14.2 三角形全等的判定 第5课时 直角三角形全等的判定(HL) 课堂导学-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦直角三角形全等的“HL”判定，通过课前尺规作图（已知直角边和斜边长画三角形）导入，衔接之前学的SAS、ASA等一般三角形全等判定方法，搭建从一般到特殊的学习支架。 其亮点在于以作图操作培养几何直观，通过例1证全等及平行、例2多种判定方法选用等例题发展推理能力，课堂检测分层巩固应用意识。结构清晰，助力学生掌握判定方法，教师可高效开展教学。

第5课时 直角三角形全等的判 定 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.已知一直角边长和斜边长，画直角三角形 画 法：尺规作图. 注 意：已知一直角边长和斜边长的直角三角形形状唯一确定. 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 4 2.直角三角形全等的“ ”判定方法 判 定：斜边和__________分别相等的两个直角三角形全等 （可以简写成“斜边、直角边”或“ ”）. 提 醒：由于直角三角形是特殊的三角形，它不仅具有一般三角形 的性质，而且还具有一般三角形所不具备的性质，因而不仅可用“ ”“”“”“ ”来判定直角三角形全等，还可用它自己所特 有的方法______________________来判定. 一直角边 斜边、直角边（或） 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 5 02 考点探究 6 1 利用“ ”判定三角形全等 例1 如图，，， .求证： 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 7 （1） ; 证明：， ， . 在和 中， ， . 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 8 （2） . 解： ， , . 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 9 2 直角三角形全等判定方法的选用 例2 如图，在中，是 的中点， ，，垂足分别是， ， . （1）图中有几对全等三角形？请一一列出. 解：3对，分别是， ， . 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 10 （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明. 解：答案不唯一，如选择 进行证明. 证明：， ， . 又是的中点， . 在和 中， . 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 11 【点悟】 用“ ”定理时，首先要判定三角形为直角三角形，然后 用直角三角形全等条件“ ”来证明这两个直角三角形全等. 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 12 03 课堂检测 13 1.下列说法不正确的是( ) C A.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B.有两边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D.有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 14 2.如图，是内一点，且点到， 的距离 ，则 的依据是( ) A A. B. C. D. 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 15 3.如图，已知 ，若添加一个条件，可 使用“”判定 ，下列给出的条件 适合的是( ) A A. B. C. D. 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 16 4.如图，在中， ， ， 交于点，连接.若 ， 则 的度数为____. 第5课时 直角三角形全等的判定 返回目录 17 18 $