第一单元 分数除法（大单元教学设计）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数除法核心内容，从分数除以整数切入，借助分饼、长方形面积等直观模型，引导学生从特殊到一般推导通用计算法则，衔接整数除法、分数乘法等旧知，为分数混合运算、百分数应用题等后续学习搭建支架。 资料以数形结合和转化思想为特色，通过分饼操作、线段图分析等活动发展几何直观与推理意识，设计分层作业与多元评价表，融合计算与实际应用，帮助学生理解算理、提升运算能力，为教师提供完整教学方案，助力高效课堂实施。

第一单元 分数除法 （一）单元内容分析 1. 单元内容简述 本单元是在学生掌握整数除法意义、分数意义、分数乘法计算、倒数认识的基础上编排，核心内容分为三模块： ①探究推导分数除法的通用计算法则，从分数除以整数拓展到整数/分数除以分数，完善分数除法的方法体系； ②总结商与被除数的大小变化规律； ③学习分数除法实际应用，核心解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的典型问题。最后通过整理复习，沟通整数、小数、分数除法的本质共性，完善学生的除法运算认知，为后续分数混合运算、比的运算、百分数应用题学习奠定基础。 2. 单元内容框架图 第一单元 分数除法 ├─ 分数除法（一）：分数除以整数（教材第2-3页） │ ├─ 探究例题：把分别平均分成2份、3份，推导计算方法 │ └─ 核心结论：分数除以不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数 ├─ 分数除法（二）：一个数除以分数（教材第4-6页） │ ├─ 探究活动：分饼模型、长方形面积模型推导，等式性质证明通用法则 │ ├─ 通用法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 │ └─ 规律拓展：正数范围内，商与被除数的大小关系 ├─ 分数除法（三）：分数除法实际应用（教材第7-8页） │ ├─ 核心例题：已知跳绳6人占总人数的，求总活动人数 │ └─ 解题方法：份数法、算术法（对应量÷对应分率）、方程法 └─ 整理与单元复习（教材第9-10页） ├─ 本质梳理：整数、小数、分数除法的共性，统一除法法则 └─ 全单元知识点巩固练习 3. 单元内容编排思路 本单元编排遵循小学生认知发展规律，特点如下： ① 从特殊到一般，循序渐进推进：先从学生熟悉的"分数平均分"（分数除以整数）切入，借助旧经验理解算理，再逐步扩展到整数除以分数、分数除以分数，最终归纳出通用法则，符合从易到难的认知逻辑。 ② 重视直观探究，渗透核心思想：全程用分饼、长方形面积、实物分块等数形结合的直观模型，帮助学生理解抽象算理，不直接灌输结论；同时突出转化思想，引导学生将未知的分数除法转化为已掌握的分数乘法，沟通新旧知识联系。 ③ 计算与应用融合，培养应用能力：将计算学习和解决实际问题结合，在生活问题中巩固计算方法，同时建立分数除法应用题的通用模型，落实问题解决能力的培养。 4. 单元内容横向/纵向分析 （一）纵向分析（知识前后联系） 本单元在小学数运算体系中起到承上启下的核心作用： · 承上：依托整数除法、分数意义、分数乘法、倒数等旧知生长新知，将学生对除法的认知从整数拓展到分数，完善了分数运算的完整体系。 · 启下：本单元的计算法则、应用题解题模型，是后续学习分数混合运算、比的化简计算、百分数应用题、复杂分数应用题的核心基础，"除以不为0的数等于乘倒数"的规则，也为初中有理数除法奠定了认知基础。 （二）横向分析（单元内及同阶段知识联系） · 单元内部：计算学习和应用学习有机融合，计算法则为解决实际问题提供工具，实际问题反过来深化学生对算理的理解，二者相辅相成，共同落实单元目标。 · 跨知识联系：本单元梳理了整数、小数、分数三类除法的本质共性，帮助学生建立了统一的除法认知，打破了不同数域下除法的认知壁垒；同时本单元建立的"找单位1、对应量配对应分率、方程法解题"的思路，可直接迁移到后续比的应用、百分数应用题等同类问题中，通用性强，有效促进学生知识迁移能力的发展。 （二）单元内容课标分解 一、对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求 1. 内容要求 本单元属于第三学段（5~6年级）“数与代数”领域“数的运算”主题，对应要求： ① 探索并理解分数除法的算理，掌握分数除法的计算方法，能正确进行简单的分数除法运算； ② 能在真实情境中运用分数除法解决常见的实际问题； ③ 感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算的一致性。 2. 学业要求 ① 能正确进行分数除法运算，能清晰说明分数除法运算的道理； ② 能在实际情境中分析数量关系，选择合适的方法解决分数除法相关的实际问题； ③ 能体会整数、小数、分数除法运算的一致性，发展运算能力、推理意识和应用意识。 3. 教学提示 ① 引导学生借助具体操作、几何直观探索分数除法的算理与算法，沟通整数、小数、分数除法运算之间的联系，帮助学生体会运算的一致性，避免机械训练； ② 结合学生熟悉的真实生活情境设计问题，引导学生经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，理解分数除法应用题的数量关系，发展应用意识； ③ 重视转化、数形结合等数学思想方法的渗透，引导学生经历法则推导、规律归纳的过程，发展推理能力。 二、单元内容目标分解表 学什么（核心内容） 学到什么程度 怎么学 分数除以整数的算理与计算方法 1. 理解分数除以整数的算理，掌握“分数除以不为0的整数等于乘这个整数的倒数”的计算法则； 2. 能正确计算分子能整除、不能整除两种类型的分数除以整数，计算正确率达到90%以上 通过分纸张、分图形的动手操作活动，结合分数的意义自主探究算法，对比不同计算方法，归纳总结计算法则 一个数除以分数的算理与分数除法通用法则 1. 理解一个数除以分数的算理，能推导出“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的通用计算法则； 2. 能正确计算整数除以分数、分数除以分数，计算正确率达到90%以上； 3. 能掌握正数范围内商与被除数的大小规律，能运用规律比较大小 借助分饼模型、长方形面积模型开展探究活动，通过举例验证、等式性质推理归纳通用法则；通过对比计算结果，总结归纳商的大小变化规律 分数除法实际应用：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1. 能正确分析数量关系，掌握“对应部分量÷对应分率=单位‘1’的量”的解题模型； 2. 能运用算术法、方程法正确解决打折、行程等生活情境中的分数除法问题，解题正确率达到85%以上，能清晰表述解题思路 结合真实生活情境，通过画线段图分析数量关系，对比两种方法体会方程法的优越性，在练习中总结解题模型 单元整理与知识整合 1. 能梳理本单元知识体系，理解整数、小数、分数除法的共性，体会运算的一致性； 2. 能正确解决本单元综合问题 通过对比不同类型除法运算，小组合作梳理单元知识网络，在综合练习中巩固核心知识 （三）学情分析 一、已学内容分析 六年级学生学习本单元前，已经具备充足的前置知识基础：掌握了整数除法的意义，理解平均分、包含除的核心含义，能正确计算整数除法；已经学习分数的意义、分数乘法的计算法则，掌握了倒数的概念，能准确找出非零数的倒数；并且已经能熟练解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法实际问题，为本单元分数除法的转化推导、应用题分析做好了铺垫。 二、新知内容分析 本单元为北师大版六年级上册第一单元《分数除法》，核心新知分为三个模块： ①计算法则：从“分数除以整数”“整数除以分数”的特殊案例，推导得出“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”这一通用计算法则，覆盖所有分数除法类型； ②规律探究：总结正数范围内，除数大小对商和被除数大小关系的影响规律； ③实际应用：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题解法，提供算术法和方程法两种思路。本单元是分数运算体系的核心内容，为后续分数混合运算、百分数应用题学习奠定基础。 三、学生能力分析 六年级学生已经具备初步的抽象逻辑思维能力，掌握了数形结合、转化迁移的基本学习方法，能借助画图、操作活动理解抽象算理；具备归纳推理能力，能够从特殊案例中总结出通用的计算规律；同时已经会用方程表达简单的等量关系，能够顺着数量关系分析分数应用题，具备自主探究本单元核心内容的基础能力。 四、学习障碍的突破策略 1. 算理理解障碍突破：针对学生只记法则、不理解为什么除法要转乘法的问题，采用“直观操作+逻辑推导”结合的方式，通过分饼、画长方形面积等活动让学生直观感知转化的合理性，再借助等式性质完成法则的逻辑证明，避免死记硬背。 2. 应用题分析障碍突破：针对学生分不清分数乘除应用场景、不会找单位“1”的问题，先强化单位“1”的判断训练，对比“单位1已知→乘法”“单位1未知→除法/方程”两类题型，重点推广方程法，顺着“单位1×对应分率=对应量”的正向等量关系列式，降低逆向思考的难度。 3. 计算与规律混淆障碍突破：针对商的大小规律易记混、计算细节出错的问题，让学生自主计算举例、对比总结规律，代替教师直接灌输；针对“误把被除数也改成倒数、忘约分”的常见错误，强化步骤规范：先换除号为乘号，只把除数改为倒数，再约分计算，通过分层基础练习巩固计算习惯。 （四）单元教学方案实施 1.单元大主题/大概念设定 · 单元大主题：探究分数除法的算理与算法，解决分数除法实际问题 · 单元大概念：除法是乘法的逆运算，所有除数不为0的除法都可以转化为「乘除数的倒数」计算，整数、小数、分数除法具有本质一致性；分数除法可以解决「已知部分量及其对应分率求整体总量」的实际问题，探究过程渗透数形结合、转化的数学思想。 2.单元目标叙写、单元目标达成标准 （1）单元目标叙写 ① 知识技能目标：理解分数除法的算理，掌握分数除法的通用计算法则，能正确进行分数除法计算；掌握「已知一个数的几分之几是多少，求这个数」类实际问题的解题方法，能正确选择算术法或方程法解答。 ② 数学思考目标：经历分数除法计算法则的推导过程，体会转化、数形结合的数学思想，感悟整数、小数、分数除法的本质一致性，发展逻辑推理能力。 ③ 问题解决目标：能运用分数除法知识解决生活中的真实问题，提升分析数量关系、解决问题的能力。 ④ 情感态度目标：在探究活动中感受数学知识的内在联系，体会数学的逻辑性，提升数学学习的兴趣与自信心。 （2）单元目标达成标准 ① 能清晰说明分数除法转化为乘法的算理，分数除法计算正确率达到90%以上，能准确说出被除数大于0时，商与被除数的大小变化规律。 ② 能正确分析「已知部分求整体」的分数应用题数量关系，解题正确率达到85%以上，能灵活选用算术法或方程法解答问题。 ③ 能梳理整数、小数、分数除法的共性，说出单元知识的内在联系，体会转化思想的应用价值。 3.单元教学任务拆解、任务情景创设 （1）单元教学任务拆解 核心任务 任务内容 任务一：探究分数除以整数的计算方法 结合实际分物情境，通过数形结合推导分数除以整数的计算方法，总结初步规律 任务二：推导分数除法通用计算法则 借助分物、面积模型探究一个数（整数、分数）除以分数的计算规律，推导通用法则，总结商的大小变化规律 任务三：解决分数除法实际问题 结合真实情境分析数量关系，掌握「已知一个数的几分之几是多少，求这个数」的解题模型 任务四：单元整理与综合提升 梳理单元知识体系，巩固计算与解题方法，查漏补缺 （2）任务情景创设 · 任务一情景：创设烘焙社团分原料真实情境：烘焙社团制作点心，有kg低筋面粉，要平均分成2份做蛋糕、平均分成3份做曲奇，每份是多少千克？引出问题，驱动学生探究。 · 任务二情景：创设班级联欢会分披萨操作情境：4个披萨，每人分个、个分别可以分给多少人？通过画图分饼得到结果，再结合长方形面积模型推导分数除以分数的算理，最终得到通用计算法则。 · 任务三情景：创设校园活动人数统计情境：运动会热身活动中，跳绳的有6人，占参加活动总人数的，求参加活动总人数，引出实际问题探究，拓展延伸到商品打折、动物孵化期、身高计算等生活真实情景。 · 任务四情景：创设单元知识思维导图设计任务：让学生自主梳理本单元知识，制作思维导图，展示分享知识联系，完成综合练习提升。 4.单元教学计划表（课时内容安排） 课时序号 课时内容 对应教材页码 教学核心 1 分数除法（一）：分数除以整数 第2-3页 探究分数除以整数的算理算法，巩固基础计算 2 分数除法（二）：一个数除以分数 第4-6页 推导分数除法通用计算法则，发现商与被除数的大小变化规律 3 分数除法（三）：分数除法实际应用 第7-8页 掌握「已知部分量及对应分率求总量」的解题方法，基础应用练习 4 练习一：基础巩固 第9-10页前半部分 巩固分数除法计算，梳理整数、小数、分数除法的本质共性 5 练习一：综合提升 第10页后半部分 解决复杂生活实际问题，自主整理单元知识体系 6 单元检测与讲评 - 检测单元目标达成情况，讲评错题，查漏补缺 （五）单元作业设计 一、作业目标叙写 1. 知识技能目标：理解分数除法的算理，掌握“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”的计算法则，能正确熟练计算分数除法；掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法，能正确解决基础实际问题。 2. 核心素养目标：探索掌握分数除法中商与被除数的大小规律，能借助规律灵活判断大小，发展推理意识；能运用分数除法解决真实情境问题，发展应用意识；体会转化、数形结合思想，沟通整数、小数、分数除法的内在联系，深化对除法本质的理解。 3. 情感态度目标：感受分数除法与生活的联系，提升数学学习兴趣，养成认真计算、检查的良好学习习惯。 二、基础性作业（面向全体，时长：15-20分钟） 作业内容 1. 口算（直接写得数） 2. 填空与比较大小 把平均分成4份，每份是的}{}，列算式是____________，结果是______。 在〇里填“>”“<”或“=” 3. 解决问题 六年级口算比赛获奖18人，占参赛总人数的，六年级参赛总人数是多少？ 一块长方形玻璃面积是平方米，长是米，宽是多少米？ 运动鞋打七折出售现价210元，原价是多少元？ 参考答案 1. 2. >；<；=；=；> 3. （人） 答：总人数30人 （米） 答：宽是米 （元） 答：原价300元 三、发展性作业（面向中等以上学生，时长：10-15分钟） 作业内容 1. 规律探究：计算后观察猜想，写出你的发现再举例验证 第一组： 两个商的乘积：________ 第二组： 两个商的乘积：________ 我的发现：________________________________________________ 举例验证： 2. 错中求解：乐乐计算分数除法时，把“除以”错看成“乘”，得到结果，这道题的正确结果是多少？ 3. 变式应用：一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩11米，这根绳子原来长多少米？ 参考答案 1. 第一组：；第二组：；发现：不为0的两个数，与互为倒数，乘积为1，举例合理即可 2. 原被除数：，正确结果： 3. =20（米） 答：原来长20米 四、实践性作业（全体可选，时长：20-30分钟） 作业内容：生活中的分数除法探秘 任务一：打折商品大调查 1. 找一找：在家附近商场/网购平台找3件打折商品，记录信息并计算原价，填入下表： 商品名称 折扣（几折=十分之几） 现价（元） 计算原价（元） 2. 编一编：根据收集的信息编一道分数除法实际问题，请家人解答，你当小老师批改。 任务二（二选一）：我是小讲师 用画图/实物操作（分饼、分纸条等）的方式，给家人讲解“为什么除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，可以制作讲解手抄报，或拍成1分钟以内的讲解小视频分享。 评价维度 1. 信息收集真实，原价计算准确； 2. 创编问题符合分数除法模型，表述清晰； 3. 讲解逻辑清楚，数形结合表达准确。 （六）单元学业评价表 1. 单元学习效果评价 评价维度 评价要点 自评 互评 师评 知识理解 1. 理解分数除法算理，能准确表述分数除法计算法则； 2. 掌握正数被除数下，商与除数的变化规律； 3. 理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系 技能掌握 1. 能正确口算、笔算分数除法，计算中主动约分简化运算； 2. 会灵活运用方程法、算术法解决分数除法实际问题 问题解决 1. 能准确分析生活情境中分数除法问题的量率对应关系； 2. 能综合运用分数乘除法知识解决复合实际问题 情感态度 1. 主动参与算理探究，愿意用画图方法分析问题； 2. 能主动订正错误，反思学习漏洞 等级说明：优秀★★★ 良好★★ 合格★ 待提升☆ 2. 课时学习评价量表 课时内容 评价要点 达成等级（优/良/合格/待提升） 分数除法（一）：分数÷整数 1. 能通过画图理解分数除以整数的算理； 2. 能正确运用“乘除数倒数”计算分数除以整数； 3. 能解决简单的分数平均分问题 分数除法（二）：整数÷分数&通用法则 1. 能通过探究总结分数除法的通用计算法则； 2. 理解“除以不为0的数等于乘它的倒数”的推导逻辑； 3. 能总结商与被除数的大小变化规律 分数除法计算巩固 1. 能正确计算所有类型的分数除法式题； 2. 能运用商的变化规律快速比较大小； 3. 养成先约分再计算的好习惯 分数除法（三）：实际应用 1. 会画线段图分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系； 2. 会用方程法、算术法正确解答这类问题； 3. 能准确找对对应量和对应分率 拓展应用练习 1. 能解决打折、行程等生活场景中的分数除法问题； 2. 能正确区分分数乘、除法应用题的不同模型； 3. 能解决分数除法复合问题 单元整理与复习 1. 能自主梳理单元知识体系，理解整数、小数、分数除法的共性本质； 2. 能熟练完成单元综合练习； 3. 能找准自身知识漏洞，及时查漏补缺 3. 学科素养评价 核心素养维度 评价要点 达成等级 数感 1. 理解分数除法的运算意义，能快速估计商的大致范围； 2. 能根据除数与1的大小关系，直接判断商和被除数的大小关系 运算能力 1. 理解分数除法算理，掌握计算法则，能准确进行分数除法运算； 2. 能通过约分简化计算，提升运算效率，养成验算习惯 正确率参考：90%以上为优，80%-89%为良，60%-79%合格，60%以下待提升 几何直观 1. 能通过画图（分一分、线段图）表示分数除法的意义； 2. 能借助图形分析应用题数量关系，理解抽象算理 模型意识 1. 能建立“总量=部分量÷对应分率”的分数除法应用题模型； 2. 能准确识别生活情境中的分数除法问题模型，正确解决问题 单元总评 ________（教师填写：优秀/良好/合格/待改进） 4. 单元整体课时划分 本单元依据北师大版六年级上册第一单元《分数除法》内容，共安排5课时，任务划分如下： 第1课时：分数除法（一）——分数除以整数（对应教材P2-P3） 第2课时：分数除法（二）——一个数除以分数（对应教材P4-P6） 第3课时：分数除法（三）——分数除法实际应用（对应教材P7-P8） 第4课时：单元练习课 第5课时：单元整理与复习（对应教材P9-P10） （七）分课时教学设计 示例课时：第1课时《分数除法（一）——分数除以整数》完整教学设计 1.【核心素养】、【课标描述】 【核心素养】 本课聚焦发展学生的几何直观、运算能力、推理意识：通过数形结合理解分数除以整数的算理，发展几何直观；通过探究计算方法、巩固练习，提升分数除法的运算能力；通过对比不同计算方法，推理总结通用计算法则，发展推理意识。 【课标描述】（依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段要求） (1) 能进行简单的分数除法运算，理解分数除法的算理，感悟运算的一致性； (2) 能解决分数除法的简单实际问题，发展运算能力和推理意识。 2.【教学内容分析:教学重点】、【学情分析:教学难点】 【教学内容分析:教学重点】 本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元《分数除法》的起始课，建立在学生已经掌握整数除法意义、分数乘法计算方法、倒数认识的基础上，核心任务是探究分数除以整数的计算方法，理解算理，为后续学习一个数除以分数、分数除法应用题奠定基础。 教学重点：理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算法则，能正确进行计算。 【学情分析:教学难点】 六年级学生已经具备整数除法的意义认知，会计算分数乘法，能正确求出一个数的倒数，有转化、数形结合的活动经验；但对于“为什么分数除以整数可以转化为乘整数的倒数”的算理理解不清晰，尤其是分子不能整除整数时，对方法的通用性本质感悟不足。 教学难点：理解分数除以整数的算理，感悟除法运算转化的数学思想。 3.【学习目标确定】【评价任务设计】、【评价水平分级】 【学习目标确定】 (1) 经历分数除以整数算理的探究过程，理解“分数除以不为0的整数等于乘整数倒数”的算理，掌握计算方法，能正确计算分数除以整数式题； (2) 通过折纸、画图、对比推理等活动，发展几何直观、推理意识和运算能力； (3) 体会数学知识之间的内在联系，感悟转化的数学思想，提升数学学习兴趣。 【评价任务设计】 (1) 评价任务1：能借助折纸、画图表示“把平均分成2份、3份”的过程，用自己的语言解释计算思路，检测对算理的理解（对应学习目标1、2）； (2) 评价任务2：能正确计算分数除以整数的式题，总结概括分数除以整数的计算法则，检测计算方法的掌握（对应学习目标1、2）； (3) 评价任务3：能正确解决分数除以整数的简单实际问题，解释解题思路，检测知识的应用能力（对应学习目标3）。 【评价水平分级】 · 水平1：能正确计算分数除以整数的结果，但无法清晰说清算理，只能模仿计算； · 水平2：能正确计算，能解释分子能被整数整除时的算理，掌握分子不能整除时的计算方法，能解决简单实际问题； · 水平3：能理解两种情境下的算理，自主总结通用计算法则，能清晰解释计算思路，灵活解决问题，感悟转化思想。 4.【学习活动设计】 任务一：复习旧知，导入新课 教师活动 学生活动 活动意图 1. 提问引导回顾：①什么是倒数？怎样找一个整数的倒数？请说出2、3的倒数。②口算练习：，，指名汇报结果。 2. 导入：我们已经学过分数乘法，今天开始学习分数除法，先来研究最简单的分数除以整数。 口答倒数相关问题，独立完成口算，全班订正结果。 激活学生已有知识经验，为新知探究做好铺垫，降低学习起点。 任务二：合作探究，理解算理 子任务1：探究分子能整除整数的情况 教师活动 学生活动 活动意图 1. 出示教材例题1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请学生列出算式，提问：为什么用除法？ 2. 布置探究任务：请同学们拿出准备好的长方形纸（代表单位1），折一折、涂一涂，表示出，再平均分成2份，想一想每份是多少，试着用算式表示你的想法，和同桌说一说。 3. 组织全班分享，梳理不同方法。 1. 列出算式：，明确除法意义和整数除法一致，都是平均分，用除法计算。 2. 动手操作，同桌交流探究，全班分享： 预设1：直观法：把长方形平均分成5份，涂出4份表示，再把4份平均分成2份，每份就是2个，算式：。 预设2：转化法：把平均分成2份，每份就是的，所以。 3. 验证两种方法结果一致，确认正确性。 借助几何直观，沟通新旧知识联系，初步感知两种计算思路，为后续探究做准备。 子任务2：探究分子不能整除整数的情况 教师活动 学生活动 活动意图 1. 出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是多少？请列出算式，自己尝试用刚才的方法算一算。 2. 组织小组讨论：刚才的两种方法都能用吗？哪种方法更方便？ 3. 引导对比两个算式，提问：你发现分数除以整数有什么规律？ 1. 列出算式：，独立尝试计算，小组讨论： 预设：用分子除以整数的方法，4除以3得不到整数，不方便计算；转化法：平均分成3份，每份就是的，所以，结果和通分后计算一致。 2. 对比总结：不管分子能不能被除数整除，转化成乘除数的倒数都适用，总结规律：分数除以一个不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数。 通过认知冲突，体会转化方法的通用性，让学生自主推理总结计算法则，发展推理意识。 任务三：分层练习，巩固提升 教师活动 学生活动 活动意图 1. 基础计算练习：出示教材例题：计算，，，指名板演，提示：能约分可以先约分再计算。 2. 实际应用练习：出示教材练一练：①的一半是多少？把平均分成5份，每份是多少？②把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？ 3. 对比练习：计算和，和，说一说你发现了什么。 独立完成所有练习，同桌互查，板演学生讲解计算过程，全班订正，对比发现：除以一个不为0的整数，就是乘它的倒数，除法和乘法可以相互转化。 从基础计算到实际应用，分层巩固，深化对算理和计算方法的理解，提升运算能力。 任务四：课堂小结，拓展延伸 教师活动 学生活动 活动意图 提问：今天我们学习了什么？分数除以整数的计算方法是什么？你有什么收获？想一想，如果是一个整数除以分数，你觉得可以用什么方法计算？下节课我们继续研究。 回顾总结本节课知识，提出对下节课内容的猜想。 梳理知识体系，引发后续探究兴趣，建立单元学习的连贯性。 5.【板书设计】 分数除法（一）——分数除以整数 例1：把平均分成2份，每份是多少？ 例2：把平均分成3份，每份是多少？ 计算法则： 分数除以不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数。 （八）教学反思 本次执教北师大版六年级上册第一单元《分数除法》，单元教学围绕“算理理解—法则生成—应用解决”展开，全程落实教-学-评一体化要求，现将教学得失反思如下： 一、单元设计的闪光点 1. 贴合认知逻辑，渗透核心思想：单元设计遵循从具体到抽象的认知规律，从分数除以整数的分物活动，到整数除以分数的规律探究，再到通用分数除法法则的推导，依托“分饼”“长方形面积计算”等数形结合活动，引导学生自主生成“除以不为0的数等于乘除数的倒数”的核心法则，最后打通整数、小数、分数除法的共性本质，帮助学生构建了完整的单元知识体系，自然渗透转化、数形结合的数学思想，符合六年级学生的认知水平。 2. 过程性评价融入教学全环节：落实教-学-评一体化要求，每节课围绕核心知识点设计即时评价任务：探究商与被除数的大小关系时，让学生自主计算、分类、总结规律，通过学生互评、教师点评强化认知；解决实际问题时，认可份数法、算术法、方程法多种解题路径，评价关注思路过程而非仅关注最终答案，尊重不同学生的思维差异。 3. 衔接知识体系，兼顾能力培养：针对“已知一个数的几分之几是多少求这个数”这一核心应用题模型，同时呈现算术法和方程法两种思路，既满足不同学生的解题习惯，又强化了方程思想，为后续百分数、分数复合应用题的学习做好了铺垫。 二、单元实施的不足 1. 分层评价覆盖不全，学困生算理诊断滞后：课堂探究环节更多关注中等以上学生的学习生成，对学困生的算理理解诊断不及时：部分学生能熟练背诵计算法则、计算正确率也达标，但无法说清“为什么要转化为乘倒数”，甚至出现“错把被除数也改成倒数”的典型错误，直到单元综合练习才暴露问题，说明过程性评价没有覆盖全体学生。 2. 易混点对比评价缺失，概念混淆问题突出：学生容易将分数除法的“商的变化规律”与之前学的“积的变化规律”混淆，也容易在应用题中找错单位“1”、错用乘除法，教学中仅依托零散练习纠错，没有设计专门的对比性评价任务，导致部分学生的概念混淆问题没有得到根本解决。 3. 评价方式单一，核心素养落地不足：单元评价以纸笔练习为主，没有设计真实情境的实践性评价任务，无法测评学生用分数除法解决真实生活问题的能力，不符合核心素养的培养要求。 三、后续改进方向 1. 优化分层评价任务：针对不同层次学生设计差异化评价要求，学困生完成“画图解释算理”的基础任务，中等生完成“推导通用计算法则”的提升任务，优等生完成“梳理单元知识体系”的拓展任务，确保全体学生的理解程度都能被及时诊断。 2. 增加对比性评价活动：设计“分数乘除法应用题对比”“积与商的变化规律对比”专项练习，重点评价学生的思路梳理过程，及时纠正概念混淆问题。 3. 丰富多元评价维度：增加真实情境的实践性作业，比如让学生调查超市打折商品、计算原价，将实践成果纳入单元评价，真正落实教-学-评一体化，提升学生的数学核心素养。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $