精品解析：安徽蚌埠市固镇县2025-2026学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期小学五年级数学学科期末综合素养调研 一、填空。（每空1☆，共28☆） 1. （填小数）。 【答案】32；40；3；0.125 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝，＝5÷40 ＝＝ ＝1÷8＝0.125 即＝＝5÷40＝＝0.125。 2. 先阅读下面的一段话，再填一填。 爸爸整理好了要种植的种子，蔬菜类有生菜种子2克、小白菜种子10克、南瓜种子18粒、萝卜种子57克；粮食类有小麦种子5千克、玉米种子8千克、大豆种子15千克、花生种子36千克。 （1）上面的数中，既是质数又是偶数的是（ ），是3的倍数的有（ ）。 （2）18和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （3）把上面的数中最大的合数分解质因数是（ ）。 【答案】（1） ①. 2 ②. 18、57、15、36 （2） ①. 18 ②. 36 （3）57＝3×19 【解析】 【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 （3）先根据合数的定义从上面的数中找出合数，再找出最大的合数，并分解质因数。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【小问1详解】 上面的数中，既是质数又是偶数的是（2），是3的倍数的有（18、57、15、36）。 【小问2详解】 18和36是倍数关系，所以18和36的最大公因数是（18），最小公倍数是（36）。 【小问3详解】 上面的数中，合数有：10、18、57、8、15、36； 57＞36＞18＞15＞10＞8 把上面的数中最大的合数分解质因数是（57＝3×19）。 3. 爷爷准备给撒上种子的菜地围一圈木栅栏，他把5米长的木料平均锯成8段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）米，平均锯一次所用的时间占总时间的（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.625 ③. 【解析】 【分析】根据题意，把5米长的木料平均锯成8段，把木料的全长看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，求出每段是这根木料的几分之几； 用木料的全长除以总段数，求出每段的长度； 锯一次分成两段，即锯的次数＝段数－1，那么锯8段需锯8－1＝7次，求平均锯一次所用的时间占总时间的几分之几，就是求锯1次占锯7次的几分之几，用除法计算。 【详解】每段是这根木料的：1÷8＝ 每段长：5÷8＝（米） 平均锯一次所用的时间占总时间的： 1÷（8－1） ＝1÷7 ＝ 4. 在、、、这几个分数中，真分数有（ ），假分数有（ ），最简分数有（ ）。 【答案】 ①. 、 ②. 、 ③. 、 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子大于或等于分母的分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。根据这些定义对给出的四个分数逐一进行判断分类即可。 【详解】：分子是4，分母是5，分子小于分母是真分数；分子分母公因数只有1，是最简分数。 ：分子和分母都是8，分子等于分母，是假分数；分子分母公因数是1、2、4、8，不是最简分数。 ：分子是6，分母是9，分子小于分母，是真分数；分子分母公因数是1、3，不是最简分数。 ：分子是15，分母是7，分子大于分母，是假分数；分子分母公因数只有1，是最简分数。 5. 下图是亮亮家果园种植的情况，涂色部分种梨树，其他地方种苹果树。种苹果树的部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 13 【解析】 【分析】①把整块果园正方形看作单位“1”，平均分成9份，每1小格是1份，涂色梨树占4份，根据“苹果树份数＝总份数−梨树份数”，求出苹果树份数，再用苹果树份数÷总份数，求出种苹果树的部分用分数表示；②分母是几，分数单位就是几分之一，分子代表含有的分数单位个数；③最小的质数是2，需要把2转化为分母为9的同分母分数，再做减法算出需要补充的单位个数。 【详解】①9－4＝5（份） 5÷9＝ 所以，种苹果树的部分用分数表示是。 ②的分数单位是 ③2－＝－＝，所以，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.75 （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）先将化成小数，用分子除以分母即可，再与0.75比较大小； （2）根据分数的基本性质将通分成分母为21而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （3）先根据异分母分数减法的计算法则算出－的结果，再根据“真分数＜1，假分数≥1”与1比较大小。 【详解】（1）＝3÷4＝0.75，所以＝0.75； （2）＝＝，＞，所以＞； （3）－＝－＝，＜1，所以－＜1。 7. 403至少要加上（ ）才是3的倍数，至少要减去（ ）才是2和5的公倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】4＋0＋3＝7，7不是3的倍数； 7＋1＝8，8不是3的倍数； 7＋2＝9，9是3的倍数，所以403至少要加上2才是3的倍数； 403的个位是3，不是2和5的公倍数； 比403小且个位是0的最接近的整数是400； 403－400＝3，所以403至少要减去3才是2和5的公倍数。 8. 已知a×＝b×＝c（a、b、c均不为0），把a、b、c按从大到小的顺序排列是（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. a ②. c ③. b 【解析】 【分析】可以设a×＝b×＝c＝1，然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较a、b、c的大小，按从大到小的顺序排列即可。 【详解】设a×＝b×＝c＝1； a＝1÷＝1×＝； b＝1÷＝1×＝； ＞1＞ 即a＞c＞b。 9. 几名同学用棱长是1厘米的正方体积木搭成了下面的几何体，这个几何体的表面积是（ ）平方厘米。如果要把它继续补搭成一个长方体，至少还需要（ ）个这样的正方体积木。 【答案】 ①. 34 ②. 6 【解析】 【分析】①棱长1厘米，单个小正方形面的面积为1平方厘米，数出外露面的数量就是这个几何体的表面积； ②现有几何体横向最长2格、纵深2格、最高4层，能搭出的最小完整长方体规格：长2、宽2、高4，根据“总块数＝长×宽×高”，求出总块数，再根据“补充块数＝完整长方体总块数－现有积木块数”，求出需要补充积木数量。 【详解】①分别数出这个几何体前、后、左、右、上、下正方形的数量： 前面和后面正方形的数量相等，都是7个； 左面和右面正方形的数量相等，都是6个； 上面和下面正方形的数量相等，都是4个； 外露面的数量：（7＋6＋4）×2＝17×2＝34（个） 1×1×34＝34（平方厘米） ②2×2×4 ＝4×4 ＝16（个） 16－10＝6（个） 二、选择。（10☆） 10. 下面算式中的“9”和“6”不能直接相加减的是（ ）。 A. 392＋467 B. 4.97－3.6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则：相同数位对齐，即相同数位上的数相加减； 小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减； 同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减； 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】A．392＋467中，“9”和“6”都在十位，计数单位都是十，计数单位相同，能直接相加，不符合题意。 B．4.97－3.6中，“9”和“6”都在十分位，计数单位都是0.1，计数单位相同，能直接相减，不符合题意。 C．＋中，、的分母都是11，则它们的分数单位都是，分数单位相同，能直接相加，不符合题意。 D．9－中，9是整数，计数单位是1；的分数单位是；计数单位不同，不能直接相减，符合题意。 11. 若0.4a＋1.2＝5.6，则0.8a－1.2的值是（ ）。 A. 7.6 B. 12.4 C. 1.6 D. 9.04 【答案】A 【解析】 【分析】先解方程0.4a＋1.2＝5.6，方程两边先同时减去1.2，再同时除以0.4，求出方程的解，即a的值； 再把a的值代入0.8a－1.2中，计算出结果即可。 【详解】0.4a＋1.2＝5.6 解：0.4a＋1.2－1.2＝5.6－1.2 0.4a＝4.4 0.4a÷0.4＝4.4÷0.4 a＝11 当a＝11时 0.8a－1.2 ＝0.8×11－1.2 ＝8.8－1.2 ＝7.6 12. 若a和b是两个不同的质数，那么a×b的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．如：质数2和3，2×3＝6，6是偶数，不是奇数，原说法错误； B．如：质数3和5，3×5＝15，15是奇数，不是偶数，原说法错误； C．如：质数2和5，2×5＝10，10是合数，不是质数，原说法错误； D．如：质数2和7，2×7＝14，14是合数，原说法正确。 13. 如图，涂色部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，那么小圆面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把重叠涂色的公共区域设定为1份，表示：把小圆面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色占1份，因此完整小圆的面积对应4个相等份数；表示：把大圆面积看作单位“1”，平均分成6份，涂色占1份，完整大圆的面积对应6个相等份数；用小圆总份数除以大圆总份数，求出小圆面积是大圆面积的几分之几，结果化为最简分数。 【详解】由分析可得，4÷6＝＝ 所以，小圆面积是大圆面积的。 14. 小强根据A与B的数量关系画出了下面的线段图。下列说法错误的是（ ）。 