期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，以比例、圆柱圆锥、百分数等核心知识为载体，结合峨眉山海拔、劳务费纳税、火箭模型等真实情境，考查抽象能力、运算能力和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例意义、圆柱圆锥体积、正负数|结合图像辨析正比例关系（运货次数与总吨数）| |填空题|10题20分|四舍五入、折扣、比例尺、纳税利息|以动力小车质量±3g考查数感（不合格辆数计算）| |判断题|6题12分|抽屉原理、圆锥体积变化、正比例|通过挂画钉子数辨析正比例关系（非比值一定）| |计算题|3题26分|直接写得数、脱式计算、解方程|注重运算技巧（简算、比例基本性质应用）| |解答题|6题30分|圆锥体积（蚁狮洞穴）、折扣满减比较、圆柱表面积（沼气池）、比例尺行程、火箭模型体积、比例应用（篮球赛/骑行）|以粤BA赛事为背景设计比例应用题，培养模型观念与数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 2．将一个底面直径是6cm，高是8cm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）cm3。 A．150.72 B．28.26 C．75.36 D．100.48 3．峨眉山金顶海拔约3079米，乐山城区海拔约400米。如果乐山城区海拔记为0米，那么金顶海拔记为（    ）。 A．﹢3079米 B．﹣3079米 C．﹣2679米 D．﹢2679米 4．某村去年共收稻米100吨，比今年少收20吨，该村今年稻米产量比去年增加了（    ）。 A．一成七 B．二成五 C．二成 D．一成五 5．如图，将圆柱体容器中的水分别倒入下面四个容器中，正好倒满的是（    ）。 A． B． C． D． 6．有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（    ）。 A．100元钱购买糖果的千克数与糖果的单价 B．小明的身高与体重 C．汽车每次运货1吨，运货总吨数和运货的次数 D．正方形的边长与面积 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个两位小数，将它四舍五入到十分位约是3.6，这个数最大是( )。 8．一件商品原价60元，打( )折后是36元。 9．一个圆柱的体积是75.36，与它等底、等高的圆锥的体积是( )。 10．一个长方体和一个圆锥的底面积和高分别相等，它们的体积之差是48立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 11．甲、乙两地间的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是5cm。这幅地图的比例尺是( )。 12．一个比例的其中一个外项是最小的合数，两个内项互为倒数，另一个外项是( )。 13．依法纳税是每个公民应尽的义务。张叔叔得到了一笔4500元的劳务费，这笔费用中的800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，那么这笔劳务费张叔叔税后实际获得( )元。 14．张叔叔把40000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔把利息的90%捐给希望工程。到期后张叔叔可以捐给希望工程( )元。 15．学校科技社团要组装18辆动力小车参加比赛，根据参赛要求：“每辆动力小车的质量为150g（±3g）”，即每辆动力小车的质量上下浮动3g均符合要求。组装完成后，同学们用天平称得动力小车的质量如下表，质量不符合要求的动力小车有( )辆。 质量/g 145及 以下 146 147 148 149 150 152 153 154 155及 以上 个数 2 2 2 3 2 4 1 1 1 0 16．如图，以直角三角形较长的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周得到一个( )，它的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．把31块糖果分给7个小朋友，总有一个小朋友至少分到5块糖果。( ) 18．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。( ) 19．将一个长方体的长、宽、高按放大，放大后与放大前长方体体积比为。( ) 20．一个圆柱的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加72平方分米。( ) 21．在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。( ) 22．挂一幅画要4根钉子，两幅画要6根钉子，三幅画要8根钉子……（如下图）挂画幅数与所需钉子数成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．脱式计算（能简算的要简算）。          25．解方程或比例。                  五、解答题（30分） 26．蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱。一只蚁狮挖一个底面周长为25.12厘米，深9厘米的洞穴，一共要挖出沙土多少立方厘米？ 27．甲、乙两家体育用品商店举行促销活动，甲店打七五折，乙店“每满89元减39元”，若聪聪购买的体育用品在甲店需要付120元，则在乙店需要付多少元？ 28．为了利用农作物秸秆等废弃物，张伯伯建了一个底面周长是18.84米，深2米的圆柱形沼气池，要给沼气池的侧面和底面涂上水泥，如果每平方米需要3千克水泥，一共需要多少千克水泥？（得数保留整数） 29．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是5厘米。现有一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，0.8小时后在“△”处相遇（如下图）。已知货车每小时行驶75千米，那么客车每小时行驶多少千米？ 30．如图所示是运载火箭的模型，火箭模型的体积是多少立方分米？ 31．最近，粤BA赛事火热进行中。汕头队战绩亮眼。（以下两题用比例的知识解答） (1)乘着粤BA的热潮，学校举办校园篮球赛，安排学生在操场观看比赛。如果每排坐25人，需要摆12排；现在场地调整，每排坐30人，需要摆多少排？ (2)哥哥住在东海岸片区，准备骑电动车去观赛，导航得知从家到汕头正大体育馆大约14km。哥哥17时30分从家出发，17时42分时已经骑行了4.8km。按照这样的平均速度，18时30分能否到达体育馆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D C B C 1．A 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。用比的前项除以后项求出的比值，再分别求出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】 A．，，比值与的比值相等，能组成比例，此选项正确。 B．，，比值与的比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 C．，，比值与的比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 D．，，比值与的比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 2．A 【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，该圆锥与圆柱等底等高。根据体积公式，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的。先根据圆柱体积公式求出圆柱体积，再乘即可求出削去部分的体积。 【详解】 （cm3） 即削去部分的体积是150.72cm3。 3．D 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量，根据题意：规定乐山城区海拔为基准，记为0米，高于基准记为正，低于基准记为负。先计算金顶海拔相对于乐山城区海拔的差值，再确定正负。 【详解】3079－400＝2679（米） 因为金顶海拔高于乐山城区海拔，所以记为正数。 即金顶海拔记为﹢2679米。 4．C 【分析】问题求的是“今年比去年增加了”，因此去年的产量是单位“1”。根据题意“去年比今年少收20吨”，可知今年比去年多收20吨。利用公式“增加的产量÷去年的产量＝增加的百分率”计算出结果，再将百分数转化为成数即可。 【详解】今年产量为： 100＋20＝120（吨） 去年比今年少收20吨，即今年的产量比去年增加20吨； 今年比去年增加的百分率： 20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 根据成数的定义，百分之二十即为二成。 5．B 【分析】先计算原有水的体积：原圆柱底面直径6，半径，水深，代入圆柱的体积公式算出水的体积。 依次计算A、B、C圆锥、D圆柱的容积，对比容积与水的体积，如果相等即为正好倒满。 【详解】 水的体积： A． B． C． D． B选项的容积与水的体积相等。 6．C 【分析】观察题目中的图像，这是一条从原点（0，0）出发的直线（射线），在数学中，如果两个相关联的量的图像是一条经过原点的直线，说明这两个量成正比例关系，即两个数的比值（商）一定。据此分析每个选项的两个变量是否成正比例关系。 【详解】A．因为购买糖果的总价是100元（一定），根据公式“总价＝单价×数量”，则单价×购买糖果的千克数＝100（一定），这是乘积一定，所以100元钱购买糖果的千克数与糖果的单价成反比例，不符合图像所表示的正比例关系。 B．小明的身高与体重之间并没有直接的数学关联，不存在固定的比值关系，即不成比例，不符合题意。 C．已知汽车每次运货1吨，根据公式“运货总吨数＝每次运货的吨数×运货的次数”，这里每次运货的吨数是1吨（一定），那么运货总吨数÷运货的次数＝1（一定），也就是比值一定，所以运货总吨数和运货的次数成正比例，符合图像所表示的关系。 D．正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积÷边长＝边长，边长是变化的，不是一个定值，所以正方形的边长与面积不成正比例，不符合题意。 因此，这两个量可能是汽车每次运货1吨，运货总吨数和运货的次数。 7．3.64 【分析】分开思考两种情况： 四舍：原数十分位不变，百分位数字小于5； 五入：原数十分位进1得来，原十分位数字更小。 【详解】分情况讨论： 1.四舍得到3.6 十分位原本就是6，百分位数字≤4（0、1、2、3、4），不需要往十分位进1。 符合的数：3.60、3.61、3.62、3.63、3.64。 2.五入得到3.6 十分位原本是5，百分位数字≥5（5、6、7、8、9），百分位满5向十分位进1后变成3.6。 