9.3 电场 电场强度 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本同步练习通过“基础过关练”与“能力过关练”分层设计，以选择和计算题覆盖电场强度理解、点电荷电场及叠加，从单一概念到综合模型，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|电场强度定义、点电荷电场、简单叠加|题组分类（理解/点电荷/叠加），基础选择+计算题，强化概念理解与基本应用| |能力过关练|复杂场强叠加（多电荷/带电棒/圆环）|情境复杂（正多边形/三角形/圆环），突出科学推理与模型建构，适配提升需求|

第3节 电场 电场强度 同步练习1 电场　电场强度及叠加 基础过关练 一、选择题: 题组一　对电场和电场强度的理解 1.(2026福建福州月考)关于场强,下列说法中正确的是(　　) A.根据E=可知,电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比 B.电场中某点的场强E=,与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 C.电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向 D.公式E=和E=对于任何静电场都是适用的 题组二　点电荷的电场 2.下列关于点电荷的场强公式E=k的几种不同理解正确的是(　　) A.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的场强相同 B.当r→0时,E→∞;当r→∞时,E→0 C.在点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定是背离点电荷Q D.在点电荷Q产生的电场中,某点的场强大小与Q的大小成正比,与r2成反比 3.(2026广东广州第十六中学期中)如图所示,在某一点电荷O产生的电场中,有a、b两点,其中a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成30°角;b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成60°角。则关于a、b两点场强大小的关系,下列说法中正确的是(　　) A.Ea=2Eb　　　B.Ea= C.Ea=Eb　　　D.Ea= 4.(2026湖北部分高中协作体联考)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷,在B点放一个带负电的试探电荷,A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都沿x轴正方向,电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是(　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 题组三　电场强度的叠加 5.如图所示,真空中有两个点电荷Q1=4.0×10-8 C,Q2=-1.0×10-8 C,分别固定在x=0和x=6 cm的位置上。对于x轴上的电场强度,下列说法正确的是(　　) A.x=4 cm处的电场强度为零 B.x=12 cm处的电场强度为零 C.x<0范围内某点的电场强度方向可能沿x轴正方向 D.x>6 cm范围内各点的电场强度的方向一定沿x轴负方向 6.(2026江西重点中学盟校联考)如图所示,等边三角形ABC的三个顶点固定着三个等量同种的点电荷,此时,在AC边的中点D处的电场强度大小为E。现将固定在A点的点电荷撤去,则D点的电场强度大小变为(　　) A. E　　B.2E　　 C.4E　　 D.2E 7.(2026河北保定四校期中联考)如图所示,A、B、C三个点位于以O点为圆心的圆上,直径AB与弦BC间的夹角为37°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时,C点的电场强度方向恰好由C点指向圆心O,tan 37°=,则等于(　　) A. 　　　B.　　　 C.　　　D.1 8.(2026山西太原五中月考)如图所示,真空中xOy平面内,在坐标点A(L,0)处固定一个点电荷-Q(Q>0),坐标点B(4L,0)处固定一个点电荷+2Q,以O为圆心、半径为2L的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d。静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A.点电荷-Q在c点产生的场强沿y轴的分量大小为 B.点电荷+2Q在a点产生的场强沿y轴的分量大小为 C.c点电场强度的方向水平向左 D.b点场强的大小为d点场强大小的27倍 二、计算题: 9.(2026山东潍坊联考)球心为O、半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上,带电荷量分别为+2q和+q的均匀带电小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点,过O、A、B的截面如图所示,O、B在同一水平线上,A、B两点间距离为R,重力加速度大小为g,静电力常量为k。求: (1)乙球的质量m乙; (2)球心O处的电场强度E。 能力过关练 一、选择题: 10.(2026山东淄博一中期中)如图所示,纸面内等边三角形的三个顶点分别固定点电荷a、b、c,带电荷量分别为+q、-q和-q。O为三角形的中心,M、N分别为ab、bc的中点,下列判断正确的是(　　) A.M点场强小于N点场强 B.O点的电场强度方向由O点指向点电荷c C.O点的电场强度和N点的电场强度方向相同 D.点电荷c受到的电场力方向平行于ON 11.(2026河南开封多校期中联考)如图所示,在平面内有一以O点为中心的正五边形,顶点到O点的距离为R,在正五边形的顶点A、B、C、D、E上依次固定电荷量为3q、3q、3q、3q、4q的正点电荷,O点处的电场强度大小为E。现仅撤去E处电荷量为4q的正点电荷,O点处的电场强度大小变为(　　) A. E　　 　B.E　　　 C.2E　　 　D.3E 12.(2026山东济宁期末)如图所示,三根长度相同的绝缘均匀带电棒组成等边三角形,带电荷量分别为+Q、+Q和-,其中一根带电荷量为+Q的带电棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E,则O点的电场强度的大小为(　　) A. E　　 　B.E　　　 C.E　　 　D.E 13.(2026重庆第八中学月考)如图所示,有一均匀带正电的绝缘细圆环,半径为r、带电荷量为q。点P、Q、N把圆环分为三等份,现取走P、Q处两段弧长为Δx(Δx≪r)的小圆弧。NO延长线交细圆环于M点,静电力常量为k,则在圆心O点固定一个带电荷量为-q的负电荷,它受到圆环的电场力(　　) A.方向由O指向N,大小为 B.方向由O指向N,大小为 C.方向由O指向M,大小为 D.方向由O指向M,大小为 14.(2025山东菏泽模拟)如图所示,A球、C球均带正电,B球带负电,A球固定在绝缘的水平地面上,B球由绝缘的细线拉着,C球处在与B球等高的位置,A、B、C三球均静止且三者所在位置为一个等边三角形的三个顶点。若细线与竖直方向的夹角为60°,A、B、C三球所带电荷量大小分别为qA、qB、qC,质量mC=6mB=6mA,则qA∶qB∶qC为(　　) A.4∶2∶1　　　B.2∶1∶4 C.1∶∶2　　　D.∶2∶1 参考答案： 1.B　E=是电场强度的比值定义式,E由电场本身的性质决定,与试探电荷所受的电场力F和电荷量q无关,A错误,B正确;电场中某点的电场强度方向与正试探电荷的受力方向相同,与负试探电荷的受力方向相反,C错误;公式E=是场强的定义式,适用于所有静电场,而公式E=仅适用于点电荷的电场,D错误。 2.D　场强是矢量,以点电荷Q为中心、r为半径的球面上,各处的场强大小相等,方向不同,所以各处的场强不同,故A错误;当r→0时,点电荷的场强公式E=k已经不再适用,故B错误;在点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向与点电荷的电性有关,在正点电荷产生的电场中,各点的场强方向背离点电荷Q,在负点电荷产生的电场中,各点的场强方向指向点电荷Q,故C错误;在点电荷Q产生的电场中,场强公式为E=k,则某点的场强大小与Q的大小成正比,与r2成反比,故D正确。 3.B　将Ea、Eb延长至相交,交点即点电荷O的位置(破题关键),如图所示,设点电荷O的电荷量大小为Q,a点到O的距离为ra,b点到O的距离为rb,根据几何知识有=;根据点电荷的场强公式E=k,可得==,则Ea=,选B。 4.C　由E=可得,F-q图线斜率的绝对值表示场强的大小,则A处的场强大小为E1==4×105 N/C,B处的场强大小为E2==0.25×105 N/C;由于A点处的试探电荷带正电,B点处的试探电荷带负电,受到的电场力均沿x轴正方向,可得A点的场强方向沿x轴正方向,B点的场强方向沿x轴负方向,则点电荷Q在A、B之间,且带负电,A、B、D错误。设点电荷Q到A点的距离为l,则点电荷Q到B点的距离为0.5 m-l,由点电荷场强公式可得E1=k=4×105 N/C,E2=k=0.25×105 N/C,联立解得l=0.1 m,则点电荷Q的位置坐标为0.3 m,C正确。 5.B　若某点电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该点产生的电场强度等大反向,所以场强为零的点不会在Q1左边(点拨:Q1产生的场强大于Q2产生的场强),也不会在Q1、Q2之间(点拨:Q1、Q2电性相反,Q1、Q2在它们之间连线上各点产生的电场方向相同),所以只能在Q2右边;设该位置距Q2的距离为L,则k=k,解得L=6 cm,所以x轴上x=12 cm 处的电场强度为零,A错误,B正确。在x<0范围内各点的电场强度方向一定沿x轴负方向,C错误。在6 cm<x<12 cm范围内各点电场强度的方向沿x轴负方向;x>12 cm范围内各点的电场强度的方向沿x轴正方向,D错误。 6.A　设等边三角形的边长为L,等量同种点电荷的电荷量均为q,因A、C处点电荷在D点产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消,则D点的合场强由B点处的点电荷决定,合场强大小E==;将固定在A点的点电荷撤去后,C处的点电荷在D点产生的场强大小为E1==3E,B、C处电荷在D点产生的场强方向互相垂直,则D点的合场强大小为ED==E(点拨:遵循平行四边形定则),选A。 7.C　连接A、C,可知∠ACB=90°,由于C点的合电场强度方向由C点指向圆心O,则A点、B点处的点电荷在C点处产生的电场强度EAC、EBC如图所示,设圆的半径为R,则EAC=,EBC=,结合几何关系可得=tan 37°,联立解得=,故选C。 8.D　根据几何关系可得xAc==L,cos ∠OcA==,点电荷-Q在c点产生的场强沿y轴的分量大小为Ecy= cos ∠OcA=,方向沿y轴负方向,故A错误;根据几何关系可得xBa==2L,cos ∠OaB==,点电荷+2Q在a点产生的场强沿y轴的分量大小为Eay= cos ∠OaB=,方向沿y轴负方向,故B错误;由点电荷电场的对称性可知点电荷+2Q在c点产生的场强沿y轴的分量大小为Ecy'=Eay=,方向沿y轴正方向,则点电荷-Q和点电荷+2Q在c点产生的场强沿y轴的分量不能抵消,c点电场强度的方向不可能水平向左,故C错误;根据电场强度的叠加原理可知b点的场强大小为Eb=+=,d点场强大小为Ed=-=,可知=27,即b点场强的大小为d点场强的大小的27倍,故D正确。 9.答案　(1)　(2),方向竖直向上 解析　(1)对乙球受力分析,受到重力、碗内壁的支持力和甲球的库仑力,如图所示 由几何关系可得∠ABO=30° 由库仑定律可得F库=k 由平衡条件可得F库 sin 30°=m乙g 解得m乙= (2)甲球在O点产生的电场强度大小为E甲=k,方向沿AO方向 由几何关系得,AO方向与竖直方向的夹角为30° 乙球在O点产生的电场强度大小为E乙=k,方向沿BO方向 则球心O处的场强如图所示 水平方向合场强为Ex=E甲 sin 30°-E乙=0 竖直方向合场强为Ey=E甲 cos 30°= 可得O点电场强度大小为E=Ey=,方向竖直向上。 10.C　点电荷b、c在N点的合场强为0,则N点的场强为点电荷a在N点产生的,设等边三角形边长为L,则N点的电场强度大小为EN==,M点电场强度大小为EM==>EN,故A错误。O点电场强度是三个点电荷在O点产生的电场强度的矢量和,其中点电荷b、c在O点产生的合场强由O指向N(点拨:O点在等量同种点电荷连线的中垂线上),再与点电荷a在O点产生的场强叠加,可知O点合场强由O指向N;N点的电场强度方向即点电荷a在N点产生的场强方向,也由O指向N,故B错误,C正确。点电荷a、b在c所在位置产生的电场方向平行于ab连线向右(点拨:c在等量异种点电荷连线的中垂线上),则点电荷c受到的电场力方向平行于ab连线向左,故D错误。 11.D　在E处固定有电荷量为4q的正点电荷,可等效拆分为一个电荷量为3q的正点电荷和一个电荷量为q的正点电荷: 撤去E处电荷量为4q的正点电荷,同理,E处可等效为放置一个电荷量为3q的正点电荷和一个电荷量为-3q的负点电荷: 故选D。 12.C　由等边三角形的性质,结合点电荷场强公式E=k和对称性知,三根带电棒在O点产生的场强大小分别为E、E和,方向如图所示,由场强的叠加原理,可得O点的合场强大小为EO=2E cos 60°+=E,故选C。 13.A　由于圆环所带电荷均匀分布,故弧长为Δx的小圆弧所带电荷量为Δq=q,根据对称性,取走P、Q处小圆弧前,圆心O点处的电场强度为零;取走P、Q处的小圆弧,圆环剩余电荷在O点产生的电场强度与P、Q处弧长为Δx的小圆弧所带正电荷在O点产生的合场强大小相等、方向相反,(破题关键)则E剩=E合=2 cos 60°=,方向沿OM方向;所以,在O点固定的带电荷量为-q的负电荷受到圆环的电场力大小为F=E剩q=,方向沿ON方向,故选A。 14.B　B、C球受力如图所示, 对C球,由力的平衡条件可得FBC=FAC sin 30°,mCg=FAC cos 30°,对B球,由力的平衡条件有FT sin 60°=FAB cos 60°+FCB,FT cos 60°=FAB sin 60°+mBg,三个球的质量关系满足mC=6mB=6mA,由库仑定律得FCB=FBC=、FAB=、FAC=(l为等边三角形的边长),联立各式可得qA∶qB∶qC=2∶1∶4,故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $