河北省沧州市盐山县韩集中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

总分 核分人 2025~2026学年度 七年级第二学期期末学业水平监测 数学（人教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 1[A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D】 10[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 鬯 卷I(选择题，共36分) 杯 得分 评卷人 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)》 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 旺 答案 非 1.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.调查全国中学生使用“A”学习辅助工具的频率 B.调查某校航天兴趣小组全体成员的航天模型制作合格率 C.调查一批新能源汽车电池的使用寿命 D.调查某市中学生生态环境保护知识的掌握程度 2.第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标是 A.(2,-1) B.（-2,1) C.（1,-2) D.（-1,2) 3.如图1，点0在直线AB上，0M10N.若∠1=145°，则∠2的度数为…（ A.45° B.50° C.55 D.60 2y0 4.“俭以养德”是中华民族的优秀传统某中学为了对全校学生零花钱的使用进 行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这 次调查，下列说法正确的是 图1 A.本次调查属于全面调查 B.50名学生的一周的零花钱数额是总体 C.每一名学生是样本 D.每一名学生一周的零花钱数额是个体 5.星座是一群位置相近的恒星的组合，人们用线条连接同一星座内的亮星，根据 其形状以近似事物命名如图2是狮子座的示意图，建立平面直角坐标系，若 恒星A的坐标为(2,6)，恒星B的坐标为(3,2)，则恒星C的坐标为（) 图2 七年级数学期末监测（人教版）第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF A.（-4,1) B.（-3,-3) C.（-1,3) D.（1,3) 6.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图3所示，下列结论中一定正确的是 A.a+b>a+c B.b-a>c-a C.ab>ac D. 图3 7.在解二元一次方程组 3xy=5时，老师要求先消掉未知数y,得到一个关于x的一元一次方程， x+2y=4② 下面是甲、乙两名同学的答案： 甲：由①，得y=3x-5③，将③代人②，得x+6x-5=4. 乙：①x2+②，得7x=14. 下列说法正确的是 ………… A.甲错乙对 B.甲对乙错 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 8.近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车 个产量万辆 在2025年7~12月的月产量折线统计图如图4所示，则下列说法 6 错误的是… 525.8 3.6 A.8月到9月的月产量增长最快 22.720 B.9~12月份月产量逐渐增加 12 C.10月份和7月份的产量相同 89101112月份 D.8月份汽车的月产量最低 图4 9.若3x-2,x,5-2x这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则x的取值范围是（ A号 B.x<1 c子 D.1<x<2 10.一个人从点A出发，沿北偏东70的方向走到B处，再从点B处沿南偏西15的方向走到点C 处，那么LABC的度数是 A.55 B.85 C.105° D.125° 11.对于两个不相等的有理数m,n,我们规定符号min{m,n}表示m,n中较小的数，例如：minl5,-l} =-1,按照这个规律，那么方程min{x,-x}=3x+1的解为… 人号 B=司 C=4 Dx=乃或x= 4 12.随着新能源汽车技术的飞速发展，越来越多的新能源汽车是由后轮驱动的，所以后轮胎的磨损 程度比前轮胎严重.设每个新轮胎报废时的总磨损量为1，如某轮胎可行驶α千米，则每千米的 磨损量为】，现有某品牌的轮胎安装在前轮时行驶达到6万千米时报废，安装在后轮时行驶达 到4万千米时报废如果该汽车行驶若干千米后，将前后轮胎进行对换，那么这两对轮胎最多可 以行驶 A.5.2万千米 B.5万千米 C.4.8万千米 D.4.5万千米 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若a,b是2026的两个平方根(a≠b),则a+b+ab= 14.若不等式组 x<1, x>m-1 无解，则m的取值范围是 15.如图5，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将三角形ABC沿BC方向平 移3cm,得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 B E C cm 图5 x=1, 16.已知 和 X=L 都是关于x,y的方程ax-y=c(a,c是常数，a≠0)的解，其中t≠1，则a= Y=L CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.（本小题满分7分) 5+2x≥3①， 解不等式组 ,并把该不等式组的解集表示在数轴上. 2 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 已知正数x的两个不相等的平方根分别为2a-14和a+2,1-b的立方根是-1，c是V10的整 数部分 (1)求x+b的值； (2)求a+b+c的平方根， 得分 评卷人 19.（本小题满分8分) 某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查问卷主题是：“作业或考试中做错 的题目及时纠错解疑情况”，设置的选项有：A:偶尔，B:较少，C:较多，D:一直将调查结果的数据进 行了整理、绘制成部分统计图如图6请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查人数是 请补全条形统计图； (2)扇形统计图中选项“较少”占的百分比中= 选项“偶尔”对应的圆心角是 °； (3)若该校共2000名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生有多少名， 偶尔 80 10 10% 60 较少 40 n% 20 20 0 较多 偶尔较少较多一直选项 图6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知关于x,y的方程组 x+y=3m-1, x-y=m+3. (1)若该方程组的解满足2x+y=10,求m的值； (2)若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求m的取值范围 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 为落实教育部2026年人工智能进中小学部署，推进探究式科学教育、培养学生创新实践能力， 某校计划采购甲、乙两类AI科学实验套装，为学生实践探究提供支撑.购买1件甲种实验器材与2 件乙种实验器材共需220元，购买2件甲种实验器材与3件乙种实验器材共需370元. (1)求甲种实验器材和乙种实验器材的单价； (2)该校计划购买甲种实验器材和乙种实验器材共150件，总费用不超过11500元，那么最多 能购买甲种实验器材多少件？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图7，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足la-2I+Vb+3=0. (1)填空：a= ,b= ； (2)在第一象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形AB0M的面积； (3)在(2)的条件下，当m=子时，在y轴的负半轴上存在点N,使得三角形ABN的面积与四边 形ABOM的面积相等，求点N的坐标， y个 M 图7 得分 评卷人 23.（本小题满分11分) 主题 校园“碳中和”一班级绿色出行方案探究 2 出行方式：步行、骑自行车、乘公交车（三种方式均有人选择）； 背景 碳排放量：步行(0kg人)、骑自行车(02kg人)、乘公交车(0.8kg人)； 每班人数：45人（每人每天恰好选择一种方式） 多 ①乘公交车人数为5人； 案例一(1班) ②碳排放总量为10kg ①骑自行车人数是乘公交车人数的2倍； 案例二(2班) ②骑自行车人数至少12人； ③碳排放总量不超过10kg (1)任务一：求案例一中1班步行人数和骑自行车人数； (2)任务二：求案例二中2班步行人数可能有多少人. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 数学课上，老师介绍了一个经典的数学模型一“铅笔模型”，激发了数学兴趣小组对平行线间 夹角度数之间数量关系的深入研究： (1)如图8-1，AM∥CN∥BE,点D在射线BE上，点F在射线CN上，当点D与点B重合，点F 与点C重合，∠ABC=120时，∠A+∠C= (2)已知AM∥CN,点D在射线BE上，点F在射线CN上，当点D与点B不重合，点F与点C 不重合时，连接DF ①如图8-2，求证：∠A+∠B=∠CFD+∠BDF; ②如图8-3，连接AF,当AF平分∠BAM,FD平分∠AFC时，若∠B=70°，∠BDF=160°，求 晦 ∠AFD的度数 M M B(D B B E C(F N 图8-1 图8-2 图8-3 七年级数学期末监测（人教版）第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 2025~2026学年度第二学期七年级期末学业水平监测 数学（人教版）参考答案 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 一、选择题 题号123456789101112 答案BD CDC CA ABAB C 12.【解析】设换轮胎前行驶x万千米，换胎后再行驶y万千米刚好全部报废，总行驶里程s=(x+y)万千米每个新轮 胎总磨损量为1，前轮每千米磨损量为】，后轮每千米磨损量为】，原前轮胎换胎后在后轮行驶，总磨损量为1. 6 6t+ 原后轮胎换胎后在前轮行驶，总磨损量为1.∴.得方程组 11 将两个方程相加，得（合+(x+y归 +6J=1 4 2.即是2.解得=48.因此最多可以行驶48万千米故选C 二、填空题 13.-2026 14.m≥2 15.11 16.-1 16.【解析把=1代人，得-1=c,把代入，得-1=ca-=-1,整理得a1-)=-(1-).≠11-1≠0-l. 3=1 三、解答题 17.解：解不等式①，得x≥-1.… …2分 解不等式②，得x<2、… …4分 .不等式组的解集为-1≤x<2、… …5分 把解集表示在数轴上如图。… …7分 2片01；> 18.解：(1).正数x的两个不相等的平方根分别为2a-14和a+2, .2a-14+a+2=0.解得=4.x=(2a-14)=36.…2分 1-b的立方根是-11-b=(-1)-1,解得b=2、… 4分 x+b=36+2=38.…… 5分 (2J3<V10<4..c=3,…6分 .+b+c=4+2+3=9.其平方根为±V/9=±3. ……………………8分 19.p:(1)200…1分 “较多"的人数为200-20-50-70=60.补全条形统计图如图所示. …2分 80 …30 60. 0 20 20 偶尔较少较多一直选项 (2)“较少"的百分比为50÷200×100%=25%.n=25. … 4分 “偶尔"对应的圆心角的度数为360°×10%=36. 6分 (32000x70=700(名). 200 答：“一直"对错题进行纠借解疑的学生约有700名. 8分 20解：(030①+②，得2=4m+2,解得2m+1 把x=2m+1代人①，得)=m-2. 七年级数学期末监测（人教版）参考答案第1页（共2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF ∴.方程组的解为 x=2m+l. …3分 y=m-2. 把2m+代人2x=10.得2X2m+1）m-2=10.解得m=2.…5分 y=m-2 (2)该方程组的解满足x为正数，y为负数， 2m+1>0解得-<m2. 8分 m-2<0. 21.解：(1)设甲种实验器材的单价为x元，乙种实验器材的单价为y元 由题意，得+2=220、解得=80。 (2x+3y=370, (y=70、 答：甲种实验器材的单价为80元，乙种实验器材的单价为70元.…4分 (2)设购买甲种实验器材m件，则购买乙种实验器材(150-m)件， 由题意，得80m+70(150-m)≤11500，解得m≤100. 答：最多能购买甲种实验器材100件.…9分 22.解：(1)2-3… …2分 (2a=2,b=-3A(02),B(-3.0).0A=2,0B=3.Saos7x2x3=3 Mm,1).SaaF子×2m=m…四边形AB0M的面积为3+m … …5分 (3:m=号四边形AB0M的面积为3+1.5=45。 ,三角形ABN的面积与四边形ABOM的面积相等，∴.三角形ABN的面积为4.5， 设M0y)<0)AN=2-y×3(2-y)=45.解得)=-10-1.…9分 23.解：(1)设1班步行人数为x人，则骑自行车人数为(45-5-x)人. 由题意，得x×0+(45-5-x)x0.2+5x0.8=10,解得x=10, …4分 骑自行车人数为45-5-10=30（人）. 答：1班步行人数为10人，骑自行车人数为30人.… …5分 (2)设2班乘公交车人数为y人，则骑自行车人数为2y人，步行人数为(45-y-2)人 由题意，得2≥12， …7分 (45-y-2y)×0+2yx0.2+x0.8≤10. 解得6≤y≤5， 3，………9分 又y只能取正整数y可取6,7,8， 当=6时，步行人数为45-6-2x6=27(人). 当y=7时，步行人数为45-7-2×7=24（人）. 当y=8时，步行人数为45-8-2×8=21（人）. 答：3班步行人数可能有21人，24人或27人.…11分 24.解：(1)240 …2分 (2①证明：如图，过点B作BG∥AM,过点D作DH∥CV. M AM∥CN.∴.BG∥AM∥DH∥CN.BG∥AM、.∠A+∠ABG=180. .BG∥DH.∠GBD=∠BDH..DHCN..∠HDF+∠CFD=180°.·4分 B .∠A+∠ABD=∠A+∠ABG+∠GBD=180°+∠GBD, E ∠CFD+∠BDF=∠HDF+∠CFD+∠BDH=18O°+∠BDH. ∴∠A+∠ABD=∠CFD+∠BDF… …7分 ②：AF平分LBAM,FD平分∠AFC∠MAF=∠BAF=}∠BAM,∠DFM=∠DFC=号∠AFC. 2 2 设∠AFD的度数为x.则∠DFC=x,∠AFC=2x, MM∥CN,.∠MAF=∠AFC=2x.∴.∠BAM=∠BAF+∠FAM=4x.…10分 由①，得∠MAB+∠ABE=∠BDF+∠DFC、 .∠ABE=70°，∠BDF=160°，∴.70°+4x=160°+x,解得x=30°..∠AFD=30°.…12分 七年级数学期末监测（人教版）参考答案第2页（共2页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App