9.3 电场　电场强度 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场强度核心概念，通过三级分层训练实现从基础记忆到综合应用的递进，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |备考训练一|电场、场强定义及公式，点电荷场强计算|以选择为主，如场强定义辨析、F-q图像斜率应用，巩固物理观念| |备考训练二|电场线性质、等量电荷场强叠加|含多选与情境题，如静电探测电场线方向判断，培养科学推理| |备考训练三|场强平衡问题、E-x图像分析|结合计算与实际情境，如斜面带电小球平衡、除尘装置场强比较，提升综合应用能力|

779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 9.3 电场　电场强度 1．电场 （1）电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过___________产生的。 （2）电场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，电场是___________存在的一种形式。 2．试探电荷与场源电荷 （1）试探电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是________和________都很小的点电荷。 （2）场源电荷：激发电场的________所带的电荷，也叫________。 3．电场强度 （1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力跟它的________的比值，叫作该点的________。 （2）定义式：E=________，q是试探电荷的电荷量。 （3）单位：________（N/C）。 （4）方向：电场强度是________，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的________的方向________，与负电荷在该点所受静电力的方向________。 4．点电荷的电场　电场强度的叠加 （1）真空中点电荷的电场 ①场强公式：E＝________，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。 ②方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为________时，E的方向沿半径向外；当Q为________时，E的方向沿半径向内。 （2）电场强度的叠加： 场强是矢量，如果场源是多个________时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________。 5．电场线　匀强电场 （一）电场线 （1）概念：电场线是画在电场中的一条条有________的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向。 （2）特点 ①电场线从________或无限远出发，终止于无限远或________电荷。 ②电场线在电场中不________。 ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线________，电场强度较小的地方电场线________。 （二）匀强电场 （1）概念：如果电场中各点的电场强度的大小________、方向________，这个电场就叫作________。 （2）特点：①电场方向处处________，电场线是________。 ②场强大小________，电场线疏密程度________。 备考训练一： 1、 电场强度定义、单位与理解 2、 点电荷场强特点及匀强电场 3、 电场强度叠加（非点电荷场强叠加——对称性） 1．关于电荷和电场，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是带电荷量很小的带电体 B．元电荷是指电子，电荷量等于电子的电荷量 C．电荷在电场中某点所受静电力的方向就是该点电场强度的方向 D．电荷周围一定存在电场 2．在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A． B． C． D． 3．某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　）  A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．电场强度的定义式只适用于点电荷产生的电场 B．式中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷的电荷量 C．式中是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量 D．在库仑定律中，是点电荷产生的电场的电场强度大小 5．如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为2L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动L的距离到F点处，若线框的其它部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，A、B两点固定等量的异种电荷，C、D两点将A、B连线三等分，已知A、B连线上电场强度的最小值为E，则C点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，、、是真空中边长为的等边三角形的三个顶点，点为该等边三角形的中心，在、两点分别固定一个带电荷量为的点电荷，在点固定一个带电荷量为的点电荷，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 9．真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A． B． C． D． 10．如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（   ）      A．Q1= q，，Q3= q B．Q1= －q，，Q3= －4q C．Q1= －q，，Q3= －q D．Q1= q，，Q3= 4q 11．如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量。    779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B B D A B B D 1．D 【详解】A．点电荷是理想化模型，强调带电体的尺寸可忽略，而非电荷量小（如宏观带电体在远距离时可视为点电荷，电荷量可能很大），故A错误。 B．元电荷是电荷量的最小单位（)，电子是带有一个元电荷的粒子，但元电荷本身不是电子，故B错误。 C．电场强度方向定义为正电荷所受静电力的方向；负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反，故该说法不准确（未区分电荷正负），故C错误。 D．根据电场定义，任何电荷均在其周围产生电场，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】设图像的横坐标单位长度电荷量为,纵坐标单位长度的力大小为根据 可知图像斜率表示电场强度，由图可知 可得 故选D。 3．A 【详解】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有 联立可得 故选A。 【点睛】 4．B 【详解】A．电场强度定义式是普适公式，适用于所有电场，并非只适用于点电荷产生的电场，故A错误； BC．式中是放入电场的试探电荷受到的电场力，是该试探电荷的电荷量，故B正确，C错误； D．库仑定律中，是点电荷产生的电场在所在位置的场强大小，故D错误。 故选B。 5．B 【详解】根据对称性，完整的均匀带电圆环在圆心处的电场强度为零。现将处的一小段电荷取下，剩余部分在点产生的电场强度与处电荷在点产生的电场强度大小相等、方向相反。处电荷到圆心的距离为半径，其在点产生的场强大小为 方向由指向（向右） 因此，剩余部分在点产生的场强大小 方向由指向（向左） 将取下的电荷移至点，点到点的距离，点处的电荷在点产生的电场强度大小为 方向由指向（向右） 此时点的总电场强度为剩余部分场强与点电荷场强的矢量和。由于向左，向右，两者方向相反，故合场强大小为： 故选B。 6．D 【详解】根据电场线分布特点可知，A、B连线中点处是连线上电场强度最小值点，设两点电荷带电量均为q，A、B间距离为L，则 则C点的电场强度 故选D。 7．A 【详解】几何关系可知 根据场强叠加法则及场强公式可知，O点的电场强度大小 联立解得 故选A。 8．B 【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得 ， 同时有 ， 联立解得 故选B。    9．B 【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得 又 解得 故选B。 10．D 【详解】AB．选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，AB错误； C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有 解得 而Q2产生的场强大小为      则P点的场强不可能为零，C错误； D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P点产生的合场强大小有 解得 而Q2产生的场强大小为 则P点的场强可能为零，D正确。 故选D。 11．（1），A、B、C均为正电荷；（2） 【详解】（1）因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示    可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。 （2）如图所示    由几何关系 即 其中 解得 备考训练二： 1、 电场线定义及特点（疏密——切线方向） 2、 点电荷、匀强电场电场线特征 3、 等量电荷周围电场线特征 1．河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 2．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　 　） A．甲图中与点电荷等距的A、B两点 B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点 C．丙图中匀强电场中的A、B两点 D．丁图中非匀强电场的A、B两点 3．（多选）如图所示，P、Q是电荷量相等的两个点电荷，O为P、Q连线的中点，c、d是P、Q连线延长线上的两点，a、b是P、Q中垂线上的两点，a与b关于O点对称，c与d 关于O点对称。则（　　） A．若P、Q为同种电荷，则a与b点电场强度相同，c与d点电场强度相同 B．若P、Q为同种电荷，则a与b点电场强度不同，c与d点电场强度不同 C．若P、Q为异种电荷，则a与b点电场强度相同，c与d点电场强度相同 D．若P、Q为异种电荷，则a与b点电场强度不同，c与d点电场强度不同 4．真空中两点电荷、形成的电场的部分电场线如图所示，点为、连线的中点，电场线关于过点且垂直连线的虚线对称。下列说法正确的是（　　） A．、带等量的正电荷 B．带等量的负电荷 C．带不等量的正电荷 D．带不等量的负电荷 5．某电场区域的电场线如图所示，、是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．负电荷在点受到的静电力一定大于它在点受到的静电力 B．点的场强大小与放在该点的试探电荷的大小有关 C．试探电荷在点受到的静电力一定沿着该点的场强方向 D．正电荷在点的加速度小于在点的加速度 6．如图所示，点电荷产生的电场中有、两点，已知点的场强大小为，方向与连线成，点的场强方向与连线成，则点电荷的电性和点的场强大小为（　　） A．正电， B．负电， C．正电， D．负电， 7．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（　　） A．这个电场可能是正点电荷形成的 B．D处没有电场线，所以场强为零 C．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向 D．点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小 8．某静电除尘装置的原理如图所示，放电极接高压电源负极，集尘极接高压电源正极，两极间形成强电场。尘埃颗粒在放电极附近带上负电，在电场力作用下向集尘极运动。忽略边缘效应和尘埃的重力，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度与尘埃的带电量成反比 B．图中A点的电场强度大于B点的电场强度 C．图中A处带电尘埃的电场力一定大于B处带电尘埃的电场力 D．在向集尘极运动过程中，带电粉尘的运动轨迹可能与某条弯曲的电场线重合 9．（多选）如图甲，真空中固定两点电荷P、Q，O为PQ连线的中点，MN为PQ连线的中垂线。一试探电荷从中垂线上C点静止释放，仅在电场力作用下沿MN做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，该图像关于虚线对称，则（　　） A．P、Q为等量异种电荷 B．t1时刻，试探电荷通过O点 C．t2时刻，试探电荷回到C点 D．从C到O，电场强度先增大后减小 10．（多选）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线，在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动，若（  ） A．小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 B．小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小 C．点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小 D．点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小 备考训练三： 1、 计算重力的电场中平衡问题 2、 不等量电荷场强及E-x图基础 11．如图所示为一对不等量异号点电荷的电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场中各点的场强大小全部相等 B．电场中各点的场强方向全部相同 C．越靠近点电荷的区域电场越强 D．图中没有电场线的空白区域（没有电场） 12．（多选）法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图（箭头未标出）。在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是（　　） A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小 B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 C．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同 D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为 13．如图所示，金属板所带电荷量为+Q、质量为m的金属小球所带电荷量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。重力加速度为g，静电力常量为k。求： (1)小球受到绝缘细线拉力的大小； (2)小球所受静电力的大小； (3)金属板在小球处产生的电场强度。 14．如图，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量为、电荷量为的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场。重力加速度大小取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。若要使所加电场的电场强度最小，则其最小值和方向为（    ） A．100N/C，竖直向上 B．60N/C，沿斜面向下 C．75N/C，水平向左 D．80N/C，垂直于斜面向下 15．如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量 C．P的电荷量一定小于Q的电荷量 D．P的电荷量一定大于Q的电荷量 16．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 17．（多选）如题图1所示，x轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿x轴正方向为正，x轴上区域的电场强度分布如题图2所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（　　） A．A、B两点电荷电性相反 B．A、B两点电荷电荷量大小之比 C．在有限范围内，x轴上仅有一处电场强度为零 D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处 18．（多选）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上，和的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，下列判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．在轴上，的区域内，有一点电场强度为零 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 19．将一正点电荷在电场中由A点静止释放，仅受静电力作用下，从A点运动到B点的图像如图所示，该电场不可能是（　　） A． B． C． D． 779038077———理解为王——物理快乐学 2 / 5 试卷第1页，共3页 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C BC A A D D B BD BCD 题号 11 12 14 15 17 18 19 答案 C AB B B AC AD D 1．B 【详解】本题考查静电场电场线的基本性质，结合性质逐一判断选项： A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故A错误； B．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，故B正确； C．电场中某点的场强方向唯一，因此无电荷区域电场线不可能相交，故C错误； D．静电场电场线终止于负电荷或无穷远，正电荷是电场线的起点而非终点，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．甲图中与点电荷等距的A、B两点，场强大小相同，方向不同，A错误； B．乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点场强大小相同，方向相反，B错误； C．丙图中匀强电场中的A、B两点场强大小和方向均相同，C正确； D．丁图中非匀强电场的A、B两点场强大小和方向均不相同，D错误。 故选C。 3．BC 【详解】AB．若P、Q为同种电荷，则由对称性可知，a与b点电场强度大小相同，方向相反，c与d点电场强度大小相同，方向相反，A错误，B正确； CD．若P、Q为异种电荷，根据等量异种电荷的电场分布可知，a与b点电场强度大小方向都相同，c与d点电场强度大小方向都相同，C正确，D错误。 故选BC。 4．A 【详解】电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）。本题图中电场线箭头向外，从、出发指向外侧，说明、都带正电。 题干说明电场分布关于过点的虚线对称，说明、的电荷量相等，即二者带等量正电荷，符合等量正点电荷的电场线分布特征。 故选A。 5．A 【详解】A．因a点电场线较b点密集，可知a点场强较b点大，可知负电荷在点受到的静电力一定大于它在点受到的静电力，A正确； B．点的场强大小由电场本身决定，与放在该点的试探电荷的大小无关，B错误； C．正的试探电荷在点受到的静电力一定沿着该点的场强方向，负电荷相反，C错误； D．因a点场强大于b点，根据可知，正电荷在点的加速度大于在点的加速度，D错误。 故选A。 6．D 【详解】点电荷的场强方向一定沿与场点的连线：将、两点的场强方向延长，交点即为的位置。由图可知，场强方向指向，根据负点电荷的场强特点（场强指向负电荷本身），可知为负电。 延长后得到三角形，由角度关系可得，， 设，由三角函数可得 到的距离 到的距离 因此得距离关系 点电荷场强公式为 对点 对点 代入得 故选D。 【点睛】 7．D 【详解】A．正点电荷形成辐射向外的电场，电场线为直线，故A错误； B．电场线是为了形象描述电场而引入的，没有电场线的地方不代表没有电场，D处仍有电场，电场强度不为零，故B错误； C．该电场在C点的电场强度方向沿C点切线方向，则负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线的反方向，C错误； D．电场线越密，电场强度越大。A处电场线比B处疏，所以A点场强小于B点场强，根据F＝qE，点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小，故D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．电场中某一点的电场强度与试探电荷的电荷量无关，故A错误； B．根据电场线的疏密程度可知图中A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确； C．不清楚A处带电尘埃的带电量与B处带电尘埃的带电量大小关系，无法比较A处带电尘埃的电场力与B处带电尘埃的电场力的大小，故C错误； D．只有电场线是直线时，运动轨迹才与电场线重合，若电场线是曲线，运动轨迹与电场线不重合，故D错误。 故选B。 9．BD 【详解】A．试探电荷沿MN做直线运动，再根据v-t图像关于虚线对称可知，受到P、Q两电荷等大引力，故P、Q为等量同种电荷，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知t1时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据qE=ma可知此时电场强度为零，故试探电荷位于O点，B正确； C．t2时刻，试探电荷速度为零，运动到关于O对称的点，故C错误； D．从C到O，图像的斜率先增大后减小，加速度先增大后减小，根据qE=ma可知电场强度先增大后减小，D正确。 故选BD。 10．BCD 【详解】AB．等量同种正电荷在其连线的中垂线上产生的电场强度方向为：连线上方，沿中垂线向上，连线下方，沿中垂线向下，大小向上或者向下减小，若小球P的带电量缓慢减小，它在电场中某点的电场力在不断地减小，由平衡位置向最大位移运动时，动能向电势能转化时，克服电场力做同样的功需要经过更长的距离，所以它往复运动过程中的振幅不断增大，由最大位移返回平衡位置时，电场力做的功在不断地减小，它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小，故A错误，B正确； C．作CO间任一点与B的连线，小球P受到得合力大小 又 则 小球P做简谐运动，则回复力 结合简谐振动周期公式 可知若M、N的带电荷量等量缓慢增大，则往复运动过程中周期不断减小，故C正确； D．简谐振动中 点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则 增大，故振幅变小，故D正确。 故选BCD。 11．C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知，各点的场强大小不是全部相等，故A错误； B．依据电场线某点切线方向，即为该点的电场强度方向，可知电场中各点的场强方向不是全部相同，故B错误； C．由题图可知，越靠近点电荷的区域，电场线分布越密集，电场越强，故C正确； D．电场线是假想的，图中没有电场线的空白区域，也有电场，故D错误。 故选C。 12．AB 【详解】A．根据电场线的疏密表示场强的大小，可知点处的场强比点处场强小，故A正确； B．根据电场线由正电荷出发，终止于负电荷，可知a、b为异种电荷。的左侧电场线稀疏，所以的电荷量小于的电荷量，故B正确； CD．根据场强的定义式知，点的场强大小为，方向与负电荷所受电场力方向相反。场强由电场本身决定，与检验电荷无关，所以点处的点电荷电量变为，该处场强不变，故CD错误。 故选AB。 13．(1) (2) (3)，方向水平向右 【详解】（1）对小球受力分析，竖直方向由平衡条件 可得小球受到绝缘细线拉力的大小 （2）由平衡条件可知小球所受静电力的大小为 （3）根据场强的定义式可知金属板在小球处产生的电场强度大小为 方向水平向右。 14．B 【详解】带电小球在重力、电场力、斜面弹力三力作用下平衡，其中电场力、弹力的合力与重力等大反向，合力恒定、弹力方向恒定，三力构成矢量三角形，其中电场力最小值为垂线段，如图 即最小电场力 故电场强度的最小值为60N/C，方向沿斜面向下。 故选B。 15．B 【详解】由题意可知设Q和P两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为T1，T2，质量分别为m1，m2；与竖直方向夹角为θ，对于小球Q有 对于小球P有 联立有 所以可得 又因为 可知，即P的质量一定大于Q的质量；两小球的电荷量则无法判断。 故选B。 16．（1）3.0×10－3N；（2）4.0×10－4kg；（3）2.0m/s 【详解】（1）根据电场力的计算公式可得电场力 （2）小球受力情况如图所示 根据几何关系可得 所以 （3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 解得 17．AC 【详解】A．根据图2可知，处的电场强度为0，则A、B两点电荷电性必定相反，A正确； B．由于处的电场强度为0，则有 解得，B错误； C．由于处的电场强度为0，可知，A带正电，B带负电，则在AB之间A的电场方向向右，B的电场方向也向右，即AB之间电场的方向始终不可能为0，A的电荷量大一些，A的左侧电场由A电荷决定，即A左侧的电场强度也不可能为0，即在有限范围内，x轴上仅有位置一处电场强度为零，C正确； D．根据图像，将一正点电荷从处由静止释放，所受电场力方向始终沿x轴正方向，即该电荷将在电场力作用下沿x轴正方向做加速运动，不可能回到处，D错误。 故选AC。 18．AD 【详解】A．若两电荷为异种电荷，则在处电场强度不可能为0，所以两电荷为同种电荷，故A正确； B．两电荷为同种电荷，在轴上，只有一点电场强度为零，即处，故B错误； CD．在处产生的场强为 N在处产生的场强为 由于处场强为零，故有 解得 所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 19．D 【详解】A．由图像可知，电荷做加速运动且加速度越来越小，根据牛顿第二定律得 所以从A到B场强越来越小，等量同种电荷中垂线上从A到B场强可能越来越小，正电荷可能做加速度减小的加速运动，故A错误； B．正电荷周围从A到B场强越来越小，正电荷从A点静止释放后做加速度减小的加速运动，故B错误； C．等量异种电荷连线的中点电场强度最小，正电荷从A点到B点做加速度减小的加速运动，故C错误； D．设在右侧处场强为0，根据 解得 图中A点在紧邻位置右侧，从A到B场强可能一直增大，也可能先增大后减小，均不可能出现如图所示图像，故D正确。 故选D。 参考答案： 1． 电场 物质 【详解】略 2． 电荷量 体积 带电体 源电荷 3． 电荷量 电场强度 牛每库 矢量 静电力 相同 相反 【详解】2．[1][2]试探电荷：为了研究电场的性质引入，是电荷量和体积都很小的点电荷。 [3][4]场源电荷：激发电场的带电体所带电荷，也叫源电荷。 3．[1][2]定义：放入电场某点的试探电荷受的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度。 [3]定义式：，q是试探电荷的电荷量。 [4]单位：牛每库（N/C）。 [5][6][7][8]方向：电场强度是矢量；某点电场强度方向与正电荷在该点所受的静电力方向相同，与负电荷所受的静电力方向相反。 4． 正电荷 负电荷 点电荷 矢量和 【详解】（1）真空中点电荷的电场 ①[1]场强公式：E＝，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。 ②[2][3]方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。 （2）[4][5]电场强度的叠加： 场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 5． 有方向 切线方向 正电荷 负 相交 密集 稀疏 相等 相同 匀强电场 相同 平行直线 相等 相同 【详解】（一）（1）[1] [2]电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 （2）①[3] [4] 电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 ②[5] 电场线在电场中不相交。 ③[6] [7] 在同一电场中，电场强度较大的地方电场线密集，电场强度较小的地方电场线稀疏。 （二）（1）[8] [9] [10] 如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 （2）①[11] [12] 电场方向处处相同，电场线是平行直线。 ②[13] [14] 场强大小相等，电场线疏密程度相同。 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $