第13章 三角形 本章复习课 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了三角形的三边关系、中线/角平分线/高、内/外角性质、综合应用及探究型问题，通过“类型之X”分类整合，将零散知识点串联成从基础概念到综合应用的逻辑网络，帮助学生构建完整的三角形知识体系。 其亮点在于融合“整合提升”与“素养专练”，通过典型例题如第9题角平分线探究培养推理能力，第10题应用意识题强化数学语言表达，分层设计满足不同学生需求。这种设计既巩固知识又发展核心素养，教师可精准把握学情，提升复习效率。

本章复习课 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 整合提升 素养专练 2 01 整合提升 3 1 三角形的三边关系 1.［2023福建］若某三角形的三边长分别为3，4，，则 的值可 以是( ) B A.1 B.5 C.7 D.9 本章复习课 返回目录 4 2.［2024长沙模拟］如图，用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成 一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两个螺丝的距离 依次为3，4，5，7，且相邻两根木条的夹角均可调整.若调整木条 的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为 ( ) D A.6 B.7 C.8 D.9 本章复习课 返回目录 5 2 三角形的中线、角平分线、高 3.［2024长沙模拟］如图，在 中，已知点 ，分别为边， 上的中点，且 ，则 ( ) C A. B. C. D. 4.已知是的高， ， ，则 的度数为__________. 或 本章复习课 返回目录 6 3 三角形的内、外角性质 5.如图，，点，在 边上，已 知 ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 7 6.如图，点在线段 的延长线上， 于点，交于点 .若 ， ，则 的度数 为( ) B A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 8 4 三角形综合 7.［2023长沙模拟］如图，在 中， ，分别是的高和角平分线. 是 的平分线，与相交于点 ，若 ， .求： （1） 的度数; 解：是的平分线， , ， . 本章复习课 返回目录 9 （2） 的度数; 解：在中， , , . 是 的平分线， , . 本章复习课 返回目录 10 （3） 的度数. 解：是的高， ， 在 中， . 由（2）可知， , . 本章复习课 返回目录 11 8.如图，在中，，平分，交于点 . （1）若 ， ，则 的度数为____; 本章复习课 返回目录 12 （2）在（1）的条件下，判断与 是否垂直，并说明理由; 解：与 不垂直.理由如下： 由（1）可知， . 平分 ， ， ， 与 不垂直. 本章复习课 返回目录 13 （3）直接写出当与满足怎样的数量关系时， . 解：当时， .理由如下： , . ， . 平分 ， . 在中， ， ， . 本章复习课 返回目录 14 5 三角形的探究型问题 9.［2023衡阳模拟］在中，与的平分线相交于点 . 本章复习课 返回目录 15 （1）如图①，若 ，则 的度数为______; （2）如图②，作的外角， 的平分线，相交于点 .试探索与 之间的数量关系; 解： 外角，的平分线相交于点 ， ， . 本章复习课 返回目录 16 （3）如图③，在图②中延长线段，,交于点，若在 中， 存在一个内角等于另一个内角的2倍，求 的度数. 第9题答图 解：如答图,延长至点 . 为的外角 的平分线， 是的外角 的平分线， . 平分， . 本章复习课 返回目录 17 ， ， 即 . 又 ， ，即 . . 本章复习课 返回目录 如果在 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四 种情况： ① ，则 ， ; ② ，则 ， ， ; ③，则，解得 ; ④，则，解得 . 综上所述，的度数是 或 或 . 本章复习课 返回目录 19 02 素养专练 20 10.【应用意识】若实数，满足等式 ，且 ，恰好是等腰三角形的两条边的边长，则 的周长是 ( ) B A.12 B.10 C.8 D.6 本章复习课 返回目录 21 11.【几何直观】如图，在中，是 上的 点， ，将沿着 翻 折得到，则 ____. 本章复习课 返回目录 22 12.【几何直观】将两张三角形纸片按如图所示摆放， 量得 ，则 ____. 本章复习课 返回目录 23 24 $