13.3 三角形的内角与外角 13.3.2 三角形的外角 课堂导学-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的外角”，涵盖定义及“等于不相邻两内角和”“大于不相邻内角”的性质。课前预习明确概念，考点探究通过性质证明、生活情境例题及综合应用构建学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以仰卧起坐情境例题培养数学眼光，多种证明与一题多解发展推理意识，课堂检测强化数学语言表达。助力学生提升应用与推理能力，为教师提供清晰教学流程与多样化资源。

13.3.2 三角形的外角 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.三角形的外角的定义 定 义：三角形的一边与另一边的________组成的角，叫作三角形 的外角. 2.三角形的外角的性质 性质：三角形的外角等于与它________的两个内角的____. 拓 展：三角形的外角大于和它不相邻的任何一个内角. 延长线 不相邻 和 13.3.2 三角形的外角 返回目录 4 02 考点探究 5 1 三角形外角的概念及三角形外角性质的证明 例1 求证：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 如图，已知，是 的一个外角,求证： . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 6 例1答图 证明：（证法不唯一）如答图，过点 作 . , （两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同位角相等）， ，即 . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 7 2 三角形外角性质的运用 例2 仰卧起坐是中考选考项目，是增加躯干肌肉力量和伸张性的一 种运动.如图①，这是小玲同学做仰卧起坐时的一个状态，图②是 示意图，已知，， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 8 （1）求 的度数; 解： ， . ， . （2）若 ，求 的度数. 解：在中, . ， ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 9 例3 如图，为内一点， ， ， ，求 的度数. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 10 例3答图 解：如答图,延长交于点 ， 则，分别为， 的 外角， ， ， 【点悟】 解题的关键是正确构造三角形，利用三角形外角的性质 及转化的思想，把未知角与已知角联系起来求解. , . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 11 【变式】 （一题多解）如图， ， ， ，求 的度数. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 12 变式答图① 解：方法一：如答图①,连接 并延长， 则， . ， ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 13 变式答图② 方法二：如答图②,延长交于点 , 则 ， , . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 14 方法三：如答图③,延长交于点 （解题过程略）. 变式答图③ 13.3.2 三角形的外角 返回目录 15 03 课堂检测 16 1.如图，在中，是 的延长线 上的一点， ， ， 则 的度数为( ) C A. B. C. D. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 17 2.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是 ( ) C A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 13.3.2 三角形的外角 返回目录 18 3.如图，，， 的大小关系是( ) B A. B. C. D. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 19 4.如图，在中，，分别为，上的点，点在 的延 长线上，， ， ，则 的度数为______. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 20 21 $