精品解析：安徽阜阳市太和县2025-2026学年北师大版五年级下学期6月期末数学试题

2025——2026学年度（下）期末质量检测试卷 五年级数学 （本试卷共100分，考试时间为90分钟） 时光匆匆，一学期的学习之旅即将结束。愿你细心审题、从容作答、工整书写，终会收获美好与惊喜。 一、填空题。（25分） 1. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ####1.5 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置；求一个小数的倒数，一般先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】0.25＝ 的倒数是，0.25的倒数是4。 2. 0.4L＝（ ）mL；3600＝（ ）。 【答案】 ①. 400 ②. 3.6 【解析】 【分析】根据容积单位间的进率可知1L＝1000mL，根据体积单位间的进率可知1m³＝1000dm³。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】0.4×1000＝400，所以0.4L＝400mL； 3600÷1000＝3.6，所以3600＝3.6 3. 一根铁丝长24米，用去，还剩这根铁丝的（ ），还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 18 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去，求剩下这根铁丝的几分之几用减法；求剩下的长度，需要用总长度乘剩下的分率。 【详解】 （米） 4. 吨的是（ ）吨；（ ）千米的是12千米。 【答案】 ①. ##0.3 ②. 18 【解析】 【分析】第1空，把吨看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第2空，把要求的数看作单位“1”。12千米相当于单位“1”的，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】（吨） （千米） 因此，吨的是吨；18千米的是12千米。 5. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出体积。 【详解】棱长：72÷12＝6（cm） 表面积：6×6×6＝216（cm2） 体积：6×6×6＝216（cm3） 6. 3÷（ ）＝＝24÷（ ）＝0.6。 【答案】；； 【解析】 【分析】因为除数等于被除数除以商，所以用3除以0.6即可得到第一个括号的数值。 因为分数的分子等于分母乘分数值，所以用20乘0.6即可得到分子的数值。 因为除数等于被除数除以商，所以用24除以0.6即可得到括号的数值。 【详解】 所以3÷5＝＝24÷40＝0.6。 7. 一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体表面积S＝6a2、体积＝a3，设原棱长为a，写出扩大后棱长的表达式，再求两者的倍数关系。 【详解】设原正方体棱长为： 原正方体表面积，原体积 棱长扩大2倍后，新棱长为：新表面积，，所以表面积扩大4倍； 新体积，，所以体积扩大8倍。 8. 在（ ）里填单位。 一瓶矿泉水550（ ）；教室空间约180（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】先找生活参照物，对比参照物大小，匹配数字选择容积/体积单位。一小瓶口服液约10毫升，大瓶饮料是1升＝1000毫升。数字550小于1000，接近普通瓶装饮用水容量，用毫升/mL作单位；如果填升，550升体量极大，不符合一瓶矿泉水。1个棱长1米的正方体箱子体积是1立方米。一间普通教室长约10米、宽6米、高3米，整体空间体积一百多立方米，用立方米/m3作单位；立方分米只相当于小纸箱，用来形容教室空间太小。 【详解】一瓶矿泉水550毫升。 教室空间约180立方米。 9. 5米的和1米的（ ）相等。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。首先根据分数乘法的意义计算出5米的是多少米，然后根据1米的几分之几等于该长度，确定括号内的分数。 【详解】5×＝（米） 1×＝（米） 5米的和1米的相等。 10. 比较大小。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因数和积的大小关系：一个正数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的正数，积小于这个数。据此解答。 【详解】第一个比较式， 5＞1，所以根据一个正数乘大于1的数，积大于这个数，可判断＞； 第二个比较式， ＜1，所以根据一个正数乘小于1的正数，积小于这个数，可判断＜。 11. 一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体共有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 ；，，代入数值计算即可。 【详解】 12. 一件商品原价60元，打（ ）折后是36元。 【答案】 六 【解析】 【分析】根据原价×百分之几十＝现价，那么百分之几十＝现价÷原价，再把百分之几十转换成几折即可。 【详解】 六折 13. 反映某地本周气温变化情况用（ ）统计图表示最好。 【答案】折线 【解析】 【详解】略 二、判断题。（每题1分，共5分） 14. 假分数的倒数小于或等于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母颠倒位置后，则成了分子小于或等于分母，因而假分数的倒数小于或等于1。 【详解】由分析可知：假分数的倒数小于或等于1，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了假分数的概念以及学生对倒数的认识，关键是要理解概念和掌握求一个数倒数的方法。 15. 容积就是体积．（ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】解：体积是指物体自身所占的空间；容积是指容纳其他物体的体积． 故答案为错误． 容积和体积的含义不同，测量方法不同，单位名称也不完全相同，所以容积不能等同于体积． 16. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。 【详解】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。 17. 长方体相邻两个面的面积一定不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体有两个相邻面的面积相等。 18. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下长度可能相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】第一个表示分率，把全长看作单位“1”，即用去全长的；第二个米表示具体的数量。剩下的长度是否相等，取决于铁丝的总长度。当总长度为米时，两者用去的长度相等，剩下的长度也相等；当总长度不为米时，剩下的长度不相等。题目表述为“可能”，只要存在一种情况相等即可判定为正确。 【详解】假设这两根铁丝的长度都是米。 第一根剩下： （米） 第二根剩下：（米） 因为，所以当铁丝长米时，剩下长度相等。 假设这两根铁丝的长度都是2米。 第一根剩下： （米） 第二根剩下： （米） ，若铁丝长度不是米，则剩下长度不相等。 综上所述，剩下长度有可能相等，原题说法正确。 故答案为“√”。 三、选择题。（每题2分，共10分） 19. 把一个大长方体截成两个小长方体，其表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 【答案】B 【解析】 【分析】把一个正方体切开分成两个长方体后，新露出两个面，表面积就是增加了两个面，据此分析。 【详解】把一个大长方体截成两个小长方体，表面积增加了。 故答案为：B。 【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面的数目减少，所以表面积减少，反之如果切开，面的数目增加。 20. 两根1米长绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】第一根绳子剪去的是全长的，第二根绳子剪去的是米。由于两根绳子的全长均为1米，全长的计算结果恰好等于米，因此剪去的长度相等，剩下的长度也相等。 【详解】第一根绳子剪去全长的，剩下全长的。第一根绳子剩下的长度：（米） 第二根绳子剪去米。第二根绳子剩下的长度：（米） 因为，所以两根绳子剩下的长度一样长。 21. 已知，下面算式得数最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】已知 ，不需要求出具体数值，可根据一个数乘、除以或加上一个数后，结果与原数的大小关系进行判断。一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于原数；一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于原数；一个数加上正数，和大于原数。 【详解】A.，因为 ，根据积的变化规律，所以； B.，因为，根据商的变化规律，所以； C.，因为，一个数加上一个正数，和大于这个数，所以 ； 所以，得数最小的是。 22. 至少要用（ ）个小正方体才可以搭出一个更大的正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】拼大正方体要每层都一样大，可以分两层摆放，第一层：一排2个，摆2排，一共2＋2＝4个。第二层：和第一层一样，也是4个，合起来是4＋4＝8个，所以至少需要8个小正方体。由此解答即可。 【详解】根据题意分析可得： 至少要用8个小正方体才可以搭出一个更大的正方体。 故答案为：B 23. 男生人数是女生人数的，单位“1”是（ ）。 A. 男生人数 B. 总人数 C. 女生人数 【答案】C 【解析】 【分析】根据单位“1”的判定规则：在分数应用题中，通常把“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量看作单位“1”。 【详解】根据分析，男生人数是女生人数的，单位“1”是女生人数。 四、计算。（29分） 24. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 25. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）；（2）； （3）；（4）7 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律进行简算； （2）先把转化成，再约分计算； （3）根据乘法分配律的逆运算进行简算； （4）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）               （2） （3）               （4） 26. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝36；（2）x＝6；（3）x＝21 【解析】 【分析】（1）先化简成x＝30，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。 （2）根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。再根据等式性质1，在方程两边同时减去4即可。 （3）根据等式的性质2，在方程两边同时乘6即可。 【详解】（1） 解：x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝36 （2） 解：3（x＋4）÷3＝30÷3 x＋4＝10 x＋4－4＝10－4 x＝6 （3） 解：x÷6×6＝3.5×6 x＝21 五、作图题。（6分） 27. 作图题。 （1）以雷达站为观测点，潜水艇的位置在北偏东60度，距离雷达站200千米处。 （2）以雷达站为观测点，护卫舰在南偏西30度，距离雷达站300千米处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】先根据图上的标注确定两地之间的图上距离，图上的一段距离代表实际的100千米，先计算出潜水艇和护卫舰距离雷达站的图上距离，再以雷达站为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向。 【小问1详解】 200÷100＝2（段） 以雷达站为顶点，先对准正北方向的射线，再向东（向右）量出60°的角，画出这条方向线；在潜水艇的方向线上，从雷达站开始量出2段（每段长度和图上标注的线段一致），端点就是潜水艇的位置，在此位置标记潜水艇。 画图略 【小问2详解】 300÷100＝3（段） 以雷达站为顶点，先对准正南方向的射线，再向西（向左）量出30°的角，画出这条方向线；在护卫舰的方向线上，从雷达站开始量出3段（每段长度和图上标注的线段一致），端点就是护卫舰的位置，在此位置标记护卫舰。 画图略 六、解决问题。（每题5分，共25分） 28. 果园里苹果树和梨树共有96棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题） 【答案】梨树24棵；苹果树72棵 【解析】 【分析】根据题意，设梨树有x棵，苹果树是这样的3x棵。数量关系式：梨树棵数＋苹果树棵数＝总棵数，列出方程x＋3x＝96，再解方程即可。 【详解】解：设果园里有梨树x棵，则苹果树有3x棵。 x＋3x＝96 4x＝96 x＝96÷4 x＝24 3x＝3×24＝72（棵） 答：果园里有梨树24棵，苹果树72棵。 29. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。做这个鱼缸一共需要多少玻璃？ 【答案】196平方分米 【解析】 【分析】鱼缸是无盖的，已知玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，因此只需要计算5个面的面积，即1个底面和4个侧面。底面面积＝长×宽，侧面面积＝（长×高＋宽×高）×2，将已知数据代入公式计算即可求出所需玻璃的总面积。 【详解】 （平方分米） 答：做这个鱼缸一共需要 196平方分米玻璃。 30. 明明和乐乐两人从相距360米的两地同时出发，相向而行，明明每分钟走55米，两人经过4分钟相遇，乐乐每分钟走多少米？（用方程解决问题） 【答案】 35米 【解析】 【分析】根据题意，两人的速度和乘相遇时间等于总路程。列出等量关系为：（明明每分钟走的路程＋乐乐每分钟走的路程）×相遇时间=总路程，设乐乐每分钟走的路程为未知数，列出方程求解即可。 【详解】解：设乐乐每分钟走米。 答：乐乐每分钟走35米。 31. 学校图书室有故事书72本，科技书的数量比故事书少，科技书比故事书少多少本？（画图并列式计算） 【答案】 9本 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位1，科技书比故事书少，表示科技书比故事书少的本数是故事书本数的。画一条线段表示故事书的本数（72本），将其平均分成8份，其中1份表示科技书比故事书少的本数，科技书比故事书少画一份，少的一份用虚线表示，标记即可。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用故事书的本数乘即可求出少的本数。 【详解】画图略； （本） 答：科技书比故事书少9本。 32. 一块长方体石料，长6分米、宽4分米、高2分米。将它凿碎后重新铺在宽3分米、厚4厘米的地面上，铺成的地面长度是多少分米？ 【答案】 40分米 【解析】 【分析】石料凿碎后重新铺在地面上，虽然形状发生了改变，但石料的体积保持不变。先统一长度单位，将厘米换算成分米，然后利用长方体的体积公式，求出石料的总体积，最后根据铺成的地面宽度和厚度，利用体积公式的逆运算求出地面的长度。 【详解】厘米分米 （立方分米） （分米） 答：铺成的地面长度是分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度（下）期末质量检测试卷 五年级数学 （本试卷共100分，考试时间为90分钟） 时光匆匆，一学期的学习之旅即将结束。愿你细心审题、从容作答、工整书写，终会收获美好与惊喜。 一、填空题。（25分） 1. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 2. 0.4L＝（ ）mL；3600＝（ ）。 3. 一根铁丝长24米，用去，还剩这根铁丝的（ ），还剩（ ）米。 4. 吨的是（ ）吨；（ ）千米的是12千米。 5. 一个正方体的棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 6. 3÷（ ）＝＝24÷（ ）＝0.6。 7. 一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 8. 在（ ）里填单位。 一瓶矿泉水550（ ）；教室空间约180（ ）。 9. 5米的和1米的（ ）相等。 10. 比较大小。 （ ） （ ） 11. 一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 12. 一件商品原价60元，打（ ）折后是36元。 13. 反映某地本周气温变化情况用（ ）统计图表示最好。 二、判断题。（每题1分，共5分） 14. 假分数的倒数小于或等于1。（ ） 15. 容积就是体积．（ ） 16. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 17. 长方体相邻两个面的面积一定不相等。（ ） 18. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下长度可能相等。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 19. 把一个大长方体截成两个小长方体，其表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 20. 两根1米长绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 21. 已知，下面算式得数最小的是（ ）。 A. B. C. 22. 至少要用（ ）个小正方体才可以搭出一个更大的正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 23. 男生人数是女生人数的，单位“1”是（ ）。 A. 男生人数 B. 总人数 C. 女生人数 四、计算。（29分） 24. 直接写得数。 25. 脱式计算。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 26. 解方程。 （1） （2） （3） 五、作图题。（6分） 27. 作图题。 （1）以雷达站为观测点，潜水艇的位置在北偏东60度，距离雷达站200千米处。 （2）以雷达站为观测点，护卫舰在南偏西30度，距离雷达站300千米处。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 28. 果园里苹果树和梨树共有96棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题） 29. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。做这个鱼缸一共需要多少玻璃？ 30. 明明和乐乐两人从相距360米的两地同时出发，相向而行，明明每分钟走55米，两人经过4分钟相遇，乐乐每分钟走多少米？（用方程解决问题） 31. 学校图书室有故事书72本，科技书的数量比故事书少，科技书比故事书少多少本？（画图并列式计算） 32. 一块长方体石料，长6分米、宽4分米、高2分米。将它凿碎后重新铺在宽3分米、厚4厘米的地面上，铺成的地面长度是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $