3.3.3 整式的加减 暑期预习作业-2026-2027学年苏科版七年级上册数学

**基本信息** 这份“整式的加减”同步练通过基础概念、中档运算、提升应用三层设计，构建从单一知识点到综合实践的巩固路径，适配暑假分层复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单项式系数次数、同类项、多项式概念|选择辨析题强化抽象能力，如第1-3题概念判断| |综合层|整式加减、不含某项求参数|填空题结合化简运算，提升运算能力，如第9题去括号合并| |拓展层|实际问题、与取值无关推理|解答题融入行程面积情境，发展应用意识，如第17题出租车行程计算|

3.3.3 整式的加减 一．选择题（共8小题） 1．单项式4a2b的系数和次数分别是（　　） A．4，2 B．4，3 C．2，4 D．3，4 2．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1 3．下列说法中正确的个数是（　　） （1）﹣a表示负数； （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3； （3）单项式的系数为﹣2； （4）若|x|＝﹣x，则x＜0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 5．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4 6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　） A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1 7．已知实数a，b，c满足a+b+c≠0，，则下列等式成立的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．a2﹣b2＝c2 C．ab＝c D．a+b＝c 8．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（　　） A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b 二．填空题（共6小题） 9．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝　 　 ． 10．已知A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9．若3A﹣B的值等于﹣2，则代数式x2x+3的值是 　 　 ． 11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为　 　 ． 12．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2＝　 　 ． 13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 　 　 ． 14．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是　 　 平方米． 三．解答题（共4小题） 15．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1 （1）求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值． 16．如果关于x的多项式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值． 17．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 x x﹣5 2（9﹣x） （1）说出这辆出租车每次行驶的方向． （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？ 18．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】B． 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式4a2b的系数与次数分别是4，3． 故选：B． 2．【答案】B 【解答】解：由同类项的定义， 可知2＝n，m+2＝1， 解得m＝﹣1，n＝2． 故选：B． 3．【答案】A 【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误； （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误； （3）单项式的系数为，故（3）说法错误； （4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误， 故选：A． 4．【答案】C 【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2， ∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5． 故选：C． 5．【答案】C 【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式， ∴|m|＝4且﹣（m﹣4）≠0， ∴m＝﹣4． 故选：C． 6．【答案】D 【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1． 故选：D． 7．【答案】B 【解答】解：因为， 等式两边同时乘以2得：2a＝a+b﹣c， 移项可得2a﹣a＝b﹣c，即a＝b﹣c ①， 因为， 等式两边同时乘以2得：2c＝a﹣b+c， 移项可得2c﹣c＝a﹣b，即c＝a﹣b ②， 由①得c＝b﹣a，由②得c＝a﹣b，所以b﹣a＝a﹣b，移项得b+b＝a+a，即2b＝2a，所以a＝b，将a＝b代入①得a＝a﹣c，移项得c＝0， A．此时a2+b2＝a2+a2＝2a2，c2＝02＝0，显然不成立，故A错误； B．因为a＝b，所以a2＝b2，又c＝0，所以a2﹣b2＝0＝c2，是成立的，故B正确； C．因为a+b+c≠0，c＝0，所以a+b≠0，因为a＝b，所以a＝b≠0，所以ab≠0，ab＝c显然不成立，故C错误； D..因为a+b+c≠0，c＝0，所以a+b≠0，所以a+b＝c＝0显然不成立，故D错误； 故选：B． 8．【答案】B 【解答】解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|＝2b﹣2a．故选B． 二．填空题（共6小题） 9．【答案】﹣6 【解答】解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2， 由于多项式中不含有ab项， 故﹣（6+m）＝0， ∴m＝﹣6， 故填空答案：﹣6． 10．【答案】2 【解答】解：∵A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9， ∴3A﹣B＝3（x2+xy﹣2x﹣3）﹣（﹣x2+3xy﹣9）＝3x2+3xy﹣6x﹣9+x2﹣3xy+9＝4x2﹣6x＝﹣2， 即2x2﹣3x＝﹣1， 则原式（2x2﹣3x）+33＝2， 故答案为：2． 11．【答案】a﹣3b 【解答】解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|， 则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0， 则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b． 故答案为：a﹣3b． 12．【答案】9 【解答】解：∵S正方形＝3×3＝9， S扇形ADC， S扇形EAFπ， ∴S1﹣S2＝S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）＝π﹣（9）9． 故答案为：9． 13．【答案】x2+7x﹣4 【解答】解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4， 故答案为：x2+7x﹣4． 14．【答案】ab﹣（a+b）x+x2 【解答】解：如图所示，将四块草坪平移到一块儿整体计算； 草坪的面积S＝（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣（a+b）x+x2． 三．解答题（共4小题） 15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B ∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1， ∴原式＝A+2B ＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1） ＝5ab﹣2a﹣3； （2）若A+2B的值与a的取值无关， 则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关， 即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关， ∴5b﹣2＝0， 解得：b 即b的值为． 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1） ＝5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3 ＝（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3 ＝（2+m）x2﹣2yn+1﹣3 由题意得，2+m＝0，n+1＝3， 解得，m＝﹣2，n＝2． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西． （2）解：x+（x）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13x， ∵9＜x＜26， ∴13x＞0， ∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13x）km． （3）解：|x|+|x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|x﹣23， 答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7， ∴A﹣2B＝2x2﹣xy+my﹣8+2nx2﹣2xy﹣2y﹣14＝（2+2n）x2﹣3xy+（m﹣2）y﹣22， 由结果不含有x2项和y项，得到2+2n＝0，m﹣2＝0， 解得：m＝2，n＝﹣1， 则原式＝1﹣2＝﹣1 学科网（北京）股份有限公司 $