15.3 等腰三角形 15.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 课堂导学-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦等腰三角形的性质，通过课前预习明确概念及腰、底边等相关定义，以考点探究中的证明（如等边对等角、三线合一）和角度计算例题为支架，构建从概念到性质应用的学习脉络。 其亮点在于结合几何直观与推理能力，通过例2设未知数列方程解决角度问题培养运算能力，例3利用三线合一构造全等提升逻辑推理。课堂检测分层设计，助力学生巩固知识，教师可借助结构化内容高效开展教学。

第1课时 等腰三角形的性质 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.等腰三角形的概念 定 义：有______相等的三角形叫作等腰三角形. 相关定义：（1）相等的两条边叫作等腰三角形的____，另一条边 叫作______; （2）两腰所夹的角叫作等腰三角形的______，底边与腰的夹角叫 作______. 两边 腰 底边 顶角 底角 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 4 2.等腰三角形的性质 性 质：（1）等腰三角形是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的 对称轴; （2）等腰三角形的两个底角______（简写成“等边对等角”）; （3）等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线______ （简写成“三线合一”）. 相等 重合 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 5 02 考点探究 6 1 等边对等角 例1 求证：等腰三角形的两个底角相等，并且等腰 三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合. 已知：如图，在中，，是 边上 的中线. 求证： 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 7 （1） ; 证明：是边上的中线， . 在和 中， ， . 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 8 （2）等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合. 解：,， ， 是 的平分线. ， ， 是 边上的高. 即等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合. 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 9 例2 （教材P79例1变式）如图，在中，是 边上一点， ，，求 的度数. 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 10 解：，.设 . ， ， ， . ， ，解得 . . 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 11 【点悟】 根据等腰三角形的性质与三角形的内角和定理，得到各 角之间的数量关系，再列方程求解，是解决等腰三角形的角度计算 问题的基本方法. 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 12 2 三线合一 例3 （教材补充例题）如图，在 中， ，是的中点，，分别是 ， 上的点，且.求证： . 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 13 例3答图 证明：如答图，连接 . ，是的中点， . 在和 中， . 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 14 03 课堂检测 15 1.如图，在中，，是的中点， ，则 ( ) C A. B. C. D. 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 16 2.如图，在中，，, 平 分交于点.若 ，则 ( ) B A. B. C. D. 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 17 3.如图，在中，， ，线段 的垂直平分 线交于点，交于点，连接,则 的度数是____. 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 18 4.如图，在中，，是边上的中线， 于 点.求证： . 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 19 证明： ， . 又是边 上的中线， . ， . . 又 , . 第1课时 等腰三角形的性质 返回目录 20 21 $