精品解析：河南洛阳市涧西区2025-2026学年人教版五年级下学期期末质量监测数学试卷

2025－2026学年第二学期学业质量检测 五年级数学试卷 一、细心考虑，认真填空。（第2小题每空0.5分，其余每空1分，共27分） 1. 写出涂色部分表示的分数。 （ ） （ ） （ ） 2. （填小数）。 3. 比长是（ ）m；比（ ）kg多。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 3060mL＝（ ）L 5.8dm3＝（ ）L（ ）mL 5. 7☐1☐同时是2，3，5的倍数，右边的☐可以填（ ），左边的☐可以填（ ）。 6. 两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是（ ）和（ ）。 7. 如图，用一把尺子量线段AB的长度，量了4次，还有一段（线段PB）剩余，线段PB的长度是尺子长度的（ ）。AB长为（ ）dm。（填分数） 8. 一杯纯果汁，小聪喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小聪一共喝了杯纯果汁。 9. 有15袋调味盐，其中的14袋每袋重50克，另一袋的质量不是50克，但不知道比50克重还是轻。用无砝码的天平至少称______次就一定能找出质量不是50克的那袋调味盐。 10. 如下图要想使图形A从左面看到的形状是，应该把图形5放在正方体（ ）的上面。 11. 华华用磁力球和磁力棒搭长方体框架，现在已搭了一部分。 还需要（ ）个磁力球，（ ）根10cm、（ ）根3cm、（ ）根5cm的磁力棒。 12. 如果a÷b＝9（a和b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13. 一个长方体容器从里面量长9dm、宽5dm、高4dm，装满水后倒入一个棱长为6dm的正方体容器中，水面高（ ）dm。 二、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（10分） 14. 在研究的计算方法时，老师收集到了4位学生的学习单，其中思考过程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图中M点可以表示算式（ ）的结果。 A. B. C. D. 16. 有两种正方体积木，大积木的棱长是12cm，小积木的棱长是2cm，如果要用小积木堆成一个和大积木相同的正方体，需要（ ）块积木。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 216 17. 以下是长方体的4个面，另2个面面积之和是（ ）。 A. 70cm2 B. 35cm2 C. 20cm2 D. 28cm2 18. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装盒上标注“净含量：450mL”，实际外包装长7cm，宽5cm，那么这盒酸奶的高可能是（ ）cm。 A. 20 B. 13 C. 12 D. 8 三、细心谨慎，巧思妙算。（8＋12＋6－26分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 每个小正方体的棱长为1cm，求长方体体积。 22. 求下面图形的表面积。 四、制图思考，操作推理。（4＋5＋3＝12分）。 23. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出下图的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出补全图形后绕A点顺时针旋转90°后的图形。 24. 我国一直致力于清洁能源的开发，光伏发电和风力发电是两大主力，但它们的发电量受季节和天气影响呈现不同变化规律。通常，进入夏季，天气较为炎热和多雨，由于降雨和不稳定的气压，可能导致风速降低。某沿海城市2026年1—5月月度光伏发电量（万千瓦时）和月度风力发电量（万千瓦时）统计情况如下： （1）该市3月份共发电（ ）万千瓦时。 （2）风力发电量在（ ）月出现明显低谷，光伏发电量呈（ ）趋势（填“上升”或“下降”），根据上图推测六月份光伏发电量将呈（ ）趋势，请简要分析。 ______________________________________ 25. 本学期我们学习了分数加减法，联系以前学的整数加减法要“相同数位对齐”，小数加减法要“小数点对齐”。异分母分数加减法要先“通分”，你觉得它们的相同点是什么？请举例说明。 五、深思熟虑，解决问题。（4＋5＋5＋6＋5＝25分） 26. 李老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或7人一组都能正好分完，已知班级总人数在40—50人之间，这个班有多少人？ 27. 李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 28. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个阶段，浅睡眠易醒，助放松，深睡眠难唤醒，利于身体修复。 乐乐用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠时长的几分之几？ （2）一般情况下儿童深睡眠占睡眠时长的至属于较好的睡眠状态，有利于儿童发育。结合以上信息，乐乐同学这晚的睡眠是否属于较好睡眠状态？（比一比再解答） 29. 王阿姨在一家网店采购了一些肉类食品，网店用一个长30厘米、宽15厘米、高12厘米的纸箱包装这些肉类食品。 （1）网店在包装箱的四周贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？ （2）这个包装箱的体积是多少立方厘米？ 30. 一个棱长是50厘米的正方体水缸中，原有45厘米高的水，放入一个石块后石块被完全浸没，水面上涨并溢出缸外，经测量，溢出缸外的水正好是0.8升，这个石块的体积是多少立方厘米？ 附加题。（10分） 31. 有一个深4分米的长方体容器，其内部底面是一个面积为4平方分米的正方形，当容器底面的一边紧紧贴着桌面倾斜时（如图）容器里面的水刚好不溢出，容器里面的水有多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期学业质量检测 五年级数学试卷 一、细心考虑，认真填空。（第2小题每空0.5分，其余每空1分，共27分） 1. 写出涂色部分表示的分数。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此填空。 【详解】把正六边形看作单位“1”，它被平均分成了6份，涂色部分占3份，用分数表示为； 把15个三角形看作单位“1”，涂色的部分占6个，用分数表示为； 把一个长方形看作单位“1”，左边一个全涂色表示1，右边长方形被平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示为或者。 2. （填小数）。 【答案】20；8；24；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4，就可以得到。根据分数与除法的关系，，再利用商不变的规律，被除数和除数同时乘2，就可以得到。根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘6，就可以得到。分数化小数，用分数的分子除以分母。 【详解】 所以，。 3. 比长是（ ）m；比（ ）kg多。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数多几是多少，用加法，即求比长是几米，用计算。已知比一个数多几是多少，求这个数，用减法，即用计算。 【详解】 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 3060mL＝（ ）L 5.8dm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. 3.06 ④. 5 ⑤. 800 【解析】 【分析】分母相同的带分数和假分数比较大小，先把带分数化成假分数，再按同分母分数比较大小的方法，分子大的就大，分子小的就小。高级单位换算成低级单位需乘进率，低级单位换算成高级单位需除以进率。，。 【详解】与 因为，且，则，所以。 与 因为，且，则，所以。 因为，所以3060mL＝3.06L。 因为，且，，所以5.8dm3＝5L800mL。 5. 7☐1☐同时是2，3，5的倍数，右边的☐可以填（ ），左边的☐可以填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 1、4、7 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0、5的数是5的倍数；一个自然数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；则同时是2、3、5的倍数的数个位上必须是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。右边的☐也就是这个数的个位，可以填0。左边的☐也就是这个数的百位，因为，8再加一个数必须是3的倍数，则这个数最小是1，另外还有4和7（确定好最小的数后，3个3个增加，就可以找到另外几个符合条件的数）。 【详解】7☐1☐同时是2，3，5的倍数，右边的☐可以填0。 ，9是3的倍数，所以左边的☐可以填1。 ，12是3的倍数，所以左边的☐可以填4。 ，15是3的倍数，所以左边的☐可以填7。 所以，左边的☐可以填1、4、7。 6. 两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 【详解】12＝5＋7、5×7＝35 两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是5和7。 7. 如图，用一把尺子量线段AB的长度，量了4次，还有一段（线段PB）剩余，线段PB的长度是尺子长度的（ ）。AB长为（ ）dm。（填分数） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】观察，把尺子的长度看作单位“1”，并且将其平均分成了4份，剩余的线段PB占其中的3份，那么线段PB的长度就是尺子长度的；由图可知：尺子的长度是1dm，所以PB的长就是dm，再加上4个尺子的长就是AB的长。 【详解】线段PB的长度是尺子长度的，尺子长1dm，PB长dm。 4＋＝（dm） 所以线段PB的长度是尺子长度的，AB长为dm（或dm）。 8. 一杯纯果汁，小聪喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小聪一共喝了杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，小聪第一次喝了杯纯果汁，还剩下1－＝杯纯果汁，兑满水后又喝了半杯，则第二次喝了杯纯果汁的一半，即杯纯果汁，最后相加求出小聪一共喝了多少纯果汁，据此解答。 【详解】第一次：杯纯果汁 第二次：1－＝（杯） 杯的一半是杯。 一共喝的纯果汁：＋＝（杯） 所以，小聪一共喝了杯纯果汁。 9. 有15袋调味盐，其中的14袋每袋重50克，另一袋的质量不是50克，但不知道比50克重还是轻。用无砝码的天平至少称______次就一定能找出质量不是50克的那袋调味盐。 【答案】4 【解析】 【分析】把15袋调味盐分成3组（5，5，5），先把其中的2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那1份有次品；如果左右不等，说明剩下那份是标准的，再用标准的那份与测量的2份中的1份放入天平的两端，如果平衡，剩下那份含有次品的，如果不平衡，轻的或重的就是含有次品的；通过这个确定次品是较重还是较轻； 再把含有次品的那份分成3组（2，2，1），把其中的2份放在天平两边，如果平衡，剩下那袋就是次品，如果不平衡，把2袋分别放在天平上，轻的或重的，就是次品。 据此解答。 【详解】根据分析可知，有15袋调味盐，其中的14袋每袋重50克，另一袋的质量不是50克，但不知道比50克重还是轻。用无砝码的天平至少称4次就一定能找出质量不是50克的那袋调味盐。 10. 如下图要想使图形A从左面看到的形状是，应该把图形5放在正方体（ ）的上面。 【答案】1 【解析】 【分析】对照目标左视图，推理额外小正方体（图形5）需要叠加在哪一个正方体上方，改变左侧观察效果； 左视图分为上下两层，上层1个正方形、下层2个正方形，说明立体图形从左看要有左右两列，其中里面一列有两层高度 【详解】A从左面看一共有2个正方形排成一行，要想从左面看到的形状是，也就是正方体1上面放上图形5。所以应该把图形5放在正方体1的上面。 11. 华华用磁力球和磁力棒搭长方体框架，现在已搭了一部分。 还需要（ ）个磁力球，（ ）根10cm、（ ）根3cm、（ ）根5cm的磁力棒。 【答案】 ①. 5 ②. 1 ③. 3 ④. 2 【解析】 【分析】长方体的特征：8个顶点，12条棱（4条长、4条宽、4条高）；观察图可知，图中有3个磁力球（顶点），3根10cm的长，1根3cm的高，2根5cm的宽。总顶点数减去已有数量等于还需要的磁力球数量。每种长度磁力棒的总需求数量减去已有数量等于该长度还需要的磁力棒数量。 【详解】磁力球（顶点）： 10cm的长： 3cm的高： 5cm的宽： 12. 如果a÷b＝9（a和b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】a÷b＝9，则a和b为倍数关系，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答。 【详解】由分析可知，最大公因数是b，最小公倍数是a。 13. 一个长方体容器从里面量长9dm、宽5dm、高4dm，装满水后倒入一个棱长为6dm的正方体容器中，水面高（ ）dm。 【答案】 【解析】 【分析】将长方体容器装满水，再倒入正方体中，水的体积不变。利用长方体体积＝长×宽×高求出水的体积，再用棱长乘棱长，即用求出正方体的底面积，最后利用高＝体积÷底面积，用水的体积除以正方体的底面积求出水面的高度。 【详解】 水面的高： 二、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（10分） 14. 在研究的计算方法时，老师收集到了4位学生的学习单，其中思考过程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算异分母分数加法时，由于分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，化成同分母分数后再相加；也可以将分数化成小数进行计算。不能直接将分子与分子相加、分母与分母相加。据此逐项分析各选项的计算过程即可。 【详解】A．将分数化成小数计算，，，＝＝0.75，此选项正确； B．先通分，，＝＝，并不是＝＝＝，此选项错误； C．把异分母分数通分成分母是4的分数，＝＝此选项正确； D．把异分母分数通分成分母是8的分数，，，＝＝，此选项正确。 综上所述，思考过程错误的是B。 15. 如图中M点可以表示算式（ ）的结果。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，M点表示的数在和1之间，接近1。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。据此计算出各选项算式的结果，逐项分析。 【详解】A．，＞1，结果在1的右侧，排除； B．，，＜，结果在的左侧，排除； C．，，＜＜1，结果在和1之间，接近1，可以； D．，，＜＜1，结果在和1之间，接近，排除。 M点可以表示算式的结果。 16. 有两种正方体积木，大积木的棱长是12cm，小积木的棱长是2cm，如果要用小积木堆成一个和大积木相同的正方体，需要（ ）块积木。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 216 【答案】D 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出两种积木的体积，大正方体的体积÷一个小正方体的体积＝所需小积木的块数。 【详解】大正方体的体积： 小正方体的体积： 需要小积木的块数：（块） 需要216块积木。 17. 以下是长方体的4个面，另2个面面积之和是（ ）。 A. 70cm2 B. 35cm2 C. 20cm2 D. 28cm2 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的表面积＝2（长×宽＋长×高＋宽×高），根据题意长方体六个面已知四个表面，即2个2×7，2个5×2；还缺2个7×5这两个面积；算出7×5×2即可。 【详解】7×5×2 ＝35×2 ＝70（平方厘米） 故答案选：A 【点睛】本题主要考查长方体表面积，熟练运用长方体表面积公式。 18. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装盒上标注“净含量：450mL”，实际外包装长7cm，宽5cm，那么这盒酸奶的高可能是（ ）cm。 A. 20 B. 13 C. 12 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】净含量是指容器内酸奶的体积，外包装体积是指包含包装盒厚度在内的总体积。将净含量450mL换算为，并将净含量作为长方体的体积，根据长方体的高＝体积÷长÷宽计算出理论上的最小高度。因为包装盒有厚度，外包装体积必须大于净含量体积，所以实际高度应大于理论计算的高度。结合选项进行分析，排除小于理论高度的选项，并在大于理论高度的选项中选择最符合实际情况的数值。 【详解】 （） 理论高度： （） 外包装的高应大于。 A． ，虽然满足体积大于净含量的条件，但与实际计算值相差较大，意味着包装盒内部空间浪费严重，不符合一般包装常识，此选项错误。 B． ，满足体积大于净含量的条件，且最接近理论计算值，符合包装盒厚度较小的实际情况，此选项正确。 C． ，此时外包装体积小于净含量，不可能装下酸奶，此选项错误。 D． ，此时外包装体积小于净含量，不可能装下酸奶，此选项错误。 三、细心谨慎，巧思妙算。（8＋12＋6－26分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；0；； 【解析】 【分析】第一题：先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 第二题：根据带符号搬家、加法结合律以及减法性质简便计算。 第三题：利用减法性质，带符号搬家简便计算。 第四题：根据加法交换律和结合律简便计算。 【详解】 ＝1－（－） ＝1－ ＝ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋ ＝ 21. 每个小正方体的棱长为1cm，求长方体体积。 【答案】90cm3 【解析】 【分析】观察可知，长方体的长是6cm，宽是5cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】6×5×3＝90（cm3） 22. 求下面图形的表面积。 【答案】792cm2 【解析】 【分析】在长方体的顶点处挖去一个正方体，减少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形，因此这个图形的表面积＝完整长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（15×8＋15×12＋8×12）×2 ＝（120＋180＋96）×2 ＝396×2 ＝792（cm2） 四、制图思考，操作推理。（4＋5＋3＝12分）。 23. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出下图的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出补全图形后绕A点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】略 24. 我国一直致力于清洁能源的开发，光伏发电和风力发电是两大主力，但它们的发电量受季节和天气影响呈现不同变化规律。通常，进入夏季，天气较为炎热和多雨，由于降雨和不稳定的气压，可能导致风速降低。某沿海城市2026年1—5月月度光伏发电量（万千瓦时）和月度风力发电量（万千瓦时）统计情况如下： （1）该市3月份共发电（ ）万千瓦时。 （2）风力发电量在（ ）月出现明显低谷，光伏发电量呈（ ）趋势（填“上升”或“下降”），根据上图推测六月份光伏发电量将呈（ ）趋势，请简要分析。 ______________________________________ 【答案】（1）1170 （2） ①. 5 ②. 上升 ③. 上升 ④. 光伏发电量一直呈上升趋势，六月份温度高、光照足，因此推测六月份光伏发电量将呈上升趋势 【解析】 【分析】（1）虚线表示风力发电量，实线表示光伏发电量，找到横轴3月份对应的光伏发电量和风力发电量，相加即可； （2）数据点位置越低表示发电量越少；折线往上表示上升趋势；根据折线的变化，结合季节和天气进行推测。 【小问1详解】 520＋650＝1170（万千瓦时） 该市3月份共发电1170万千瓦时。 【小问2详解】 虚线在5月份数据点位置最低，风力发电量在5月出现明显低谷；实线一直往上，光伏发电量呈上升趋势，根据上图推测六月份光伏发电量将呈上升趋势，因为光伏发电量一直呈上升趋势，六月份温度高、光照足，因此推测六月份光伏发电量将呈上升趋势。 25. 本学期我们学习了分数加减法，联系以前学的整数加减法要“相同数位对齐”，小数加减法要“小数点对齐”。异分母分数加减法要先“通分”，你觉得它们的相同点是什么？请举例说明。 【答案】见详解 【解析】 【分析】通过对比整数、小数、分数加减法的运算规则，发现三者本质上都是统一计数单位，整数通过数位对齐统一单位，小数通过小数点对齐统一单位，分数通过通分统一计数单位，只有计数单位相同时，才能直接进行加减运算，据此解答。 【详解】它们的相同点是都要统一计数单位后才能相加减，例如：35＋42，相同数位对齐，然后相同数位上面的数字相加减；1.5＋0.3，小数点对齐后，相同数位上面的数字相加减；，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，＝＝＝。 五、深思熟虑，解决问题。（4＋5＋5＋6＋5＝25分） 26. 李老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或7人一组都能正好分完，已知班级总人数在40—50人之间，这个班有多少人？ 【答案】42人 【解析】 【分析】6人一组或7人一组都能正好分完，说明总人数是6和7的公倍数。先求出6和7的最小公倍数，再找出符合40至50人之间的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】 42×2＝84 …… 6和7的公倍数有42、84、…… 因为班级总人数在 40—50 人之间，所以这个班有42人。 答：这个班有42人。 27. 李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 【答案】 【解析】 【分析】李老师1天最多能喝这瓶止咳药的分率＝李老师每次最多喝的体积×每天喝的次数÷这瓶药的总体积，李老师1次最多喝20毫升，据此解答即可。 【详解】20×3÷300 ＝60÷300 ＝ 答：李老师1天最多能喝这瓶止咳药的。 28. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个阶段，浅睡眠易醒，助放松，深睡眠难唤醒，利于身体修复。 乐乐用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠时长的几分之几？ （2）一般情况下儿童深睡眠占睡眠时长的至属于较好的睡眠状态，有利于儿童发育。结合以上信息，乐乐同学这晚的睡眠是否属于较好睡眠状态？（比一比再解答） 【答案】（1） （2）属于 【解析】 【分析】（1）根据线段图可知，深睡眠分为三部分，分别占睡眠总时长的、和；求深睡眠一共占睡眠时长的几分之几，就是把这三部分加起来即可解答。 （2）要判断是否属于较好的睡眠状态，需要将第（1）题算出的结果与标准范围至进行比较，看乐乐的深睡眠所占分率是否在标准范围内。 【小问1详解】 ＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：深睡眠一共占睡眠时长的。 【小问2详解】 ＝；＝ ＜＜，即＜＜，乐乐同学这晚的深睡眠占比在至，所以乐乐同学这晚的睡眠属于较好睡眠状态。 答：乐乐同学这晚的睡眠属于较好睡眠状态。 29. 王阿姨在一家网店采购了一些肉类食品，网店用一个长30厘米、宽15厘米、高12厘米的纸箱包装这些肉类食品。 （1）网店在包装箱的四周贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？ （2）这个包装箱的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）1080平方厘米 （2）5400立方厘米 【解析】 【分析】（1）求四周贴商标的面积，就是求长方体的侧面积，根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【小问1详解】 （30×12＋15×12）×2 ＝（360＋180）×2 ＝540×2 ＝1080（平方厘米） 答：贴商标纸的面积是1080平方厘米。 【小问2详解】 30×15×12 ＝450×12 ＝5400（立方厘米） 答：这个包装箱的体积是5400立方厘米。 30. 一个棱长是50厘米的正方体水缸中，原有45厘米高的水，放入一个石块后石块被完全浸没，水面上涨并溢出缸外，经测量，溢出缸外的水正好是0.8升，这个石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】13300立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，浸没石块的体积等于水面上升至高50厘米部分的体积与溢出水的体积之和。正方体水缸棱长已知为50厘米，原有水深为45厘米，可以用厘米求出上升部分水的高，上升部分为长方体，长为50厘米，宽为50厘米，高为5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高求出上升部分的体积。溢出缸外的水正好是0.8升，将0.8升换算为800毫升，再将800毫升换算为800立方厘米，最后将上升部分的水的体积与溢出水的体积相加求出石块的体积。 【详解】水缸内上升至高50厘米部分的水的体积： （立方厘米） 溢出水的体积： 升＝0.8立方分米 0.8立方分米＝800立方厘米 石块的体积： （立方厘米） 答：这个石块的体积是13300立方厘米。 附加题。（10分） 31. 有一个深4分米的长方体容器，其内部底面是一个面积为4平方分米的正方形，当容器底面的一边紧紧贴着桌面倾斜时（如图）容器里面的水刚好不溢出，容器里面的水有多少立方分米？ 【答案】10立方分米 【解析】 【分析】看图可知，水的体积＝底面积4平方分米、高1分米的长方体体积＋底面积4平方分米、高（4－1）分米的长方体体积的一半，长方体体积＝长×宽×高，据此列式解答。 【详解】4×1＋4×（4－1）÷2 ＝4＋4×3÷2 ＝4＋6 ＝10（立方分米） 答：容器里面的水有10立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $