广东佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2025-2026学年第一学期高一第一次质量检测数学试题

华附南海实验高中 2025~2026学年第一学期高一年级第一次质量检测 数学试题 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2．回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．若有选做题，请把答题卡上选做题 3．考试结束，将答题卡交回考务室 第I卷 选择题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数是 的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列说法正确的是（　　） A. “对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 B. “”是“”的充要条件 C. 命题“，使得”的否定是“” D. 若“”的一个必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列两个函数是相同函数的有（   ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 已知实数、，且，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. D. 2 8. 命题“，有解”是假命题，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 的解集为 11. 若集合A具有以下性质：（1），；（2）若x、，则，且时，.则称集合A是“完美集”．则下列说法正确的是（ ） A. 集合是“完美集” B. 有理数集Q是“完美集” C. 设集合A是“完美集”，，则 D. 设集合A是“完美集”，若，则 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则___________． 13. 已知命题恒成立，则实数的取值范围为__________. 14. 已知函数定义域为，对任意的，都有，，则的解集为___________. 四、解答题：共77分． 15. 设全集为，集合，．求，，. 16. 求下列不等式的解集： （1）： （2）； （3）. 17. 已知函数的解析式为 （1）画出这个函数的图象，并写出的最大值； （2）求的值 （3）解不等式 18. 已知函数． （1）求m的值； （2）用定义法证明：函数在上是减函数； （3）若在上有两个不同的实根，求实数a的取值范围． 19. 已知关于的二次函数. （1）若的解集为，求实数、的值； （2）若实数，满足，求关于的不等式的解集. （3）已知有两个正实数根，，且满足，求的最大值 华附南海实验高中 2025~2026学年第一学期高一年级第一次质量检测 数学试题 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2．回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．若有选做题，请把答题卡上选做题 3．考试结束，将答题卡交回考务室 第I卷 选择题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共77分． 【15题答案】 【答案】，, 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1），最大值为4 （2） （3）或 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1），； （2）答案见解析； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $