期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，融合天宫零件、乡村振兴、智能机器人充电等真实情境，通过比例、立体图形、统计图表等模块，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、圆锥形成、正反比例|以“天宫”零件考比例尺，体现科技情境| |填空题|10题20分|圆柱体积、鸡兔同笼、统计|智能机器人充电题结合扇形统计图，考查数据意识| |解答题|6题30分|圆锥体积应用、统计分析|乡村振兴志愿队题用方程解决实际问题，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．“天宫”飞行器上有一种精密零件，长5毫米，画在图纸上长10厘米，这张图纸的比例尺是（      ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2 D．2∶1 2．圆锥可以由（    ）旋转得到。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．直角三角形 3．如果xy＝4.5×4，那么x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 4．比较图中两个立体图形的体积大小，结果是（    ）。 A．圆柱体积大 B．长方体体积大 C．体积相等 D．无法比较 5．一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了2000千米，原航道返回时，要向（    ）方向飞行2000千米。 A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西 6．下面说法正确的是（    ）。 A．一个数的倒数一定比这个数小 B．圆的面积与它的半径成正比例 C．三角形的面积一定时，底和高成反比例 D．假分数的倒数都小于1 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个精密零件的实际长度是6mm，在图纸上量得的长度是1.8dm。这张图纸的比例尺是( )。 8．城市阳台景区提供2人脚踏车和3人脚踏车供游客骑行游览，27位乘客乘坐10辆脚踏车正好坐满。其中2人脚踏车有( )辆。 9．李师傅将一根长15分米的圆柱形木料锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了28平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 10．圆的直径和周长成( )比例，半径和面积( )比例。 11．一张精密零件的图纸上量得零件长30毫米，比例尺为20∶1，实际长度是( )毫米。 12．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，高之比是5∶4，则它们的体积之比是( )。 13．如果x÷50＝12÷y，那么x和y成( )比例关系；如果9a＝7b（a、b都不为0），则a和b成( )比例关系。 14．一个圆锥的底面积24m2，高是6m，与它等底等高的圆柱体积是( )m3。 15．监测一个智能机器人一次充电中三个阶段的时长情况，结果如图。已知快速充电的时间是3时，这个机器人这次充电一共用了( )时；在扇形统计图中，表示“待机”的扇形的圆心角是( )°。 16．节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批纸，原计划每天用600张，可以用200天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了100张，实际可以用( )天。 三、判断题（12分） 17．飞机的速度和它飞行的时间成反比例。( ) 18．圆锥的侧面展开图是三角形。( ) 19．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差4.8立方厘米，则圆柱的体积是7.2立方厘米。( ) 20．甲在乙的南偏西30°方向360米处，则乙在甲的北偏东30°方向360米处。( ) 21．在比例里，两外项之积与两内项之积的商总是1。( ) 22．加工一批零件的时间一定，每个零件所需的时间和零件的个数成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                   24．计算下面各题，能简算的要简算。                    25．解方程或解比例。 （x＋9）＝12                5∶x＝∶16%                12∶2.4＝ 五、解答题（30分） 26．一堆圆锥形黄沙，底面半径是2米，高1.5米，将这堆黄沙铺在宽10米的地面上，铺5厘米厚，能铺多少米长？（π取3.14） 27．乡村振兴，人人助力。六年级同学组成的助农志愿队分成三人小队和五人小队共45支，一共有175名同学。三人小队和五人小队各有多少支？ 28．一块棱长是4分米的正方体木料，它的体积是多少？如果把这块木料加工成一个圆柱，那么这个圆柱的体积最大是多少？ 29．度涧穿云采茶去，日午归来不满筐。刘阿姨采了一批茶叶，现在要将这批茶叶装盒，下面是每盒装的质量与需要装的盒数情况。 每盒装的质量/千克 0.2 0.25 0.32 0.4 需要装的盒数/盒 400 320 250 200 (1)每盒装的质量与需要装的盒数成反比例关系吗？为什么？ (2)若每盒装的质量是0.5千克，则需要装多少盒？（用比例解） 30．计算下面图形的体积。 31．为了解六年级同学课外阅读的情况，小羽收集了全年级同学阅读课外书的有关数据，分别制成了下面两幅统计图。 (1)六年级有( )名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多( )%。 (2)六年级喜欢( )类书籍的人数最多，喜欢趣味童话类书籍的同学有( )人。 (3)学校要给六年级图书角新购一批图书，怎么购买合适？说说你的想法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B B C C 1．B 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，注意统一单位。 【详解】比例尺：10厘米∶5毫米 ＝100毫米∶5毫米 ＝100∶5 ＝20∶1 2．D 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。据此选择。 【详解】圆锥可以由直角三角形旋转得到。 3．B 【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫作正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫作反比例关系。据此进行判断。 【详解】xy＝4.5×4＝18， x和y的积一定，所以x和y成反比例 4．B 【分析】长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。观察发现两个立体图形的高相等，通过比较底面积即可判断体积的大小。 【详解】圆柱的底面积： 长方体的底面积： 因为，所以长方体的体积大。 5．C 【分析】物体位置具有相对性，原航道返回时，行驶的距离不变，方向相反，角度度数不变。 【详解】去时飞行了 2000 千米，所以返回时也要飞行 2000 千米。去时的方向是南偏东35°，根据位置的相对性，向南变为向北，向东变为向西，角度不变。 即：返回时的方向应为北偏西35°。 6．C 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；两个变量的比值一定成正比例，乘积一定成反比例；假分数是指分子大于或等于分母的分数。据此结合圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式S＝底×高÷2，判断各选项说法是否正确。 【详解】A．1的倒数是1，等于它本身；的倒数是2，大于它本身，该选项说法错误； B．圆的面积＝π×r2，即π＝圆的面积÷r2，所以面积与半径的平方成正比例，而不是与半径成正比例，该选项说法错误； C．三角形面积＝底×高÷2，当面积一定时，底×高＝2×面积（一定），乘积一定，底和高成反比例，该选项说法正确； D．假分数如的倒数是1，不小于1，该选项说法错误。 因此，说法正确的是三角形的面积一定时，底和高成反比例。 7．30∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】1.8dm∶6mm ＝180mm∶6mm ＝（180÷6）∶（6÷6） ＝30∶1 8．3 【分析】先设2人脚踏车的数量为x辆，因为脚踏车的总数量是10辆，所以3人脚踏车的数量就是（10－x）辆；再根据“2人脚踏车乘坐的总人数加上3人脚踏车乘坐的总人数等于游客的总人数”这一等量关系，据此列出方程2x＋3（10－x）＝27，再解方程求出x的值。 【详解】解：设2人脚踏车有x辆，3人脚踏车有（10－x）辆。 2x＋3（10－x）＝27 2x＋30－3x＝27 30－x＝27 30－x＋x＝27＋x 30＝27＋x 27＋x＝30 27＋x－27＝30－27 x＝3 2人脚踏车有3辆。 9．105 【分析】把圆柱形木料锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加2个底面，一共增加4个底面。增加的表面积28平方分米就是这4个底面的面积之和。先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用底面积乘高求出原来木料的体积。 【详解】增加底面的个数： （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 圆柱的底面积：28÷4＝7（平方分米） 原来木料的体积：7×15＝105（立方分米） 10． 正 不成 【分析】判断两个量是否成比例，关键看它们的比值或积是否一定。 如果比值一定，则成正比例；如果积一定，则成反比例；如果比值和积都不一定，则不成比例。 【详解】由圆的周长＝圆周率×直径，得＝圆周率，圆周率是一个定值，即圆的直径和周长的比值一定，所以圆的直径和周长成正比例； 由圆的面积＝圆周率×半径，得＝圆周率×半径，半径是一个变量，圆周率×半径不是一个定值，即比值不一定；圆的面积×半径＝圆周率×半径2×半径＝圆周率×半径3，半径是一个变量，圆周率×半径3也是一个变量，即积不一定，所以半径和圆的面积不成比例。 11．1.5 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解即可。 【详解】30÷ ＝30÷20 ＝1.5（毫米） 实际长度是1.5毫米。 12． 【分析】设圆柱的底面半径为，高为；则圆锥的底面半径为，高为。分别代入圆柱和圆锥的体积公式进行计算，最后求出两者的最简体积比。 【详解】圆柱体积： ＝ ＝ ＝ 圆锥体积： ＝ ＝ ＝ ＝ 所以圆柱和圆锥的体积之比是：＝ 13． 反 正 【分析】两种相关联的量，乘积一定成反比例，比值（商）一定成正比例。第一个式子运用等式的性质：等式两边同时乘50y，将x与y放到等号的一边，数字放到等号的另一边进行判断；第二个式子根据比例的基本性质的逆应用变形，将a和b放在等号的同一侧进行判断。 【详解】x÷50＝12÷y，等式两边同时乘50y得： x÷50×50×y＝12÷y×50×y，即：x×y＝12×50＝600，x和y的乘积一定，所以成反比例关系； 9a＝7b，根据比例的基本性质的逆运用可得：a∶b＝7∶9＝，a和b的比值一定，成正比例关系。 14．144 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积等于圆锥底面积，圆柱的高等于圆锥的高，据此求解。 【详解】24×6＝144（m3） 15． 12 54 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，观察图形可知，快速充电所在扇形的圆心角是90°，用90除以360求出快速充电的时间占整个三个阶段的百分比，用快速充电的时间除以快速充电的时间占比即可求出总时长；再用单位“1”减去快速充电和慢速充电占比，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用圆心角的度数乘待机占比即为“待机”的扇形的圆心角。 【详解】90÷360＝0.25＝25% 3÷25%＝12（小时） 360°×（1－60%－25%） ＝360°×（0.4－0.25） ＝360°×0.15 ＝54° 16．240 【分析】纸张总张数是固定不变的量，每天用纸张数和可用天数的乘积等于总张数，因此每天用纸量与使用天数成反比例关系。设实际可用天数为未知数，根据反比例中乘积一定的等量关系列等式求解。 【详解】实际每天用纸张数：600－100＝500（张）总张数一定，每天用纸量与使用天数成反比例： 解：设实际可以用x天。 500×x＝600×200 500x＝120000 x＝120000÷500 x＝240 17．× 【分析】判断飞机的速度和飞行时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】判断反比例的前提是路程一定，题目中没有说明“飞行路程一定”，所以速度和时间的乘积不一定，因此飞机的速度和飞行时间不一定成反比例，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆锥是由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 沿圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段展开，得到的是扇形，不是三角形。 【详解】圆锥的侧面展开图是一个扇形。 如图： 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积，再用一份数乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 4.8÷（3－1） ＝4.8÷2 ＝2.4（立方厘米） 圆柱的体积： 2.4×3＝7.2（立方厘米） 则圆柱的体积是7.2立方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据方向的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】由题意可知，甲在乙的南偏西30°方向360米处，根据方向的相对性，乙在甲的相对方向是北偏东30°方向，距离仍为360米。 故答案为：√ 21．√ 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。当被除数＝除数时，商＝1， 【详解】比例的两外项之积＝两内项之积，两外项之积÷两内项之积＝1，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们相对应的两个数的比值是否一定。由题意可知，每个零件所需的时间×零件的个数＝总时间（一定），它们的乘积一定，是成反比例，而非正比例。 【详解】每个零件所需的时间和零件的个数是两个相关联的量，每个零件所需的时间×零件的个数＝总时间（一定），也就是这两个量的乘积一定，说明这两个量成反比例关系。所以题干说成正比例是错误的。 故答案为：× 23．；；； ；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）利用加法交换律，将分母相同的和先加，再加； （2）括号前是减号，去括号需变号，，先算前两项再减第三项； （3）三个分数连乘，连续约分，能约分的先约分，只要是分子和分母有公因数的，都能进行约分简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．；； 【分析】（1）首先用分别去乘x和9，再根据等式的性质，求解出x即可。 （2）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积，即乘x，等于5乘16%，求解出x即可。 （3）首先可以看作3：x，再根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，即2.4乘3等于12乘x，求解出x即可。 【详解】（1）（x＋9）＝12   解： （2） 5∶x＝∶16% 解： （3）12∶2.4＝ 解： 26．12.56米 【分析】圆锥的体积：V＝πrh。先计算出黄沙的体积，再除以宽除以厚度。 【详解】5厘米＝0.05米 3.14×2×1.5×÷10÷0.05 ＝3.14×4×1.5×÷10÷0.05 ＝12.56×1.5×÷10÷0.05 ＝18.84×÷10÷0.05 ＝6.28÷10÷0.05 ＝0.628÷0.05 ＝12.56（米） 答：能铺12.56米长。 27． 三人小队25支；五人小队20支 【分析】设五人小队有支，那么三人小队有支。根据等量关系“5×五人小队的队伍支数＋3×三人小队的队伍支数＝总人数”列出方程并求解。 【详解】解：设五人小队有支，那么三人小队有支。 45－20＝25（支） 答：三人小队有25支，五人小队有20支。 28．64立方分米；50.24立方分米 【分析】根据正方体的体积公式，代入棱长数据即可求出正方体体积。把正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长。 根据圆柱的体积公式，先求出底面半径，再代入数据计算即可。 【详解】 （立方分米） （分米） （立方分米） 答：正方体木料的体积是64立方分米，这个圆柱的体积最大是50.24立方分米。 29．(1)成反比例关系，因为每盒装的质量与盒数的乘积一定。 (2)160盒 【分析】（1）判断两个相关联的量是否成反比例，主要看这两个量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例关系。通过计算表格中每组数据的乘积进行验证。 （2）根据反比例关系的意义，每盒装的质量与需要装的盒数的乘积等于茶叶的总质量（一定）。已知每盒装0.5千克，设需要装盒，根据每盒质量×盒数总质量列方程解答。 【详解】（1）计算每组数据中每盒装的质量与需要装的盒数的乘积： 0.2×400＝80 0.25×320＝80 0.32×250＝80 0.4×200＝80 可以看到，每盒装的质量与需要装的盒数的乘积一定（都是80），所以每盒装的质量与需要装的盒数成反比例关系。 （2）解：设需要装盒，列方程： 0.5＝0.2×400 0.5＝80 0.5÷0.5＝80÷0.5 ＝160 答：需要装160盒。 30．立方分米 【分析】根据“圆柱体积＝底面积×高”和“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据分别求得圆柱体积和长方体体积，再根据“组合图形的体积＝圆柱体积＋长方体体积”即可解答。 【详解】 ＝ ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方分米） 8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方分米） 301.44＋128＝429.44（立方分米） 答：这个图形的体积是429.44立方分米。 31．(1) 450 200 (2) 自然科普 90 (3)多买自然科普、侦探小说，这两类合起来占了一半以上，同时适当购买幽默漫画和趣味童话类的。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据条形统计图的信息，将所有人数相加即可；求8小时以上比2小时以下多百分之几，即求多的人数占2小时以下人数的几分之几，用“（8小时以上的人数－2小时以下的人数）÷2小时以下的人数×100%”解答； （2）根据扇形统计图展示的部分占总量的百分比可知，占比最大的课外书类型是喜欢人数最多的；总人数×趣味童话类书籍的人数占比＝喜欢趣味童话类书籍的人数； （3）根据统计的喜好比例采购，符合多数同学需求即可。 【详解】（1）总人数：30＋70＋80＋180＋90＝450（名） （90－30）÷30×100% ＝60÷30×100% ＝2×100% ＝200% （2）26%＞24%＞20%＝20%＞10%，自然科普占比最高，人数最多； 喜欢趣味童话类书籍的人数： 450×20%＝90（人） （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $