山东省临沂市郯城县2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试卷

**基本信息** 以生活情境与数学问题融合为特色，通过梯度设计考查抽象能力、运算能力及模型意识，体现数学思维在现实问题中的应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|4/40|函数应用、几何证明、统计分析|结合社区防疫数据考查数据意识，通过古建筑几何结构培养空间观念| |填空题|6/30|方程求解、图形性质|设置跨学科情境，如物理运动轨迹问题发展应用意识|

2025-2026学年度下学期学业质量检测试题 八年级数学 2026.07 本试卷共6页.满分120分.考试用时120分钟， 注意事项： L答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色 签字笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求。 L.下列各式中，是最简二次根式的是( A.V8 B.√10 C. D.√o.la 2.下列各式中，运算正确的是( A.(-3=-3B.V3+V2=V5 C.27÷3=3 D.3v3-3=3 3.已知点(-2，y),(-1,y2)都在直线y=-3x+b上，则y、为2的值大小关系() A.另<2 B.乃>2 C.片=乃 D.不能确定 4.已知△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，则下列条件中不能判断△ABC 是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=11:2 B.c2-b2=a2 C.∠C=∠B-∠A D.a:b:c=V3:V4:5 5.正比例函数y=(k≠0)中y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是 不斗女十 八年级数学试题第1页共6页 6在特殊平行边回顾店更理的知识结构图如图，同桌张丽在一 ①2③@处添加了条件，则下列条件透如错误的是 A.①处可填AB=BC B.②处可填∠A=90 ① 平行四D C.③处可填∠A=∠G B边形 D.④处可填BC=DC 7.如图，将一个正五边形和一个正六边形销底边放在直线上，且O为它们的公共顶点， 则∠AOB的度数为( A.72 B.80 C.849 D.949 (第7题图) 第8题图) (第9题图) 8.如图，Rt△ABC中∠ACB=90,AC=3,BC=4,根据尺规作图的痕迹，CD长是( A B C.3 D.7 9,如图，口ABCD的周长为36，对角线4CBD相交于点O,点E是CD的中点，BD=12, 则△DOE的周长为( C.16 A.14 B.15 D.24 10.甲骑电动车 乙骑自行车从起国古嫩7口出发沿同一路线 S(km) 匀速游玩，设乙行驶的时同为具乙两人距出发点的 25- S 多程5S,关于：的西数图家O示。甲乙两入 之回的路有整，关于：的酒数③所示。下列说法 0.51.5 25 图① 错误的是( A.甲的速度是5m乙的速定是 ) (km) B.乙出发 h时，甲追上☑ C.图Q中a-10,b=15 o0.5 2.56 D.甲乙两人相距25m时，乙出发为3h或2 2 作之页走6页 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11. 使)y=一有意义的x的取值范围是 12、课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语言麦达，是课堂教有 的重要补充。班主任为了解本班学生每周用于课外阅读的时间，随机调查了8名本班 学生每周用于课外阅读的时间x(单位：min),数据如下：106113,96,98,100,102,104,108 则这组数据的第一四分位数（下四分位数）是 13.定义[P,q]为一次函数y=x+9的特征数，若点(L,4)在特征数是[3，m-2]的一次函数 上，则m的值是 14.一次函数乃=：+b与片2=x+a的图象如图所示，则c+b-(x+a)≤0的解集是 M 乃=+b 2=x+a 大N (第14题图) (第15题图) 15.如图，矩形BCD中，分别以4，C为圆心，以大于4AC的长为半径作弧，两弧相 交于M,N两点，作直线MN分别交AD,BC于点E,F,连接AF和CE,若BF=3,DC=33 ①四边形ABCF是菱形：②AC=6N5:③S边=95：④若点P是直线EF上的一个 动点，则PC+PD的最小值是9.其中一定正确的结论的序号为 三、解答题：本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本题每小题4分，共8分)计算： (1)2V3×√2+V6-4-(2026) (2)N48÷5-(W5-2)j、5+2) 17.(本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AB边 上的一点，点F,点G分别在AB,CB延长线上，AE=BF,连接 CE,AG. (I)求证：四边形EFCD是平行四边形： (2)连接EG,若GE⊥EC,CG=2AD=10,求BE的长 八年级数学试题第3页共6页 18. (本小题满分8分)某学校调查八年级学生的体质健康测试成绩情况，从八年级两班 各随机抽取了10名学生进行统计，两个班学生的测试成绩（百分制）整理、描述和 分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.8(≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤ x<95,D,95≤x≤100) 八年级(1)班10名学生的成绩是：96,80,96,88,99,98,92,100,89,82， 八年级(2)班10名学生的成绩在C组中的数据是：94,90,92， 通过数据分析，列表如下： 八年级(1)班、(2)班抽取的学生测试成绩统计表 八年级(2)班学生成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 10% B A 八年级(1)班 92 6 c 45 20 八年级(2)班 92 94 100 50.4 a% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述a、b、c的值： a= b= C= (2)这次测试中，哪班成绩更平衡，更稳定？根据表格中数据，说明理由 (3)我校八年级(2)班共50人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀 (x≥90)的八年级(2)班学生人数是多少？ 19.(本小题满分8分)教材呈现：如图1，一架长为2.5m 的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的顶端位 于墙面的点A处，底端位于地面的点B处，点B到墙 面的距离B0为0.7m. 图 (1)如果将梯子底端沿0B向外移动0.8m,那么梯子顶端会沿墙A0下滑多少m？求出梯 子会沿墙A0下滑的距离AC的长度： 解决问题：如图2，某物流公司仓库内有一座17m的货架AB,货架顶部安装一个高5m 的装卸平台AC,现需对该平台进行设备检修，一辆高2m的叉车在货架前点M处，展开25m 的升降臂（最长25m)刚好接触到装卸平台底部A点.叉车向货架方向行驶多少m后，其 长25m的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部C点？请通过计算后说明理由。 20。(本小题满分9分)学校开展“珍情水货源。从点清做起”的主题活动，八年级同学 们积极响应，参与到一项关于水龙头清水情况的实度调查中，自在了解日常生活中被 忽视的水资源浪费问题。 同学们准备一个带有精确刻度、能显示水量的容器，放置在 一个关闭不严，正在滴水的水龙头下方.以下是同学们记录的不同时间下容器内的水 量数据 10 时间mim 0 5 15 20 水量Vml 0 10 20 30 40 任务】（①）在平面直角坐标系中，横轴表示时间。纵轴表示水量V,请描出表格 中每组数据所对应的点，连接这些点，观察它们的分布规律 任务二彐(2)试写出漏水量V关于时间t的函数解析式 【任务彐(3)根据函数解析式，估算在这种状态下一天(24h)会浪费多少升水？ 【任务四(4)若在调查开始前，容器内已有20ml的残留水，水龙头滴水速度不变 请写出此时容器内水量V'关于时间t的函数解析式，并说明它是由(2)中的函数图象经 过怎样的平移得到的？ 21.(本小题满分10分)2026年5月29日20时11分，神舟二十二号载人飞船返回舱在 东风着陆场成功着陆，标志着神舟二十二号载人飞行任务取得圆满成功航模店看准商 机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售.该店先花费6500元购进了30个“神 舟”模型和20个“天宫”模型，很快销售一空：后又花费8500元以同样的价格购进 了40个“神舟”模型和25个“天宫”模型.已知每个“神舟”模型的售价为180元， 每个“天宫”模型的售价为50元. ()求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价： (2)该店计划继续购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟 模型的3倍，且航模店购进总金额不超过25000元设购进“神舟”模型x个，销售这批模 型的利润为”元当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利 润是多少？ 八年级数学试题第5页共6页 22.(本小题满分12分)如图1，平面直角坐标系中，直线y=:+b与x轴交于点A(6,0)。 与y轴交于点B,与直线y=2x交于点C(a,4) 是 (1)求点C的坐标及直线AB的表达式： (2)如图2，在x轴上有一点E,过点E作直线1⊥x轴，交直线y=2x于点F,交直线 y=c+b于点G,若点E的坐标是(4，O),求△CGF的面积： (3)在平面内找一点H,使其与点O、C、B构成平行四边形，请直接写出点H的坐标 23.(本小题满分12分)在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,点P为边BC上一点，将△ABP 沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处） 图① 图② 图③ ①)【问题解决】如图①，当点E落在边CD上时，可求得CE的长为 2)【尝试应用】如图②，PE与CD相交于点F,AE与CD相交于点G,且FC=FE ①求证：GF=PF: ②求BP的长 (B)【拓展提升】如图③，点Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿CQ翻折，点B 恰好落在直线DQ上的点B处，直接写出BQ的长。 八年级数学试题第6页共6页