第1章 因式分解 项目化学习 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（湘教版·新教材）

该初中数学课件以“用因式分解设置密码”为项目主题，围绕因式分解（提公因式、平方差公式）展开，从生活中密码安全问题导入，通过实例（如x²y - 9y分解）搭建学习支架，衔接已学因式分解知识，引导学生解决多项式分解及参数求解任务。 其亮点在于采用项目化学习，将数学知识与现实生活结合，体现“会用数学的眼光观察现实世界”（从密码问题抽象因式分解模型）、“会用数学的思维思考现实世界”（推理解决参数问题），通过任务1破解密码、任务2求参数等实例，培养学生应用意识与推理能力，教师可借助生活化素材提升教学互动性与实效性。

项目化学习 数学八年级上册 [湘教版] 1 【学习主题】 用因式分解设置密码. 项目化学习 2 【方法介绍】 在现今“互联网 ”的时代：密码与我们的生活已经密不可分.而诸如 “000000”“666666”“生日”等简单密码又容易被破解，因此利用简单 方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法 产生的密码，方便记忆，其原理是将一个多项式因式分解. 例如：把多项式因式分解的结果为 ，当 ，时，， ，此时把所得到的数 按照从小到大的顺序排列可以得到数字密码101216. 项目化学习 3 【任务解决】 任务1： 根据上述方法，小明设置了某 登录密码：把多项式 因式分解后利用，的数值设置密码，当， 时，请破解小明的数字密码是多少（数按照从小到大的顺序排列）； 解： . 当，时，， ， 所以小明的数字密码是121518. 项目化学习 4 任务2： 若多项式 因式分解后，利用前面的 方法，当时，可以得到数字密码为242932，求， 的值. 解： . 设 . 因为当 时，可以得到数字密码为242932， 所以， ， 项目化学习 5 所以， ， 所以， ， 所以 解得 所以的值为29， 的值为8. 项目化学习 7 $