A. A是B的 B. B是A的 C. B比A多 D. A比B少 【答案】D 【解析】 【分析】用A的份数除以B的份数，求出A是B的几分之几；用B的份数除以A的份数，求出B是A的几分之几；用B的份数减去A的份数求出A与B相差的份数，再用A与B相差的份数除以A的份数，求出B比A多几分之几；用A与B相差的份数除以B的份数，求出A比B少几分之几。 【详解】由图可得，A的份数为4份，B的份数为6份 A.4÷6＝＝，所以，A是B的； B．6÷4＝＝，所以，B是A的； C．6－4＝2（份），2÷4＝＝，所以，B比A多； D．2÷6＝＝，所以，A比B少，而不是。 三、计算。（23☆） 15. 直接写得数。 【答案】 ； ； ； ； ； ； ； 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先通分成同分母的分数，再根据同分母分数加减法的法则从左往右依次计算，即先算减法，再算加法； （2）根据减法的性质进行简算，去掉括号时，括号前面是减号，括号里面的加号要变减号； （3）先把化成，再根据乘法分配律提取相同的因数进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作。（12☆） 18. 下面是华运超市2026年第二季度第1周营业额统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额/万元 15 13 14 15 18 26 28 根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1） 华运超市2026年第二季度第1周营业额统计图 （2）这周平均每天的营业额大约是（ ）万元。（结果保留两位小数） （3）如果将连续4周的每日营业额画出折线统计图，那么你估计折线的起伏会是怎样的？ 【答案】（1） （2）18.43 （3）工作日低平，周末冲高，4周周期性起伏。（答案不唯一） 【解析】 【分析】横轴每格依次表示星期一、二、三、四、五、六、日；纵轴代表营业额，一格代表5万元。 （1）对应数据描点：周一（15）、周二（13）、周三（14）、周四（15）、周五（18）、周六（26）、周日（28）。用线段顺次连接所有描好的点，标注统计图标题。 （2）根据平均数的意义， 求这周平均每天营业额，先计算7天营业额总和，再求：平均数＝总数÷天数。 （3） 分析连续4周折线的起伏规律，从本周数据能看出固定规律：周一到周五（工作日）营业额整体偏低，数值波动小；到周六、周日（周末）营业额明显大幅上升。所以连续4周可以会重复这个周期规律：每一周的折线都会呈现周一至周五平缓偏低、周六周日陡然升高的起伏；4周整体看，会周期性起伏，每周周末都会形成明显峰值。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 15＋13＋14＋15＋18＋26＋28＝129（万元） 129÷7≈18.43（万元） 答：这周平均每天的营业额大约是18.43万元。 【小问3详解】 连续4周的折线会呈现周期性起伏。每周周一到周五营业额较低，折线走势平缓起伏小；每到周六、周日营业额大幅增加，折线明显向上凸起。4周会重复出现4次工作日低谷、周末高峰的变化。（合理即可，答案不唯一） 五、解决问题。（27☆） 19. 妈妈给丽丽10元钱，丽丽在书店买了一本书花了23.5元，这时丽丽口袋里还有17元。丽丽身上原有多少元？（列方程解答） 【答案】30.5元 【解析】 【分析】设丽丽身上原有元，根据题意可得出等量关系：丽丽原有的钱数＋妈妈给的钱数－买书花去的钱数＝剩下的钱数，列出方程，并求解。 【详解】解：设丽丽身上原有元。 答：丽丽身上原有30.5元。 20. 聪聪看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了全书的、，用加法求出两天一共看了全书的几分之几。 【详解】 答：两天一共看了全书的。 21. 太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星，地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周的所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？ 【答案】88天 【解析】 【分析】根据题意，水星用的时间×4＋13＝地球用的时间。 【详解】解：设水星绕太阳一周是x天， 4x＋13＝365 4x＋13－13＝365－13 4x＝352 4x÷4＝352÷4 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天。 【点睛】本题的关键是根据等量关系列方程解应用题。 22. 2026年蚌埠马拉松参赛总规模达到20000人，分“全马”“半马”和“健康跑”三个项目，“全马”项目和“健康跑”项目各占，“半马”项目有多少人？ 【答案】6000人 【解析】 【分析】把参赛总人数看作单位“1”，已知“全马”项目和“健康跑”项目的人数各占总人数的，单位“1”已知，用总人数乘，求出“全马”、“健康跑”项目的人数，再用总人数减去“全马”、“健康跑”项目的人数，求出“半马”项目的人数。 【详解】20000×＝7000（人） 20000－7000－7000＝6000（人） 答：“半马”项目有6000人。 23. 用一些正方形画纸铺一块长30分米、宽18分米的长方形桌面，要想正方形画纸的面积尽可能大且没有剩余，正方形画纸的边长是多少分米？需要用多少张？ 【答案】6分米；15张 【解析】 【分析】要想用正方形画纸铺满长方形桌面且没有剩余，那么正方形画纸的边长是长方形长、宽的公因数。要想正方形画纸的面积尽可能大，则边长要尽可能大，即求长和宽的最大公因数。用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各有几个这个最大公因数，最后相乘就是需要的总张数。 【详解】30＝2×3×5 18＝2×3×3 30和18的最大公因数：2×3＝6 即正方形画纸的最大边长是6分米。 30÷6＝5（个） 18÷6＝3（个） 一共：5×3＝15（张） 答：正方形画纸的边长是 分米，需要用 张。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期小学五年级数学学科期末综合素养调研 一、填空。（每空1☆，共28☆） 1. （填小数）。 2. 先阅读下面的一段话，再填一填。 爸爸整理好了要种植的种子，蔬菜类有生菜种子2克、小白菜种子10克、南瓜种子18粒、萝卜种子57克；粮食类有小麦种子5千克、玉米种子8千克、大豆种子15千克、花生种子36千克。 （1）上面的数中，既是质数又是偶数的是（ ），是3的倍数的有（ ）。 （2）18和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （3）把上面的数中最大的合数分解质因数是（ ）。 3. 爷爷准备给撒上种子的菜地围一圈木栅栏，他把5米长的木料平均锯成8段，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）米，平均锯一次所用的时间占总时间的（ ）。 4. 在、、、这几个分数中，真分数有（ ），假分数有（ ），最简分数有（ ）。 5. 下图是亮亮家果园种植的情况，涂色部分种梨树，其他地方种苹果树。种苹果树的部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.75 （ ） （ ）1 7. 403至少要加上（ ）才是3的倍数，至少要减去（ ）才是2和5的公倍数。 8. 已知a×＝b×＝c（a、b、c均不为0），把a、b、c按从大到小的顺序排列是（ ）＞（ ）＞（ ）。 9. 几名同学用棱长是1厘米的正方体积木搭成了下面的几何体，这个几何体的表面积是（ ）平方厘米。如果要把它继续补搭成一个长方体，至少还需要（ ）个这样的正方体积木。 二、选择。（10☆） 10. 下面算式中的“9”和“6”不能直接相加减的是（ ）。 A. 392＋467 B. 4.97－3.6 C. D. 11. 若0.4a＋1.2＝5.6，则0.8a－1.2的值是（ ）。 A. 7.6 B. 12.4 C. 1.6 D. 9.04 12. 若a和b是两个不同的质数，那么a×b的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 如图，涂色部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，那么小圆面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 14. 小强根据A与B的数量关系画出了下面的线段图。下列说法错误的是（ ）。 A. A是B的 B. B是A的 C. B比A多 D. A比B少 三、计算。（23☆） 15. 直接写得数。 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 17. 解方程。 四、操作。（12☆） 18. 下面是华运超市2026年第二季度第1周营业额统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额/万元 15 13 14 15 18 26 28 根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1） 华运超市2026年第二季度第1周营业额统计图 （2）这周平均每天的营业额大约是（ ）万元。（结果保留两位小数） （3）如果将连续4周的每日营业额画出折线统计图，那么你估计折线的起伏会是怎样的？ 五、解决问题。（27☆） 19. 妈妈给丽丽10元钱，丽丽在书店买了一本书花了23.5元，这时丽丽口袋里还有17元。丽丽身上原有多少元？（列方程解答） 20. 聪聪看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？ 21. 太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星，地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周的所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？ 22. 2026年蚌埠马拉松参赛总规模达到20000人，分“全马”“半马”和“健康跑”三个项目，“全马”项目和“健康跑”项目各占，“半马”项目有多少人？ 23. 用一些正方形画纸铺一块长30分米、宽18分米的长方形桌面，要想正方形画纸的面积尽可能大且没有剩余，正方形画纸的边长是多少分米？需要用多少张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $