13.3 三角形的内角与外角 13.3.1 三角形的内角 第2课时 直角三角形的性质与判定 课堂导学-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦直角三角形的性质与判定，课前预习明确“两锐角互余”的性质及“两角互余为直角三角形”的判定，考点探究通过例题与变式搭建学习支架，衔接基础与应用。 其亮点在于采用多解法对比（如例1的平行线与直角三角形性质法）培养推理意识，结合图形变式发展几何直观，规范解题过程提升数学语言表达能力。学生能深化知识理解，教师可直接用于教学，提高效率。

第2课时 直角三角形的性质与 判定 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 课前预习 考点探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.直角三角形的性质 性 质：直角三角形的两个锐角______. 2.直角三角形的判定 判 定：有两个角______的三角形是直角三角形. 互余 互余 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 4 02 考点探究 5 1 直角三角形的两个锐角互余 例1 （教材P14例3变式） （1）如图①， ，交于点，与 有什么 关系？ 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 6 解：方法一（利用平行线的判定和性质）： ， ， . 方法二（利用直角三角形的性质）： ， ， . ， . 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 7 （2）如图②， ，交于点，与 有什么 关系？ 解： ， ， . ， . 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 8 【变式】 如图，在中，于点，于点 ， ，相交于点，与 有什么关系？为什么？ 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 9 解： .理由如下: 于点，于点 ， ， ， , . ， . 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 10 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 例2 （教材P14练习第2题变式）如图，，垂足为 ， ， 是直角三角形吗？为什么？ 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 11 解： 是直角三角形.理由如下： ， ， . ， ， 是直角三角形. 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 12 03 课堂检测 13 1.在直角三角形中，若有一个锐角等于 ，则另一个锐角的度数 为( ) A A. B. C. D. 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 14 2.在中， .若比大 ，则 的度数为 ( ) A A. B. C. D. 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 15 3.如图，在中， ， 是 边上的高线，则图中与 互余的角有 ( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 16 4.在中，有下列条件： ， ; ;; .其中能 确定 为直角三角形的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 17 5.将一副直角三角尺按如图所示放置，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 第2课时 直角三角形的性质与判定 返回目录 18 19 $