湘教版九年级下册数学教案 第二章 第1课时 圆的对称性

第二章圆 第1课时 圆的对称性 【教学目标】 1理解圆的定义,.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念. 2.圆既是轴对称图形又是中心对称图形.点与圆的位置关系. 3.通过举出生活中常见圆的例子,经历观察画图的过程多角度体会和认识圆. 4.结合本课教学特点,向学生进行爱国主义教育和美育渗透.激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 【教学重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解. 【教学难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系. 【教学过程】 一、情境导入，初步认识 圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象. 观察以上图形，体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中还有哪些圆形. 二、思考探究，获取新知 1.圆的定义：如教材P43图所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 【教学说明】学生通过操作已经得出圆的定义，教师加以规范，有利于加深印象. 如右图:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的圆形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”，读作“圆O”. 注意:圆指的是圆周,不是圆面. 2.点与圆的位置关系 一般地,设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d,则有 （1）点P在⊙O内--d＜r（2）点P在⊙O上--d=r（3）点P在⊙O外--d＞r 3.与圆有关的概念： 如右图说明概念 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.(如:线段AB、AC) 直径：经过圆心的弦(如AB)叫做直径. 注:直径是特殊的弦,但弦不一定是直径. 弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 如图,以A、B为端点的弧记作,,读作:弧AB. 注:①圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. ②大于半圆的弧,用三个点表示,如图中的,叫做优弧. 小于半圆的弧,用两个点表示,如图中的,叫做劣弧. 等圆:能够重合的两个圆叫做等圆. 注:半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等. 等弧:在等圆或同圆中,能够互相重合的弧叫等弧. 注:①等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.②等弧只存在于同圆或等圆中. 【教学说明】结合图形,准确地掌握与圆有关的概念,为后面的学习打下基础. 4.圆的对称性 （1）圆是中心对称图形，圆心是