第一章 安培力与洛伦兹力 单元测试-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 本试卷为高中物理“安培力与洛伦兹力”单元测试，通过旋转液体、磁轴键盘等真实情境，覆盖磁场叠加、洛伦兹力应用等核心知识，注重物理观念建构与科学思维培养，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|7题|安培力计算（题1）、洛伦兹力方向（题4）、磁场叠加（题3）|结合磁电式电表（题2）等仪器原理，考查模型建构| |多选题|3题|平衡条件（题8）、洛伦兹力变化（题9）|通过磁悬浮装置（题10），融合受力分析与圆周运动| |实验题|4题|安培力测量（题11）、霍尔效应（题14）|设计螺旋测微器操作（题14），体现科学探究与数据处理|

第一章 安培力与洛伦兹力 单元测试 一、单选题 1．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极、沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”的实验。电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为，则（     ） A．由上往下看，液体做顺时针旋转 B．电源的总功率为 C．液体的电功率为 D．液体的热功率为 2．磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c、d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（     ） A．线圈将会逆时针转动 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．铁制圆柱将磁场屏蔽，内部没有磁场 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 3．图甲中，M、N为两个等量异种点电荷；图乙中，P、Q为两根垂直纸面且相互平行的长直导线，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b为它们各自连线上的三点，O为连线的中点，c、d两点位于各自连线的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列有关说法正确的是（     ） A．甲图中，从b点释放一电子，电子会在ba间做往复运动 B．甲图中，c、d两点的电场强度相同，电势相同 C．乙图中，a、b两点的磁感应强度大小相同，方向相同 D．乙图中，一电子以某一初速度沿cd方向释放，运动轨迹是直线 4．平面内存在垂直平面向外的匀强磁场，一电子垂直磁场射入，不计空气阻力。如图所示，则电子偏转的轨迹可能是（   ） A．a B．b C．c D．d 5．如图所示，两平行直线和之间的区域内有一四分之一圆，圆心为，四分之一圆区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（包含边界），磁感应强度大小为（未知）和的长度均为，边足够长。点有一粒子发射装置，能向 扇形区域内均匀发射质量为、电荷量为、速度大小均为的同种粒子，不计粒子间的相互作用及粒子重力，下列说法正确的是（    ） A．若沿边方向发射的粒子刚好到达边的中点，则磁感应强度大小 B．若所有粒子都不能到达边上，磁感应强度的最小值为 C．当时，粒子在磁场中运动的最长时间为 D．若，则能到达边的粒子占总数的 6．如图所示，在 边界的右侧和 边界的上方有一垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度大小为。 足够长， 距离为 ，且 ，、、、 共面。在点有一粒子源，点到 、 的距离均为 。打开粒子源发射装置，能够沿纸面向各个方向均匀发射质量为，电荷量为 的带正电粒子，速率。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（     ） A．从 边射出磁场的粒子数占总粒子数的 B．从 边射出磁场的粒子数占总粒子数的 C．到达 边的粒子在磁场中运动的最短时间为 D．能够打在 和 边上的所有粒子在磁场中运动最长路径与最短路径之比为 7．磁轴键盘的结构简图如图所示，永磁铁（N极在下）固定在按键上，长、宽、高分别为l、b、h的霍尔传感器（载流子为自由电子）通有由前向后的恒定电流I（如图所示）。当按键被按下时，永磁铁与霍尔传感器的距离较近，永磁铁在霍尔传感器处的磁场较强，霍尔电压大于触发阈值，开始输入信号；松开按键时，永磁铁在霍尔传感器处的磁场较弱，霍尔电压小于触发阈值，输入信号停止。下列说法正确的是（     ） A．按下按键后，传感器左表面的电势比右表面高 B．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以减小l C．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以减小h D．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以减小b 二、多选题 8．如图所示，两根平行且光滑的金属导轨所在平面的倾角固定，在两导轨的顶端接有电源和滑动变阻器Rp。整个装置处于方向未知的匀强磁场中。下列匀强磁场的方向中，可能使导轨上的金属杆ab保持静止的是（     ） A．磁场方向竖直向下 B．磁场方向垂直导轨平面向上 C．磁场方向垂直导轨平面向下 D．磁场方向水平向右 9．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图所示，则（     ） A．电子将向右偏转 B．电子将向垂直于纸面的方向运动 C．电子远离导线的过程中，所受洛伦兹力变小 D．电子远离导线的过程中，所受洛伦兹力大小不变 10．某小组设计了一磁悬浮装置。如图，环形通电线圈固定在水平面上，其上方固定一半径为的环形细管道，管道任意处磁场方向与竖直方向夹角为。质量为的带正电小球在环形管道中以某一速率做匀速圆周运动，此时小球与管道间无弹力，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．从管道上方俯视，小球沿顺时针方向做圆周运动 B．小球做圆周运动的周期为 C．小球做圆周运动的半个周期内洛伦兹力的冲量大小为 D．若小球的绕行方向不变，速率为其做匀速圆周运动速率的2倍，则小球与管道间的弹力大小为 三、实验题 11．小明同学为了测量某方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度的大小，设计了如图所示的装置，图中两根完全相同的弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘连接。已知方形磁铁的长度远大于金属棒的长度，现进行如下操作： a.断开开关S，用刻度尺测量两根轻弹簧的长度均为； b.将方形磁铁置于金属棒ab附近，方形磁铁在金属棒ab处的磁场可视为匀强磁场； c.闭合开关S，待系统稳定后，记录电流表的示数为I，用刻度尺测量两根轻弹簧的长度均为。 回答下列问题： (1)已知两根轻弹簧的长度，此时弹簧处于伸长状态，导体棒所受安培力方向________（选填“竖直向上”或者“竖直向下”），匀强磁场的方向为________（选填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）。 (2)为了测出磁感应强度B的大小，还需要测量以下哪些物理量______________（多选）。 A．每个弹簧的自然长度 B．金属棒的质量m C．金属棒的长度L D．轻弹簧的劲度系数k (3)利用上述条件可得方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度________。（用已知量和测量的物理量符号表示） 12．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明： (1)如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应平行于南北方向，位于小磁针上方，此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填“顺时针”或“逆时针”）。 (2)如图（b）所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________。（填选项代号） A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向 (3)如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填“排斥”或“吸引”）。 13．用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。 (1)如图所示，若要从图乙到图丙，下列操作能够完成的是（　　） A．保持励磁电流不变，增大加速电压 B．保持加速电压不变，增大励磁电流 C．保持加速电压不变，减小励磁电流 D．增大加速电压，同时减小励磁电流 (2)关于图乙情境电子环绕方向与励磁电流环绕方向关系下列说法正确的是（　　） A．相同 B．相反 C．无关 14．如图甲所示为研究霍尔效应的实验装置，在一矩形金属薄片的、间通入电流，同时外加与薄片垂直的磁场，在、两侧面间出现电压，这个现象称为霍尔效应，称为霍尔电压。某校物理学习小组对霍尔现象进行了如下研究，请完成下列填空： (1)用螺旋测微器测出薄片厚度，如图乙所示，则_______。 (2)已知金属薄片内单位体积中导电的电子数为，电子电荷量的绝对值为，则霍尔电压_______。（用题中所给字母表示） (3)在如图甲所示的磁场中，金属薄片面的电势_______（选填“高”或“低”）于面的电势；若金属薄片垂直于电流方向的横截面积为，要让通入电流后电子不发生偏转，需要在间加上的匀强电场的电场强度大小为_______（用，，，，表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A D D C ACD AC AD 1．C 【详解】A．图中未标明磁铁的磁极，无法确定磁场方向，因此无法判断液体的旋转方向，故A错误； B．由闭合电路欧姆定律 解得电路中的电流 电源的总功率，故B错误； C．液体的电功率，故C正确； D．液体的热功率，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，右侧通电导线受到安培力向上，所以线圈将会逆时针转动，故A正确； B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，故B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，故C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．甲图为等量异种点电荷，正电荷在左、负电荷在右，连线上电场方向始终向右（由正电荷指向负电荷）。电子带负电，受力方向始终向左，因此从点释放后，电子会一直向左运动，不会在间往复，故A错误； B．等量异种点电荷的中垂线是等势面，因此、两点电势相同；中垂线上所有点的电场方向都平行于电荷连线（水平向右），、到点距离相等，电场强度大小相等、方向相同，因此电场强度相同，故B正确； C．乙图为两根同向向里的平行电流，根据安培定则：点：左侧电流的磁场向下，右侧电流的磁场向上，离更近，合磁场方向向下 点：左侧电流的磁场向下，右侧电流的磁场向上，离更近，合磁场方向向上； 因此、磁感应强度大小相等，方向相反，故C错误； D．乙图中，中垂线上任意一点，两个电流的磁场竖直分量相互抵消，合磁感应强度方向沿水平方向。电子初速度沿方向，即速度与磁场方向垂直，洛伦兹力不为零，电子运动轨迹不是直线，故D错误。 故选B。 4．A 【详解】由于不计空气阻力，则电子做匀速圆周运动，且根据左手定则可知电子向左偏转，可知电子偏转的轨迹为圆弧的一部分。 故选A。 5．D 【详解】AC．若沿边方向发射的粒子刚好到达边的中点，如图甲所示，根据左手定则及几何关系知，粒子做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律有 解得 当时粒子在磁场中运动的时间最长，为，故AC错误； B．根据题意，当沿方向射入的粒子出磁场时速度方向与平行时，所有粒子都不能到达边上，如图乙所示，根据几何关系有，解得 根据牛顿第二定律有 解得磁感应强度的最小值为，故B错误； D．若，根据牛顿第二定律有，解得 分析几何关系知，如图丙射出的粒子可以刚好打不到边，此时入射点、出射点与轨迹圆心构成等边三角形，故此时粒子入射方向与边的夹角为 ，这个范围内的粒子均可到达边，故能到达边的粒子占总数的比例为，故D正确。 故选D。 6．D 【详解】A．根据 解得 如图所示，当速度方向与夹角为，当速度方向与夹角为，粒子恰好经过点，当速度方向与夹角满足，粒子到达边，所以从边出磁场的粒子数为总数的，故A错误； B．如图所示，从边出磁场的粒子数需要满足，则占粒子总数为，故B错误； C．如图所示，当射入点与边上的点的连线与边垂直时，此粒子在磁场中运动时间最短，运动时间 故C错误； D．如图所示，当转过圆心角为时路径最长，转过圆心角为时路径最短，则最长路径与最短路径之比为 故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．霍尔传感器载流子为自由电子（带负电），电流方向由前向后，即电子定向移动方向为由后向前。永磁铁N极在下，磁场方向竖直向下。根据左手定则，可知电子所受洛伦兹力方向向左，电子向左表面聚集。由于电子带负电，聚集后左表面电势低于右表面，故A错误。 BCD．霍尔电压的形成是电子在洛伦兹力作用下偏转，当电场力与洛伦兹力平衡时，有 结合电流微观表达式 联立方程解得 式中霍尔电压与成反比，与和无关，故B、D错误，C正确。 故选C。 8．ACD 【详解】A．若磁场方向竖直向下，对金属杆受力分析，如图所示 金属杆受三个力可能处于静止状态，故A符合题意； B．若磁场方向垂直导轨平面向上，受力分析如图所示 由于金属导轨光滑，金属杆不受到摩擦力，则不能使金属杆保持静止状态，故B不符合题意； C．若磁场方向垂直导轨平面向下，受力分析如图所示 金属杆受三个力可能处于静止状态，故C符合题意； D．磁场方向水平向右，安培力竖直向上，如图所示 当安培力与金属杆的重力大小相等，方向相反时，金属杆可以保持静止状态，故D符合题意。 故选ACD。 9．AC 【详解】AB．根据安培定则可知，通电长直导线右侧磁场方向垂直纸面向里；电子带负电，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力方向偏右，电子所受的洛伦兹力始终平行纸面，电子将向平行于纸面的方向运动，故A正确，B错误； CD．电子远离导线的过程中，电子所处位置的磁感应强度逐渐减小，速度大小不变，根据可知，洛伦兹力变小，故C正确，D错误。 故选AC。 10．AD 【详解】A．根据题意可知，小球所受洛伦兹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力，由左手定则可知，从管道上方俯视，小球沿顺时针方向做圆周运动，故A正确； B．设磁感应强度为，小球的速度为，此时小球与管道间无弹力，竖直方向上有 水平方向上有 解得 则小球做圆周运动的周期为，故B错误； C．根据题意，水平方向上，由动量定理有 竖直方向有 则小球做圆周运动的半个周期内洛伦兹力的冲量大小为，故C错误； D．若小球的绕行方向不变，速率为其做匀速圆周运动速率的2倍，竖直方向上有 水平方向上有 小球与管道间的弹力大小 联立解得，故D正确。 故选AD。 11．(1) 竖直向上 垂直纸面向外 (2)CD (3) 【详解】（1）[1]根据题意可知，闭合开关S，待系统稳定后，弹簧长度减小，弹力减小，则导体棒所受安培力方向竖直向上； [2]由左手定则可知，匀强磁场的方向为垂直纸面向外。 （2）断开开关S，由平衡条件有 闭合开关S，由平衡条件有 联立解得 可知，不需要测量每个弹簧的自然长度和金属棒的质量，需要测量金属棒的长度L和轻弹簧的劲度系数k。 故选CD。 （3）由小问2解析可知，方形磁铁表面附近磁场的磁感应强度。 12．(1)逆时针 (2)B (3)吸引 【详解】（1）根据右手螺旋定则可知，通电导线在小磁针所在处产生的磁场的方向垂直纸面向里，所以小磁针N极应向里转动，故从上向下看，小磁针的旋转方向是逆时针方向。 （2）AB．电子向z轴负方向偏转，说明受到沿z轴负方向的作用力，根据左手定则可知，需要加一沿y轴正方向的磁场，故A错误，B正确； C．若加一沿z轴负方向的电场，电子将受到沿z轴正方向的电场力，电子将向z轴正方向偏转，故C错误； D．加一沿y轴正方向电场，电子将受到沿y轴负方向的电场力，电子将向y轴负方向偏转，故D错误。 故选B。 （3）根据右手螺旋定则可知，左侧导线在右侧导线处产生的磁感应强度的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，右侧导线所受安培力的方向水平向左；同理右侧导线在左侧导线所在处产生的磁感应强度的方向垂直纸面向里，左侧导线所受安培力的方向水平向右，所以两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引。 13．(1)B (2)A 【详解】（1）电子在电场中加速，根据动能定理 电子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 解得 励磁电流决定B的值，则 A．保持励磁电流不变，增大加速电压，电子束径迹的半径变大，A错误； B．保持加速电压不变，增大励磁电流，电子束径迹的半径变小，B正确； C．保持加速电压不变，减小励磁电流，电子束径迹的半径变大，C错误； D．增大加速电压，同时减小励磁电流，电子束径迹的半径变大，D错误。 故选B。 （2）若励磁线圈通以逆时针方向的电流，由安培定则可知，产生的磁场方向向外，由左手定则可知，电子刚射入磁场时所受的洛伦兹力向上，电子运动的方向为逆时针方向；同理可得，励磁线圈通以顺时针方向的电流，则电子运动的方向为顺时针方向。 故选A。 14．(1)0.520 (2) (3) 高 【详解】（1）螺旋测微器的分度值为，由图乙可知薄片厚度为。 （2）当电场力与洛伦兹力平衡时，有 根据电流的微观表达式 可得 （3）[1]金属薄片中的自由电荷为电子，由左手定则判断，电子会偏向端，使其电势低，同时相对的端电势高，故端的电势比端的电势高； [2]由 可得，要让电子不发生偏转，需满足洛伦兹力等于电场力，则有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $