期末实验专题复习 同一直线上二力的合成 2025-2026学年北师大版物理八年级下学期

**基本信息** 聚焦同一直线上二力合成实验，通过12道阶梯式实验题，系统训练等效替代法与控制变量法，构建“现象观察-规律推导-应用拓展”的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验探究|12道实验题|等效替代法（控制力的作用效果相同）、控制变量法；同方向合力F=F₁+F₂，反方向合力F=|F₁-F₂|（方向与较大力相同）|从橡皮筋/弹簧形变现象，归纳合力与分力关系，通过不同装置（定滑轮、钩码等）变式强化规律应用|

期末实验专题复习 同一直线上二力的合成 1．探究同一直线上的二力合成 实验装置如图所示。橡皮筋原长为AE，用下列三种方式拉橡皮筋，使其都伸长到，记录拉力的大小和方向。 1．用方向相同的二力F1和F2同时拉伸橡皮筋至（图a）； 2．用方向相反的二力F1和F2同时拉伸橡皮筋至（图b）； 3．用一个力F拉伸橡皮筋至（图c）。 请分析实验中获得的信息，能得出什么结论? 2．某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A位置拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力的___________相同； (2)分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：___________（用公式表示）； (3)分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：___________（用公式表示），合力的方向与___________（选填“F3”或“F4”）的方向相同。 3．某同学探究同一直线上二力的合成。如图甲所示，将皮筋的A端固定在墙壁上，皮筋的B端挂上一个轻质小圆环，皮筋自由伸长时小圆环位置如图甲所示。图乙中，用两个弹簧测力计水平向右拉，将小圆环拉到O点；图丙中，用一个弹簧测力计将小圆环再次拉到O点。C、D为两个弹簧测力计的挂环。 (1)由甲、丙两图可知，力可以改变物体的_______； (2)图乙中，与第二个弹簧测力计相连的细线的左端，应系在了_______上（选填“A点”“小圆环”或“C点”）； (3)通过如图的实验，可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两个力的大小_______，方向与两个力的方向相同。 4．下图是小李同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力F与F1、F2的关系”的实验，请回答下列问题∶ F1/N 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 F2/N 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 F/N 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 (1)如图所示，小李同学在实验中两次将弹簧都从点A拉伸到同一点B，是为了使两次实验中力的______相同，这是运用了______（选填“控制变量法”“等效替代法”或“转换法”）的研究方法。 (2)小李经过多次实验得到下表数据，根据数据可知图b中弹簧测力计示数F=______N。 5．小明同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，都将弹簧由A 拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)由图a、b、c中，每次都将弹簧由A拉伸到B 位置，目的是___________， 用 到的实验方法是__________  法； (2)分析比 较图a与图b中拉力的方向及弹簧测力计的示数F1、F2可得出结论：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小F= _____________ （ 用 含F1、F2表达式作答） (3)图c验证了在同一直线上，方向相反的两个力的合力等于这两个分力的大小之差，并且方向与较大力的方向相同的规律，则F3=____________ 6．小明在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)此探究实验采用的科学方法的是_________； (2)由图（a）、（b）、（c） 表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果是_________；（选填“相同”或“不同”） (3)分析（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向_________的两个力的合力大小等于_________（用文字表述），合力的方向与_________； (4)分析（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力合力大小等于_________（用公式表示），合力的方向与_________（选填“F3”或“F4”）的方向相同。 7．如图为探究同一直线上二力合成的实验装置，每个钩码重均为0.5N。 (1)甲、乙实验中，均将橡皮筋下端O拉至同一位置，目的是使 ________ 相同； (2)丁图实验中，所挂钩码为 _____ 个时，与 _____ 图实验比较可知，同一直线上两个方向相反的力的合力等于这两个力之差。 8．李老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示： (1)该实验应用了力能使物体发生形变的道理，每次都要将E拉到Eˊ点的理由是使力的作用效果相同，这是运用了______的科学探究方法（选填“控制变量法”、“等效替代法”或“转换法”）； (2)在（b）实验中，若每个钩码重均为0.5N，则力F1、F2的合力大小为______，合力的方向跟力______的方向相同，（选填“F1”或“F2”）； (3)通过比较______和c两种情况（选填“a”“b”或“c”），可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟较______（选填“大”或“小”）的那个力的方向相同。 9．如图所示，探究同一直线上二力的合成，请回答下列问题： (1)通过_______两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和。 (2)通过_______两幅图可得出：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差。 (3)实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是_______。 10．实验小组的同学在探究同一直线上的二力合成，实验过程如图所示。 (1)小明研究两个力方向相同时的二力合成问题，实验过程如图甲所示。两个力F1和F2同时拉弹簧与一个力F单独拉弹簧，都要将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B。这样做的目的是为了保证力___________ （选填“作用效果相同”或者“相互平衡”）。 (2)仿照图甲所示的实验情景进行多次实验，可以得出的力F与力F1、F2的关系式为：__________ 。 (3)小华和小强研究两个力方向相反时的二力合成问题，实验方案分别如图乙、丙所示。图乙中，小华用两个测力计同时对弹簧右端的C处施加力F3、F4；图丙中，小强用两个测力计分别对弹簧两端的D、E处施加力F3、F4。图_____ 所示的实验方案符合此实验探究要求（选填“乙”或“丙”）。 11．如图所示是某实验小组在探究同一直线上的两个力的合成的实验装置． (1)如图（a）所示，橡皮筋下端系两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，拉力的大小分别为和，此时橡皮筋下端被拉伸到O位置。如图（b）所示，在橡皮筋下端细线上挂三个钩码，拉力的大小为，橡皮筋下端也被拉伸到O位置。由此可得：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力_______，方向跟这两个力的方向_______。合力大小的表达式为_______。 (2)如图（c）所示，橡皮筋下端系两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码，另一根细线跨过滑轮后挂一个钩码，拉力的大小分别为和，此时橡皮筋下端被拉伸到位置。如图（d）所示，橡皮筋下端细线上挂两个钩码，拉力的大小为，橡皮筋下端也被拉伸到位置。由此可得：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小_______，方向跟_______相同．合力大小的表达式为_______。 12．同学们利用橡皮筋、定滑轮、钩码、绳子探究同一直线上二力的合成，如图所示，橡皮筋原长AE，在力F或、的共同作用下伸长到。 (1)实验中，每次均将橡皮筋右端拉至点，这样做的目的是_________； (2)通过比较图_________两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之_________，方向跟这两个力的方向相同； (3)通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小_________，方向跟_________（选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．在三次实验中，橡皮筋都被拉伸到，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力和的合力。同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和；方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同。 【详解】在三次实验中，橡皮筋都被拉伸到，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力和的合力。实验中获得的信息，同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，即 且方向与这两个力的方向相同；同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，即 且方向与较大的那个力的方向相同。 2．(1)作用效果 (2)F=F1+F2 (3) F=F3-F4 F3 【详解】（1）根据控制变量法可知，三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，是为了使每次实验中力的作用效果都相同。 （2）由图中（a）与（b）可知，（a）中力F的作用效果与（b）中F1和F2两个力的作用效果相同，且F1和F2两个力的方向相同，故可得出结论 F=F1+F2 （3）[1][2]由图中（a）与（c）可知，（a）中力F的作用效果与（c）中F3和F4两个力的作用效果相同，且F3和F4两个力的方向相反，故可得出结论 F=F3-F4 且弹簧的形变与力F的形变相同，即合力的方向与力F3的方向相同。 3．(1)形状 (2)小圆环 (3)之和 【详解】（1）从图甲到图丙，皮筋在力的作用下被拉长，说明力可以改变物体的形状。 （2）在图乙中，需要用两个弹簧测力计共同作用使小圆环到O点，所以第二个弹簧测力计相连的细线的左端应系在小圆环上，这样才能与另一个弹簧测力计一起对小圆环施加力，使其到达指定位置。 （3）图乙中皮筋在拉力方向相同的两测力计的作用下伸长量与图丙中测力计对皮筋作用后的伸长量相等，由此可得：同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同。 4．(1) 作用效果 等效替代法 (2)3 【详解】（1）[1][2]弹簧的伸长反映了力的作用效果，在实验中两次将弹簧都从A点拉伸到同一点B，伸长相同，说明力的作用效果相同，这是运用了等效替代法的研究方法。 （2）小李经过多次实验得到如表数据，拉力F总是与F1、F2的和相等，根据数据规律，可知图中b弹簧测力计示数 5．(1) 使每次实验中力产生的作用效果相同 等效替代法 (2)F1+ F2 (3)5N 【详解】（1）[1]力可以改变物体的形状，在a、b和c三次实验中，都将弹簧由A拉伸到B 位置，弹簧的形变程度相同，则力的作用效果相同，故将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同。 [2]实验中通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，利用a图中测力计的示数来代换b、c两图中两个力的合力，这种方法叫做等效替代法。 （2）分析比较图a与b中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，并且方向跟两个力的方向相同，用表达式表示为。 （3）同理c图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，同一直线上，方向相反的两个力的合力等于这两个分力的大小之差，所以F合=F3-F4=4N 由图知F4=1N，所以解得F3=5N。 6．(1)等效替代法 (2)相同 (3) 相同 两个力之和 与这两个力的方向相同 (4) F合=F3-F4 F3 【详解】（1）实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，利用了a图中测力计的示数来代换b、c两图中两个力的合力，这种方法叫等效替代法。 （2）图a中力F的作用效果为4N，图B中F1、F2两个力的合力为4N，图c中F3、F4两个力的合力为4N，因此由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果是相同的。 （3）[1][2][3]分析比较图中（a）与（b）中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，并且方向跟两个力的方向相同。 （4）[1][2]c图中，两个力的方向相反，F3、F4的合力大小为F合=F3-F4=5N-1N=4N 与图a中拉力的大小相同，合力的方向与F3的方向相同，即合力方向与较大的力的方向相同。 7．(1)作用在同一条直线上，方向相同的两个力的合力与图乙中一个力的作用效果 (2) 2 丙 【详解】（1）为了探究合力与分力的关系，甲、乙实验中，每次均将橡皮筋下端拉至O点，使橡皮筋形变程度相同，目的是使力的作用效果相同。 （2）[1][2]由丙图可知，橡皮筋受到向上的拉力为0.5N，向下的拉力为1.5N，橡皮筋下端伸长至O点；如图丁，细绳上所挂钩码为2个时，橡皮筋受到向下的拉力为1N，橡皮筋下端也伸长至O点，丙、丁两图力的作用效果相同；与丙图实验比较可知，同一直线上两个方向相反的力的合力等于这两个力之差。 8．(1)等效替代法 (2) 1.5N F1 (3) b 大 【详解】（1）因力能使物体发生形变，则在钩码的拉力作用下橡皮筋会伸长；实验时，每次均将橡皮筋右端拉至E'点，橡皮筋伸长的长度相同，这样做的目的是控制力的作用效果相同，即运用了等效替代法的科学探究方法。 （2）[1][2]在（b）实验中，若每个钩码重均为0.5N，则力， 则合力大小为 结合图（c）可知合力的方向与F1的方向相同。 （3）[1][2]比较图b和图c知道，同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，图b中F1挂了4个钩码方向向右，F2挂了1个钩码方向向左，图c中F方向向右，由此可知合力方向与较大的力方向相同。 9．(1)a、c (2)b、c (3)等效替代法 【详解】（1）图 a 中展示了两个在同一直线上、方向相同的力F1​和F2​共同作用于橡皮筋；图 c 中是一个单独的力作用在橡皮筋上，且使橡皮筋伸长到与 a 图中两个力共同作用时相同的位置 。这表明一个力的作用效果和两个同方向力的作用效果相同，可得出同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，所以是 a、c 两幅图。 （2）图 b 中两个力F1​、F2方向相反，图 c 中用一个力等效替代 b中两个力的共同作用效果，且橡皮筋伸长长度相同，说明同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，所以通过b、c 两幅图可得出该结论 。 （3）在这个实验中，用一个力作用在橡皮筋上，使橡皮筋伸长的长度与两个力共同作用在橡皮筋上时伸长的长度相同，即一个力的作用效果和两个力的作用效果相同，这种实验方法就是等效替代法。 10．(1)作用效果相同 (2) (3)乙 【详解】（1）本实验利用等效替代法，让两个力共同拉弹簧、和一个力单独拉弹簧都将弹簧右端拉到同一位置，目的是保证两种情况下力的作用效果相同 （2）同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于两个力的大小之和，因此力的关系式为。 （3）[1]探究同一直线上反向二力合成时，需要和甲实验一致，两个力都作用在弹簧的同一作用端，再通过对比作用效果得到合力；乙方案中两个力都作用在弹簧右端同一位置，符合探究要求，丙方案两个力分别作用在弹簧两端，不符合要求，因此选乙。 11．(1) 之和 相同 (2) 之差 较大的那个力的方向 【详解】（1）[1][2][3]由（a）（b）两图可知，方向相同的两个力F1=0.5N、F2=1N共同拉橡皮筋，与只用一个力F=1.5N单独拉橡皮筋，最后橡皮筋下端都被拉伸到O位置，即橡皮筋的伸长量相同，且0.5N+1N=1.5N，所以可得：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向跟这两个力的方向相同。合力大小的表达式为。 （2）[1][2][3]由（c）（d）两图可知，方向相反的两个力F1'=1.5N、F2'=0.5N共同拉橡皮筋，与只用一个力F'=1N单独拉橡皮筋，最后橡皮筋下端都被拉伸到O'位置，即橡皮筋的伸长量相同，且1.5N-0.5N=1N，所以可得：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力之差，方向跟较大的那个力的方向相同。合力大小的表达式为。 12．(1)控制橡皮筋形变程度相同 (2) 甲和丙 和 (3) 之差 较大 【详解】（1）为了探究合力与分力的关系，要控制力的作用效果相同，因此实验中，老师每次均将橡皮筋右端拉至E'点，这样做的目的是控制橡皮筋形变程度相同。 （2）[1]合力方向跟这两个力的方向相同，由此可知是为了探究同一直线上方向相同的两个力的合成，因此选择图甲和图丙。 [2]图甲中F1挂了2个钩码，F2挂了1个钩码，图丙中F挂了3个钩码，在力F或F1、F2的共同作用下伸长到，所以同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和。 （3）[1][2]图乙F1挂了4个钩码方向向右，F2挂了1个钩码方向向左，图丙F方向向右，在力F或F1、F2的共同作用下伸长到，所以同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力方向与较大的方向相同。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $