16.2 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“多项式与多项式相乘”，涵盖法则应用、实际问题及(x+p)(x+q)公式，通过基础计算例题导入，衔接单项式乘多项式知识，搭建从具体到抽象的学习支架。
其亮点是分层设计（基础达标、能力提升、核心素养拓展），结合几何直观（拼矩形需C类纸片数量）、创新意识（字母代替数解决大数值比较），培养运算能力与模型意识。教师可借实例提升教学效率，学生能深化知识理解与应用能力。
内容正文：
第3课时 多项式与多项式相乘
数学八年级上册 [RJ版]
1
01
02
03
基础达标
能力提升
核心素养拓展
2
01
基础达标
3
1
多项式与多项式相乘的法则
1.计算 的结果是( )
A
A. B. C. D.
第3课时 多项式与多项式相乘
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2.下列计算错误的是( )
B
A.
B.
C.
D.
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3.计算：
（1） ___________;
（2） ________;
（3） _______________;
（4） ____________________;
（5） _______________.
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4.计算：
（1） ;
解：原式 .
（2） ;
解：原式 .
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（3） ;
解：原式 .
（4） .
解：原式 .
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2
多项式与多项式相乘的实际应用
5.一幅宣传画的长为、宽为 ，把它贴在一块长方形木板上，
四周刚好留出 宽的边框，则这块木板的面积是_____________
________ .
6.某校操场原来的长是，宽比长少 ，现在把操场的长与宽
都增加了，则整个操场的面积增加了___________ .
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3
的运用
7.计算 的结果为( )
B
A. B. C. D.
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8.下列多项式相乘的结果为 的是( )
D
A. B.
C. D.
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9.若，则___， ____.
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10.计算：
（1） ;
解：原式 .
（2） ;
解：原式 .
（3） ;
解：原式 .
（4） .
解：原式 .
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能力提升
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11.［2023随州］设有边长分别为和 的A类和B类正方形纸
片,长为、宽为 的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为
的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要
拼一个长为、宽为 的矩形，则需要C类纸片的张数为
( )
C
A.6 B.7 C.8 D.9
第3课时 多项式与多项式相乘
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12.［2024杭州模拟］已知的展开式中不含
项，项的系数为，则 的值为____.
13.［2024长沙模拟］先化简，再求值：
，其中， .
解：原式
.
当，时，原式 .
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14.甲、乙两人共同计算一道整式乘法： ，由于甲
抄错为，得到的结果为 ;而乙抄错
为，得到的结果为 .
（1）你能否知道式子中, 的值各是多少？
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解： 甲得到的算式为：
,
， ;
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乙得到的算式为：
，
， .
解得
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（2）请你计算出这道整式乘法的正确答案.
解： .
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15.如图，某市有一块长为 、
宽为 的长方形地块，规
划部门计划将阴影部分进行绿化，中
间将修建一座雕像，则绿化的面积是
多少平方米（用含, 的式子表示）？
并求出当， 时的绿化面积.
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解：
.
当， 时，
.
故绿化的面积是，当， 时，绿化面积为
.
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核心素养拓展
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16.【创新意识】有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整
式问题来解决.请先阅读下面的解题过程，再解答下列问题.
例:若 ，
，试比较, 的大小.
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解:设 ,
则 ，
.
，
.
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问题：若
，
，试比较
, 的大小.
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解：设 ,
则
，
，
.
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