2.1 分式的概念及基本性质 第2课时 分式的基本性质 同步学练测-【全效学习】2025 2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦分式的基本性质、约分及最简分式，通过课堂导学的知识梳理明确概念，例题引路结合规范解答与公因式分析，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接整式运算与分式后续学习。 其特色在于分层设计基础达标、能力提升与核心素养拓展，例题步骤清晰培养运算能力，开放题与面积比问题发展应用意识，核心素养拓展通过“和谐分式”新定义激发创新意识。学生能分层巩固知识，教师可高效实施教学。

第2课时 分式的基本性质 数学八年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式 （或除以它们的一个不为0的公因式），所得的分式与原分式______. 2.把一个分式的分子与分母的________约去（即分子与分母都除以 它们的公因式），叫作分式的约分. 3.如果分式的分子与分母____________，那么称这样的分式是最简 分式. 相等 公因式 没有公因式 第2课时 分式的基本性质 返回目录 4 例 把下列分式化成最简分式： （1） ； 【规范解答】 . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 5 （2） ； 解： . （3） . 解： . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 6 【思路分析】将分子与分母的公因式约去即可.（1）中的公因式是 ；（2）中的公因式是；（3）中的公因式是 . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 7 02 基础达标 8 1 分式的基本性质 1.下列各式与分式 相等的是( ) B A. B. C. D. 第2课时 分式的基本性质 返回目录 9 2.［2025益阳模拟］若把分式中， 都扩大到原来的3倍，则 分式的值( ) B A.扩大到原来的3倍 B.不变 C.扩大到原来的9倍 D.缩小到原来的 第2课时 分式的基本性质 返回目录 10 3.利用分式的基本性质填空： （1） ； 解： （2） ； 解： （3） . 解： 第2课时 分式的基本性质 返回目录 11 2 分式的约分 4.分式 约分结果正确的是( ) C A. B. C. D. 5.约分： （1） ______; （2） ____. 第2课时 分式的基本性质 返回目录 12 6.约分： （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） . 解： . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 13 7.【开放题】请从三个代数式,, 中, 任选两个构造一个分式,并化简该分式. 第2课时 分式的基本性质 返回目录 14 解：（答案不唯一）例如： ① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ ; ⑥ . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 15 3 最简分式 8.［2025长沙模拟］下列四个分式中，为最简分式的是( ) A A. B. C. D. 9.［2025长沙模拟］将分式 化成最简分式为___. 第2课时 分式的基本性质 返回目录 16 03 能力提升 17 10.将分式 变形正确的是( ) C A. B. C. D. 第2课时 分式的基本性质 返回目录 18 11.［2025济南模拟］小丽在化简分式 时，“*”部分不小心 滴上墨水，请你推算“*”部分的式子是( ) A A. B. C. D. 第2课时 分式的基本性质 返回目录 19 12.［2025娄底模拟］如图，图① 是一个边长为 的正方形剪去一个 边长为1的小正方形，图②是一个 边长为 的正方形.记图①、图 ②中阴影部分的面积分别为 ， ，则 可化简为____. [解析] 因为， ，所以 . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 20 13.先约分，再求值： （1），其中 ； 解：原式 . 当时，原式 . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 21 （2），其中， . 解：原式 . 当， 时， 原式 . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 22 04 核心素养拓展 23 14.【创新意识】如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个 分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”. （1）下列分式:;;; .其中是“和谐分式” 的是____ （填序号）. ② （2）若为正整数,且分式为“和谐分式”,请写出 的值. 解：因为分式为“和谐分式”,且 为正整数, 所以或 . 第2课时 分式的基本性质 返回目录 24 25 $