辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

学校2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 学 七年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分120分 班 毁 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、 选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处。 蛀 名 : 每小题3分，共30分) 1.下列实数中最小的是（△） e 考 号 A.-2 B.0 C.-3 D.7 2.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是（△） A.a+5>b+5 B.>C.43>-36tD.a-6>0 3 3 3.下列各项调查中，适合采用抽样调查的是（△） A.火车站进站前的安全检查 B.调查全班43名同学的视力情况 C.长征四号运载火箭执行某次发射任务前的零部件检查 D.调查某地区居民防火安全意识 4. 已知点B的坐标为(-3，-4)，直线AB∥y轴，那么点A的坐标可能为（△ A.（-3,4) B.（4,-3) C.（3,4) D.(3,-4) 5.下列命题中，是真命题的是（△） A.两直线平行，同旁内角相等 B.内错角相等，两直线平行 C,直角三角形的两锐角互补 D.两个锐角的和一定是钝角 6.若关于x,y的方程2xm+(m-1)y=3是二元一次方程，则m的值为（△ A.-1 B.0 C,1 D.2 7.如图，下列推理中正确的是（△） A,:∠CBA+∠C=180°，，BC∥AD B.∠1=∠4，BC∥AD C.:∠C+∠ADC=180°，∴，BC∥AD D,∠2=∠3，.AB∥CD 七年数学试卷第1页（共6页） 鬟国全任 0-2…-。。-2 acm B 众8动空联 B D 第7题图 第8题图的.I 8.如图，△ABC沿BC方向平移acm后，得到△AB'C,已知BC=6cm,BC=17cm, 则a的值为(A) A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm 9.学校组织学生参加户外拓展活动，需准备帐篷和睡袋.已知每顶大帐篷可住8名学生，每 顶小帐篷可住5名学生.若租用大帐篷x顶，小帐篷y顶，刚好能住下150名学生，且大 帐篷比小帐篷多5顶.则可列方程组为（▲） 8x+5y=150 A.l-y=5 B. 5x÷8y=150 x-y=5 8x+5y=150 5x+8y=150 C.ty-x=5 D. y-x=5 0.如图1，汉代的《淮南万毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣.” 这是古人利用光的反射定律改变光路的方法.如图2，为了探清一口深井的底部情况，在 井口放置一面平面镜可改变光路.已知∠ABE=∠FBM,当太阳光线AB与地面CD所成 夹角∠ABC=60°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射人深井底部，则需要调整 平面镜EF,使之与地面的夹角∠CBE为（△） CK- 淮南萬早術 三弟四種 图 图2 A.70° B.75° C,80° D.85 七年数学试卷第2页（共6页） a 0-……22-2- 二、填空题每题3分，共15分) 11.-27的立方根是△ 12.若点P(1,1-2a)在第四象限，那么a的取值范围是-△ 13.如图，直线AB,CD相交于点0，OE⊥CD于点O,L1=40°，则LA0D=△ 14,如图，点D是射线AB上一动点，连接CD,过点D作DE∥BC交直线AC于点E,若 LABC=64,∠CDE=27°，则∠ADC= B D 大日，802 A C 第13题图 第14题图 15.定义：在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为“整 点”.特别地，当义（其中y≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”、已知点P （(2a-4,a+3)在第二象限，下列说法：①a<-3;②若点P为“整点”，则点P的个 数为4个；③若点P为“超整点”，则点P的个数为1个；④若点P为“超整点”，则点 玉P到两坐标轴的距离之和大于5.其中正确的是△.（填序号即可） 三、解答题（共75分） 16.(8分) 计算： (1)√49+8W(-5)2: (2)-14+W3-21W5 17.(8分) 解方程组： )- (2) 2(2x+1)=y+2 {20+2)-3(2x+1)=3 七年数学试卷第3页（共6页） 影田扫全 。-2- 18.(6分面学港末腿赋华一餐真鞋拳8S0SS0公学 5x-2s7x-40 解不等式组： 2x-13x+1 小，并在数轴上表示解集.叫，上意华建学 372② 修立以于子答提案含，的解年县案春个一许只题浮换有南数 价0呢共台CyA 19.(9分) 已知△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示， (1)写出A、B两点的坐标； (2)将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个 6=5-4-3-2-19L 单位长度，得到△A1O1B1,画出△A1OB1,并写出 A1,B1,O1的坐标 县李斑乐采合 第19题图 查体全资馆话说 款代腾学同容染全查旗.8 20.（10分) 借势“东北超”掀起校园球类运动风暴.为了解我县七年级学生对篮球、足球、排球、羽毛 球、乒乓球五项球类运动的喜爱情况，从全县七年级学生中随机抽取部分进行问卷调查，收 集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一项运动），并将调查得到的数据用下面的表 格和扇形图来表示（表、图均不完整）】 乒乓球 乒乓球 篮球 排球 20% 运动项目 羽毛球 足球 羽毛球 篮球 90 排球 36% 人数 36 a b 27 足球 根据表、图提供的信息，解决以下问题： (1)计算出表中a、b的值； (2)求扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的圆心角度数； (3)若我县七年级学生约有1500人，试估计我县七年级学生中喜爱“羽毛球”类运动的学 生有多少人？ 七年数学试卷第4页（共6页） 蠡国扫全 …22-2-2 21.（10分) 如图，在四边形ABCD中，LA=59°，∠D=121°，点P,F分别在边BC,CD上，连接 PF,连接BF并延长至点E,连接CE,LABE=3LDCE,∠DCE=24° (1)求LDFE的度数； (2)若LBFP=48°，请判断CE与P℉是否平行， 并说明理由、 22.（12分) 第21题图 [问题情境】 某学校大力开展社团活动，其中该校“百变魔方”社团准备去商店购买A,B两种魔方 【素材展现】 素材1：某商店在无促销活动时，若购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买 3个A种魔方所需款数和购买4个B种魔方所需款数相同， 素材2：该商店开展促销活动： 活动-：“疯狂打折”：A种魔方八折，B种魔方四折； 活动二：“买一送一”：购买一个A种魔方送一个B种魔方 【解决问题】 (1)该商店在无促销活动时，求A、B这两种魔方的销售单价各是多少元？ 【拓展提升】 (2)结合同学们的需求，社团决定购买4、B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50 个).设购买A种魔方m个，按活动一购买所需费用为」 元；按活动二购 买所儒费用为」 元.（均用含m的代数式表示) 【综合应用】 (3)请你帮小明算一算，在(2)的条件下，购买A种魔方的数量在什么范围内时，活动二 更实惠？ 七年数学试卷第5页（共6页） 23.（12分) 【课题学习】平行线的“等角转化”.· 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. D 0 图1 图2 图3 第23题图 解：过点A作ED∥BC, ∴∠B=△，LC= 又∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°. ∴.∠B+∠BAC+∠C=·A 【问题解决】 (1)阅读并补全上述推理过程 【解题反思】 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC,∠B,∠C“凑” 在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决， 【方法运用】 (2)如图2，已知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°，求∠B-∠C的度数 (3)如图3，若AB∥CD,点P在AB,CD外部，请写出LB,∠D,∠BPD之间的关系， 并说明理由， 七年数学试卷第6页（共6页） 紧⑧艇 022-2-2025~2026学年第二学期 末试卷标谁答案 一、选择题（每题3分，共30分) 1.C2.C3.D4.A5.B 6.A7.C8.B9.A10.B 二、填空题（每题3分，共15分） 11.-3 1 12g3 13.50 14.37°或91° 15.②④ 三、解答题（共75分) 16.(8分) (1)√/49+3-8+√/(-5)2=7-2+5=10 (2)-14+W3-2|+3=-1+2-√/+√3 3)=1. 17.(8分) 七年级数学期 =1+(W/3- (2) (1) 2(2x+1)=y+2 ∫2x-1=y 12(y+2)-3(2x+1)=3 13x-2y=8 对2(2x+1)=y+2进行化简，去括号得4z+2= 将y=2x-1代入3x-2y=8中，得到3x-2(2x y+2,移项可得y=4x。 -1)=8。 将y=4x代入2(y+2)-3(2x+1)=3中，得到2 去括号：3x-4x+2=8。 (4x+2)-3(2x+1)=3. 移项：3x-4x=8-2。 去括号：8x+4-60-3=3。 合并同类项：-x=6。 合并同类项：2x+1=3。 移项：2x=3-1。 系数化为1：x=-6。 计算：2x=2。 把x=-6代入y=2x-1,可得y=2×(-6)-1 系数化为1：x=1。 =-12-1=-13。 把x=1代入y=4z,可得y=4×1=4。 因此，方程组的解为 x=-6 y=-131 因此，方程组的解为厂卫=1 (y=4 18. (9分) 解不等式①5x-2≤7x-4, 移项可得5x-7x≤-4+2， 合并同类项得-2x≤-2， 两边同时除以一2，不等号方向改变，解得x≥1。 解不等式@2,1<3+1 3 2 去分母，两边同时乘以6得2(2x-1)<3(3x+1) 去括号得4x-2<9x+3, 移项得4x一9x<3+2 合并同类项得-5x<5, 两边同时除以-5，不等号方向改变，解得x>-1。 综合两个不等式的解x≥1和x>-1,取它们的交 集，可得不等式组的解集为x≥1。 在数轴上找到1这个点，画一个实心圆点（因为x可以 取到1)，然后从1这个点开始向右画一条线，表示x 的取值范围是大于等于1的所有数。 19.(9分) 解：(1)由图知A(2,4),B(5,2): (2)将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单 位长度，得到△A1O1B1,如图即为所求： y 6 3 2 -6-5-4-3-2的 123456x 、B 2 由图知A1(-1,0),B1(2,-2),O1(-3,-4) 20.(10分) ,解：(1).·调查的总人数=90÷20%=450（人)， ∴.a=450x36%=162,∴.b=450-36-90-162-27=135. (2)360°×135=108°. 450 答：扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇 形的圆心角度数为108°. (3)60000x36=4800(人). 450 答：估计该地区九年级学生中喜爱“羽毛球”类 运动的学生有4800人. 21. (10分) 解：(1.·∠ABE=3∠DCE,∠DCE=24, ∴.∠ABE=72°， .:∠A=59°，∠D=121°，59°+121°=180°， .AB//CD, .∠DFE=∠ABE=72; (2)CE/PF,理由如下： 由(1)知，∠DFE=72°， ∴.∠BFC=∠DFE=72° ·.·∠BFP=48°， ∴.∠PFC=∠BFC-∠BFP=72°-48°=24 又.·∠DCE=24° .∠DCE=∠PFC, ∴.CE/PF 22.（12分) 解：(1)设A种魔方的单价为x元，B种魔方的单价为y元. 2x+6y=130, |x=20, 依题意得 解得 3x=4y, y=15. 答：A种魔方的单价为20元，B种魔方的单价为15元. (2)(10m+600)(-10m+1500). (3)当10m+600>-10m+1500时，解得m>45,又0<m≤50，.45<m≤50. 答：当45<m≤50时，选择优惠活动二购买更实惠， 23.(12分) 解：(1)∠EAB:∠DAC:180°；…3分 (2)过点E作EF∥AB, A p------------ ,.∠B+∠BEF=180°， .∠BEF=180°-∠B, .AB∥CD .EF∥CD .∠FEC=∠C, :∠BEC=80°， .∠BEF+∠FEC=80°， .180°-∠B+∠C=80°， .∠B-∠C=100°…8分 (3)∠BPD=∠B-∠D,…10分