符合的数：3.55、3.56、3.57、3.58、3.59。 3.对比所有符合条件的数字找最大 全部符合条件的两位小数： 3.55、3.56、3.57、3.58、3.59、3.60、3.61、3.62、3.63、3.64 其中最大的数是3.64。 8． 六 【分析】根据原价×百分之几十＝现价，那么百分之几十＝现价÷原价，再把百分之几十转换成几折即可。 【详解】 六折 9． 25.12 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，即等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，直接用圆柱体积除以3即可得到圆锥体积。 【详解】（）。 10．24 【分析】根据题意可知，长方体和圆锥的底面积、高都相等；记底面积为、高为，即；圆锥体积公式为；由此可知长方体的体积是圆锥体积的3倍，又已知它们的体积之差是48立方分米，因此用48÷（3－1）求出圆锥的体积；据此解答。 【详解】根据分析可知：底面积和高分别相等的长方体体积是圆锥体积的3倍； 48÷（3－1） ＝48÷2 ＝24立方分米 11．1∶300000 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。先把15km转换成1500000cm，再写出比，并根据比的基本性质，前项和后项都除以5，化简为前项是1的最简整数比。 【详解】15km＝1500000cm 5∶1500000＝（5÷5）∶（1500000÷5）＝1∶300000 所以，这幅地图的比例尺是1∶300000。 12． 【分析】最小的合数是4，即已知一个外项为4；其次根据倒数的意义，互为倒数的两个数乘积是1，得出两个内项的积是1；根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可知两个外项积也是1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】 13． 3760 【分析】张叔叔的应纳税部分是劳务费去掉800元后的剩余部分，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出张叔叔需要缴纳的税款，税后实际获得的钱数＝劳务费－应纳税额，据此解答。 【详解】（4500－800）×20% ＝3700×0.2 ＝740（元） 4500－740＝3760（元） 14．2970 【分析】先用储蓄利息公式算出三年总利息，再把总利息看作单位“1”，用总利息乘90%求出捐给希望工程的金额。 【详解】总利息＝本金×年利率×存款年限 40000×2.75%×3 ＝1100×3 ＝3300（元） 捐款金额：3300×90%＝2970（元） 15．5 【分析】题目要求每辆小车的质量为150g（±3g），这意味着可以在150g的基础上增加3g或减少3g，计算出合格质量的最大值为153g，合格质量的最小值为147g，即大于153g，小于147g的都不符合要求，据此解答即可。 【详解】150＋3＝153（g） 150－3＝147（g） 小于147g的有：2＋2＝4（辆） 大于153g的有：1辆 一共有：4＋1＝5（辆） 16． 圆锥 37.68 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，旋转一周得到曲面所围成的几何体叫做圆锥。且圆锥的底面半径是较短的直角边，圆锥的高是较长的直角边，根据圆锥的体积公式：把数据代入公式进行计算。 【详解】 17．√ 【分析】因为是至少得到几颗糖，所以考虑最不利的情况，先把31块平均分给7个人，商4余3，再把余下的3块平均分给3个小朋友，所以总有一个小朋友至少有（4＋1）块糖果。 【详解】31÷7＝4（块）……3（块） 4＋1＝5（块） 所以总有一个小朋友至少分到 5 块糖果。 故答案为：√ 18．√ 【分析】当高不变时，底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，体积也随之扩大到原来的9倍。 【详解】设原来圆锥的底面半径为1，高为1。 原来圆锥的体积是：＝ 现在底面半径扩大到原来的3倍，即半径为3，高不变仍为1，现在圆锥的体积是： ＝ 所以体积扩大到原来的9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】长方体体积长宽高，按 放大是指长、宽、高都扩大到原来的 倍。根据积的变化规律，三个因数都扩大到原来的 倍，积应扩大到原来的 倍，体积比应为 。 【详解】设原来长方体的长、宽、高分别为 、、。 原来的体积为： 按 放大后，长、宽、高分别扩大到原来的倍，即 、、。 放大后的体积为： 放大后与放大前长方体体积比为：，所以原题干中说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】圆柱的底面直径和高都是6分米，所以增加的面积是两个正方形的面积，正方形的边长是6分米，根据正方形面积＝边长×边长作答。 【详解】6×6×2＝72（平方分米） 增加72平方分米，题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】依据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，实际距离＝图上距离÷比例尺，除数不变，被除数变大，商变大。 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，因为是在同一幅地图上，所以比例尺是一定的，即除数一定，被除数越大商就越大，即图上距离越大，实际距离越大，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】先判断两个量是否相关联，再根据正比例的定义，看它们的比值是否始终保持不变，据此判断是否成正比例。 【详解】挂画幅数与钉子数是相关联的量，4÷1＝4，6÷2＝3，8÷3≈2.67，比值并不固定，因此挂画幅数与所需钉子数不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24． ；； 【分析】①根据减法的性质去括号，括号前是减号，去掉括号后括号里面的减号变加号，再利用加法交换律将同分母分数结合计算； ②先将小数化成分数，观察发现两个乘法算式中都有因数，利用乘法分配律进行简算； ③先算除法，再利用加法结合律将同分母分数结合计算。 【详解】 25．；； 【分析】（1）这是一个比例，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，写成两数相乘的形式。再利用等式的性质2，两边同时除以0.5，求出的值。 （2）左边是减，把化成分数，减等于，右边是。再利用等式的性质2，两边同时除以，求出的值。 （3）先把12%改写成小数0.12，再利用等式的性质2，两边同时乘12，最后利用等式的性质1，两边同时减去0.7，求出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）（x＋0.7）÷12＝12% 解：（x＋0.7）÷12＝0.12 （x＋0.7）÷12×12＝0.12×12 x＋0.7＝1.44 x＋0.7－0.7＝1.44－0.7 x＝0.74 26． 150.72 立方厘米 【分析】求挖出沙土多少立方厘米，即求该圆锥形洞穴的体积。已知圆锥的底面周长和高，需先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：进行计算。 【详解】底面半径： （厘米） 圆锥体积： （立方厘米） 答：一共要挖出沙土立方厘米。 27．121 元 【分析】七五折表示实际售价是原价的75%，把商品原价看作单位“1”，售价÷折数＝原价，先求出商品原价，再按照乙店“每满89元减39元”的规则计算优惠。满减规则是总价中每有一个89元就可以减去39元，不足89元的部分不享受减免，最后用原价减去减免总额得到乙店应付金额。 【详解】七五折＝75% 商品原价： 120÷75% ＝120÷0.75 ＝160（元） 求满减数： 160÷89＝1（个）……71（元） 160里包含1个89元，可减去39元。 乙店实际付款： 160－39×1 ＝160－39 ＝121（元） 答：在乙店需要付121元。 28．198千克 【分析】涂水泥的面积＝圆柱底面积＋侧面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，涂水泥的面积×每平方米需要的水泥质量＝需要的水泥总质量。根据四舍五入法保留近似数。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2＋18.84×2 ＝3.14×32＋37.68 ＝3.14×9＋37.68 ＝28.26＋37.68 ＝65.94（平方米） 65.94×3≈198（千克） 答：一共需要198千克水泥。 29．50千米 【分析】根据，求出实际距离；再根据，把厘米转化为千米；最后根据，，即可求出客车的速度。 【详解】（厘米） ＝ ＝（千米/时） 答：客车每小时行驶50千米。 30．395.64立方分米 【分析】由图可知：火箭模型是由底面积相等的圆柱和圆锥组合而成，直径为6分米，直径除以2求出半径，代入圆面积公式：求出底面积，圆柱的高已知，圆锥的高＝总的高度－圆柱高度，根据圆柱体体积公式：和圆锥体体积公式，求出圆锥体积，最后两部分相加即可。 【详解】底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 28.26×12＋×28.26×（18－12） ＝339.12＋×28.26×6 ＝339.12＋56.52 ＝395.64（立方分米） 答：火箭模型的体积是395.64立方分米。 31．(1)10排 (2)能 【分析】两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系；两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量成反比例关系。 （1）根据题意可知，每排人数×排数＝总人数（一定），所以每排人数和排数成反比例。设每排坐30人，需要摆x排。根据反比例的意义列出比例求解。 （2）“按照这样的平均速度”表示速度一定，即路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。先用17时42分减去17时30分求出与4.8千米相对应的时间，设行14千米所需的时间为y分钟，根据正比例的意义列出比例求解，求出行14千米所需的时间后，用出发时间17时30分加上14千米所需的时间后与18时30分作比较，如果小于18时30分，则能到达体育馆，反之，则不能。 【详解】（1）解：设需要摆x排。 答：每排坐30人，需要摆10排。 （2）17时42分－17时30分＝12分 解：设行14千米所需的时间为y分。 17时30分＋35分＝18时5分 18时5分＜18时30分 答：按照这样的平均速度，18时30分能到达体育馆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $