广西南宁市第十四中学2025-2026学年度春季学期八年级数学学科期末测试卷

2025-2026学年度春季学期八年级数学学科期末测试卷 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答， 在本试卷上作答无效 2。答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3,不能使用计算器，考试结束时，.将本试卷和答题卡，并交回。 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列式子是二次根式的是 A.V2 B.2x c.V2 D.2 2.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，BC-6,则DE的长是 (第2题图) A.6 B.4 C.3 D.2 3.下列四个函数中是一次函数的是 A.242 B.y=x+1 c号 D 51 4.如图，三个正方形的面积分别为S1=25,S2=16,S3=9,则分别以它们的 一边为边围成的三角形中，∠1+∠2的度数是 (第4题图) A.70 B.80° C.90° D.100 5.甲、乙、丙、丁四位同学各进行了3次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是$=0.8， $=0.9,$品=0.4，$子=02，则立定跳远成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.将二次函数y=2的图象向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式是 A.yx2+5 B.y=x2-5 C.y=(+5)2 D.y=(-5)2 7.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸，如图 D 所示，已知∠ACB=90°，点A,D,B对应的刻度数依次为0,4,8， 啤邮中7， 12345678 则CD的长度是 (第7题图) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 8.在学校组织举办的“科技为翼、赴青春之约”的科学知识竞赛中，八年级学生成绩的箱线图如图 所示，则八年级学生成绩的第一四分位数是 46 62,8088100 --- A.46分 B.62分 C.80分 D.88分 405060708090100成绩/分 (第8题图) 八年级数学试卷·第1页（共4页) 9,参加会议的人两两彼此握手，一共握了y次手，那么y与参加会议人数x之间的函数关系式是 A.y=x(1) B.y=x(x-2) C.x(-1) D.=2x(x2) 10.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6,则菱形ABCD的面积是 A.18v3 B.18 C.18v2 D.24 B 11.若A(x1y1),B(x2y2)是一次函数y=(a+2)x-5(a为常数，且a≠-2) (第10题图) 图象上不同的两点，且x1>x2时，y>y2,则a的取值范围是 A.a<-2 B.a<0 C.a>0 D.a>-2 12.如图，在正方形ABCD内，以CD为边作等边三角形CDE,连接BE, 则∠ABE的度数是 A.10° B.15° C.20° D.25° (第12题图) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.要使V4有意义，则x的取值范围是▲ 14.图1是一款正八边形的装饰画，抽象出的几何示意图 如图2所示，则∠1的度数是▲°. (第14题图1)（第14题图2） 15,关于x的一元二次方程x2+2xk0的其中一个根是x1=-3,则另一个根x2=▲ 16.如图，将一张矩形纸片ABCD三次折叠：第一次沿直线DE折叠， D 使点A落在边DC上的点A'处.展开后，第二次沿直线EF折叠， 使点A落在DE上的点G处.第三次沿直线CE折叠，点B恰好 落在DE上的点H处.已知AF=V2cm,则AB=▲cm. E (第16题图) 三、解答题（共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分8分)(1)化简：V12+√5(3-2)： （2)解方程：x2-2c-8=0. 18.(本题满分10分)如图，一架25米长的梯子4B斜靠在一竖直的墙40上，A 这时A0为2.4米 C (1)求梯子的底端B距墙角O多少米？ (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到C,梯子底端B外移到D, 求BD的长， o B D (第18题图) 八年级数学试卷·第2页（共4页) 19.(本题满分10分)某车企对本企业生产的甲、乙两款新能源电车的用户满意度进行了调查，并从 中各随机抽取6份测评结果，对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： ①对甲、乙两款电车用户满意度的评分数据： 甲款：72,80,85,85,96,98 乙款：72,80,88,88,93,95 ②对甲，乙两款电车用户满意度的评分统计表如下.根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中m=▲_，n=▲： (2)根据以上数据，你认为哪款电车的满意度更好，请说明理由（写出一条理由即可）； (3)此次测评中，有360人对甲款电车 新能源电车 平均数 中位数 众数 方差 进行评分，390人对乙款电车进行 甲款 86 85 多 95.6 评分，如果评分数据不低于90分 乙款 86 88 74 被认定为“优秀”，请估计此次测评 中对甲、乙两款电车的满意度评分为“优秀”的共有多少人， 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC-5,BC-6,AD⊥BC,垂足为点D.P为线段BD上一 点，连接AP.用x表示线段BP的长度，△ADP的面积为y(y≠0)· (1)请求出y关于x的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围： 3 (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y的图象； (3)结合函数图象，请写出函数y的一条性质. ℃12345678x (第20题图) 21.（本题满分10分)定义：若关于x的一元二次方程a+bx+c=0(a≠0)的两根都为整数，则称方 程为“全整根方程”.任何-一个“全整根方程”的根的判别式b2-4ac的值一定为完全平方数.现 规定：代数式产的值为该“全整根方程”的“最值玛”，例如，已蜘关于：的一元二次方程 2-3x+2=0是一个“全整根方程”，则该方程的“最值码”为4如c-心_4X1X2-3y-1 4a 4×1 4 (1)已知关于x的一元二次方程x2+6x+8=0是一个“全整根方程”，求该方程的“最值码”； (2)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m+1=0是一个“全整根方程”，求该方程的“最 值码”（用含m的式子表示）： (3)若关于x的一元二次方程x2-（m+2)+m+1=0与x2+（2-n)2n=0都是“全整根方程”. 当其“最值码”相等时，求代数式2m2-2n2-8n+4的值. 八年级数学试卷·第3页（共4页) 22.(本题满分12分)无人机融合了航空动力学、导航控制、无线通信等技术，可航拍记录生活、 助力行业作业、支援应急救援等，成为贴近日常的实用科技伙伴，数学小组运用信息技术模 拟无人机飞行过程，如图，以无人机的地面起飞点为原点O,地平线为x轴，垂直于地面的 直线为y轴，建立平面直角坐标系.无人机在起飞后沿直线OA上升，到达点A后，此时距 离地面0.1千米，保持高度不变，以20千米/小时的速度水平飞行0.04小时后到达点B,此 时，发现前方距离起点水平距离2千米处出现一障碍物CD,CD高度为0.275千米，无人机 随即开启紧急避障模式，飞行轨迹呈抛物线形状，越过障碍物后降落到地面点E处.已知直 线0A的表达式为-x,抛物线1的表达式为)-x3)2+0.5 个y千米 B D 0 E x千米 (第22题图) (1)点A的坐标为△，点B的坐标为▲； (2)求抛物线L1的表达式； (3)如图，若无人机在点B发现障碍物后，可沿原水平方向继续飞行千米后再开启紧急避 ， 障模式，开启后飞行轨迹的形状不变，且飞行轨迹最高点的高度不变.为确保无人机飞 行高度不低于障碍物高度，求d的最大值. 23.(（本题满分12分)我们可以用对称的眼光研究一些几何问题 E A E C G (第23题图1) (第23题图2) (第23题图3) (1)如图1，在口ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点E在边AB上，延长EO交CD于 点G,求证：OE=0G; (2)如图2，在(1)的条件下，将OE绕点O旋转，使点E的对应点F落在边BC上，延长 FO交AD于点H,请在图2画出四边形EFGH,并证明四边形EFGH是矩形： (3)如图3，在菱形ABCD中，正方形EFGH的顶点E,G分别在边AB,CD上，且AE=CG, F,H两点在菱形ABCD的内部（包括边界）·若AC-4,BD=12,求正方形EFGH面积的 最小值. 八年级数学试卷·第4页（共4页)