2016年秋九年级数学下册（人教版）练习:27.2相似三角形 （5份打包）

27.2.2　相似三角形的性质 基础题 知识点1　相似三角形对应线段的比等于相似比 1．顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是(　　) A．1∶4 B．1∶3 C．1∶ D．1∶2 2．如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的中线，则AD∶A′D′＝______． 3．若△ABC∽△A′B′C′，AB＝16 cm，A′B′＝4 cm，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，A′D′＝3 cm，则AD＝______cm. 4．已知：△ABC∽△A′B′C′，AB＝4 cm，A′B′＝10 cm，AE是△ABC的一条高，AE＝4.8 cm.求△A′B′C′中对应高线A′E′的长． 知识点2　相似三角形周长的比等于相似比 5．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶3，则△ABC与△A′B′C′周长的比为(　　) A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1 6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，且AD＝AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为________． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D.求△BCD与△ABC的周长之比． 知识点3　相似三角形面积的比等于相似比的平方 8．(黔西南中考)已知△ABC∽△A′B′C′，且，则S△ABC∶S△A′B′C′为(　　)＝ A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 9．(广东中考)若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是________． 10．(怀化中考)如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE∶S△ABC＝________． 11． (滨州中考)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则＝________． 12．如图所示是同一个三角形地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比． 中档题 13．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是(　　) A．BC＝2DE B．△ADE∽△ABC C. ＝ D．S△ABC＝3S△ADE 14．(湘西中考)如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 15． (哈尔滨中考)如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为(　　) A. D. C. B. 16．已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的斜边上的高为________． 17．在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝18，D为AC上一点，AD＝4，在AB上取一点E，得到△ADE，若这两个三角形相似，则它们的周长之比是________． 18．如图，在△ABC中，D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，CF，EG分别是△ABC与△ADE的中线，已知AD∶DB＝4∶3，AB＝18 cm，EG＝4 cm，求CF的长． 19．已知△ABC∽△DEF，，△ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2. ＝ (1)求△DEF的周长； [来源:Z,xx,k.Com] (2)求△DEF的面积． [来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:学科网ZXXK] 综合题 20．如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD＝DE＝EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，求S1∶S2∶S3的值． 参考答案 1． D　2.3∶4　3.12　 4. ∵△ABC∽△A′B′C′，[来源:学.科.网Z.X.X.K] ∴.∴A′E′＝12 cm.　 ＝.∴＝ 5. A　6.1∶3　 7. ∵∠B＝∠B，∠BDC＝∠BCA＝90° ∴△BCD∽△BAC. ∴∠BCD＝∠A＝30° 在Rt△BCD中，∵∠BCD＝30°，∴BC＝2BD. ∵△BCD∽△BAC，∴C△BCD∶C△BAC＝BD∶BC＝1∶2.　 8. C　9.4∶9　10.1∶4　11.　 12. 甲地图与乙地图的相似比＝.　 )2＝.面积的比为(＝ 13. D　14.A　15.B　16.　17.4∶9或1∶3　 18. ∵AD∶DB＝4∶3，∴AD∶AB＝4∶7. ∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE. ∵CF，EG分别是△ABC与△ADE的中线， ∴.∴C