广西壮族自治区玉林市北流市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2026春季期期末适应性训练 八年级数学参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 题号12345 67 8 9 10 11 12 答案ABAACBD B D D 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分。） 13.2:14.<15.18;16.)m-1a 三、解答题（本大题共7小题） 17.解：(1)√2（√8-√2） =4-2 …2分 =2 4分 解：(2)(W45+V40)÷V5 =√45÷√5+40÷√5 6分 =3+2W2 8分 18.(1)5v2 …3分 (2)由(1)知AC=5V2千米，CD=1千米，AD=7千米 AD2+CD2=72+12=50 …4分 AC2=(5V22=50 5分 .AD2+CD2 =AC2 6分 △ADC是直角三角形，且LD=90° 7分 ,∴.S四边形ABCD=S△ABC+S△4DC 8分 =BC,AB+CD·AD 9分 号×5×5+2×1×7 =16(平方千米) 10分 19.(1)a=92 2分 b=100: 3分 (2)解：800×6=560（次） 6分 答：估计机器人操作800次成绩为优秀的次数为560次 7分 (3)答：机器人在操作技能方面更有优势，理由如下： 8分 机器人10次测试的平均数高于人工10次测试的平均数，且方差较小，可推断其优势在于操作 技能水平较高的同时还能保持稳定（答案不唯一） 10分 20.(1)解：根据题意得： 方案A的充电费用y4与充电量x的函数关系式为：y4=0.55x+2800(x≥0)， …2分 方案B的充电费用yB与充电量x的函数关系式为：yB=1.12x(x≥0) 4分 (2)解：6年的总行驶里程为：15000×6=90000（公里）， 5分 6年的总充电量x为：90000÷100×16=14400（千瓦时）， 6分 当x=14400时， 方案A的总费用为：y4=0.55×14400+2800=7920+2800=10720(元)， 7分 方案B的总费用为：yB=1.12×14400=16128(元)， 8分 .10720<16128, 9分 .方案A更合算. 10分 21 图① 图② (1)解：如图①所示，四边形ABFC即为所求作（作法不唯一）， 4分 (2)解：如图②所示，连接BD交AC于点G,连接AF, 5分 四边形ABCD为菱形，AC=8, .AG=CG=4,AC⊥BD 6分 .AB=5 ∴.在RABG中，由勾股定理得 BG=AB2-AG2=3 7分 4C.BG= 1 ·SAMC= ×8×3=12 8分 2 ,四边形ABFC为平行四边形， ∴.AB∥CF,S△4BC=SAABR 9分 ,E为AB的中点， 1 1 SABER SAABC =6 2 10分 22.(1)任务一：y=2x+4.5（x为正整数，1≤x≤15) 3分 (2)任务二：当x=10时，y=2×10+4.5=24.5(cm) 5分 答：10个碗叠放的总高度是24.5cm. …6分 (3)任务三： 方法一：解：将15个碗分成两摞叠放，一摞7个碗，另一摞8个碗， .7分 当x=7时，y=2×7+4.5=18.5<20, 9分 当x=8时，y=2×8+4.5=20.5>20 11分 ∴.将15个碗分成两摞叠放，不能全部放入该隔层 12分 2 方法二：解：设两摞中的一摞有x个碗，另一摞有(I5一x)个，则.7分 [2x+4.5≤20 215-x)+4.5≤20 9分 解得：7.25≤X≤7.7510分 x为正整数，但7.25≤x≤7.75之间无正整数，11分 .无解，即将15个碗分成两摞叠放，不能全部放入该隔层.12分 23.(1),四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD,∠B=∠D,CB=CD, …1分 .CE=CF .CB-CE=CD-CF即BE=DF 3分 ∴.五边形ABEFD是"等腰五边形"： 4分 (2)证明：连接AC、AD,如图1所示 5分 ,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E .∴.△ABC≌△AED 6分 ∴.∠BCA=∠EDA,AC=AD ∴.∠ACD=∠ADC 7分 ∴.∠ACD叶∠BCA=∠ADC+∠EDA ∴.∠BCD=∠EDC 8分 (图1) (图2)】 (图3) (备用图) 3)裁剪掉的直角三角形边为3,3,3N2或45,66或3,4,5或3,3W3,6 12分 (每对一组给1分) (3)解：矩形AB=CD=9,AD=BC=6, 设剪掉的全等直角三角形直角边长为xy,斜边为√x2+y2，满足3条边相等： 情况1：令6-x=9-y=6,6-x=6,x=0(舍去，无法剪出三角形)： 情况2：6=9-x=6-y,6-y=6，y=0（舍去)： 情况3：如图1所示，三边相等， 令9-x=6,y=6÷2=3, 心 9-x=6,x=3: 斜边为3√5： 情况4：如图2所示，四边相等， y=9÷2=4.5, 6-x=Vx2+y, 图1 图2 解得=器务达为沿 情况5：如图3所示，四边相等， x=6÷2=3, 9-y=V2+y2, 解得y=4,斜边为5： 情况6：如图4所示，三边相等， 图3 图4 x=6÷2=3, 6=V2+y, 解得y=3V3,斜边为6； 此时直角三角形三边为3,3,32或45，，75或3,4,5或3,35,6. 16’162026年春季期期末适应性训练 八年级 数学 (满分120分，完成时间120分钟) 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无放.考 试结束后，将答题卡交回！ 2.选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑」 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 再用黑色字迹的钢笔或签字笔描，黑， 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上。) 1.下列式子是最简二次根式的是 A.V2 B.4 c. D.V16 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是 A.1,1,1 B.3,4,5 C.3,4,6 D.2,3,4 3.在平行四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C的度数为 A.70 B.115° C.110° D.150° 4.下列函数中，是正比例函数的是 A.y=2x B.y=x2 C.y2 D.y=x-3 5.样本数据1,9,13,17,20的平均数是 A.8 B.9 C.12 D.18 6.下列计算正确的是 A.V5+V2=√5 B.V12-3=V3 C.4+V5=4vV5 D.V⑧-V2=V6 7.下列说法正确的是 A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直 C.平行四边形是轴对称图形 D.正方形的每一条对角线平分一组对角 8.如图，已知(1)班和(2)班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的 箱线图如下，下列判断正确的是 A.(1)班成绩比(2)班成绩集中 B.（1)班的最低分低于（2)班的最低分 C.（1)班有同学的成绩超过140分 D.(1)班成绩的上四分位数是80分 成绒/分 宁 (1)班2)班 第8题图 第9题图 第10题图 八年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3,4)， 则顶点A的坐标为 A.（-4,2) B.(-V3,4) C.(-2,4) D.(-4,V5) 10.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，当一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离 为0.7m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4m,若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在 右墙，此时梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m,则小巷的宽为 A.2m B.2.4m C.2.7m D.2.8m 11.如图的曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h(m)随飞行时间t(min)的变 化情况，则下列说法错误的是 A.风筝最初的高度为30m B.lmin时高度和5min时高度相同 C.3min时风筝达到最高高度为60m D.2min到4min之间，风筝飞行高度持续上升 h/m 60 50 ǒ 20 10 B S.C 012345min 第11题图 第12题图 第15题图 12.如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP,连接AC、PD、PC,则下列 结论：①∠BCP=75°：②AADP≌△BCP:③△ADP和△ABC的面积比为1：2： ④SaCDF=-Cp2,其中结论正确的序号有 A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①②③ 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分。） 13.计算：(2)2= 14.若点A(:,-2),B(x2,-3)在一次函数y=-2x+b（b为常数)的图像上，则x1和x2的大 小关系是名一2（填“>”，“<”或=”） 15.如图，在R1△ACB中，∠ACB=90°，分别以R1△ABC的三边为边长向外作正方形，它们的 面积分别为S1、S2、S3,若S1+S2+S3=36,则S的值为 16.如下图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得 到第二个矩形，按照此方法继续下去.己知第一个矩形的面积为a,则第n个矩形的面积 为 八年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(本小题8分)计算：(1)√2（⑧-V2) (2)(V45+V40)÷V5 18.(本小题10分)在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛 的一个数学模型（如图②的四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中 ∠B=90°，AB=BC=5千米，CD=1千米，AD=7千米. (1)小溪流AC的长为千米： (2)求四边形ABCD的面积. ① ② 19.(本小题10分)随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要 具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一某同 学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛， 机器人和人工各操作10次，测试成绩（单位：分）如下： 机器人：96919590899595938889 人工：10082758710093711008399 分析数据，得到下列表格. 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92.1 a 95 8.29 人工 89 90 b 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= b= (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次成绩为优秀的次数； (3)根据以上数据，从平均数和方差的角度分析机器人和人工在操作技能方面谁更有优 势，并说明理由。 20.（本小题10分)小明家购买了一辆新能源纯电动汽车，正面临家用充电桩与公共充电桩 两种充电方式的选择，经过调研，他收集到以下信息： 方案 ·次性安装费用/元 电费/（元/千瓦时) A 家用充电2800 0.55(综合平均价) B 公共充电0 1.12（含服务费均价) (注：家用充电桩需一次性安装费，公共充电站无需安装费，但电价含服务费) (1)请分别求出方案A和方案B的总费用y(单位：元)关于充电量x(单位：千瓦时) 的函数关系式yA与yB: (2)已知该款车百公里耗电16千瓦时，预计小明家的车每年行驶15000公里，计划车 辆使用时间为6年，通过计算说明哪种充电方案更合算， 八年级数学第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题10分)如图，已知菱形ABCD,连接AC,E为AB的中点. (1)利用尺规作四边形ABFC,使得四边形ABFC为平行四边形（要求：尺规作图，保 留作图痕迹，不写作法)： (2)在（1)的条件下，连接EF,若AB=5,AC=8,请求出△BEF的面积， B 22.（本小题12分)小华家有15个相同的碗，阅读图示信息，完成任务 根据图示信息，完成以下任务： (1)任务一：写出碗叠放的总高度y(cm)和碗的数量x(个)的函数表达式： 、 (2)任务二：求10个碗叠放的总高度： (3)任务三：碗柜某隔层的内部净高为20cm，底面足够大，能否将15个碗分成两摞叠 放，并放入该隔层？并说明理由. y(cm) 4.5 0123456x(个) 图， 图2 23.(本小题12分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，运用已有经验，可以对其他 特殊图形展开探究， 新定义：如图I,在凸五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,则称这样的五边 形为“等腰五边形”. (I)【概念理解】：如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF, 连接EF,求证：五边形ABEFD是“等腰五边形”： (2)【性质证明】：如图I,在等腰五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,∠B=∠E.求 证：∠C=∠D: (3)【特例探究】：如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=9,BC=6,剪裁掉两个全等的 小三角形，使裁剪后的纸片为“等腰五边形'，且该“等腰五边形"中至少有3条边相 等.请直接写出裁剪掉的小三角形的各边长， D (图1) (图2) (图3) (备用图) 八年级数学第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP