广西壮族自治区南宁市第三中学2025～2026学年度春季学期期末质量监测 七年级数学

2025~2026学年度春季学期期末质量监测 七年级数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非进择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效， 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列是无理数的是() A. B月 C.3.14 D.5 2.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是() A,对全国初中学生睡眠质量情况的调查： 小红家 小明家 B.对2026年元宵节期间市场上“元宵”质量情况的调查： 40 C.对春运期间乘车旅客携带危险品情况的调查： .40 D.对鱼江水质情况的调查. 3.小明家在学校的北偏东40°方向上，小红家在学校的（)方向上. (第3题图) A.北偏西40° B.北偏西50° C.东偏北50 D.东偏北40° 4.已知13.7=2.3928,1.37=1.1106,0.137=0.5155，则1370的值是（) A.23.928 B.11.106 C.5.155 D.51.55 5.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P,现要建一个汽车站，且有A,B, C,D四个地点可供选择，若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在C处，依据是() A,两点之间，线段最短 B.两点之间，垂线段最短 D C.垂线段最短 D,两点确定一条直线 6.下列方程中，是二元一次方程的是() P(第5题图) A.m-1-=7 B.x2=6 C.x+y=4 D.3a+b=c+1 7.已知点P(m+3,m)在x轴上，那么P点的坐标为() A.(-3,0) B.(0,-3) C.(0,3) D.(3,0) 8.试估算√I在哪两个整数之间() A,1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 9.已知 =是关于，y的二元一次方程3x-y=5的一个解，则2的值为（） 「x=2 A.-2 B.1 C.-1 D.2 七年级下册数学试卷第1页（共4页） 10.如图，左、右托盘中黑球的质量分别为4g,bg,白球的质量为℃g,图中体现的数学原理可表示为() A.若a>b,则a+c>bc B.若a>b,则二>b Cc C.若a>b,则ac>bc 第10题图 D.若a>b,则a+c>b+c 11.我们定义一种新运算“※”，规定：※y=ax+y,其中a,b为常数，等式的右边是通常的加法 和乘法运算，若5※2=7,3※(-4)=12，则4※3的值为() A.-12 B. 12.如图，长方形纸片ABCD沿线EF折叠，A,D两点分别与A',D对应，若∠I=2∠2，则∠CFD 的度数为() E A.36° B.45° C.72° D.75 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） D (第12题图) 13.实数9的算术平方根是 14.为了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行调查.在此次调查中， 样本容量是 15.若x与2x6是同一个正数m的两个不同的平方根，则m= 16.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足。问鸡免各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为 三、解答题（本大题共7小题，共T2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） [x+4>2 17.(本题满分8分)(1)解方程组： (xty=7 y=3 (2)解不等式组：x+ <3' 2 18.(本题满分10分)把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据，如图，点E,F 分别在AB,CD上，AF⊥CB于点O,∠I=∠B,∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD,请补全下列 解题过程 B 证明：AF⊥CE(已知)， .∠AOE=90°( ①) 又，∠1=∠B(已知)， .EC∥BF( ②)， 人2 ·∠AFB=∠AOE=90°( ③) D 又∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义）， (第18题图) ,∠AFC+∠2=90°（等式的性质）， 又：∠A+∠2=90°（已知）， .∠A=∠AFC( ④) AB∥CD( ⑤). 七年级下册数学试卷第2页（共4页） 19.(本题满分10分)某校为了解学生完成作业的时间情况，对全校2000名学生进行问卷调查， 把完成作业的时间（据悉全部学生完成作业的时间均在50100分钟）分为5个等级(A:0≤x<60: B:60≤x<70:C:70≤x<80:D:805x<90:E:905xs100),并随机抽取了部分学生的调查问 卷进行了分析，根据分析结果绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图 学生完成作业的时长频数分布直方图 学生完成作业的时长扇形统计图 小频数（学生人数） 100 .96 80 60 40 48% 20 -8 18% V5060708090100时长x/分钟 图1 图2 根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了 名学生的调查问卷，“A”对应扇形圆心角的度数为 (2)补全频数分布直方图： (3)请你估计全校2000名学生中，完成作业的时间少于70分钟的学生人数. 20.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别是 A3,4),B(11),C-1,3) 32 (I)在平面直角坐标系中画出△ABC: (2)平移△ABC,使点B与点O重合，A,C分别是A,C的对应点」 ①请写出4，C的坐标： ②若P(a,b)是△ABC上一点，请写出平移后的对应点P'的坐标 (第20题图) 21.(本题满分10分)在数学游艺会上，张华负贵一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上 面分别写有数字1,2,3，，49,50. 游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上这五张卡 片分别记为A,B,C,D,E.张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者按要求 回答问题 下表是小李抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和： 卡片编号 A,B B,C C,D D,E E,A 两数的和 53 65 58 72 请思考：(1)请比较小李抽取的E、C、A卡片上的数的大小 (用“<"连接)： (2)求出小李抽取的五张卡片上的数的和（用含m的式子表示）： (3)若编号为A、B、C的三张卡片的数之和为m,且n比m大30，求卡片D上面所写的数字 七年级下册数学试卷第3页（共4页） 22.(本题满分12分)【问题】已知xy=2,且~1，y<0,试确定x+y的取值范围. 【方法】由xy=2可知y+2.由1可知y叶2>1即y少-1，从而可以得到-1y<0. 因为x+y0叶2)y=2y+2,所以由-1y<0可得0<2y+2<2.即0<x+y<2. 根据以上信息，解决下列问题： (1)已知x+2y3,且x<1,y<5,求xy的取值范围. (2)已知6=3b+12=2c,且b≥0，c≤9，设=2a+b-c,求t的最大值与最小值的差， (3)一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的 售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价的 范围。 23,(本题满分12分)在平面直角坐标系中如图1，点A的坐标为(0，)，点B的坐标为(b,0),且满 足|a+2HVb+4-0,将线段AB平移至线段CD,点B的对应点D在y轴上，点A的对应点C(c,0). 图1 图2 图3 1)a= ,b= (2)若点P在y轴上且满足S△PmC-AMBC,求点P的坐标. (3)如图2，点E为线段AB上一点，点F为线段CD上一点，点G为线段OC上一点，∠DFG和∠BEG 的平分线交于点H,试探究∠FHE和∠FGE之间的数量关系，并说明理由， (4)如图3，过点D作直线l∥x轴，点E为直线I上一点，若△ACE的面积为12，直接写出点E的 坐标。 七年级下册数学试卷第4页（共4页）