位有效数字）。 (3)测得Q点的瞬时速度vQ=0.560m/s，则P、Q两点间的平均加速度为______m/s2（保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【详解】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。故选B。 （2）由图可知，P点左侧相邻点对应的刻度为x1=2.40cm，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离=1.22cm 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度m/s2 2. （2025·浙江1月·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 （2）下列说法正确的是_____（多选） A. 改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B. 将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C. 调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D. 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 （3）改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】（1）0.390（2）CD （3） ①. 10.00 ②. 【详解】 (1)相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 (3)遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm 经过两光电门时的速度分别为和，根据解得。 3. （2025·湖南·高考真题） 某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，__________mm。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小__________（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为__________（用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将__________（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 ①. 2.207、2.206、2.205均给分 ②. ③. ④. 减小 【详解】（1）根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm （2）由图2可知A、E两点间的距离为 时间为 所以速度为 （4）小球匀速运动，根据受力平衡有 求得体积公式为 整理可得 （5）根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 $ 专题03 探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 误差和有效数字 1 知识点2 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2 模拟·基础演练 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 11 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 误差和有效数字 2026陕西第11题 2025年浙江1月 广东第11题 探究小车速度随时间变化规律 2026陕西第11题 2025年浙江1月 2025山东第13题 广东第11题 考情分析 题型与考向： 以实验题形式命题，本实验是力学实验的基础，考查读数、瞬时速度计算、逐差法计算加速度，用图像处理数据，由图像斜率求物理量。在探究加速度与力、质量关系，测量自由落体加速度、验证机械能守恒定律等实验中常出现相关内容。 情境与立意： 导轨上运动的小车、斜面上运动的木块、气垫导轨上的滑块、自由落体测加速度、自制滴水计时器 复习目标 1.了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。 2.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。3.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 巩固·知识解构 知识点1 误差和有效数字 1.误差的含义 任何测量结果都不可能绝对准确。 叫作误差。任何仪器的测量都不能完全消灭误差。 2.误差的分类 (1)误差来源 分类 特点 偶然误差 系统误差 主要 来源 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的。例如眼睛读仪表时可能稍向左偏或稍向右偏。 实验原理有漏洞、仪器结构存在缺陷、实验方法不完善。例如测量重力加速度时没有消除空气阻力，导致测量值总是小于真实值。 基本 特点 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同 多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向 减小 方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法 (2)绝对误差和相对误差 绝对误差是 之差。 相对误差是 的比值，测量绝对误差为∆x，被测物理量真实值为x0，相对误差η一般表示为：η= ,反映了实验结果的准确程度。在绝对误差相同的情况下，测量值越大，相对误差就越小 3.有效数字：带有 不可靠数字的近似数字。 (1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 (2)有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。例如13.3mm有三位有效数字，0.92s有两位有效数字，0.085kg有两位有效数字。为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数字都要用科学记数法，例如月球到地球的平均距离为3.84×105km。 ( ⚠ 特别提醒 （ 1 ）偶然误差和系统误差来源不同。系统误差呈现 为 单一性，总是大于 ( 或小于 ) 真实值，偶然误差大于或小于真实值的概率相同，通常可以采用多次测量取平均值减小偶然误差。 （ 2 ） 实验的结果往往是由若干直接测量值经过运算得到的，每一个直接测量值的误差都对最后结果产生影响，应当按一定的数学方法来确定运算结果的有效数字。但是这种处理方法比较复杂，中学阶段不做要求，运算结果一般取两位或三位有效数 字。题目若要求保留几位有效数字，按照要求处理。 ) 知识点2 实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、打点计时器 1.作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔 打一次点。 2.结构 (1)电磁打点计时器(如图) (2)电火花计时器(如图) 3.工作条件： ( ⚠ 特别提醒： 无论的电磁打点计时器或电火花计时器，均使用交流电源，由其工作原理决定，频率均为 50Hz ，但使用的电源电压不同。 ) 二、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、 、导线、 电源。 2.实验过程 (1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； (3)把小车停在靠近打点计时器处，先 ，后 ； (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； (5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 3.数据处理 如图为打出的一条纸带，相邻计数点时间间隔为T，距离如图。 (1)判断小车做匀变速直线运动 连续相等时间内位移的差值∆x= ，若基本相等，说明小车做做匀变速直线运动。 (2)计算速度 打计数点B时小车的速度vB= , 打计数点C时小车的速度vC= ,……，vF= (3)计算加速度 方法一 利用逐差法计算加速度 利用逐差法求加速度，加速度表达式为 方法二 利用v—t图像求加速度 作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度 4.注意事项 (1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜。 (5)小车从靠近打点计时器位置释放。 5.误差分析 (1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。 (2)计数点间距离的测量有偶然误差。 (3)作图有误差。 ( ✨ 得分速记 (1)使用精度为1mm的毫米刻度尺读数时，必须保留到0.1mm。当某个计数点和整数读数对齐时，例如刻度尺15cm和某个计数点对齐，读数为15.00cm. (2)利用 v - t 图像求加速度，应在拟合的直线上选取较远的两组数据点，( t 1 , v 1 )和( t 2 , v 2 )，数据点坐标值由图像直接读出，由公式 计算加速度。两组数据点不一定是纸带上打出的计数点。 ) 三、探究创新实验 1.实验装置的创新 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。 2.实验处理的创新 通过图像处理数据时，先写出横纵坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定与初速度、加速度等物理量。 模拟·基础演练 考查重点：有效数字、速度计算、逐差法求加速度、误差分析 1．（23-24·江西抚州·）在做“练习使用打点计时器”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，其中A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依次打出的7个点，相邻两个点之间的时间间隔均为T。 （1）电磁打点计时器是一种使用__________（选填“交流”或“直流”）电源的仪器： （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 （3）打下E点时纸带的速度为__________（选填“”或“”）. 2．（25-26高三上·安徽阜阳·阶段检测）某实验小组采用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，打点计时器的工作频率为50Hz。图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。 (1)打点计时器打下相邻计数点之间的时间间隔为____s。 (2)打点计时器打E点时小车的瞬时速度大小vE=_____m/s。（结果保留三位有效数字） (3)小车运动的加速度大小a=____m/s2。（结果保留三位有效数字） 3．▶新情境◀（24-25·河南驻马店·）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每隔0.5秒滴下一滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，其中一段如图所示，测出ab=0.20m，bc=0.24m，cd=0.28m，不计空气阻力。（计算结果均保留两位小数） 请回答下列问题： (1)不考虑墨滴滴下时距桌面的高度，c墨滴刚滴下时小车的速度是______m/s。 (2)小车运动的加速度为______m/s2；a墨滴刚滴下时小车的速度是______m/s。 (3)考虑墨滴刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，加速度的测量值______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 4．（2025·河北·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫导轨的一端垫高，光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释放，测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。 (1)滑块上两个遮光片的宽度均为d，用游标卡尺测量其宽度d的结果如图乙所示，则d=_______cm。 (2)若实验测得两遮光片之间的距离L远远大于遮光片的宽度d，则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小a=_______（用题目中的物理量符号表示）。 5.（24-25高三下·安徽安庆·）某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，已知打点计时器所用电源频率为。 (1)某次实验中，学生获得了一条点迹清晰的纸带。该生选取其中的一段，每隔四个点取一个计数点，并测得相邻计数点的距离如图乙所示。则点的瞬时速度=________m/s。（计算结果保留2位有效数字） (2)该生通过计算各点的瞬时速度，绘制出图像如图丙所示，发现小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。我们可以根据图丙计算出加速度=________m/s²。（计算结果保留2位有效数字） (3)实验中由于电网波动，导致实际频率低于50Hz，则加速度的测量值________（填“大于”“小于”“等于”）真实值。 6．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 7．（24-25高三下·河南·开学考试）实验小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。他们在气垫导轨上相隔一定距离装有两个光电门1、2，滑块上固定一个宽度为d的遮光条，滑块与槽码用跨过定滑轮的细线相连，在细线的牵引下滑块与遮光条经过光电门1、2时，光电门所连的数字计时器记录下遮光条的挡光时间分别为和。 (1)该实验小组同学利用螺旋测微器测得的遮光条的宽度为_______。 (2)该实验小组记录下光电门1开始计时到光电门2开始计时经历的时间为，则该小组同学测得滑块的加速度大小_______（用和表示）。 (3)若该实验小组测得两个光电门间距为L，则该小组同学测得滑块的加速度大小_______（用和L表示）。分析可知______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 8．（24-25高三下·安徽合肥·开学考试）某实验小组的同学利用如图甲所示装置测定滑块的加速度。 (1)他们首先用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度，操作的示意图如图乙所示，正确的操作为乙图中的______（填“a”或“b”），按照正确的操作测出的遮光条的宽度为d； (2)滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，数字计时器记录了遮光条通过M、N两处的光电门的遮光时间、及遮光条从M运动到N所用的时间t，则滑块加速度的表达式为______（用d、、、t表示）； (3)用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，为使遮光条经过光电门时速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是______。（填选项前字母） A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 9．▶新考法◀（2025·陕西渭南·二模）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、，已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为。 (1)通过数据可得木块的加速度大小______（保留两位有效数字） (2)若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正确答案前的标号） A．木块的质量m B．木板抬起的倾角 C．木块上升的高度h D．当地重力加速度g (3)该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做______直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则用该方法得到的加速度______。（用k、d表示） 10．（2026·安徽合肥·模拟预测）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的性质。数字计时器可分别采集小球经过光电门的遮光时间，及经过两个光电门之间的时间。 (1)实验步骤： ①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数____ cm； ②由倾斜直槽顶端静止释放小球，记录对应的、、； ③保持位置不变，改变的位置； ④重复步骤②③，得到多组数据。 (2)数据处理：小球经过光电门的瞬时速度表达式为_______（可用、、、表示）；根据所记录的数据，作出图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动是_____。（填写选项前的字母） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．变加速直线运动 (3)拓展研究：由图（c）可知，当小球经过光电门的速度时，光电门间的距离为 _____m。（结果保留两位小数） 重难·创新演练 设题创新:滴水计时代替代替打点计时器(T1);手机录像计时(T2) 1．（25-26·四川南充·阶段检测）某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图（a）所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等间隔时间滴下小水滴。图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30s滴下46个小水滴。 (1)由图（b）可知，小车在桌面上的运动方向是___________ （选填“从右向左”或“从左向右”） 。 (2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴水计时器滴下如图（b）中点A处的水滴时，小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________m/s2.（结果均保留2位有效数字） 2．▶新情境◀（2026·安徽蚌埠·二模）某同学用手机来测量加速度。将气垫导轨一端垫高，打开气源，在导轨顶端由静止释放滑块。使用手机录像功能（帧率240fps，即每秒拍摄240次）拍摄滑块的运动过程，利用手机软件解析的帧数来记录时间，得到滑块前端在刻度尺上的位置与时间的关系如下表所示（时释放滑块）： t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 x/cm 0 2.15 5.20 9.15 14.00 (1)滑块在时的速度大小为________m/s，滑块运动时的加速度大小为________。 (2)若实际帧率略低于240fps，则加速度的测量值________（选填“偏大”或“偏小”）。 3．（2024·重庆·模拟预测）小黄同学在暗室中用图示装置做测定“重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下： ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论： (1)水滴滴落的时间间隔为_______s。 (2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度______。（结果均保留三位有效数字） (3)小黄同学又根据图乙依次计算出点到A点的距离与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为_______，重力加速度为_______（均用表示）。 真题·实战演练 高频考点：瞬时速度的计算、加速度计算、有效数字 1．（2026·陕西·高考真题）某同学使用打点计时器进行”测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是______（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为50Hz的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则P点的瞬时速度为______m/s（保留三位有效数字）。 (3)测得Q点的瞬时速度vQ=0.560m/s，则P、Q两点间的平均加速度为______m/s2（保留三位有效数字）。 2. （2025·浙江1月·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 （2）下列说法正确的是_____（多选） A. 改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B. 将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C. 调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D. 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 （3）改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 3. （2025·湖南·高考真题） 某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，__________mm。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小__________（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为__________（用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将__________（填“增大”“减小”或“不变”）。 $ 专题03 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 模拟·基础演练 1. 【答案】(1)交流 (2)A (3) 【详解】（1）[1]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。 （2）[2]为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动. 故选A。 （3）[3]时间很短时，可用平均速度代替瞬时速度，时间越短，平均速度越接近瞬时速度，所以打下E点时纸带的速度为。 2. 【答案】(1)0.1 (2)0.611 (3)1.00 【详解】（1）两个相邻的计数点之间还有4个计时点，则相邻计数点之间的时间间隔为 （2）打下E点时小车的速度 （3）根据逐差法可得小车的加速度 3. 【答案】(1)0.52 (2) 0.16 0.36 (3)不变 【详解】（1）c墨滴刚滴下时小车的速度是 （2）[1]小车运动的加速度为 [2]a墨滴刚滴下时小车的速度为va，则有 解得 （3）考虑墨滴刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，所有墨滴都从同一高度下落，运动时间t相同。桌面上留下一串墨滴的时间间隔，一定等于墨滴离开容器的时间间隔，一定等于T=0.5s，墨滴的运动情况如图所示 不考虑墨滴滴下时距桌面的高度时，墨滴加速度为 考虑墨滴滴下时距桌面的高度时，墨滴加速度为 其中， 所以，则 即加速度的测量值不变。 4. 【答案】(1)0.510 (2) 【详解】（1）游标卡尺的读数 （2）滑块经过两个光电门时的速度分别为 滑块沿气垫导轨做匀加速直线运动，可知 所以滑块的加速度大小 5. 【答案】(1)0.75 (2)1.4（1.3~1.5） (3)大于 【详解】（1）由题知，每隔四个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动的规律，可用之间的平均速度表示点的瞬时速度，则有 （2）根据图像取两点（0.14s，0.24m/s）（0.56s，0.84m/s），根据图像斜率表示加速度的大小，则有 （3）由于电源频率降低，相邻计数点间的真实时间间隔 则有 故测量值大于真实值。 6. 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 7. 【答案】(1)4.620、4.619、4.621均正确 (2) (3) 小于 【详解】（1）根据千分尺读数可知遮光条的宽度为 （2）滑块匀加速运动，则加速度大小为 （3）[1]滑块做匀加速运动，则加速度大小为 [2]其中是遮光条通过光电门的平均速度，近似可看作遮光条中心到达光电门处的速度，设遮光条中心到达两光电门的时间间隔设为。由于遮光条前端到光电门的速度小于遮光条中心到光电门速度，则遮光条前端到两光电门的时间间隔大于遮光条中心到两光电门的时间间隔，即，所以通过算出的加速度小于真实值。 8. 【答案】(1)a (2) (3)B 【详解】（1）测量遮光条的宽度应使用外测量爪，并夹在两测量爪之间，图乙中操作a正确。 （2）根据遮光条通过光电门测速度的原理，遮光条通过M、N的速度大小分别为、 根据匀变速直线运动的规律，滑块的加速度大小 （3）换用宽度更窄的遮光条，则遮光时间也就更小，更接近瞬时速度。故选B。 9. 【答案】(1)3.0 (2)BD (3) 匀减速 100kd 【详解】（1）纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知 根据逐差法，求得加速度为 （2）根据牛顿第二定律有 解得 可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。 故选BD。 （3）[1][2]纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由可得纸带长度差相等，变化规律恰好与匀变速直线运动一样，可看出速度均匀减小，该物体做匀减速直线运动，由 联立可得 10. 【答案】(1)2.385 (2) B (3)0.50或0.51 【详解】（1）游标卡尺是20分度的，精度为。主尺读数为，游标尺上第17条刻度线与主尺对齐，读数为。总读数为 （2）[1][2]小球经过光电门的瞬时速度等于遮光宽度除以遮光时间，即 由图像可知，与成线性关系，即，符合匀加速直线运动的速度公式，故小球做匀加速直线运动。 故选B。 （3）由图（c）可知，当时，对应的时间。图像纵轴截距表示小球经过光电门B的速度，读图可知。小球做匀加速直线运动，光电门间的距离 重难·创新演练 1. 【答案】(1)从右向左 (2) 0.19 0.037 【详解】（1）根据题意可知，用手轻推一下小车，小车将做匀减速直线运动，可知相邻水滴间距离越来越小，则小车在桌面上的运动方向是从右向左。 （2）[1]根据题意可知，相邻水滴间的时间间隔为 则滴下如图（b）中点A处的水滴时，小车的速度大小为 [2]由逐差法可得，小车的加速度大小为 2. 【答案】(1) 0.35 0.90或0.9 (2)偏大 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得 [2]相邻时间间隔位移差分别为，，， 利用逐差法公式 （2）若实际帧率略低于240fps，则理论时间间隔小于实际值，计算加速度时代入的偏小导致加速度测量值偏大。 3. 【答案】(1)0.04 (2)9.69 (3) b 【详解】（1）水滴滴落的时间间隔为 （2）由逐差法可知，当地重力加速度为 （3）由匀变速直线运动的位移与时间的关系 化简可得 则斜率 纵截距为 所以A点的速度为 重力加速度为 真题·实战演练 1. 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【详解】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。故选B。 （2）由图可知，P点左侧相邻点对应的刻度为x1=2.40cm，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离=1.22cm 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度m/s2 2. 【答案】（1）0.390 （2）CD （3） ①. 10.00 ②. 【详解】 (1)相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 (3)遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm 经过两光电门时的速度分别为和，根据解得。 3. 【答案】 ①. 2.207、2.206、2.205均给分 ②. ③. ④. 减小 【详解】（1）根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm （2）由图2可知A、E两点间的距离为 时间为 所以速度为 （4）小球匀速运动，根据受力平衡有 求得体积公式为 整理可得 （5）根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $