14.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定(SAS) 课堂导学-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形全等的“边角边”（SAS）判定，课前预习通过回顾全等需三个条件，结合尺规作图操作（已知两边及夹角画三角形）导入，衔接全等概念与判定方法，搭建新旧知识学习支架。 其亮点是考点探究设置反例辨析（例1区分SSA与SAS）、证明推理（例2规范书写）和实际应用（例3池塘测距建模），强化元素对应与顺序，培养推理能力和模型意识。课堂检测针对性强，助力学生掌握判定条件，教师可借助结构化内容提升教学效率。

第1课时 三角形全等的判定 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.三角形全等的判定 判定条件：（1）如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对 应相等，那么它们全等; （2）如果两个三角形满足三边三角六个条件中的一个或两个对应 相等，那么不能保证这两个三角形全等; （3）两个三角形全等至少需要三个条件对应相等. 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 4 2.已知一个三角形的两边及其夹角，画出三角形 画 法：尺规作图. 注 意：已知两边及其夹角的三角形形状__________. 唯一确定 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 5 3.三角形全等的“ ”判定方法 判 定：两边和它们的______分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“ ”）. 注 意：此法包含“边”和“角”两种元素，是两边夹一角而不是两边 及一边的对角对应相等，一定要注意元素的__________. 易错、易混点：易和边边角相混淆，误将“”写成“ ”来 证明两个三角形全等.一定要按“边 角 边”的顺序排列，不能出 现“边 边 角”的错误. 夹角 对应关系 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 6 02 考点探究 7 1 利用“ ”判定三角形全等 例1 画和，使 ， ， .观察所得的两个三角形是否全等？ 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 8 解：如答图. 例1答图 两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状， 所以不能保证两个三角形全等.因此，和 不一定全等. 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 9 【点悟】 应用“ ”证明两个三角形全等的“两点注意”： （1）对应：“ ”包含“边”“角”两种元素，一定要注意元素的 “对应”关系. （2）顺序：在应用时一定要按边 角 边的顺序排列条件， 不能出现边 边 角（或角 边 边）的错误，因为边边角 （或角边边）不能保证两个三角形全等. 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 10 例2 如图，点，，， 在同一条直线上， ，， .求证： . 证明：， , . 在和中， . 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 11 2 利用“ ”判定三角形全等解决实际问题 例3 （教材P34练习第1题变式）如图， 有一池塘.要测池塘两端， 的距离， 可先在平地上取一个可以直接到达点 和点的点，且满足 ，延长 至点，使得，连接 ， 那么的长就是池塘两端， 的距离. 为什么？ 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 12 解：， . 在和 中， ， . 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 13 03 课堂检测 14 1.下列条件能判定两个三角形全等的是( ) D A.有两条边对应相等的两个三角形 B.有两边及一角对应相等的两个三角形 C.有一边及一角对应相等的两个三角形 D.有两边及其夹角对应相等的两个三角形 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 15 2.如图，已知 ，那么添加下列一个条件 后，能判定 的是( ) D A. B. C. D. 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 16 3.如图，，要根据“ ”判定 ，则还需添加的条件是________ __________________________. 答案不 唯一，如或 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 17 4.如图，线段，相交于点 ，且 ，，则与 的位置关 系是_________;若，则 ___ . 6 第1课时 三角形全等的判定 返回目录 18 19 $