第2章 分式 项目化学习 同步学练测-【全效学习】2025 2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦方程应用、利润计算与方案优化，以奶茶销售为真实情境导入，通过确定售价、计算成本到促销方案优化的任务链搭建学习支架，引导学生逐步解决实际问题。 其亮点在于采用项目化学习模式，以奶茶销售问题为载体，培养学生用数学眼光观察现实（发现售价与成本的数量关系）、数学思维思考（列方程推理计算）、数学语言表达（建立利润模型）的核心素养。通过真实数据计算与方案比较，提升学生应用能力，为教师提供实践教学范例，增强课堂互动性。

项目化学习 数学八年级上册 [湘教版] 1 根据以下素材，探索完成任务. 奶茶销售方案制定问题 素 材1 当下年轻人喜欢喝奶茶，在入夏之际某奶茶品牌店推出两款 爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”.每杯“芝士杨梅”的售价 比“满杯杨梅”贵2元，购买1杯“芝士杨梅”和2杯“满杯杨梅”共 需53元. 项目化学习 2 素 材2 两款奶茶配料表如下： _______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 素 材3 5月27日当天销售“芝士杨梅”获利润400元，“满杯杨梅”获利润 480元，其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的 倍， “满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖20杯. 项目化学习 3 素 材4 由于芝士保质期将至，为了去库存，5月28日决定对“芝士杨 梅”每杯降价4元促销，并要求当天芝士消耗量不少于 ，配制的 茉莉清茶全部用于制作“芝士杨 梅”和“满杯杨梅”. 问题解决 项目化学习 4 任务1 确定奶茶的售价 （1）每杯“芝士杨梅”的售价是____元，每杯“满杯杨梅”的售价是 ____元. 19 17 项目化学习 5 任务2 确定奶茶的成本 （2）每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的成本分别是多少？ （每杯利润每杯售价-每杯成本 ） 项目化学习 6 解：设“满杯杨梅”的成本为 元/杯，则“满杯杨梅”的利润为 元/杯， “芝士杨梅”的利润为 元/杯. 由题意，得 ， 解得.经检验， 是原方程的解，且符合题意. “芝士杨梅”的成本为 （元/杯）. 答：“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的成本均为9元/杯. 项目化学习 7 任务3 拟定最优方案 （3）为了使5月28日这两种奶茶获利最大，需制作“芝士杨梅”和 “满杯杨梅”共多少杯？ 解：设制作杯“芝士杨梅”和 杯“满杯杨梅”. 由题意，得，变形得 . 因为芝士消耗量不低于 ， 所以，且 是5的倍数， 项目化学习 8 所以或 因为“芝士杨梅”每杯降价4元，则每杯利润为6元，“满杯杨梅”每杯 利润为8元， 当时，总利润为 （元）； 当时，总利润为 （元）. 因为 , 所以当利润最大时，两种奶茶共制作 （杯）. 项目化学习 10 $