第2章 分式 本章复习课 同步学练测-【全效学习】2025 2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（湘教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了分式的概念、基本性质、运算、方程及应用，通过“类型+题目”形式将分式有意义条件、约分、整数指数幂、化简求值、解方程等核心内容分类型整合，帮助学生构建完整的分式知识体系。 其亮点在于融入数学文化与实际情境，如祖冲之π近似值科学记数法、龙虾产量应用题，培养抽象能力和模型意识，设计从基础辨析到综合应用的分层题目，如分式化简到方程无解问题，提升运算能力和推理意识，助力学生巩固知识，教师精准把握复习重点。

本章复习课 数学八年级上册 [湘教版] 1 01 02 整合提升 素养专练 2 01 整合提升 3 1 分式的概念及有意义的条件 1.如图是甲、乙、丙、丁四人手中的圆形卡片,则卡片中的式子是分 式的有 ( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 本章复习课 返回目录 4 2.要使分式的值存在，则 的取值应满足( ) C A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 5 3.如果分式的值为0，那么 的值为( ) B A. B.9 C. 或9 D.9或0 本章复习课 返回目录 6 2 分式的基本性质与分式的约分 4.［2025廊坊模拟］如果把分式中的， 都变为原来的3倍，那 么分式的值( ) A A.不变 B.变为原来的 C.变为原来的3倍 D.变为原来的9倍 本章复习课 返回目录 7 5.约分： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 本章复习课 返回目录 8 （4） . 解：原式 . 本章复习课 返回目录 9 3 整数指数幂与科学记数法 6.【数字文化】我国古代数学家祖冲之推算出 的近似值为 ，它 与 的误差小于.将数据 用科学记数法表示 为( ) A A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 10 7.若，，，则，， 的大小关系是 ( ) C A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 11 8.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 本章复习课 返回目录 12 4 分式的化简与求值 9.化简 的结果为( ) B A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 13 10.若，满足，则 的值为( ) D A. B.2 C.3 D. 本章复习课 返回目录 14 11.化简 .下面是甲、乙两名同学的部分运算过程： 本章复习课 返回目录 15 （1）甲同学解法的依据是____，乙同学解法的依据是____.（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法对加法的分配律； ④乘法交换律. ② ③ 本章复习课 返回目录 16 （2）请选择其中一种解法，并写出完整的解答过程. 解：选择乙同学的解法. . 本章复习课 返回目录 17 12.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 本章复习课 返回目录 18 13.先化简： ，再从0，1，2，3中选择一个 适合的数作为 的值代入求值. 本章复习课 返回目录 19 解：原式 . 因为 ， 所以， ， 所以 可取1或3. 所以当时，原式 ； 当时，原式 . 本章复习课 返回目录 20 5 解分式方程 14.分式方程 的解为( ) C A. B. C.无解 D.或 本章复习课 返回目录 21 15.若关于的方程无解，则 的值为( ) B A.1 B.1或3 C.1或2 D.2或3 本章复习课 返回目录 22 16.解下列分式方程： （1） ； 解：方程两边同乘 ，得 ， 解得 . 检验：当时， ， 因此， 是原分式方程的解. 本章复习课 返回目录 23 （2） ; 解：方程两边同乘 ，得 ， 解得 . 检验：当时， ， 因此， 是原分式方程的解. 本章复习课 返回目录 24 （3） . 解：方程两边同乘 ，得 得 ， 解得 . 检验：当时， . 因此，原分式方程无解. 本章复习课 返回目录 25 6 分式方程的应用 17.“水碧万物生，岳阳龙虾好.”小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴 的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是 ，今年龙虾 的总产量是 ，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量 去年比今年少 ，求今年龙虾的平均亩产量. 本章复习课 返回目录 26 解：设今年龙虾的平均亩产量为 ，则去年龙虾的平均亩产量为 . 由题意，得 ， 解得 . 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答：今年龙虾的平均亩产量为 . 本章复习课 返回目录 27 18.甲、乙两名同学的家与学校的距离均为 .甲同学先步行 ，然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校.已知甲步行 的速度是乙骑自行车速度的 ，公交车的速度是乙骑自行车速度的2 倍.甲、乙两名同学同时从家里出发去学校，结果甲同学比乙同学 早到 . 本章复习课 返回目录 28 （1）求乙同学骑自行车的速度. 解：设乙同学骑自行车的速度是 ，则甲同学步行的速度是 ，公交车的速度是 . 由题意，得 ， 解得 . 经检验 是原方程的解，且符合题意. 答：乙同学骑自行车的速度是 . 本章复习课 返回目录 29 （2）当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 解： . 答：当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有 . 本章复习课 返回目录 30 19.［2024雅安］某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为 的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响， 实际施工时每天的工效比原计划增加 ，结果提前15天完成铺设任务. 本章复习课 返回目录 31 （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？ 解：设原计划每天铺设管道 ，则实际每天铺设管道 . 由题意,得 ， 解得 . 经检验, 是原分式方程的解，且符合题意， 所以 . 答：原计划与实际每天铺设管道各为， . 本章复习课 返回目录 32 （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步 的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超 过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工？ 解：设该公司原计划应安排名工人施工. （天）. 由题意,得 ， 解得 . 答：该公司原计划最多应安排8名工人施工. 本章复习课 返回目录 33 02 素养专练 34 20.【抽象能力】《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目， 其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时 间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3 天.已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间.设规定时间为 天，则可列方程为( ) B A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 35 36 $