精品解析：安徽宿州市埇桥区第九小学2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 小学六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每空2分，共12分） 1. 下面（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】A．沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，是轴对称图形。 B．沿着一条直线对折，两侧的图形不完全重合，不是轴对称图形。 C．沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，是轴对称图形。 D．沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，是轴对称图形。 2. 下面四个选项中，（ ）中的两个量成正比例。 A. 圆的面积与半径。 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高。 C. 宽不变，长方形的周长与面积。 D. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系；如果乘积、比值均不一定则不成比例；据此解答。 【详解】A．根据圆的面积计算公式的变形，（不一定），所以圆的面积与半径不成比例关系； B．底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系，不成正比例关系； C．根据长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形的面积＝长×宽得出：长方形的周长÷面积＝（不一定），所以长方形的周长与面积不成比例关系； D．大米的总质量÷袋数＝每袋大米的质量（一定），比值一定，所以每袋大米的质量一定时，大米的总质量和袋数成正比例关系。 3. “悠悠艾草香，片片粽叶长。一年一端午，一岁一安康。”饭前，妈妈拿出蜜枣粽和八宝粽共9个（大小和外包装都相同），其中有5个八宝粽，4个蜜枣粽，从中随机拿出5个粽子，下列事件中不可能发生的是（ ）。 A. 拿出的5个粽子都是八宝粽。 B. 拿出的5个粽子中有4个是蜜枣粽，1个是八宝粽。 C. 拿出的5个粽子都是蜜枣粽。 D. 拿出的5个粽子中有1个是蜜枣粽，4个是八宝粽。 【答案】C 【解析】 【分析】解题的关键是根据蜜枣粽和八宝粽的具体数量，判断拿出的组合是否超过现有数量。若需要的数量大于拥有的总数量，则该事件为不可能事件；若需要的数量小于或等于拥有的总数量，则该事件可能发生。 【详解】．因为八宝粽有个，，数量足够，可能发生，属于随机事件，此选项错误； ．因为蜜枣粽有个，八宝粽有个，，，数量足够，可能发生，属于随机事件，此选项错误； ．因为蜜枣粽只有个，，数量不足，一定不可能发生，属于不可能事件，此选项正确； ．拿出个蜜枣粽、个八宝粽。因为蜜枣粽有个，八宝粽有个，，，数量足够，可能发生，属于随机事件，此选项错误。 4. 下面选项中，不能说明5×4＋3×4与（5＋3）×4相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。由此逐项进行判断即可。 A.求图中这个长方形的总面积，有两种方法可求，一种是分别求出图中两个小长方形的面积，再相加。即5×4＋3×4； 另一种方法是直接求大长方形的面积，这个大长方形的长为（5＋3），宽为4，面积是（5＋3）×4。因为是用两种方法 求的同一个长方形的面积，所以5×4＋3×4＝（5＋3）×4。 B.求图中圆圈的总个数，有两种方法可求，一种是分别求出图中黑、白两种颜色的圆圈的个数，再相加。即5×4＋3×4； 另一种方法是求黑白圆圈的总个数，图中一行有（5＋3）个圆圈，共有4行，圆圈总个数是（5＋3）×4。因为是用 两种方法求的同一个图中圆圈的总个数，所以5×4＋3×4＝（5＋3）×4。 C．求图中这个长方形的总面积，有两种方法可求，一种是分别求出图中两个小长方形的面积，再相加。 即4×5＋3×5；另一种方法是直接求大长方形的面积，这个大长方形的长为（4＋3），宽为5，面积是（4＋3）×5。 因为是用两种方法求的同一个长方形的面积，所以4×5＋3×5＝（4＋3）×5。它不能说明5×4＋3×4＝（5＋3）×4。 D.求一共花的钱数，有两种方法可求，一是分别计算笔记本和钢笔的钱数，再相加。即5×4＋3×4； 另一种方法是，因为笔记本买了4本，钢笔买了4支，可以把一本笔记本和一支钢笔作为一组，一组的钱数是（5＋3）元， 一共有4组，总钱数就是（5＋3）×4。因为是用两种方法求的总钱数，所以5×4＋3×4＝（5＋3）×4。 【详解】A.根据题意可得5×4＋3×4＝（5＋3）×4； B.根据题意可得5×4＋3×4＝（5＋3）×4； C.根据题意可得4×5＋3×5＝（4＋3）×5，不能说明5×4＋3×4＝（5＋3）×4； D.根据题意可得5×4＋3×4＝（5＋3）×4。 5. 下列选项中的说法正确的有（ ）个。 ①女生人数占全班人数的，男生与女生的人数比是2∶3。 ②若圆柱的侧面展开图是正方形，则它的底面直径和高的比是π∶1。 ③农场里鸡比鸭多，则鸭比鸡少。 ④两个质数相乘，积一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①根据分数的意义求出男生占比，再求比； ②根据圆柱侧面展开图的特征确定底面周长与高的关系，进而求直径与高的比； ③确定单位"1"，利用分数除法计算； ④根据质数和合数的因数个数定义进行判断。 【详解】①女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位"1"，则男生人数占全班人数的 。男生与女生的人数比是，题干是2∶3，此选项错误； ②圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即。因为，所以，底面直径和高的比是，题干是π∶1，此选项错误； ③农场里鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位"1"，则鸡的只数是。鸭比鸡少几分之几，是用少的数量除以鸡的只数，列式为 ，题干是，此选项正确； ④质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。两个质数相乘，积的因数除了1和它本身外，至少还有这两个质数作为因数，所以积至少有3个因数，一定是合数，此选项正确。 综上所述，说法正确的有③和④，共 2 个。 6. 《九章算术》中记载了圆柱体积的计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是9dm，按照古人的方法计算出圆柱的体积是（ ）dm3。 A. 3π3 B. 3π C. 12π2 D. 12π 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆的周长计算公式，求出圆柱的底面周长；再按照古人的方法计算：底面周长的平方×高÷12＝圆柱的体积，代入数据计算，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 圆柱的体积： （dm3） 二、填空题。（第2题4分，第6、7、9每题2分，其余每空1分，共19分） 7. 截至2025年末，全国铁路运营里程达165000千米，高铁通车里程达50000千米，全年完成旅客发送量4601000000人次，高铁运营规模稳居全球首位。 横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 四十六亿零一百万 ②. 46.01 【解析】 【分析】数的读法：从高位往低位，依次读出每个数位的数字，中间有0必须读，末尾0不读； 改写成以亿作单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。 【详解】4601000000读作：四十六亿零一百万 4601000000＝46.01亿。 8. 下图中涂色部分面积与整个图形面积的关系分别用不同形式表示。 。 【答案】 【解析】 【分析】把整体图形的面积看作单位“1”，平均分成10份，根据分数的意义，涂色部分占4份，用分数表示为，化简为。再根据分数与除法、比、百分数的关系把分数依次转化为对应的形式。 【详解】整体平均分成10份，涂色部分占4份，用分数表示为； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，所以； 根据分数与比的关系，根据比的基本性质； 4÷10＝0.4＝40%。 所以。 9. 数学课上，小智准备把一根长16cm的吸管剪成三段，首尾相接围成一个三角形。 吸管上标有刻度，如上图所示，点A、B、C分别对应刻度6、8、13。为了能围成三角形，第一次剪的位置不能落在点（ ）上。 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的任意两边之和大于第三边，所以把这根吸管剪成三段后能围成三角形，最长的那段不能等于或大于8cm。 【详解】如果第一次剪的位置在A处，剩下的长度是（cm），第二次可以剪在C处，三段分别是6cm、7cm、3cm，可以围成三角形。 如果第一次剪的位置在B处，剩下的长度是（cm），剩下剪两段后的和等于第一段，剪三段后不可以围成三角形； 如果第一次剪的位置在C处，剩下的长度是（cm），第二次可以剪在A处，三段分别是6cm、7cm、3cm，可以围成三角形。 10. 有一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 15 ②. 36 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据，求出橡皮泥的体积。根据即可求出圆锥的高；根据即可求出圆锥的底面积； 【详解】（） ＝ ＝15（cm） ＝ ＝（） 11. 下图，两辆车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5时相遇，。两地间的距离是（ ）。当a＝45，b＝60时，两地间的距离是（ ）km。 【答案】 ①. 2.5（a＋b）##2.5a＋2.5b ②. 262.5 【解析】 【分析】确定两车是相向而行的相遇问题，核心是路程＝速度和×相遇时间，因为两车同时出发到相遇行驶时间相同，所以总路程等于两车各自行驶路程之和。 先把两车速度相加得到速度和，再乘以相遇时间2.5小时，写出含字母a、b的距离表达式。把a＝45、b＝60代入上述表达式，进行四则运算得到具体距离数值。 【详解】2.5×（a＋b）＝2.5（a＋b）千米。 代入a＝45，b＝60计算： 2.5×（45＋60） ＝2.5×105 ＝262.5（km） 12. 如上图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是（ ）厘米。 【答案】7.2 【解析】 【分析】设原正方形的边长为x厘米，则新正方形的边长是（1＋）x厘米，根据正方形的周长＝边长×4，列方程并求解即可。 【详解】（1＋）x×4＝48 解：x×4＝48 x＝48 x÷＝48÷ x＝48× x＝7.2 原正方形的边长是7.2厘米。 13. 为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以118km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到（ ）的处罚。（请从上图表序号“①、②、③”中选填） 超速扣分 超速 处罚情况 50%以上 ①扣12分 20%－50% ②扣6分 20%以下 ③不扣分 【答案】 ② 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用速度之差除以单位“1”也就是80km/h，求出超速百分之几后进行比较确定处罚，据此解答即可。 【详解】（118－80）÷80×100% ＝38÷80×100% ＝0.475×100% ＝47.5% 20%＜47.5%＜50%，所以应该按照情况②来进行处罚。 14. 如图，按照这样的规律，第5个图形需要（ ）根小棒，拼成第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 4n＋1##1＋4n 【解析】 【分析】先分别统计前3个图形的小棒数量，确认每个图形的小棒数和图形序号的对应关系。 对比相邻两个图形的小棒数量差值，因为每多拼接一个五边形会有1条公共边重复，所以可得到数量增长的规律。根据增长规律推导第n个图形的小棒数通用表达式，再将n＝5代入表达式计算第5个图形的小棒数。 【详解】先数前3个图形的小棒数量找规律： 第1个图形：1个五边形，共5根小棒，即； 每新增1个五边形，会和前一个五边形重合1条边，因此只增加4根小棒； 第2个图形：； 第3个图形：。 总结规律：第个图形的小棒数为。 计算第5个图形：代入，得。 15. 我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其含义是：“如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形”，已知一个这样的直角三角形周长是36厘米，则这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】54 【解析】 【分析】根据比的意义，将三角形的周长36厘米除以（3＋4＋5），求出一份边的长度，从而利用乘法求出其中两条直角边的长度。根据三角形面积＝底×高÷2，列式求出这个三角形的面积即可。 【详解】36÷（3＋4＋5） ＝36÷12 ＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 4×3＝12（厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是54平方厘米。 【点睛】本题考查了三角形的周长和面积、按比例分配问题，解题关键是求出一份边的长度。 三、操作题。（共10分） 16. 填一填，画一画，完成下列各题。 （1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形①；旋转后和点A对应的点的位置用数对表示是（ ）。 （2）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形图②。 （3）把三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形图③，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 【答案】（1）（11，8） （2） （3）4∶1 【解析】 【分析】（1）先确定三角形ABC三个顶点的数对，作为所有变换的基础。 以B为旋转中心，将线段BA、BC顺时针旋转90°得到对应线段，确定A、C的对应点，连接得到图①，再用数对表示A的对应点位置。 （2）分别作出A、B、C关于直线MN的对称点，连接对称点得到图②。 （3）按2：1的比例放大三角形的各边长度，确定放大后三个顶点的位置，连接得到图③，根据图形放大前后面积比是边长比的平方得到面积比。 【小问1详解】 画图略；通过观察旋转后A对应点在第11列、第8行，所对应的数对为（11，8） 。 【小问2详解】 画图略 【小问3详解】 画图略；假设一格为1厘米， 原三角形的面积： 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 放大后三角形的面积： 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 12∶3 ＝4∶1。 四、计算题。（共24分） 17. 照样子、填一填。 在学习整数、小数、分数乘法时，我们这样想： ＝（_____）（_____） ＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 3 ④. 3 ⑤. 9 ⑥. ⑦. 【解析】 【分析】结合整数、小数乘法的例子，运用分数单位的意义，把分数乘分数改写成分子乘分子、分数单位乘分数单位的形式，然后运用乘法运算定律进行简算，由此得出分数乘分数的计算方法。 【详解】×＝（3×）×（3×） ＝（3×3）×（×） ＝9× ＝ 18. 用你喜欢的方法计算。 2.25×1.8＋1.25×0.18 32×0.25×12.5 【答案】4.275；100； 【解析】 【分析】（1）利用积不变规律，统一成相同因数1.8，再用乘法分配律提取公因数简化计算。 （2）将32拆分为4×8，利用乘法交换律和结合律，分组计算0.25×4和12.5×8，简化计算。 （3）先把分数除法转化为分数乘法，分别算出两个除法的结果，再做减法运算。 【详解】2.25×1.8＋1.25×0.18 ＝2.25×1.8＋0.125×1.8 ＝（2.25＋0.125）×1.8 ＝2.375×1.8 ＝4.275 32×0.25×12.5 ＝（4×8）×0.25×12.5 ＝（4×0.25）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 ＝ ＝3－ ＝ 19. 解方程。 9x－1.8＝5.4 【答案】x＝2；x＝0.8；x＝2 【解析】 【分析】（1）先把百分数和分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上0.4x，再同时减去0.2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程7x＝3.5×4；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 【详解】（1）1－40％x＝ 解：1－0.4x＝0.2 1－0.4x＋0.4x＝0.2＋0.4x 1＝0.2＋0.4x 0.2＋0.4x－0.2＝1－0.2 0.4x＝0.8 0.4x÷0.4＝0.8÷0.4 x＝2 （2）9x－1.8＝5.4 解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8 （3） 解：7x＝3.5×4 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2 五、解决问题。（共31分） 20. 一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决） 【答案】 243 块 【解析】 【分析】根据题意可知，房间地面的面积不变，即一块方砖的面积×方砖的块数＝房间地面的面积（一定），乘积一定，则一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，注意边长为4分米的方砖的面积为4×4平方分米，据此列出反比例方程，并求解即可。 【详解】解：设需要x块。 （4×4）x＝9×432 16x＝3888 16x÷16＝3888÷16 x＝243 答：需要243块。 21. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。客车和货车分别从两地同时开出，客车的速度是100千米/时，货车的速度是60千米/时。两车几时后相遇？ 【答案】 5小时 【解析】 【分析】根据：实际距离图上距离比例尺，求出、两地的实际距离并换算成以千米为单位。根据：相遇时间总路程速度和，列式计算即可求出两车相遇所需的时间。 【详解】 （厘米） （小时） 答：两车小时后相遇。 22. 如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数） 【答案】 32厘米 【解析】 【分析】把长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱，只是形状发生了变化但体积不变；根据长方体的体积计算公式长×宽×高，求出钢坯的体积；通过公式计算出圆柱的底面积S，再根据圆柱的体积计算公式V＝Sh的变形h＝V÷S，代入数据解答即可。 【详解】长方体体积：50×20×10 ＝1000×10 ＝10000（立方厘米） 圆柱底面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆柱的高：10000÷314≈32（厘米） 答：圆柱形钢柱有32厘米高。 23. 科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了175克盐水，其中盐和水的比例是1∶4。老师将盐水加热使其沸腾一段时间蒸发了一部分的水，当剩下的盐水质量为125克时，冷却至常温，这时盐水会出现盐的结晶现象吗？请你通过计算说明。 【答案】会 【解析】 【分析】先根据按比分配的方法去计算出盐的质量；蒸发的只是水的质量，盐的质量是不变的；根据计算出蒸发后的盐水浓度，再与26.5%进行比较解答即可。 【详解】（克） 28%＞26.5% 答：因为蒸发后的盐水浓度大于26.5%，所以这时盐水会出现盐的结晶现象。 24. 六年级学生前往宿州新汴河景区开展研学活动，本次研学设有四项游玩体验项目：①新汴河沿岸徒步②汴河博物馆打卡③汴河图书馆阅览④宿州剪纸非遗手工体验，每人仅限选择一项参与。小智根据学生的参与情况，绘制了条形统计图和扇形统计图，请根据统计图信息完成下列问题。 某小学六年级学生参与研学情况统计图 某小学六年级学生参与研学情况统计图 （1）结合两幅统计图计算，该小学六年级学生一共（ ）人参加研学活动。选择宿州剪纸非遗手工体验项目的人数占总人数的（ ）%。 （2）请在条形统计图中将“各研学项目参与人数”的信息补充完整。 （3）参加新汴河沿岸环湖徒步比汴河博物馆打卡项目的人数少百分之几？ 【答案】（1） ①. 180 ②. 30 （2） （3）40% 【解析】 【分析】（1）把六年级参加研学的总人数看作单位“1”，已知项目③的人数和它对应的占比，用对应量除以对应占比就能求出总人数；再用单位“1”减去其他三个项目的占比，即可求出项目④的占比。 （2）把六年级参加研学的总人数看作单位“1”，用总人数分别乘项目①、项目②的对应占比，求出这两个项目的参与人数，再在条形统计图上画出对应高度的直条即可。 （3）把汴河博物馆打卡项目的人数看作单位“1”，先求出新汴河沿岸环湖徒步比汴河博物馆打卡少的人数，再用少的人数除以单位“1”的量，即可求出少的百分比。 【小问1详解】 54÷30%＝180（人） 1－15%－25%－30%＝30% 【小问2详解】 180×15%＝27（人） 180×25%＝45（人） 图略 【小问3详解】 （45－27）÷45×100% ＝18÷45×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：参加新汴河沿岸环湖徒步比汴河博物馆打卡项目的人数少40%。 六、尝试与猜想。（共4分） 25. 我们学习过长方体，正方体和圆柱的体积，下面是笑笑和淘气的想法。 （1）我同意（ ）的想法，我是这样想的：_______________________________________________。 （2）以下立体图形的体积是否也可以用“V＝Sh”计算？可以的在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】（1） ①. 笑笑 ②. 长方体、正方体、圆柱都是直柱体，它们的体积都能用底面积×高（V=Sh）计算，所以三种图形的体积计算方法是有联系的。 （2）（ ） （ √ ） （ √ ） （ ） 【解析】 【分析】（1）先明确笑笑和淘气的观点，再回忆长方体、正方体、圆柱的体积公式，判断这三个图形的体积是否都能用V＝Sh（底面积×高）表示，以此判断谁的说法正确。 （2）判断立体图形能否用V＝Sh计算体积，关键看它是否是直柱体（上下底面平行且全等，侧棱垂直于底面），直柱体可以用该公式，非直柱体则不可以。 【小问1详解】 我同意笑笑的想法。 长方体体积：V＝长×宽×高，其中长×宽是底面积S，所以V＝S×h； 正方体体积：V＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长是底面积S，所以V＝S×h； 圆柱体积：通过切拼转化为近似长方体推导，公式为V＝S×h。 这三个图形都属于直柱体，体积都可以用V＝Sh计算，计算方法存在联系，因此笑笑的说法正确。 【小问2详解】 圆台：上下底面大小不同，不是直柱体，不能用V＝Sh（括号不画√）； 三棱柱：上下底面是全等的三角形，侧棱垂直底面，是直柱体，可以用V＝Sh（括号画√）； 上下都是梯形：属于直柱体，可以用V＝Sh（括号画√）； 圆锥：只有一个底面，体积公式为V＝Sh，不能用V＝Sh（括号不画√）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 小学六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每空2分，共12分） 1. 下面（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 2. 下面四个选项中，（ ）中的两个量成正比例。 A. 圆的面积与半径。 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高。 C. 宽不变，长方形的周长与面积。 D. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 3. “悠悠艾草香，片片粽叶长。一年一端午，一岁一安康。”饭前，妈妈拿出蜜枣粽和八宝粽共9个（大小和外包装都相同），其中有5个八宝粽，4个蜜枣粽，从中随机拿出5个粽子，下列事件中不可能发生的是（ ）。 A. 拿出的5个粽子都是八宝粽。 B. 拿出的5个粽子中有4个是蜜枣粽，1个是八宝粽。 C. 拿出的5个粽子都是蜜枣粽。 D. 拿出的5个粽子中有1个是蜜枣粽，4个是八宝粽。 4. 下面选项中，不能说明5×4＋3×4与（5＋3）×4相等的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列选项中的说法正确的有（ ）个。 ①女生人数占全班人数的，男生与女生的人数比是2∶3。 ②若圆柱的侧面展开图是正方形，则它的底面直径和高的比是π∶1。 ③农场里鸡比鸭多，则鸭比鸡少。 ④两个质数相乘，积一定是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 《九章算术》中记载了圆柱体积的计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是9dm，按照古人的方法计算出圆柱的体积是（ ）dm3。 A. 3π3 B. 3π C. 12π2 D. 12π 二、填空题。（第2题4分，第6、7、9每题2分，其余每空1分，共19分） 7. 截至2025年末，全国铁路运营里程达165000千米，高铁通车里程达50000千米，全年完成旅客发送量4601000000人次，高铁运营规模稳居全球首位。 横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 8. 下图中涂色部分面积与整个图形面积的关系分别用不同形式表示。 。 9. 数学课上，小智准备把一根长16cm的吸管剪成三段，首尾相接围成一个三角形。 吸管上标有刻度，如上图所示，点A、B、C分别对应刻度6、8、13。为了能围成三角形，第一次剪的位置不能落在点（ ）上。 10. 有一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）cm2。 11. 下图，两辆车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5时相遇，。两地间的距离是（ ）。当a＝45，b＝60时，两地间的距离是（ ）km。 12. 如上图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是（ ）厘米。 13. 为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以118km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到（ ）的处罚。（请从上图表序号“①、②、③”中选填） 超速扣分 超速 处罚情况 50%以上 ①扣12分 20%－50% ②扣6分 20%以下 ③不扣分 14. 如图，按照这样的规律，第5个图形需要（ ）根小棒，拼成第n个图形需要（ ）根小棒。 15. 我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其含义是：“如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形”，已知一个这样的直角三角形周长是36厘米，则这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 三、操作题。（共10分） 16. 填一填，画一画，完成下列各题。 （1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形①；旋转后和点A对应的点的位置用数对表示是（ ）。 （2）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形图②。 （3）把三角形ABC按2∶1的比放大，画出放大后的图形图③，放大后的三角形与原来三角形的面积比是（ ）。 四、计算题。（共24分） 17. 照样子、填一填。 在学习整数、小数、分数乘法时，我们这样想： ＝（_____）（_____） ＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ） ＝（ ） 18. 用你喜欢的方法计算。 2.25×1.8＋1.25×0.18 32×0.25×12.5 19. 解方程。 9x－1.8＝5.4 五、解决问题。（共31分） 20. 一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决） 21. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。客车和货车分别从两地同时开出，客车的速度是100千米/时，货车的速度是60千米/时。两车几时后相遇？ 22. 如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数） 23. 科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了175克盐水，其中盐和水的比例是1∶4。老师将盐水加热使其沸腾一段时间蒸发了一部分的水，当剩下的盐水质量为125克时，冷却至常温，这时盐水会出现盐的结晶现象吗？请你通过计算说明。 24. 六年级学生前往宿州新汴河景区开展研学活动，本次研学设有四项游玩体验项目：①新汴河沿岸徒步②汴河博物馆打卡③汴河图书馆阅览④宿州剪纸非遗手工体验，每人仅限选择一项参与。小智根据学生的参与情况，绘制了条形统计图和扇形统计图，请根据统计图信息完成下列问题。 某小学六年级学生参与研学情况统计图 某小学六年级学生参与研学情况统计图 （1）结合两幅统计图计算，该小学六年级学生一共（ ）人参加研学活动。选择宿州剪纸非遗手工体验项目的人数占总人数的（ ）%。 （2）请在条形统计图中将“各研学项目参与人数”的信息补充完整。 （3）参加新汴河沿岸环湖徒步比汴河博物馆打卡项目的人数少百分之几？ 六、尝试与猜想。（共4分） 25. 我们学习过长方体，正方体和圆柱的体积，下面是笑笑和淘气的想法。 （1）我同意（ ）的想法，我是这样想的：_______________________________________________。 （2）以下立体图形的体积是否也可以用“V＝Sh”计算？可以的在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $