第13章 三角形 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦求角度问题，以教材母题（三角形角平分线交点角度证明）为起点，通过特殊角度计算过渡到一般化公式推导，搭建从具体实例到抽象模型的学习支架。 其亮点在于突出从特殊到一般、整体的数学思想，结合具体例题（如从具体度数计算到含n的代数式推导）培养学生的推理能力与抽象能力，引导学生构建角度关系模型。学生能深化对数学思想的理解，教师可高效开展分层教学。

教材回归（二） 求角度——从 特殊到一般、整体的思想 数学八年级上册 [RJ版] 1 【教材母题】 （教材P22复习题13第8题）如图，在 中，,是角平分线，且,相交于点 . 求证： （1） ; 证明：和的平分线，相交于点 ， ， . 在中， ， . 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 2 （2） . 解：在中， ， ，即 . 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 3 一、从特殊到一般的思想 （一）与三角形的高有关 1.在中， , 于点 . （1）如图①，若 ，则 的度数为____; （2）如图②，若 ，则 的度数为____; （3）若 ，则 的度数为_____. 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 4 （二）与三角形的角平分线有关 2.如图，是的平分线，是的平分线，与 相交 于点，若 ， ，则 的度数为____. 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 5 二、整体的思想 3.如图，为的两条角平分线的交点， ，则 的度数为____. 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 6 4.如图，的内角的平分线与外角 的平分线相交于 点 . 【思考探究】 （1）已知 ， ,求和 的度数; 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 7 解： ， ， . 是和外角 的平分线的交点， ， ， . 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 8 【类比探究】 （2）已知 ,求的度数（用含 的代数式表示）. 解：， ， 又是和外角 的平分线的交点， ， ， , . ， . 教材回归（二） 求角度——从特殊到一般、整体的思想 9 10 $