四川省遂宁市大英县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年上期学业水平抽样监测 七年级数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 总分150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题，满分54分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用黑色签字笔涂写在机读卡上： 2.1一18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其它答案，不能答在试卷上； 3.考试结束后，将第I卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。 一、选择题（每小题有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3 分，共54分)》 1.下列方程是一元一次方程的是 A.5x+1 B.3x-2y=0 C.2x-4=0 2-5=0 D 2.人工智能A虹改变着我们的生活.如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴 对称图形的是 B 3.把方程-一1=1去分母后，正确的是 23 A.3x-2(x-1)=1 B.3x+2x-2=6 C.3x-2x-2=6 D.3x-2(x-1)=6 我比你高 你还是比我高 4.不等关系在生活中广泛存在.如图，a,b分 别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度 图中两人的对话体现的数学原理是 七年级数学试题第1页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则9>b 5.某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是 A.正方形和正六边形 B.正三角形和正六边形 C.正五边形和正八边形 D.正方形和正十边形 6.今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、 乙持钱各几何？（选自《九章算术》）题目大意：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲 得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱：如果乙得到甲所有钱的子，那么乙也共有 50钱.甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了x钱，乙带了y钱.根据题意，列出的二 元一次方程组为 1 1 1 x+2=50 x+y=50 x+y=50 x+二y=50 A. B C D. [3x+y=50 3x+y=50 2 x 350 x+- y=50 3 7.王老师有两根小棒（如图)，如果要把其中的一根剪成两段， 那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是 b- A.a小棒正中间剪一刀 B.b小棒正中间剪一刀 C.a小棒任意剪一刀 D.b小棒任意剪一刀 8.如图，已知∠ABC,按照下列步骤进行尺规作图： ①以点B为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于 M、N两点； ②以点M和N为圆心、犬于线段MN一半的长为半径作弧，在 ∠ABC内，两弧相交于点D; ③作射线BD然后过点D作BA的睡线，交BA于点E.若∠ABC=50°，则∠BDE= A.40° B.50° C.55° D.65° 9.已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，则k的最小值是 A.-2 B.-3 C.2 D.3 七年级数学试题第2页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 10,梯形面积公式为S=（a+b)h,已知上底a=3,高h=5,面积S=20,则其下底b 2 的长为 A.1 B.2 C.5 D.8 11.如图：已知△ABC与△BAD关于直线I成轴对称， ∠ABD=110°，∠C=45°，则∠AEC= A.45° B.50° C.55° D.60° x+y=5 12.若三元一次方程组 x+z=-1的解使ax+4y-z=0,则a的值为 y+z=-2 A.1 B.4 D.-4 13.如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 A.180° B.270° C.360° D.540° 13题图 14题图 14.如图是某个投稿作品，将边长相等的正五边形徽章ABCDE和正六边形模具 ABMNFG按如图所示的位置摆放.连接GE并延长至点P.则∠DEP= A.48° B.52° C.58° D.60° 15.下列说法中，正确的个数有 ①若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为4； ②三角形的一个外角大于任意一个内角； ③对角线共有5条的多边形是五边形； ④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180」 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.已知关于x的一元一次方程，x+3=2x+b的解为x=2,那么关于y的一元-次 2026 七年级数学试题第3页（共8页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 方程的解，1(2y+1D+3=2(2y+1)+b为 2026 A.y=4 B.y=2 C.y=1 D.y=2 17.如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形地砖， 周围用正三角形和正方形地砖密铺，从里向外共10层（不包括 中央的正六边形地砖)。每一层的外边界都围成一个多边形，若 中央的正六边形地砖的边长为0.5m,则第10层边界所围成的多 边形的周长是 A.33 B.34 C.35 D.36 18.若关于x,y的方程组 x-y=m-1 的解满足x+4y≤3，且关于z的不等式组 3x+2y=4m+5 z-4<-1 有解且最多3个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为 5z-m>0 A.12 B.6 C.-10 D.-14 七年级数学试题第4页（共8页) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 第Ⅱ卷（非选择题，满分96分） 注意事项： 1.用钢笔或签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。 3.答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。 二、填空题（每小题4分，6个小题，共24分） 19.在方程x-3y=-5中，用含x的代数式表示y,则y=▲ 20.方程y+22少1-1的解是▲ 4 6 21.等腰三角形△ABC的周长是18cm,一条边的长是8cm,则它的腰长是▲_cm 3 22.若不等式组 x-1<x的解集为-4<x<4,则m的值为▲一 4 2x+1<m 23.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心， 则至少旋转▲度后能与原来图形重合. 24.【提出问题】设△ABC的面积为1，如图1，将边BC、AC分别2等分，求Sw? D C图1 MC图2 【问题解决】连结CF,设SADr=x,SA(r=y,则SABDE=x,SAM=y,由 1 2x+y= 题意得： 2:3x+3y=1x+y=亏即：S影-方 1 x+2y=2 【方法运用】如图2，若M,N分别是边BC和AC上距离C点最近的6等 分点，AM与BN相交于点G,则四边形CMGN的面积为▲ 三、解答题：（本大题供6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤) 25.（20分)解方程（组)或不等式（组) 7x-4y=-41① (1)(5分)解方程：3(2x-1)=5x+2; (2)(5分)解方程组： x+2y+2=0② 七年级数学试题 第5页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效同芦 (3)(5分)解不等式： x-1_x+4>-1 6 2x-4≤3x① (4)(5分解不等式组 2x+x ,并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上 <1② 3+ 6 -5-4-3-2-1012345 26.(8分)如图，在8×8的正方形网格中，每个格 子的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在 格点上，将△ABC先向右平移2格，再向下平移 3格，得到△AB,C (1)请在网格图中画出平移后的△A,B,C11; （2)若△AB2C2与△A,B,C,关于点A成中心对称，请 在网格图中画出△4B2C2; (3)若在格点上存在点P,且点P异于点A,使得SAyc=SAM,这样的点P一共有 ▲_个 27.（10分)已知：点C为直线BD上一点，△ABC≌△CDE,AB=1,DE=2, ∠B=110°. （1)求BD的长； (2)求∠ACE的度数： 七年级数学试题第6页（共8页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 28.（12分)我市蔬菜现代农业园区响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某 超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查发现：甲种蔬菜进价每千克m元，售价 每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元。 (1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克 和乙种蔬菜8千克需要212元，求m、n的值. （2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投人资金不少于1160元又不多 于1168元，设购进甲种蔬菜x千克(x为正整数)，有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，超市何时获得的利润最大，最大利润是多少？ 29.(10分)定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次 方程为该不等式组的“相伴方程”.例如：方程2x-6=0的解为x=3.不等式组 x-2>0 的解集为2<x<5,因为2<3<5.所以称方程2x-6=0为不等式组 x<5 x-2>0 的“相伴方程” x<5 x+1>0 (1)下列方程是不等式组 x<2的“相伴方程”的是▲；（境序号） ①x-1=0; ②2x+1=0; ③-2x-2=0 3x-6>4-x (2)若关于x的方程2x-k=2是不等式组 x-1≥4x-10 的“相伴方程”，求k的取 值范围； (3)若方程2x+4=0, ?=-1都是关于x的不等式组 2x-1 (m-2)x<m-2 的“相伴 x+5≥m 方程”，其中m>2,则m的取值范围是▲（直接写答案。 七年级数学试题第7页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效百 30.(12分教科书第92页-93页研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题.聪 聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深人的研究，他的研究过程如下： D 图1 图2 图3 图4 (1)【问题再现】如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,若 ∠A=50°.则∠P= (2)【问题推广】如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的 角平分线交于点P,过点B作BH⊥AP于点H,若∠ACB=80°，求∠PBH的 度数 (3)如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,将△ABC沿DE折 叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2=100°，则∠BPC=▲； (4)【拓展提升】如图4，在四边形BCDE中，EB∥CD,点F在直线ED上运动（点 F不与E,D两点重合)，连接BF,CF,∠EBF、∠DCF的角平分线交于点Q, 若∠EBF=a,∠DCF=B,直接写出∠Q和x,B之间的数量关系▲· 七年级数学试题 第8页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效