4.1几何图形（第二课时）课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

这是一份初中数学同步教学课件，共25页，围绕“几何图形”第二课时展开，通过复习几何图形分类引入，引导学生动手制作正多面体模型，探究顶点数、面数、棱数关系，总结欧拉公式，辅以例题、作业及自我评价。 资料注重核心素养培养，通过制作正多面体模型发展空间观念和几何直观，引导学生填写数据表归纳规律培养推理能力，结合数学史话渗透欧拉公式提升数学文化素养。实例丰富，能激发学生探究兴趣，帮助教师实施结构化教学，提升课堂效率。初中学生处于空间观念形成关键期，此资料通过动手操作和探究活动，可有效培养其几何直观与推理意识，助力数学思维发展。

4.1 几何图形（第二课时） 1 复习引入 几何图形 概念 几何图形是由点、线、面、体组成的 分类 平面图形 立体图形 多面体 旋转体 棱 顶点 2 复习引入 几何图形 平面图形 立体图形 3 复习引入 折叠正方体 正方体展开 苏教版六年级上册 4 动手操作 制作正多面体 本书最后附有三张如图所示放大了的手工图纸，请剪下后黏结，做成5个正多面体的模型. 5 动手操作 制作正多面体 请把图案（1）剪下后黏结，做成一个正多面体的模型. 6 动手操作 制作正多面体 请把图案（1）剪下后黏结，做成一个正多面体的模型. 正四面体 7 动手操作 制作正多面体 请把图案（3）（4）剪下后黏结，做成一个正多面体的模型. 正六面体 正八面体 8 动手操作 正十二面体 正二十面体 请把图案（4）（5）剪下后黏结，做成正多面体的模型. 9 动手操作 制作正多面体 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 平面图形 立体图形 10 深入探究 对照模型，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e），并把结果记入下表中. 名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 正四面体 正六面体 正八面体 4 4 6 6 8 12 8 6 12 11 深入探究 对照模型，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e），并把结果记入下表中. 名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 正十二面体 正二十面体 12 深入探究 对照模型，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e），并把结果记入下表中. 13 深入探究 对照模型，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e），并把结果记入下表中. 名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 正十二面体 正二十面体 12 30 20 14 深入探究 对照模型，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e），并把结果记入下表中. 15 深入探究 对照模型，请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e），并把结果记入下表中. 名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 正十二面体 正二十面体 12 20 30 20 12 30 16 深入探究 思考：对照表格，想一想每个正多面体的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e）之间是否有关系呢？ 名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 4 4 6 6 8 12 8 6 12 12 20 30 20 12 30 17 深入探究 思考：对照表格，想一想每个正多面体的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e）之间是否有关系呢？ 18 深入探究 总结：正多面体的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e）存在关系式为___________ 名称 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） f+v-e 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 4 4 6 6 8 12 8 6 12 12 20 30 20 12 30 2 2 2 2 2 数学家欧拉发现多面体的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e）存在重要关系f+v-e=2,人们把这个著名的关系式称为欧拉公式. 19 数学史话 20 巩固应用 例：一个多面体的面数与顶点数相等，且有12条棱，则这个多面体的面数是_________. 解：设面数和顶点数为x. 21 总结提升 1.通过本节课的学习，你收获了哪些知识？ 2.通过本节课的学习，你运用了哪些思想和方法？ 多面体的顶点数（v）、面数（f）和棱数（e）存在重要关系f+v-e=2 22 作业布置 拓展性作业：近期的一项调查显示，在数学家们眼中，欧拉公式是所有数学领域中第二优美的定理，动手查阅资料如何证明欧拉公式. 基础性作业：一个多面体的面数比顶点小12，且有42条棱，则这个多面体的顶点数是多少? 23 对这节课的学习自我评价一下吧！ 评价要求 评价星级 1.我学会动手操作将平面图形折叠成立体图形. ☆ ☆ ☆ 2.我通过推理知道了正多面体中顶点数、棱数和面数的关系，提高了我的探究和推理能力. ☆ ☆ ☆ 3.我能认真思考、积极地与同伴交流讨论，并大胆表达自己的看法. ☆ ☆ ☆ 课堂评价 24 谢谢观看 Thank you $