河南省南阳市社旗县2025-2026学年八年级下学期六月期末数学试题

2026年春期八年级期终数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号12 3 4 6 7 9 10 答案BAC B B D A B A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11-14答案略，15题：②100°或40°（只要对1个答案就给2分，两个都对给3分） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)(5分)解：原式=1+4-4 3分 =1 .5分 (2)(6分)解：原式=+(x-)x-1 3分 =x+1)x-1) x x-1 =x+1 5分 17.(9分)(1)甲，29： .4分 (2)解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定， 所以甲队员表现更好； .6分 (3)解：甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5， 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38， ...8分 .36.5<38, ,乙队员表现更好. .9分 1 18.(9分)(1)x-2 ....1分 (2)① .2分 方程中的常数项-1漏乘了x-2, .4分 (3)解：方程两边都乘以x-2,得3=-(x-1)-(x-2), 去括号得3=-x+1-x+2, .6分 移项、合并同类项得2x=0, 解得x=0, 检验：当x=0时，x-2=-2≠0， ∴.原分式方程的解为x=0..9分 19.(9分)(1)（答案不唯一） 如：选择①∠B=∠DCE, 1分 :∠B=∠DCE, AB‖CD, .3分 AD川BE, AD‖BC, .四边形ABCD为平行四边形. 5分 (2)由(1)知四边形ABCD为平行四边形， .∴CD=AB=10, .7分 在Rt△DCE中，CD=10,DE=8, .CE=√CD2-DE2=V102-82=6 .线段CE的长为6 9分 20.(9分)(1)解：反比例函数y=止的图象经过点4(2,4)， .k=2x4=8, ·这个反比例函数的表达式为y=8(x>0):…3分 (2) 2 9 8 5 .7分 4 3 2 123456789 (3)3 .9分 20. (9分)(1)解：四边形BDCE是菱形...1分 (若没写出结果，但后续说理正确，不扣分) 证明：，BE∥CD,CE∥AB, .四边形BDCE是平行四边形， .3分 '∠ACB=90°，D为AB中点， ·CD=BD, 四边形BDCE是菱形 .5分 (2)正方形 …6分 (若没写出结果，但后续说理正确，不扣分) 证明：由(1)已证四边形BDCE是菱形 ·AC=BC, D为AB中点 .CD⊥AB ·∠CDB=90° ·四边形BDCE是正方形 …9分 (若用其他方法请参照给分) 22.10分)(1)解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x+30)元， 3 2000 3200 由题意得： .2分 x+30 解得x=50, 经检验，x=50是原方程的解， .x+30=80, 答：篮球的单价为80元，足球的单价为50元 .4分 (2)设可购买m个篮球.则购买(75-m)个足球， 由题得m≥2(75-m, 解得m≥50， ..6分 设总费用为w元， 则1w=80m+50(75-m)=30m+3750, .30>0, .当m=50时，w有最小值，8分 此时w=5250,75-50=25(个)， 答：费用最少的购买方案为买篮球50个、足球25个，最少费用为5250元...10 分 23.(10分)(1)证明：过点C作CF/AB,且与DE的 延长线交于点F .∠ADE=∠CFE,∠A=∠C ·D、E分别是边AB、AC的中点 ..AD=DB,AE=CE .△ADE三△CFE .2分 ∴.AD=-CF DE-EF ..BD=CF :.四边形BCFD是平行四边形 .DE//BC.DE-EF-2 BC. ...4分 (若用其他方法请参照给分) (2)证明：：D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， .DP-ACE KF4AD. 2 .6分 AB=AC, .DF=EF=AD=AE .四边形ADFE是菱形..8分 图2 (3)7或1.10分 52026年春期八年级期终教学质量评估试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.2026年4月，我国科学家在嫦娥五号月壤中发现新矿物“镁嫦娥石”，其颗粒极小，最 小直径为0.000002米，大约是一根头发丝直径的二十分之一，数据0.000002用科学记数法 表示为 A.2×10-7 B.2x106 C.0.2×10- D.0.2×106 2.下列分式中是最简分式的是 2x A. x2+1 8.4 C.-1 x2- D.1-x x-1 3.某商店销售S,M,L,江，江，5种尺码的上衣.商店经理想通过调查每种上衣 的销量来决定多进哪种上衣，则从这5种尺码的上衣销量中，可作为参考依据的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-4,2)，那么点A在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图是反映A,B两地这个月每天平均气温的数据的箱线 这个月每天的平均气温/℃ 20f 图，根据图中信息，关于这个月A,B两地平均气温的说法不 正确的是 A.A地平均气温的最大值大于B地平均气温的最大值 B.A地平均气温的方差小于B地平均气温的方差 A地 B地 C.A地平均气温的中位数低于B地平均气温的中位数 D.A地有25%以上的天数的平均气温低于B地平均气温的最小值 八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，在口ABCD中，AB=3,BC=5,∠ABC=60°，以A为 圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E,则EC的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 7.如图，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点(2,4)，(4,1)， (2,4) 则关于x的方程ax+b=1的解是 (4,1) A.4 B.3 C.2 D.1 8.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是 ① 矩形 ② 平行四边形 正方形 ③ 菱形 ④ A.( ①：一组邻边互相垂直 B.②：对角线相等 C.③：对角线互相垂直 D.④：有一个角是直角 9,如图，在平面直角坐标系中，A,C两点在坐标轴上，四边形OABC 是面积为4的正方形.若函数y=《(x>0)的图象经过点B,则满足 y22的x的取值范围为 A.0<x≤2B.x≥2 C.0<x≤4 D.x≥4 10汽车轮胎的摩擦系数是彤响行车安全的重要因素，在一定条件 下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数4 0.9 与车速v(m/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是 0.75 0.71 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 0 25 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于 60v(m/h) 60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（每小题3分，共15分） 1,化简-+上的结果是 aa 12.某校举办运动会开幕式方阵评比活动，评比内容分为：队列整齐 创意 展 度、精神面貌、创意展示（每项满分均为10分），按照如图所示的 20% 队列 精神 整齐度 占比计算最终成绩.已知九年级(1)班三项内容得分依次为8分， 面貌 50% 30% 9分，8分，则九年级(1)班的最终成绩为分. 13.已知一次函数y=-3x-6,当x<-1时，y的值可以是 (写出一个合理的值 即可) 14.在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,BE⊥AC,垂足为点E.BE 的长为 15.定义：有两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图， 在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，点D,E分别是边BC,AB上 的动点，当四边形AEDC为筝形时，∠BDE的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16a0分》0计第：(a4-矿+4) (2)化简： 17.(9分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育 活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于 得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下， 比赛得分统计图 甲 乙 得分 .530025 2828 3032-32 24 28-28-27 2015 24 20 0 0 三 四五六场次 八年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题 (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙”)：甲队员得分的中 位数为27.5分，乙队员得分的中位数为 分 (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好， (3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-)，且 综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表 现更好. 18.9分)以下是某同学解方程3=X-1-1的过程。 x-22-x 解：方程两边同乘以 得3=-(x-1)-1.① 去括号，得：3=-x+1-1② 解得：X=-3.③ 检验：当x=-3时，x-2=-3-2=-5≠0④ 所以，原分式方程的解为x=-3…⑤ (1)第①步的横线上，应填写的最简公分母是 (2)该同学的解法从第 步开始出现错误（填序号），该步错误的原因 是 (3)写出原分式方程正确的解答过程， 八年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(9分)如图，在四边形ABED中，AD∥BE,点C在边BE上， 请从①∠B=∠DCE,②BC=MD这两组条件中任 选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： (1)求证：四边形ABCD为平行四边形： B (2)在(1)的条件下，若DE⊥BE,DE=8,AB=10,求线段CE的长. 20.(9分)如图，菱形ABCD的四个顶点都在格点 (网络线的交点)上，对角线AC,BD相交于点 B,反比例函数y=（x>0)的图象经过点A. (1)求这个反比例函数的表达式 (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的 B 三个格点，再画出反比例函数的图象 O123456789 (3)将菱形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为 21.(9分)如图，在RI△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，BE∥CD,CE∥AB. (1)判断四边形BDCE的形状，并证明： (2)若在题设中添加条件为“AC=BC”,其余条件不变，判断四 边形BDCE的形状，并证明. 八年级数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(10分)某校球类社团准备购买一批足球和篮球补充器材库，已知篮球比足球的单价贵 30元，且用2000元购买足球和用3200元购买篮球的数量相同， (1)篮球、足球的单价各是多少元： BASKETBALL (2)若该校准备购买篮球和足球共75个，且篮球数量不低于足球 数量的2倍.设购买篮球和足球所需费用为w元，篮球有个， SOCCER 求w与m之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用. 23.(10分)【教材呈现】以下是华师版八年级下册数学教材99页部分内容： >例8如图17.2.19，在△ABC中，点D、E分别 D 是边AB和4AC的中点，求证：DB∥BC,DB=8C, B 图17.2.19 (1)请用演绎推理写出证明过程： 【结论应用】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,且D、E、F分别是边AB、 AC、BC的中点，分别连接DE、EF、FD. 求证：四边形ADFE是菱形， 图2 【拓展延伸】 (3)如图3，已知正方形ABCD,边长为4，点F是射线DC上 一动点（不与C、D重合）.连接AF并延长交直线BC于点E, 交BD于H,连接CH,过点C作CG⊥HC交AE于点G. M是DF的中点，连接MG,若MG=2.5,直接写出BE的长. 图3 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP